CC BY
0
Научная статья
УДК 630*52:630*174.754
https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2023.3.24
Регрессионные модели для оценки фитомассы древостоев на основе бортового лидара
В. А. Усольцев1,2 м, И. С. Цепордей2, В. П. Часовских3, Е. В. Кох3
1 Уральский государственный лесотехнический университет,
Российская Федерация, 620100, Екатеринбург, Сибирский тракт, 37 2 Ботанический сад УрО РАН,
Российская Федерация, 620144, Екатеринбург, ул. 8 Марта, 202а 3 Уральский государственный экономический университет,
Российская Федерация, 620144, Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45
Usoltsev50@mail.mH
Введение. Развитие методов дистанционного зондирования лесов создаёт благоприятные предпосылки для адекватной оценки их фитомассы и углероддепонирующей способности во времени и пространстве. Наибольшие успехи в технологии и программном обеспечении при оценке фитомассы лесов достигнуты сегодня в их бортовом и наземном зондировании на основе лидара. Цель исследования - разработать модели фракционного состава фитомассы лесообразующих родов Евразии для последующего их использования при лидарном профилировании древостоев; выполнить сравнительный анализ видоспецифичных и всеобщих моделей фитомассы, а также ранжирование родов по разным фракциям фитомассы. Объекты и методы. Исходные материалы для анализа представлены фактическими значениями фитомассы 5 874 древостоев, полученными на пробных площадях. С целью повышения территориальной применимости результатов исследования исходные данные представлены совокупностями викарирующих видов на уровне родов и подродов Евразии. Разработаны регрессионные модели фитомассы древостоев, включая модели смешанного типа. Результаты. Проанализированы два альтернативных вида моделей: в одном случае независимые переменные представлены средней высотой древостоя и густотой, а в другом - относительной густотой как отношением среднего расстояния между деревьями к средней высоте древостоя. Модели первого из названных видов объясняют в среднем 84 %, тогда как вторые лишь 38 % изменчивости фитомассы. Все регрессионные коэффициенты значимы на уровне вероятности p<0,0001. Выполнено ранжирование родов по фракциям фитомассы. Рассчитаны смещения оценок фитомассы по моделям без учёта видового состава по отношению к оценкам, получаемым по тем же моделям, учитывающим видовой состав. Рекомендованы специальные исследования возможного занижения оценок фитомассы вследствие окклюзии деревьев нижней части лесного полога.
Ключевые слова: лесообразующие древесные роды Евразии; оценка фитомассы бортовыми лидарами; регрессионные модели; фракции фитомассы; регрессионный анализ
Финансирование: работа выполнена согласно государственному заданию Ботанического сада УрО РАН.
Введение. Развитие методов дистанционного зондирования лесов создаёт благоприятные предпосылки для адекватной оценки их фитомассы и углероддепонирующей способности во времени и пространстве. Наибольшие успехи в технологии и программном обеспечении при оценке фи-
томассы лесов достигнуты сегодня в их бортовом и наземном зондировании на основе лазера (лидара) [1, 2]. Сканирование лесов с помощью бортового лидара осуществляется на двух уровнях, а именно, на уровнях отдельного дерева [3] и древостоя в целом [4]. В первом случае дистанционно
© Усольцев В. А., Цепордей И. С., Часовских В. П., Кох Е. В., 2023.
Для цитирования: Усольцев В. А., Цепордей И. С., Часовских В. П., Кох Е. В. Регрессионные модели для оценки фитомассы древостоев на основе бортового лидара // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2023. № 3 (59).
С. 24-41. DOI: https://doi.Org/10.25686/2306-2819.2023.3.24
оцениваются морфометрические параметры деревьев (высота, диаметр или площадь горизонтальной проекции кроны), и по аллометрическим моделям фитомассы деревьев, предварительно рассчитанным по данным наземной таксации, определяется их фитомасса. Во втором случае дистанционно оцениваются морфометрические параметры древостоев (средняя высота, средний диаметр кроны, число деревьев на 1 га), и по регрессионным моделям фитомассы древостоев, предварительно рассчитанным по данным наземной таксации, оценивается фитомасса древостоев [5, 6].
