CC BY
28
- © А.Э. Адигамов, Р.З. Хайруллин,
А.Р. Хайруллина, 2012
УЛК 622.343:622.273
А.Э. Адигамов, Р.З. Хайруллин, А.Р. Хайруллина
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛОГИСТИКИ НЕФТЕПРОДУКТОВ В ВЕРТИКАЛЬНО-ИНТЕГРИРОВАННЫХ НЕФТЯНЫХ КОМПАНИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПОНЕНТОВ ПО ¡LOG
Разработана и программно реализована модель логистики нефтепродуктов для ВИНК с использованием компонентов ПО ILOG. Приведены оценки результатов моделирования.
Ключевы1е слова: математическая модель, модель логистики нефтепродуктов, вертикально-интегрированная нефтяная компания, линейное программирование, компоненты программного обеспечения.
1. Введение
Вертикально- интегрированные нефтяные компании (ВИНК) состоят, как правило, из нескольких (или нескольких десятков) юридических лиц и имеют нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ), нефтебазы (НБ), автозаправочные комплексы (АЗК), терминалы, транспортную инфраструктуру и т.д.
Для оптимизации бизнеса ВИНК необходимо сквозное моделирование логистики, что приводит к необходимости решения оптимизационных задач линейного программирования (ЗЁП) большой размерности. Решение таких задач становится возможным при использовании специализированных программных продуктов ведущих мировых разработчиков, таких как AspenTech [1], SAP [2], Honeywell [3] и т.д.
ILOG [4] - всемирно известный ведущий поставщик компонентов ПО для оптимизации и визуализации бизнеса. Многие разработчики специализированного ПО используют компоненты ПО ILOG для создания своих продуктов, что значительно сокращает время на разработку. Не случайно, что IBM [5], SAP [2], Oracle [6] являются партнерами ILOG [4]. Академическая лицензии на использование ПО ILOG была приобретена автором в 2002 г.
В настоящей работе представлена разработанная автором модель логистики нефтепродуктов для ВИНК с использованием компонентов ПО ILOG и приведены некоторые оценки результатов моделирования.
2. Моделирование логистики нефтепродуктов
2.1. Описание логистической сети и неизвестных переменных
Схема логистической сети ВИНК приведена на рис.1.
В качестве узлов логистической сети выберем НПЗ, НБ, АЗК.
Введем обозначения для неизвестных переменных ЗЁП:
xpkl - количество произведенного ВИНК нефтепродукта и перемещаемого от
НПЗ до НБ, где i - вид нефтепродукта, I - количество видов нефтепродукта, j -номер НПЗ, J - количество НПЗ, k- номер НБ, K - количество НБ, 1- вид транспорта от НПЗ до НБ, L - количество видов транспорта от НПЗ до НБ,
Схема логистической сети ВИНК
Ьцы " количество купленного у стороннего поставщика нефтепродукта и
либо перемещаемого до НБ, либо проданного покупателю, где / - вид нефтепродукта, I - количество видов нефтепродукта, ] - номер стороннего поставщика, Л - количество сторонних поставщиков, к- номер НБ, К - количество НБ, 1- вид транспорта от стороннего поставщика до НБ, L - количество видов транспорта от стороннего поставщика до НБ,
атпр - количество нефтепродукта, транспортируемого от одной НБ до другой НБ, где / - вид нефтепродукта, I - количество видов нефтепродукта, т -номер НБ, М - количество НБ, М=К, п- номер НБ, N - количество НБ, Н=К, р- вид транспорта от одной НБ до другой НБ, Р - количество видов транспорта,
Ьщн - количество нефтепродукта, транспортируемого от НБ до АЗК, где / -
вид нефтепродукта, I - количество видов нефтепродукта, я - номер НБ, Q -количество НБ, Q=K, г- номер АЗК, И - количество АЗК, 1:- вид транспорта от НБ до АЗК, Т - количество видов транспорта,
у 10] - количество / -того вида продукта, выработанного на ] -том НПЗ,
уЛ] - количество 1 -того вида продукта, купленного у ] -того поставщика, ] - остаток 1 -того вида продукта на конец периода планирования на ] -том НПЗ,
gik - объем продаж 1 -того вида продукта с к -того НПЗ,
иЫ - остаток 1 -того вида продукта на конец периода планирования, на к -той НБ,
vik - объем продаж 1 -того вида продукта с к -той НБ, cir - остаток 1 -того вида продукта на г -том АЗК, dir - объем продаж 1 -того вида продукта с г -того АЗК, Уравнения материального баланса на каждом узле (НПЗ, НБ, АЗК) имеют вид:
Остаток на конец = Остаток на начало + Приход - Расход Для НПЗ, НБ и АЗК имеем соответственно:
L
V
k=1 I=11
/=1,2,...,! ; ]=1,2,...,Л
=+у 0]- X X *
я т
А
гЫН
и* = и1+у%]+X X ]+X X ]+X X а*пр- X X а*пр- X Xь
]=1 1=1 ]=1 1=1 Ы=1 р=1 п =1 р=1 г=1 ¡=1
1=1,2,..„I ; к=1,2,...,К
2 т
^0 + » у ь
¡=11
1=1,2,...,1 ; г=1,2,.,К
Для нефтепродукта, купленного у стороннего поставщика
К L
=с0+X X к
*,] = 4 + Уг0] - X X
Х-.
Ы=1 I=11
2.2. Ограничения ЗЛП
Ассортимент, количество нефтепродуктов в местах хранения и их себестоимости на начало планируемого периода предполагаются заданными.
