Регулирование надежности технологических операций введением допусков на настройку Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РЕГУЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ВВЕДЕНИЕМ ДОПУСКОВ НА НАСТРОЙКУ Сидоров Михаил Игоревич, к.т.н., первый заместитель директора -заместитель директора по научной работе, ФКП «НИИ «Геодезия», г.Красноармейск, (e-mail: info@niigeo.ru) Ставровский Михаил Евгеньевич, д.т.н., профессор, зам. директора

(e-mail: stavrov@list.ru) ФГАУ «Научно-исследовательский институт Центр экологической промышленной политики», г.Мытищи Пирогов Владимир Викторович, к.т.н., старший научный

сотрудник,

ФГБУНИнститут конструкторско-технологической информатики РАН,

г.Москва, (e-mail:vpirogov@mail.ru) Юрцев Евгений Сергеевич, начальник сводного отделения центра

технологического развития,

ФГУП «Научно-производственное объединение «Техномаш», г.Москва,

(e-mail: yurtsev@bk.ru)

Рассмотрен типичный случай расчета надежности технологических систем с настройкой оборудования в пределах заданного допуска, когда настройка технологической системы производится путем последовательной регулировки после каждой операции

Ключевые слова: технологическая система, надежность, эффективность, настройка

Технологическую систему считают надежной, если она обеспечивает выполнение задания по показателям качества изготовленной продукции и по параметрам производительности.

Рассмотрим наиболее типичный случай расчета надежности технологических систем с настройкой оборудования в пределах заданного допуска, когда настройка технологической системы производится путем последовательной регулировки после каждой операции.

Настройка осуществляется следующим образом. Путем регулировочного

m

устройства осуществляется настройка на заданную точку o, т.е. осуществляется статическая настройка. Затем проводится обслуживание одной заявки, измеряется параметр качества обслуживания Xl. На величину этого параметра оказывают влияние упругие деформации и поэтому его величина учитывает уже динамический уровень настройки. Если параметр Xl находится в поле допуска p, то настройка закончена; если нет, то изменяется

^ x m

уровень настройки на величину отклонения 1 от настроечного размера o.

Затем обслуживается вторая пробная заявка, измеряется ее параметр x2 и

т.д. Процесс продолжается до тех пор, пока ' - ая пробная заявка не попадет в поле допуска на настройку.

Пусть подналадка осуществляется периодически после наработки .пас ; совпадая с моментом окончания смены, рабочего дня, смены вспомогательных материалов и т.п. В этом случае вероятность выполнения задания

по точности рассматриваемого параметра на отрезке I-0,1 паС будет определяться из выражения:

1 ад .па

р. ( ) = г" И

па д—ад о

Ф

(Т — т () — т — у! (Т — т () — т — у1

в о 7 — ф в х V/ о 7

4

+ а2 (.)

^ (()

/и (у

/и (у) -

где > - плотность распределения погрешности настройки; т х (К(<)

- моментные функции процесса изменения параметра Для рассматриваемой схемы подналадки:

/и (у)

Ф

( 0,5Тр — у I Г—0,5Тр — у|

V О

—Ф

2

42П

г

О ! а + о

О

х I ер

0,5Тр

О V

(О 12 —2г* — х

Уа2

1

ер

Ал

V 2а2 у

(

2

2

°2

где определяется из интегрального уравнения Фредгольма

(1)

у/(х)

^/2л^

1 | х

ер

по

2а2

ер

2п

2 а с I 0,5ТР

а2 —I

а2 у

_2

V а2

— х

2

а2 —02 а 2 '

Ч =

О =л Ог +0с . а2 =

О + 2аС

(2)

где - среднее квадратическое отклонение случайной (мгновен-

ной) погрешности;

а- - среднее квадратическое отклонение погрешности регулирования;

Тр й

р - допуск на настройку.

Для приближенных расчетов можно принять, что

1

I. (у

ер

( у2

. 2а-У 42па

л 0,5тр

о I

ер

с —0,5Тр

(х — у)2

2аС

ёх

х

_2_

■\J2rn

| ер

0 I 2а

ёх

Для

р ()

можно написать, что

ад

2

2

ад

2

2

Р('К ( Т л 1 п- [{ №>РГХ(4)

где г =

( Т Л

2Ф р

V 2СТ2 У

2

а

г

-1

1 - г2 -

2^2 2а1

Определение допусков на настройку производится из условия: Р(Тр,т0) > 0,95; С(Тр,т0)^тт

где Р (Тр, то ) - вероятность выполнения задания; (Тр, то ) - относительная

трудоемкость подналадки.

С — Ы (£рег +

где N - среднее число регулировок при одной настройке; *рш< - трудоемкость (стоимость) одной регулировки; *изм - трудоемкость (стоимость) измерения качества одной заявки. Было принято, что *рег = *им . В этом случае

~ °.5Тр

С = — = N(1 + п) = )х

*рег 0 N « _1_

2Ф

4

ТР

-1

V 2ст2 у

2 2 2

где "2 г °с; °в - среднее квадратическое отклонение погрешности оценки уровня настройки. ^ - для оценки по среднему арифметическому. а<> = { 0,6698 -ас при п = 3 - для оценки 0,5355 - при п = 5 по медиане. п - объем выборки при оценки уровня настройки.