Считается, что методы оценки фитомассы на уровне дерева могут обеспечить надёжные и более точные результаты, чем методы, основанные на оценках фитомассы древостоев в целом [7]. При этом фитомасса может оцениваться с помощью моделей, непосредственно связывающих её с морфологическими параметрами, оцениваемыми лидаром [8, 9], или в расчёт включаются промежуточные модели связи дистанционно регистрируемых параметров деревьев с диаметром ствола. Тем самым обеспечивается использование ранее разработанных моделей и таблиц фитомассы на основе или диаметра ствола, или диаметра ствола и высоты дерева [9-11]. При этом остаётся до конца не решённой проблема занижения оценок вследствие окклюзии (затенения) деревьев, находящихся под пологом основного яруса [12, 13], и разграничения (сегментации) крон отдельных деревьев в сплошном пологе [14-15].
Методы лидарной оценки фитомассы на единице площади древостоя являются предпочтительным подходом во многих национальных оценках лесов [4], поскольку дают возможность зондирования больших площадей в пространстве и времени, в том числе с использованием спутников [16, 17]. При этом регрессионные модели фитомассы древостоев в качестве независимых переменных могут включать как непосредственно измеряемые значения высоты полога, густоты древостоя, сомкнутости полога или среднего диаметра кроны
[18, 19], так и комбинированные переменные, представленные произведением высоты полога и среднего диаметра кроны [10, 20] или относительной густотой древостоя как отношением среднего расстояния между деревьями к средней высоте [21].
Целью настоящего исследования было:
- используя авторскую базу данных о фитомассе древостоев [22], сформировать сводку исходных данных для моделирования фракционного состава фитомассы дре-востоев на уровне лесообразующих родов Евразии в ориентации на применение бортового лидара;
- разработать модели фракционного состава фитомассы для последующего их использования при лидарном профилировании древостоев;
- выполнить сравнительный анализ видоспецифичных и всеобщих моделей фитомассы;
- выполнить ранжирование родов по разным фракциям фитомассы на основе модели смешанного типа при унифицированной морфоструктуре древостоев.
Объекты и методы исследования. Исходные материалы для нашего анализа представлены фактическими значениями фитомассы древостоев, полученными на пробных площадях [22]. С целью повышения территориальной применимости результатов исследования исходные данные представлены совокупностями вика-рирующих видов на уровне родов и подродов Евразии. Их характеристика дана в табл. 1.
Адекватность регрессионной модели в значительной степени определяется её структурой [23], и в зависимости от структуры выбранной модели оценки искомого показателя могут различаться вдвое [24]. При оценке фитомассы древостоев по данным наземной таксации в регрессионные модели в качестве независимых переменных включают возраст, среднюю высоту, густоту и класс бонитета [5], или возраст, относительную полноту и класс бонитета [25], или среднюю высоту и сумму площадей сечений древостоя [26].
Таблица 1. Статистики показателей 5 874 древостоев, включённых в регрессионный анализ Table 1. Statistics of 5 874 forest stands included in the regression analysis
Обозначение статистик Анализи руемые показатели
N H Ps Pb Pf Pu Pa Pr RS
Подрод Pinus L. (P. sylvestris L., P. nigra subsp. Pallasiana (Lamb.) Holmboe)
Mean 21,3 13,5 86,3 11,3 5,7 4,4 99,2 23,1 0,23
Min 0,01 0,1 0,01 0,01 0,01 0,01 0,03 0,01 0,07
Max 10530 38,3 353,5 65,4 33,6 53,7 390,9 97,4 6,56
SD 370,2 7,5 61,8 7,2 2,8 4,5 68,8 15,5 0,23
CV, % 1741,8 55,1 71,6 63,6 49,9 102,5 69,3 66,9 100,3
n 2689 2687 2526 2523 2629 784 2634 921 2686
Род Picea L. (P. abies (L.) H. Karst., P. obovata L., P. ajanensis (Lindl. еt Gord.) Fisch. ex Carr.)
Mean 3,3 17,3 123,1 20,3 12,4 3,4 152,9 40,8 0,23
Min 0,22 0,5 0,04 0,03 0,09 0,01 0,16 0,04 0,06
Max 281,0 38,6 528,3 86,3 45,4 27,1 574,3 183,1 3,80
SD 14,7 8,4 85,1 13,2 7,7 3,5 101,4 29,8 0,30
CV, % 451,2 48,4 69,2 65,0 61,8 105,3 66,3 73,1 126,4
n 631 631 610 611 623 159 623 290 631
Род Abies Mill. (A. alba Mill., A. sibirica L., А. holophylla Maxim.)