Ограничения по объемам нефтепродуктов, транспортируемых тем или иным видом транспорта (железнодорожный, трубопроводный, автомобильный, речной, морской), определяются конкретно заключенными договорами с транспортными компаниями.
Ограничения по хранению нефтепродуктов в местах хранения определяются объемами имеющихся резервуаров и договорами на хранение и перевалку.
Перечисленные выше ограничения могут быть заданы с помощью линейных ограничений: равенств, односторонних нестрогих неравенств (меньше или равно, больше или равно) двусторонних нестрогих неравенств.
2.3. Целевая функция
Целевая функция, представляющая собой маржинальную прибыль, имеет вид
Ц = Выручка - Себестоимость продаж - Транспортные затраты - Затраты на хранение
Маржинальная прибыль - это часть прибыли, зависящая только от переменных затрат (неизвестных объемов). Покажем, что все неизвестные входят в целевую функцию линейно.
К Р
N Р
Выручка представляет собой выручку от продаж без НДС. Обычно ВИНК заключает с покупателями реализационные договора с различными базисами поставки. Продажи по базисам поставки ФНПЗ, ФКТ, ФНБ, ФАЗК, ФСН, ФПСП осуществляются при реализации нефтепродуктов с НПЗ, c "конца трубы" (конца нефтепродуктопровода), НБ, АЗК, со станции назначения, с пункта слива покупателю соответственно. Выручка от продаж пропорциональна объемам нефтепродуктов и ценам реализации. Цены реализации предполагаются заданными.
Себестоимость продаж представляет собой произведение себестоимости каждого вида нефтепродукта на отгруженные объемы. Себестоимость каждой тонны произведенного и купленного нефтепродукта предполагается заданной.
Нефтепродукты могут храниться на собственных или сторонних НБ. Затраты на хранение и перевалку зависят от конкретно заключенных договоров и, как правило, пропорциональны одному из следующих показателей: объему переваленного нефтепродукта, объему поступившего на хранение или отгруженного с хранения нефтепродукта, остатку нефтепродукта на начало периода, или остатку на конец периода. Во всех этих случаях указанный выше показатель однозначно находится из уравнения материального баланса, а затраты на хранение и перевалку однозначно выражаются через неизвестные объемы нефтепродукта линейно.
Транспорт может быть собственным и сторонним. Затраты на транспортировку пропорциональны объемам перевезенного нефтепродукта. В случае собственного транспорта - это себестоимость перевозок, в случае стороннего - это договорная цена на перевозку.
2.4. Формулировка задачи
На конец планируемого периода необходимо максимизировать целевую функцию при выполнении плана производства, плана продаж, плана обеспечения НБ и АЗК и НПЗ необходимым ассортиментом продукции и количеством остатков нефтепродуктов. Кроме того, необходимо выполнить описанные выше технологические ограничения по транспортировке и хранению.
2.4. Оценка размерности задачи
Если рассматривать сформулированную задачу в полной постановке, то получаем ЗЁП с несколькими миллионами неизвестных и сотнями тысяч ограничений. Для анализа рассмотрим только наиболее загруженную часть логистической сети: между НБ и АЗК. Например, для 10 видов продуктов, 300 нефтебаз (30 регионов с 10 НБ в каждом регионе), 900 АЗК (30 АЗК в каждом из 10 регионов) и двух видов транспортировки от НБ до АЗК имеем 10*300*900*2=5 400 000 неизвестных.
Время расчета такого варианта достаточно велико, поэтому на практике вводились некоторые упрощения для понижения размерности задачи.
Если предположить, что поставка нефтепродуктов на каждый АЗК данного региона возможна либо из НБ этого региона либо только из НБ 6 близлежащих регионов, то число неизвестных переменных для описания наиболее загруженной части логистической сети уменьшается до 30*30*6*10*2=108000. В этом упрощенном случае для всей логистической сети, включающей и заводы и сто-
ронних поставщиков, число неизвестных переменных будет порядка нескольких сот тысяч. С такими задачами успешно справляется разработанное ПО.
2.5. Особенности матрицы ЗЛП и этапы решения ЗЛП
Матрица ЗЛП имеет блочную структуру и содержит большое количество нулей. Указанная специфика матрицы ЗЛП связана со спецификой трех типов узлов: НПЗ, НБ, АЗК и технологической последовательностью прохождения нефтепродуктового потока через эти узлы.
Решение ЗЛП осуществляется в три этапа с помощью специализированного ПО, разработанного автором с использованием компонентов ПО ILOG. На первом этапе матрица ЗЛП редуцируется, оставляются только ненулевые строки и столбцы. На втором этапе решается ЗЛП с редуцированной матрицей с помощью симплекс-метода. На третьем этапе восстанавливаются исходные переменные ЗЛП, и строится оптимальное решение ЗЛП в исходных переменных.
3. Заключение
Разработанная автором ПО успешно использовалась на протяжении 5 лет в одной из крупнейших ВИНК России.
Разработанное ПО для решения задач логистики нефтепродуктов ВИНК может служить альтернативой дорогостоящим аналогичным разработкам компаний AspenTech, SAP, Honeywell.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. www.aspentech.com
2. www.sap.com
3. www.honeywell.com
4. www.ilog.com
5. www.ibm.com
6. www.oracle.com
7. Хайруллин Р.З. Технология исследования управляемых систем. Горный информационно - аналитический бюллетень, №4, 1999. и'.'-1^
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Адигамов Аркадий Энгелевич - доцент, adigamov@msmu.ru Хайруллин Рустам Заннатуллович - профессор, zrk@nm.ru Хайруллина Айгуль Рустамовна - студентка, roksya@mail.ru Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
