CC BY
23
АР
ОПЫТ ПРОИЗВОДСТВА / Оптимизация рецептур
Результаты адаптирования
математической модели оптимизации рецептур консервированных готовых блюд
Л.Б. Сметанина, канд. техн. наук, А.Ш. Тактаров, Г.П. Горошко
ГНУ ВНИИМП им. В.М. Горбатова Россельхозакадемии
Выбор методов формирования и обоснования рецептур готовых блюд (многокомпонентных продуктов) зависит от сформулированной исследователем задачи (цели) их создания и наличия информации о свойствах и характеристиках ингредиентов и создаваемого продукта.
Ключевые слова: математическое моделирование, оптимизация рецептур, консервированные блюда, суммарная стоимость сырья, здоровое питание.
Независимо от применяемых методов, формирование и обоснование рецептур предусматривает следующие этапы:
• формулируются требования к ингредиентам и продукту, соответствующие поставленной задаче;
• выбираются ингредиенты, обеспечивающие требуемые свойства продукта;
• устанавливаются допустимые уровни (наименьшая и наибольшая доли) ингредиента в рецептуре;
• определяются оптимальные уровни ингредиента в рецептуре.
При формировании и обосновании рецептур многокомпонентных продуктов можно применять две группы методов: экспериментально-статистические (ЭСМ) и методы математического моделирования (МММ).
В данной работе использовался метод математического моделирования, применяемый при обосновании многокомпонентных продуктов — метод формирования и обоснования рецептур по совокупности свойств.
Задача расчета оптимальной рецептуры формулировалась в следующем виде: при известных перечнях ингредиентов, допустимых для производства конкретного продукта, и характеристик каждого из них (содержания влаги, жира, белка, аминокислот, жирных кислот, микроэлементов, стоимости и др.), а также требуемой массы получаемого продукта, требовалось определить в каких количествах целесообразно включить в рецептуру ингредиенты, чтобы при соблюдении установленных требований к химическому составу (ХС), качеству готового продукта и количеству использования отдельных ингредиентов или их комбинаций, обеспечить минимальную (максимальную) величину критерия оптимизации.
Решение сформулированной задачи осуществляли последовательно, выполняя следующие этапы:
- сбор, систематизация и анализ данных по характеристикам выбранного перечня ингредиентов и требованиям к продукту;
- расчет вариантов оптимальной рецептуры при выбранном критерии оптимизации (целевой функции) и установленных ограничениях;
- расчет соотношений незаменимых аминокислот (например, коэффициента сбалансированности белка (КСБ) по HAK), жирных кислот (ЖКС) и микроэлементов (МЭС) или других характеристик;
- проверка полученного варианта рецептуры на возможность улучшения критерия оптимизации и КСБ и/или ЖКС, и/или МЭС;
- сравнительный анализ расчетных вариантов рецептур и выбор из них варианта для экспериментальной проверки.
Методика решения поставленной задачи в виде последовательно выполняемых этапов:
1. Выбор целевой функции. В качестве целевой функции применяли такие критерии как суммарная стоимость сырья, сбалансированность продукта по пищевой или энергетической ценности и др. При построении модели применяли в качестве критерия оптимизации суммарную стоимость сырья (1), записываемую в следующем виде:
С = 1 цг Xj, (1)
где С — суммарная стоимость сырья в рецептуре, руб.;
Ц — фактическая (нормативная) цена j-го ингредиента, руб.;
Xj — масса j-го ингредиента (искомая величина), кг.
При отсутствии данных по ценам ингредиентов и наличии информации о ценах по элементам ХС определяли Ц как суммарную стоимость химических элементов ингредиента (содержания белка, влаги, жира и др.) по формуле (2):
Öj, = 1 9j,i, (2)
где Öji — цена единицы массы i-го химического элемента, входящего в состав j-го ингредиента, определяемая при расчете цены на j-й ингредиент со средними значениями 9j i, руб.;
9ji — содержание i-го химического элемента в j-м ингредиенте, доли.