Mean 14,0 16,8 114,0 17,8 10,5 2,3 141,2 35,0 0,22
Min 0,13 0,2 0,30 0,30 0,40 0,10 1,00 3,72 0,08
Max 1000,0 45,0 517,6 84,6 33,4 19,5 597,8 145,5 1,87
SD 88,6 7,9 94,1 13,0 6,2 2,4 109,9 27,9 0,14
CV, % 631,6 46,8 82,6 72,7 58,7 106,6 77,8 79,8 64,1
n 269 269 268 259 269 87 269 67 269
Подрод Haploxylon (Koehne) Pilg. (Pinus sibirica Du Tour., P. koraiensis S. et Z.)
Mean 1,7 15,4 100,3 13,1 5,1 6,0 118,4 36,9 0,48
Min 0,12 0,4 0,06 0,03 0,05 0,13 0,14 0,16 0,11
Max 36,2 31,0 255,6 42,8 22,4 28,7 320,8 70,7 3,33
SD 4,3 8,5 81,6 11,7 3,6 5,2 92,6 15,7 0,61
CV, % 255,7 55,6 81,4 89,2 70,8 86,8 78,2 42,6 127,2
n 147 147 147 146 146 72 147 57 147
Род Larix Mill. (L. sibirica L., L. sukaczewii N.Dyl., L. cajanderi Mayr.)
Mean 2,9 15,5 96,0 11,7 3,2 7,1 108,7 28,6 0,30
Min 0,01 1,3 0,12 0,03 0,01 0,01 0,17 2,24 0,07
Max 122,5 40,0 427,6 59,2 15,1 66,8 472,0 108,6 12,9
SD 10,0 7,0 78,4 8,5 2,5 10,4 86,3 22,5 0,68
CV, % 344,8 44,9 81,6 72,3 77,7 146,7 79,4 78,9 226,2
n 458 458 439 430 435 204 447 154 458
Род Betula L. (Betula verrucosa Ehrh., B. pendula Roth., B. costata Trautv., B. platyphylla Suk., B. dahurica Pall.)
Mean 15,9 14,5 85,2 12,2 3,1 3,9 97,4 24,8 0,19
Min 0,08 0,4 0,31 0,16 0,10 0,004 0,57 0,30 0,05
Max 2163,0 30,3 239,0 44,6 14,8 65,6 280,2 55,4 3,33
SD 111,8 6,9 55,9 8,2 1,7 6,7 64,5 11,7 0,17
CV, % 701,8 47,3 65,6 67,3 55,2 172,1 66,2 47,2 91,1
n 534 534 515 512 529 187 531 179 534
Род Populus L. (P. tremula L., P. davidiana Dode)
Mean 7,1 15,0 85,3 13,7 3,2 2,7 96,6 30,1 0,18
Min 0,22 1,5 0,37 0,31 0,06 0,06 0,74 2,50 0,07
Max 150,0 31,0 331,4 57,9 10,7 38,3 377,6 116,0 1,57
SD 18,2 7,1 61,4 10,6 1,6 5,8 71,6 18,3 0,13
CV, % 257,9 47,3 72,0 77,5 51,5 215,9 74,1 60,8 75,2
n 249 249 237 224 241 51 249 56 249
Окончание таблицы 1 End of table 1
Обозначение Анализи руемые показатели
статистик N H Ps Pb Pf Pu Pa Pr RS
Род Alnus Gaertn. (Alnus incana (L.) Moench, Alnus glutinosa. (L.) Gaertn.)
Mean 3,4 16,2 114,4 12,3 3,1 3,3 129,8 27,2 0,14
Min 0,25 5,2 11,1 2,03 0,40 0,12 15,1 10,1 0,08
Max 33,9 28,0 294,0 48,9 12,1 17,1 351,4 64,5 0,31
SD 4,3 5,0 62,6 8,8 1,9 3,5 70,1 13,3 0,04
CV, % 123,7 31,1 54,7 71,2 60,5 106,1 54,0 48,9 25,0
n 165 165 165 165 165 34 165 64 165
Род Quercus L. (Q. robur L., Q. mongolica Fisch. ex Ledeb.)