При оценке надежности технологических процессов учет погрешностей настройки проводится при:

- определении величины относительной или абсолютной погрешности настройки при заданной (по условиям производства) величине пробных

заявок и заданном уровне гарантии 1-°1, где риск первоначальной настройки;

- определении вероятности того, что настройка осуществлена правильно

(1-°1) при заданном п и заданной величине абсолютной или относительной погрешности настройки.

Вид функций ?п) зависит от принятого плана контроля и от того, известна ли априори величина ато или определяется ее оценка непосредственно при проведении контроля [2,3].

Рассмотрим случай, когда функция изменения параметра технологической системы или показателя качества периодически повторяющихся опе-

Т

раций априори неизвестны. Качество операций может поддерживаться или восстанавливаться путем проведения периодических подналадок или регулирований. Подналадка проводится через период времени * пас или после выхода исследуемого параметра за границы допуска. Положим, что разладка обнаруживается в момент появления и мгновенно устраняется (система приводится в исходное состояние). Обозначим:

С

1 - затраты, связанные с выходом параметра за границы допуска и последующей подналадкой;

С -

2 - затраты, связанные с принудительной подналадкой до момента отказа („1 > с2).

Средние затраты в единицу времени для такой модели определяются по функционалу, построенному Р. Барлоу [1].

^ (Т)= (Т )+ С2 I1 - ^(Т)]

{[ - ^ (х )]

о

где Р (Т) - функция распределения времени безотказной работы.

Необходимо определить период tпас , при котором Ар(Т) = т1п.

Рассматривается случай, когда распределение ' (х) неизвестно, минимум

берется по всем возможным Р (х), у которых коэффициент вариации равен

М (х)

Ух =

а

Используя теорему Р.Барлоу и преобразовав ее для коэффициента вариации, получим, что если - распределение с увеличивающейся ин-

С 2

— ^ 1 - V,

С х

тенсивностью отказов, то при 1 подналадка целесообразна только

после выхода параметра за границы допуска.

Если относительно

' (х) нет априорной информации и известен только

С 2

— ^ 1 - 2Ух

Сх

коэффициент вариации, то при 1 подналадка целесообразна толь-

ко после выхода параметра за границы допуска.

с 2

0 <—^ < 1 - 2Ух,

сх

Если 1 то оптимальная периодичность подналадки опреде-

лится из выражения:

1 С2 1 + — Ц1 - ^

Q 1 C1

2 1 2

- V.

1 C 2 1 + —

t C

2 < под < ^

с 2 ■

[1 - C21 C1

- V2

2

Выражение позволяет определить класс оптимальных значений tпод и

(5)

ш„

ш„

где - центр первоначальной настройки. Выражение можно написать в виде:

M (х )

1 C 2 1 + — Q [1 - C21

2 2

L J

-Vx

<tпод<

М (х )

1 C 2 1 + —

Ci

2

■ +

[1 - C21

-Vx2 X

2

(6)

Рассмотренная специфика регулирования технологических систем в условиях множественности критериев и ограничений введением допусков на параметры технологического процесса позволила получить зависимости между эффективностью технологических систем и параметрами качества при заданной вероятности выполнения задания. Определена периодичность подналадок технологического оборудования по заданным критериям и ограничениям и параметры подналадок систем технологического оборудования в условиях неполной информации относительно динамики изменения параметров технологических процессов. Список литературы

1. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытаний на безотказность: Пер. с англ. М., Наука, 1984. 325 с.

2. Технологическое обеспечение эксплуатационной надежности машин и оборудования. Емельянов С.Г., Лукашев Е.А., Олейник А.В., Посеренин С.П., Пузряков А.Ф., Ставровский М.Е. монография. Юго-Западный государственный университет. Курск, 2010.

3. Формализованное описание технологических возможностей проектируемых станков в рамках методологии структурно-параметрического синтеза. Куц В.В., Ставровский М.Е., Учаев П.Н., Яцун С.Ф. Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2013.№ 1. С. 80-84.

Sidorov Mikhail I., candidate of technical Sciences, (e-mail: info@niigeo.ru), PCF "Sri "Geodesy", Krasnoarmeysk,

Stavrovskiy MichaelE., Ph. D., Professor, (e-mail: stavrov@list.ru) FGAU "Scientific research Institute Centre for ecological industrial policy", Mytischi Pirogov Vladimir V., candidate of technical Sciences, (e-mail: vpirogov@mail.ru)

Institute of design and technological informatics of the RAS, Moscow, Yurtsev Evgeny S., (e-mail: yurtsev@bk.ru)

FGUP "Scientifically-production Association "Technomash", Moscow RELIABILITY CONTROL OF TECHNOLOGICAL OPERATIONS BY THE INTRODUCTION OF TOLERANCES FOR THE SETTING

2