2. Определение перечня ингредиентов, допустимых для производства конкретного продукта. Перечень определяли по литературным данным, результатам ранее выполненных экспериментов и исследований и другой информации (экспертной, нормативной и технической по требованиям к качеству, безопасности и особым свойствам разрабатываемой продукции). При этом по каждому виду сырья и ингредиентов учитывали и анализировали:
- наличие разрешения на возможность или на использование в пищевых продуктах, в т.ч. в готовых блюдах;
- степень новизны использования в производстве готовых блюд;
- обеспеченность источниками сырья и объемами производства или поставок.
3. Сбор литературных, нормативных и фактических данных о доступности и характеристиках ингредиентов, включаемых в рецептуру. При этом учитывали и анализировали:
- метрологическое обеспечение по измерению и определению характеристик и пределы возможных отклонений результатов при измерениях.
- характеристики по пищевой ценности каждого ингредиента, включая общий, аминокислотный, жир-нокислотный и макро и микро-элементный составы;
4. Выбор ограничений осуществляли с учетом влияния отдельных ингредиентов и их ХС на качество продукта, возможности количественной замены одного ингредиента другим, технической реализации быстрого и точного измерения характеристик ингредиентов. В общем случае возможно применение ограничений только на ХС, тогда устанавливали ограничения на каждый химический элемент, привносимый каждым отдельным ингредиентом.
4.1. В качестве заданных параметров готового продукта принимали определенные минимальные (min) и максимальные (max) значения его характеристик и/или количества по используемым ингредиентам. В решении задачи учитывали следующие ограничения (3): на общий химический состав (содержание влаги, белка, жира и углеводов)
3mini < Z Э^ ■ Xj < 3maxi; для i = 1,2,3,4
j
на содержание незаменимых аминокислот
Amink <Z Ajk ■ Xj < Amaxk; для k = 1,2,.. .,8 (или 10)
j
на содержание жирных кислот
KKminv < Z >Kj,v ■ Xj < KKmaxv; для v = 1,2,.,V (3)
j
на содержание наиболее важных микроэлементов
МЭгат^ < Z MЭj,)Л ■ Xj < MЭmaxц; для ц = 1,2,., M
j
на массу используемого ингредиента
Xminj < Xj < Xmaxj; для j = 1,2,., N, где Эгат^ Эmaxi — минимально и максимально допустимое содержание i-го химического элемента в готовом продукте, доли;
Эj i — фактическое содержание i-го химического элемента в j-м ингредиенте;
Аш1пк, Ашахк — минимально и максимально допустимое содержание к-й аминокислоты в готовом продукте, доли;
А' к — фактическое содержание к-й аминокислоты в л'-м ингредиенте, доли;
Жшту, Жшаху — минимально и максимально допустимое содержание у-й жирной кислоты (или их группы:, насыщенные, мононенасыщенные и полиненасыщенные), в готовом продукте, доли;
Ж у — фактическое содержание у-й жирной кислоты в л'-м ингредиенте, доли;
МЭштц, МЭшах^ — минимально и максимально допустимое содержание ц-го микроэлемента в готовом продукте, доли;
МЭ'ц — фактическое содержание ц-го микроэлемента в '-м ингредиенте, доли;
Хш1п', Хшах' — минимально и максимально допустимое содержание л'-го ингредиента в рецептуре.
4.2. Оценку ограничений на НАК осуществляли с учетом шкалы ФАО/ВОЗ и требований к содержанию белка в продукте (смеси ингредиентов).
Если требовалось получить точно заданное содержание белка Бзад, то ограничения на содержание аминокислот определяют по одному из принципов:
а) Для всех аминокислот их содержание, соответствующее уровню ФАО и заданному содержанию белка Ак = Фк х Бзад/100, уменьшается (определяют минимум) и увеличивается (определяют максимум) на одну и ту же величину, т.е. Ак ± А;
б) Для каждой аминокислоты устанавливали величины Ак в сторону уменьшения (Аак) и в сторону увеличения (Авк ) с учетом величины содержания конкретной аминокислоты в ингредиентах и идеальном белке.
Если требовалось получить в смеси содержание белка в определенных пределах (Бшт, Бшах), то ограничения на содержание аминокислот определяли по формуле (4):
Аш1пк = Фк ■ Бшт /100 и Ашахк = Фк ■ Бшах /100, (4) где Фк — содержание аминокислоты, соответствующее шкале ФАО/ВОЗ (или идеальному белку для данного продукта).