Mean 2,1 17,0 138,0 28,6 3,6 6,8 161,2 41,4 0,22
Min 0,07 0,9 1,32 0,71 0,34 0,07 1,60 3,46 0,09
Max 41,2 34,1 474,2 131,0 15,6 65,4 571,3 167,7 1,62
SD 3,4 7,6 90,7 22,4 1,8 11,0 111,7 28,3 0,11
CV, % 162,9 44,6 65,8 78,4 50,1 161,8 69,3 68,2 50,0
n 465 465 436 422 442 128 458 179 465
Род Tilia L. (T. cordata Mill., T. amurensis Rupr., T. mandshurica Rupr. & Maxim.)
Mean 1,3 18,1 109,5 13,0 2,2 2,6 124,7 33,3 0,22
Min 0,13 5,7 12,0 3,21 1,32 0,04 16,7 7,00 0,10
Max 7,7 28,0 286,0 41,8 3,9 11,0 302,0 54,7 0,39
SD 1,4 5,8 62,8 5,5 0,5 2,9 66,4 16,6 0,06
CV, % 112,1 32,2 57,4 42,1 22,3 112,1 53,3 49,9 28,4
n 234 234 234 234 234 19 234 8 234
Род Carpinus L. (C. betulus L., C. laxiflora (Siebold & Zucc2 Blume, C. tschonoskii. Maxim.)
Mean 1,9 16,2 145,7 33,3 4,1 1,0 183,0 48,7 0,19
Min 0,44 3,4 3,30 1,40 0,60 0,30 5,30 30,3 0,11
Max 13,5 23,6 322,5 123,0 7,0 1,6 400,6 75,1 0,46
SD 2,4 5,1 77,9 28,1 1,6 0,6 98,7 21,0 0,06
CV, % 125,5 31,3 53,5 84,3 38,3 56,5 53,9 43,1 31,6
n 33 33 33 33 33 4 33 5 33
Примечание: Mean, Min и Max соответственно среднее, минимальное и максимальное значения; SD - стандартное отклонение; CV - коэффициент вариации; n - число наблюдений; N - густота древостоя, тыс. экз. на 1 га; Н- средняя высота древостоя, м; Ps, Pb, Pf, Pu, Pa и Pr - соответственно фитомасса стволов, ветвей, листвы (хвои), нижнего яруса, надземная и корней, т/га;
RS = (>/10000/N)/H - относительная густота древостоя [21].
Известно, что по мере увеличения числа независимых переменных коэффициент детерминации повышается, постепенно выходя на плато. При этом прогностическая способность модели изменяется иначе. По мере добавления независимых переменных к относительно простой модели точность прогнозирования довольно быстро повышается, достигая пика, называемого «холмом Оккама» (Ockham’s Hill), а затем снижается вследствие увеличения «шума», связанного, в частности, с мультиколлинеарностью переменных [27, 28]. Поэтому необходимо подбирать структуру модели, обеспечивающую достаточную точность при относительно небольшом количестве независимых переменных.
Как уже упоминалось, при лидарном бортовом зондировании древостоя могут
быть получены такие его морфометрические показатели, как средняя высота, густота и средний диаметр кроны. Последний показатель может быть коррелирован с густотой [29], к тому же он отсутствует в имеющихся базах данных, поэтому регрессионная модель фитомассы древостоя реально может включать лишь две независимых переменных - среднюю высоту и густоту. В альтернативе модель может включать лишь одну независимую переменную - относительную густоту, представляющую комбинацию среднего расстояния между деревьями и средней высоты. Показатель относительной густоты был предложен в качестве полезного критерия плотности древостоев при разработке технических требований по их прореживанию [21, 30].
В связи с изложенным, исходные данные (табл. 1) были включены в регрессионный анализ согласно двум структурам модели:
ln Pi = a0 + atln N + a2ln H; (1)
ln Pi = a0 + atln RS, (2)
где Pi - фитомасса i-й фракции: стволов, ветвей, листвы (хвои), нижнего яруса, надземная и корней, т/га.
При обработке экспериментального материала использована программа регрессионного анализа Statgraphics Centurion 18 (https://www. statgraphics.com/download 18).
