CC BY
8
Заключение
Представлена методика оптимизации АСЭС, использующей ВИЭ и АБ. На основании описанной методики реализована математическая модель АСЭС. Разработанная модель позволяет решать задачи оптимизации, а именно, нахождение оптимального соотношения генерирующих мощностей, выбора оптимального единичного типоразмера оборудования, выбора установленных мощностей вспомогательного оборудования.
Литература
1. Возобновляемая энергетика в децентрализованном электроснабжении: монография / Б. В. Лукутин, О. А. Суржикова, Е. Б. Шандарова. -М.:Энергоатомиздат, 2008. - 231 с.
2. Rodolfo Dufo-Lopez, Jose L. Bernal-Agustin, Jose M. Yusta-Loyo, Jose A. Dominguez-Navarro, Ignacio J. Ramirez-Rosado, Juan Lujano, Ismael Aso / Multi-objective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV-wind-diesel systems with batteries storage/Applied Energy / 2011 / том 88 / стр. 4033 -4041.
3. Tremblay O., Dessaint L. / Experimental validation of a battery dynamic model for EV application / World Electric Vehicle Journal / № 3 / 2009 / с. 1-10.
4. Erkan Dursun, Osman Kilic / Comparative evaluation of different power management strategies of a stand-alone PV/Wind/PEMFC hybrid power system/ International Journal of Electrical Power & Energy Systems / 2012 / том 34 / стр. 81-89.
5. Salas V., Alonso-Abella M., Chenlo F., Olias E. / Analysis of the maximum power point tracking in the photovoltaic grid inverters of 5kW / Renewable Energy / 2009 / том 37 / стр. 2366-2372.
Solving problems using coordinate planes Raximov N. (Republic of Uzbekistan) Решение задач с использованием координатных плоскостей Рахимов Н. Н. (Республика Узбекистан)
Рахимов Насриддин Номозович /Raximov Nasriddin - заведующий кафедрой, кафедра математики и информатики, академический лицей № 2, Самаркандский государственный университет, г. Самарканд, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье показано решение некоторых задач с использованием координатных плоскостей Декарта.
Abstract: the article shows the solution of some problems using coordinate planes Descartes.
Ключевые слова: система координат, прямоугольник, вектор, функции, значения. Keywords: system of coordinate, rectangular, vector, function, meaning.
В этой статье мы хотим показать решение некоторых задач с помощью координат системы Декарта. Решение задач этим способом будет занимательно для учеников.
= 4, угол между векторами a и b равен 600. Если
1-задача. Дано
a
= 3,
b
(a+ lb) ^ b, то требуется найти l.
Решение
Построим следующий график (рисунок 1).
Рис. 1.
Здесь вектор а расположим на оси ОХ, тогда будет а(3;0). Известно, что в условии задачи угол между векторами а и Ь равен 600. Теперь найдем х = 2, у = 2^/3 координаты векторов Ь(х; у). Тогда будет а(3;0) и Л- Ь(2;2л/3). Из условия перпендикулярности двух векторов:
а - Ь = 0
а - Ь = 6 + 4Л +12Л = 0
л = - 3 8
2-задача. Внутри прямоугольника расположена точка М. Расстояние из этой точки до трех вершин прямоугольника соответственно равно т, п, к, требуется найти расстояние до четвертой вершины.
Решение
По координатам плоскости построим прямоугольник со сторонами а и Ь (рисунок 2).
Рис. 2.
Из условия задачи |АМ|=т, |ВМ|=п, |СМ|=к. Надо найдем 7=|БМ|=? По формуле расстояние между двух точек будет
2,2 2 х + у = т
х2 + (у-Ь)2 = п2 (х-а)2 + (у-Ь)2 = к2
Вычтем от первого уравнение вторые, из него слагаем третье: (х-а)2+у2=т2-п2+к2.
Левая сторона этого уравнения равна 7 . Значит, ответ 3-задача. Найдите наименьшее значение функции
2 о-------------- 2 = д/ т2 + к2 - п2 .
/(х) = л/х2 - 6х +13 + у1 х2 - 14х + 58
Решение
Данная функция равна сумме расстояний от точки М(х;0) до точек А(3;2) и В(7;3) соответственно (рисунок 3).
фу
Рис. 3.