4.3. Оценку ограничений на ЖКС осуществляли по соотношению трех групп — насыщенные : мононенасыщенные : полиненасыщенные = 3 : 6 : 1 или отношению (Ожк) суммы ненасыщенных ЖК к насыщенным в пределах 1,4 < Ожк < 2,0.
4.4. В ограничения на микроэлементный состав (МЭС), как правило, включают три элемента: Са, Р и с учетом рекомендуемых их соотношений Са : Р = 1 : 1,5 и Са : М§ = 1 : 0,6.
4.5. Если при решении задачи не удавалось добиться рекомендуемых соотношения по ЖКС и/или МЭС, то определяли рациональные соотношения для отобранного на этапах 2 и 3 перечня ингредиентов по среднеарифметическом или средневзвешенным значениям массовых долей элементов ЖКС (п. 4.3) или МЭС (п. 4.4).
5. Расчеты вариантов рецептур при выбранном критерии оптимизации (этап 1) и установленных
№1 февраль 2010 ВСЁ О МЯСЕ
27
ОПЫТ ПРОИЗВОДСТВА / Оптимизация рецептур
ограничениях (этап 4) осуществляли, выполняя: ввод исходных данных; формирование симплекс-таблицы; расчеты на ЭВМ. В результате расчетов определялась рецептура, суммарная стоимость сырья и ожидаемые значения характеристик продукта, включенные в ограничения.
6. Оценка полученной на этапе 5 рецептуры на сбалансированность по аминокислотному составу и на заданные соотношения ЖКС и МЭС.
6.1. Качество белка оценивали по величине коэффициента сбалансированности белка КСБ, расчет которого включал:
- определение лимитирующей незаменимой аминокислоты (НАК) по величине ее скора (СК = Ак/Фк). Лимитирующей НАК является та, у которой величина СК минимальная, т.е. СК = СКтт;
- расчет КСБ по формуле (5):
КСБ = СКтт ■ 1 Фк / 1 Ак (5)
- сравнение расчетного значения КСБ с заданным (Q). Если КСБ < Q, то возвращались к этапу 4, изменив ограничения на содержание аминокислот. При этом увеличивают .Amin для НАК, у которой СКтт, таким образом, чтобы величина СК ее была не меньше, чем у ближайшей к ней по величине СК аминокислоте, а у НАК, имеющей СКтах, уменьшали Атах аналогичным образом. Если КСБ > Q, то задача считалась решенной.
6.2. Аналогично можно провести оценку сбалансированности варианта рецептуры по жир-нокислотному и микроэлементному составам. После чего:
либо переходили к расчету следующего варианта рецептуры, начиная с этапа 1; либо выполняли сравнительный анализ рассчитанных (выбранных) вариантов рецептур (этап 7).
7. Сравнительный анализ вариантов рецептур. В анализ включали данные по показателю комплексной оценки рецептур.
Таблица
8. Производственная проверка результатов обоснования рецептур. После изготовления реального продукта и выполнения оценки (измерений) его характеристик сравнивали их с расчетными значениями. Если отклонения характеристик не превышали допустимого уровня (т.е. находились в пределах ограничений), то разрабатывали техническую документацию на продукт. Если отклонения выше допустимого уровня, то выявляют причины, их вызвавшие. Ими могут быть ошибки при измерениях фактических характеристик ингредиентов, неправильная оценка уровня технологических потерь, неточная дозировка ингредиентов и т.д.
Основная цель оптимизации рецептур — сбалансированность продукта по основным пищевым веществам, максимальное приближение к следующим требованиям здорового питания: соотношение белок : жир : углеводы — 1 : 1,3 : 4; незаменимых аминокислот лизин : триптофан : метионин — 1 : 3 : 3; жирнокислотного состава: полиненасыщенных : насыщенных : мононенасыщенных — 1 : 3 : 6; Омега 6: Омега 3 (©6 : ©3) — 10 : 1; соотношение микроэлементов: Са : Mg = 1 : 1,5; Са : Р = 1 : 0,6.
В результате математического моделирования разработаны виртуальные модели рецептур консервированных готовых блюд. Результаты математического моделирования приведены в таблице.
Комплексная оценка рецептур свидетельствует, что оптимальной является виртуальная модель №1 «Говядины с фасолью в соусе», при максимальном значении показателя комплексной оценки рецептур 3,838.