Результаты и их обсуждение. Полученные результаты расчётов модели (1) показаны в табл. 2. Результаты анализа вкладов двух независимых переменных в объяснение изменчивости фитомассы дре-востоев приведены в табл. 3.
Таблица 2. Результаты расчёта моделей по (1) Table 2. Results of model (1) calculation
Род(подрод) Зависимая переменная Регрессионные коэффициенты модели (1) adjR2** Se***
ж ao a1 a2
Pinus (двухвойные сосны) lnPs -0,6291 0,3652 1,8586 0,886 0,33
lnPb 0,1329 0,1292 0,8724 0,429 0,53
lnPf 0,0173 0,3241 0,6160 0,247 0,49
lnP a 0,4724 0,2963 1,5321 0,849 0,32
lnPr -0,8560 0,2992 1,4580 0,723 0,44
Picea lnPs -1,6841 0,5298 2,2226 0,935 0,35
lnPb -1,4618 0,5279 1,5530 0,763 0,48
lnPf -1,0737 0,5686 1,2468 0,582 0,55
lnPa -0,3997 0,4918 1,8754 0,914 0,35
lnPr -0,8583 0,2936 1,6095 0,822 0,57
Abies lnPs -1,0142 0,6347 2,0192 0,800 0,44
lnPb -1,2477 0,4961 1,4663 0,643 0,47
lnPf -1,2291 0,6055 1,2739 0,479 0,49
lnPa -0,1565 0,6049 1,8035 0,775 0,42
lnPr -1,8495 0,7029 1,8707 0,536 0,54
Haploxylon (пятихвойные сосны) lnPs -2,2063 0,7077 2,4667 0,946 0,60
lnPb -2,1964 0,6152 1,7821 0,847 0,64
lnPf -1,1597 0,4918 1,0983 0,704 0,60
lnPa -1,1024 0,6562 2,1480 0,935 0,48
lnPr -2,2725 0,3766 2,0144 0,867 0,33
Larix lnPs -1,8876 0,4745 2,3202 0,847 0,46
lnPb -2,0643 0,4653 1,6475 0,660 0,55
lnPf -2,6405 0,6391 1,3714 0,619 0,58
lnPa -1,1973 0,4900 2,1269 0,835 0,44
lnPr -0,1032 0,2831 1,2649 0,591 0,49
Betula lnPs -0,8007 0,3026 1,8768 0,869 0,38
lnPb -0,6749 0,0851 1,1701 0,664 0,49
lnPf -1,9922 0,3828 1,0988 0,441 0,49
lnPa -0,2051 0,2841 1,7249 0,858 0,35
lnPr 0,3568 0,0740 1,0540 0,557 0,53
Populus lnPs -1,5612 0,3454 2,1107 0,903 0,32
lnPb -0,9394 0,0919 1,2835 0,634 0,54
lnPf -1,7476 0,3806 0,9989 0,346 0,48
lnPa -0,5860 0,2813 1,8427 0,875 0,35
lnPr -0,9358 0,2256 1,5097 0,652 0,42
Alnus lnPs -2,9721 0,4732 2,6341 0,822 0,27
lnPb -4,5141 0,6612 2,3473 0,406 0,52
lnPf -3,5712 0,5374 1,5514 0,249 0,48
lnPa -2,3567 0,4866 2,4584 0,837 0,27
lnPr -1,2159 0,1249 1,5901 0,597 0,33
Окончание таблицы 2 End of table 2
Род (подрод) Зависимая переменная Регрессионные коэффициенты модели (1) adjR2** SE***
ao a1 a2
Quercus lnPs 0,1899 0,1573 1,6604 0,777 0,41
lnPb 0,1475 - 1,1251 0,464 0,68
lnPf -0,4069 0,1914 0,6268 0,141 0,52
lnPa 0,8338 0,1257 1,5080 0,739 0,43
lnPr 2,1629 0,0060 0,5639 0,173 0,64
Tilia lnPs -3,1440 0,5870 2,7551 0,909 0,21
lnPb -1,6442 0,1888 1,4811 0,697 0,28
lnPf -0,2091 0,1242 0,3645 0,131 0,20
lnPa -2,3854 0,5285 2,5362 0,913 0,19
lnPr -0,6577 0,7459 1,4729 0,392 0,48
Carpinus lnPs -1,1934 0,2424 2,1981 0,792 0,40
lnPb -1,8061 0,2344 1,8987 0,415 0,76
lnPf -1,9977 0,1951 1,2158 0,629 0,30
lnPa -0,6285 0,2188 2,0800 0,763 0,41
В среднем lnPs 0,862±0,059 0,38±0,10
lnPb 0,602±0,151 0,54±0,13
lnPf 0,415±0,205 0,47±0,12
lnPa 0,845±0,064 0,36±0,08
lnPr 0,591±0,203 0,48±0,10
Примечание: *Свободный член здесь и далее скорректирован на логарифмическое преобразование [31]; **adjR2 - коэффициент детерминации, скорректированный на число переменных; ***SE - стандартная ошибка уравнения.