/(х) = л/х2 - 6х +13 + л/хГ-Мх + 58 =у1(х - 3)2 + 22 + ^(х - 7)2 + 32 . Наименьшее значение этой суммы равно расстоянию от точки А'(3;-2) до точки В (7; 3). В самом деле, если А'(3;-2) - точка, симметричная точке А относительно оси Ох, то АМ + МВ = А'М + МВ, но последняя сумма минимальна, когда точки А', М и В лежат на одной прямой. Значит, ответ
А В| = д/(7 - 3)2 +(3 + 2)2 =74! [1, с. 55-64].
4-задача. Дано три окружности w3 соответственно с радиусом 1, 2, и 3. Они
касаются друг с другом внешним образом. Эти окружности образуют треугольник. Найдите радиус вписанной окружности - W4 этого треугольника. Решение
Длина отрезков между центрами окружности V2, w3 , равны 3, 4, 5. Поэтому при построении треугольника эти отрезки составляет прямоугольные треугольники. Рисуем график координат плоскости по условию:
в
ь
о а А X
Рис. 4.
Здесь, точки О, А и В - центры окружности V2, w3 . Искомый радиус г, а центр окружности W4 равен Б (а; Ь). Из рисунка будет ОБ=1+г, АБ=2+г, ВБ=3+г. Значит, напишем следующие системы уравнений:
(1 + г)2 = а2 + Ъ2 (2 + г )2 =(3 - а)2 + Ъ2 (3 + г)2 = а2 +(4 - Ъ)2
От этой системы происходит уравнение 23г2 + 132г — 36 = 0. Решим это
6
уравнение, найдем радиус окружности w4 , г = — [3, а 62-64].
23
5-задача. По дороге едут четверо: один на автомобиле, второй на мотоцикле, третий на мопеде, четвертый на велосипеде. Каждый едет со своей постоянной скоростью. Едущий на автомобиле догнал мопед в 12 ч, встретился с велосипедистом в 14 ч, а с мотоциклистом в 16 ч. Мотоциклист встретил мопед в 17 ч. и догнал велосипедиста в 18 ч. В котором часу велосипедист встретил мопед? Решение
Рис. 5.
Изобразим все перемещения в координатах t - время и х - расстояние (рисунок 5). Мы видим, что АК=КМ, т. е. AN и PK являются медианами АЛМР.
2
Поэтому ЛQ = — ЛЫ, и в проекции на ось t получаем
t* —12 = 2(17 —12) . отсюда t* = — = 151.
3 3 3
Ответ: Велосипедист встретил мопед в 1520 часов [2, с. 21].
Литература
1. Генкин Г. 3. Геометрические решения негеометрических задач. Москва «Просвещение» 2007. 75 с.
2. Яковлев Г. Н., Купцов Л. П. и др. Всероссийские математические олимпиады школьников. Москва, Издательство «Просвещение», 1992 г., 383 с.
3. Научный журнал «Физика, математика и информатика», 5/2010. Ташкент. [с. 62-64].
The distribution of the «non - trivial zeroes» of Riemann's Zeta-function (Part 2) Kulshaeva T. (Russian Federation) Распределение нетривиальных нулей дзета-функции Римана (Часть 2) Кульшаева Т. В. (Российская Федерация)
Кульшаева Татьяна Вячеславовна /Kulshaeva Tatyana - независимый исследователь,
г. Саратов
Abstract: In this paper I'll try to prove that distribution of Prime numbers is described by
the following Zeta function: H_1 n (s = a =1/2), which attached to the formula,
detecting the complex number z=x+iy.
Аннотация: При выполнении этой работы я постараюсь доказать, что распределение простых чисел может быть описано при помощи дзета-функции:
°° 1 н-1 п
M_1 " (s = а =1/2), которая привязывается к формуле, отражающей комплексное число.
Keywords: millennium problems, Riemann hypothesis. Ключевые слова: проблемы тысячелетия, гипотеза Римана.
Practical part
The decision of the Riemann hypothesis is very difficult because no one knows exactly the wording of the task. I have found a lot of interesting works, among which I was interested in three works [1, 2, 3]. The official version indicates that the exponent is a complex number.
, where s=l/2+it [4]
In my work [5], it's showed that the distribution of Prime numbers can be described with
the help of the Zeta - function of Riemann «-1 n (s = с =1/2), and "it" - the
second addend, added to and deducted from "ns".
To verify this fact, I apply the theorem of Sturm, which change a little.