Контакты:
Сметанина Людмила Борисовна Тактаров Айрат Шамилевич Горошко Геннадий Петрович Тел. / факс: (495) 676-64-11
Наименование ингредиентов или показателей рецептуры, % Виртуальные модели рецептур
Говядина с фасолью в соусе
1 2 3 4
Говядина жилованная с массовой долей соединительной и жировой ткани не более 35 % 35,1 35,1 35,1 38,17
Свинина жилованная с массовой долей жировой ткани не более 50 % — — — —
Мясо куриное бескостное — — — —
Фасоль белая 20,1 18,42 21,58 21,01
Лук репчатый свежий 6,0 6,0 6,0 6,0
Морковь свежая 5,0 5,0 5,0 5,0
Томатная паста 1,0 0,8 1,0 1,0
Масло подсолнечное рафинированное и маринад 2,0 2,0 2,0 2,0
Добавки и пряности 1,0 0,6 1,0 1,0
Вода 26,46 28,71 23,01 20,90
Жир свиной топленый пищевой 3,34 3,37 5,32 4,93
Окончание таблицы
Наименование ингредиентов или показателей Виртуальные модели рецептур
Говядина с фасолью в соусе
1 2 3 4
Химический состав, %
Влага (В) 63,24 65,11 60,0 59,9
Жир (Ж) 10,0 10,0 12,0 12,0
Белок (Б) 11,22 10,85 11,53 12,0
В т.ч. сбалансированный 9,275 8,997 9,515 9,936
Углеводы (У) 10,83 10,0 11,52 11,1
Клетчатка 2,8 2,6 3,0 2,9
Сухие вещества (СВ) 36,76 34,89 40,0 40,1
Соотношение Б : Ж : У 1 : 0,89 : 0,97 1 : 0,92 : 0,92 1 : 1,04 : 1,0 1,0 : 1,0 : 0,925
Ж-9/(Б+У)-4 1,02 1,08 1,17 1,17
Аминокислотный состав, г
Валин 0,604 0,586 0,621 0,648
Изолейцин 0,5 0,483 0,516 0,535
Лейцин 0,91 0,877 0,933 0,971
Лизин 0,839 0,817 0,858 0,905
Метионин + цистин 0,218 0,214 0,222 0,235
Треонин 0,472 0,457 0,485 0,505
Триптофан 0,131 0,127 0,135 0,140
Фенилаланин + тирозин 0,513 0,493 0,529 0,548
Минимальный скор (метионин) 0,555 0,564 0,550 0,560
Коэффициент сбалансированности 0,536 0,543 0,531 0,539
Жирнокислотный состав, г
Насыщенные жирные кислоты (Н) 3,750 3,760 4,632 4,633
Мононенасыщенные жирные кислоты (М) 4,076 4,089 4,978 4,982
Полиненасыщенные жирные кислоты (П) 1,708 1,711 1,919 1,889
Соотношение (П + М) / Н 1,54 1,54 1,49 1,48
Микроэлементный состав, мг
Кальций (Са) 43,116 39,190 45,187 44,5
Фосфор (Р) 169,391 161,251 176,517 179,698
Магний (Мд) 34,914 33,018 36,416 36,550
Соотношение Са : Мд : Р =1,0 : 0,4: 1,0 1,0 : 0,81 : 3,93 1,0 : 0,84 : 4,1 1,0 : 0,81 : 3,91 1,0 : 0,82 : 4,04
Расчетные показатели:
Калорийность, ккал 178,2 173,4 200,2 200,4
Стоимость рецептуры, руб/кг 81,22 79,59 82,58 87,04
Стоимость единицы СВ, руб/кг 2,21 2,28 2,06 2,17
Относительные показатели:
Сбалансированного белка (Бэт = 9,94) 0,933 0,905 0,957 1,0
Отношение ненасыщенных к насыщенным жирным кислотам (Оэт = 1,54) 1,0 1,0 0,967 0,961
Калорийности (Кэт = 173,4) 0,973 1,0 0,866 0,865
Стоимости отнесенной к сухим веществам (Сэт = 2,06) 0,932 0,904 1,0 0,949
Комплексная оценка рецептуры 3,838 3,809 3,790 3,775
№1 февраль 2010 ВСЁ 0 МЯСЕ
29