Таблица 3. Вклад независимых переменных модели (1) в объяснение изменчивости зависимых переменных, %
Table 3. Contribution of independent variables of the model (1) to the explanation of the variance of dependent variables, %
Зависимая переменная Независимые переменные модели (1)
lnN lnH lnN lnH lnN lnH
Pinus Picea Abies
lnPs 25 75 36 36 36 64
lnPb 20 80 38 38 38 62
lnPf 47 53 46 46 46 54
lnPa 25 75 38 38 38 62
lnPr 27 73 42 42 42 58
М ± сп 28,8±10,5 71,2±10,5 40,0±4,0 40,0±4,0 40,0±4,0 60,0±4,0
Haploxylon Larix Betula
lnPs 23 77 31 69 25 75
lnPb 27 73 38 62 13 87
lnPf 32 68 50 50 41 59
lnPa 24 76 33 67 25 75
lnPr 25 75 29 71 11 89
М ± с 26,2±3,6 73,8±3,6 36,2±8,4 63,8±8,4 23,0±12,0 77,0±12,0
Populus Alnus Quercus
lnPs 25 75 32 68 16 84
lnPb 13 87 43 57 - -
lnPf 44 56 48 52 37 63
lnPa 23 77 33 67 14 86
lnPr 26 74 16 84 3 97
М ± с 26,2±11,2 73,8±11,2 34,4±12,3 65,6±12,3 17,5±14,2 82,5±14,2
Tilia Carpinus В целом
lnPs 35 65 18 82 26,4±6,5 73,6±6,5
lnPb 25 75 19 81 26,7±10,7 73,3±10,7
lnPf 46 54 24 76 41,2±7,9 58,8±7,9
lnPa 34 66 17 83 26,5±7,4 73,5±7,4
lnPr 48 52 - - 24,5±13,5 75,5±13,5
М ± с 37,6±9,4 62,4±9,4 19,5±3,1 80,5±3,1 29,0±9,2 71,0±9,2
Примечание: (>)М ± с - среднее значение ± стандартное отклонение.
Судя по данным табл. 3, основной вклад в объяснение изменчивости фитомассы древостоев вносит их средняя высота (около 71 %). В то же время, при игнорировании густоты одна лишь высота древостоев может обеспечить коэффициент детерминации модели для надземной фитомассы около 0,55 [18]. При моделировании фитомассы древостоев Северной Евразии с учётом видового состава при включении в модель высоты и густоты древостоя в качестве независимых переменных коэффициенты детерминации для массы стволов, ветвей и хвои (листвы) повысились соответственно на 6,1; 7,6 и
2,3 % по отношению к модели с одной независимой переменной - высотой древостоя [19]. При моделировании фитомассы стволовой древесины сосняков Тургайского прогиба включение в модель в качестве независимых переменных высоты древостоя, густоты и диаметра кроны обеспечивает объяснительную способность модели 98 %, при включении высоты и густоты - 93 % и только высоты -87 % [19]. Особенно низкий коэффициент детерминации обеспечивается в модели зависимости фитомассы хвои (листвы) от высоты древостоев без разделения по ви-
довому составу в лесах Урала и Тургайского прогиба - от 0,004 до 0,042 [19].
Чтобы обеспечить сопоставимость родов при их ранжировании по величине фитомассы, необходимо унифицировать модели (1) путём расчёта моделей смешанного типа, включающих в качестве независимых переменных как численные величины (высоту древостоя и густоту), так и фиктивные переменные, кодирующие принадлежность данных к анализируемым родам [9, 19].
Схема кодирования показана в табл. 4. Принята следующая структура модели:
lnPi=a0+a1lnN + a2lnH+XbiX (3)
где EbiXi - блок фиктивных переменных в количестве (i+1); a0 - свободный член
уравнения, скорректированный на логарифмическое преобразование модели [31]; а1 и а2 - регрессионные коэффициенты
при численных переменных. Результаты расчёта моделей смешанного типа (3) представлены в табл. 5.
Результаты анализа вкладов численных и фиктивных независимых переменных модели (3) в объяснение изменчивости фитомассы древостоев приведены в табл. 6.
Таблица 4. Схема кодирования блоком фиктивных переменных принадлежности исходных данных к разным родам
Table 4. Scheme of coding a set of dummy variables to represent belonging of the source data to different genera
Род (подрод) Блок ( шктивных переменных
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
Pinus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Picea. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Abies. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Haploxylon 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Larix 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Betula 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Populus 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Alnus 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Quercus 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Tilia 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Carpinus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Таблица 5. Результаты расчёта моделей (3) Table 5. Results of model (3) calculation
Регрессионные коэффициенты при независимых переменных Зависимая переменная В среднем
lnPs lnPj lnPf lnPa lnPr lnPH
a0 -1,0838 -0,8565 -0,6335 -0,1081 -0,7491 3,4169
adnN 0,4258 0,2606 0,3950 0,3781 0,2864 -0,4048
a2lnH 2,0363 1,2472 0,8715 1,7550 1,4332 -0,6120
biXi -0,0600 0,3394 0,5962 0,0723 0,3145 -0,0845
b2X2 0,0563 0,3004 0,5322 0,1252 0,1901 -0,3931
bsXs -0,1719 -0,1406 -0,0384 -0,1282 0,2218 0,4487
b4X4 -0,0858 -0,1272 -0,6895 -0,1245 0,2235 0,0661
b5X5 -0,2108 -0,1070 -0,7836 -0,2357 -0,0492 -0,2912
b6X6 -0,3326 -0,1093 -0,7829 -0,3084 0,0329 -0,4440
b7X7 -0,1779 -0,3012 -0,9490 -0,2122 -0,1263 -0,0929
b8X8 0,2329 0,6281 -0,4521 0,2416 0,4640 -0,1397
b9X9 -0,0104 0,0140 -0,8287 -0,0461 0,1254 -0,4914
biciXi0 0,2770 0,6902 -0,3940 0,3063 0,8088 -0,9966
adjR2 0,876 0,586 0,558 0,844 0,698 0,088 0,608±0,286
SE 0,39 0,57 0,52 0,38 0,52 1,24 0,60±0,32
Таблица 6. Вклад независимых переменных модели (3) в объяснение изменчивости зависимых переменных, %
Table 6. Contribution of independent variables of the model (3) to the explanation of the variance of dependent variables, %
Зависимая переменная Независимые переменные модели (3)
lnN lnH EaiXi
lnPs 21 58 21
lnPj 16 43 41
lnPf 15 19 66
lnPa 21 55 24
lnPr 17 49 34
В среднем 18,0±2,8 44,8±15,5 37,2±18,0
Путём табулирования моделей (3) по средним значениям густоты и высоты древостоя получены диаграммы распределения различных родов по величине фракций фитомассы на единице площади древостоев (рис. 1).
При анализе рис. 1 можно отметить, что визуально распределения родов по массе ассимиляционного аппарата древо-стоев и их нижнего яруса в наибольшей степени отличаются от распределений по массе остальных фракций. Количественно степень названных различий можно установить путём расчёта ранговых корреляций [32]. С целью оценки взаимосвязи названных ранжирований родов по фракциям фитомассы нами рассчитаны парные
корреляции между рангами родов по каждой из фракций фитомассы. Результаты показаны в табл. 7.
Как и следовало ожидать, ранжирования родов по надземной фитомассе и массе стволов почти совпадают (r = 0,97). Наименьшее совпадение ранжирования по надземной фитомассе имеет место с ранжированием по массе ассимиляционного аппарата (r = 0,58), а с ранжированием по массе нижнего яруса корреляция имеет знак минус (r = - 0,20). Распределения родов по массе нижнего яруса имеют отрицательную корреляцию с распределениями по остальным фракциям, за исключением распределения по массе листвы (хвои).
Рис. 1. Ранжирование 11 родов Евразии по величине фракций фитомассы при средней густоте 13,1 тыс. экз. на 1 га и средней высоте древостоев 15,0м; а, б, в, г, д и е - соответственно фитомасса стволов, ветвей, хвои (листвы), надземная, корней и нижнего яруса Fig. 1. Ranking of 11 genera of Eurasia according to phytomass fractions, with the average density of 13,100 trees/ ha and the mean stand height of 15.0 m; a, b, c, d, e and f are the phytomass of stems, branches, needles (foliage), aboveground part, roots and understory, respectively
Таблица 7. Матрица коэффициентов ранговой корреляции распределений древесных родов Евразии по фракциям фитомассы
Table 7. Matrix of rank correlation coefficients of the distributions of tree genera of Eurasia according to phytomass fractions
Pa Ps Pb Pf Pr Pu
Pa 1 0,97 0,84 0,58 0,74 -0,20
Ps 0,97 1 0,80 0,48 0,65 -0,25
Pb 0,84 0,80 1 0,46 0,65 -0,52
Pf 0,58 0,48 0,46 1 0,51 0,29
Pr 0,74 0,65 0,65 0,51 1 -0,05
Pu -0,20 -0,25 -0,52 0,29 -0,05 1
В реальных условиях бортового сканирования лесного полога на больших площадях бывает трудно дифференцировать покров по видовому составу древостоев, особенно, если учесть, что это не всегда даёт повышение точности результатов. При оценке надземной фитомассы древостоев в штате Джорджия (США) путём лазерного профилирования дифференциация древостоев по породному со-
ставу повысила точность оценки лишь на 0,4—1,0 % [18]. Для условий, когда нет возможности или необходимости разделения лесного покрова по видовому составу при его лидарном профилировании, нами рассчитаны модели (1), обезличенные по видовому составу (табл. 8).
Поскольку фиктивные переменные, характеризующие родовую принадлежность данных, обеспечивают около 37 %
общего вклада в объяснение изменчивости фитомассы древостоев (табл. 6), оценка фитомассы древостоев по моделям (1) без учёта видового состава может давать некоторые смещения по отношению к оценкам, получаемым по тем же моделям, учитывающим видовой состав. Размер этих смещений, а также стандартных отклонений от среднего значения, показан в табл. 9.
Средние смещения по фракциям надземной фитомассы и нижнего яруса оказались незначительными: от -0,7 % по массе хвои и листвы до 0,3 % по надземной фитомассе. Однако среднее смещение по массе корней оказалось существенным (-9,8 %), но объясняется оно не столько структурой моделей, сколько методическими проблемами, связанными с получе-
нием фактических данных о фитомассе корней [33], а также их разной представленностью по родам: от 5-8 пробных площадей для граба и липы до 290-921 пробной площади для ели и двухвойных сосен (табл. 1).
Расчёт альтернативной модели (2) показал её существенно менее выраженную информативность по сравнению с моделью (1). Ввиду существенно более низкой адекватности модели (2) результаты её расчёта для 11 родов приведены в табл. 10 лишь для надземной фитомассы. Сопоставление адекватности названных двух моделей по надземной фитомассе показало значительно более низкие коэффициенты детерминации: в среднем adjR2 = 0,384 (табл. 10) по модели (2) против adjR2 = 0,845 (табл. 2) по модели (1).
Таблица 8. Результаты расчёта моделей (1) без учёта видового состава древостоев
Table 8. Model (1) calculation results, without taking into account the species composition of the forest stands
Зависимая переменная Регрессионные коэффициенты модели (1) adjR2 SE
a0 a: a2
lnPs -1,0295 0,4023 2,0088 0,864 0,41
lnPj -0,6860 0,2242 1,2230 0,519 0,61
lnPf -0,4692 0,3595 0,7895 0,210 0,69
lnPa -0,0250 0,3518 1,7222 0,825 0,40
lnPr -0,5010 0,2397 1,3944 0,667 0,54
lnPH 3,5217 -0,4499 -0,6666 0,073 1,25
В среднем 0,526±0,325 0,65±0,31
Таблица 9. Средние стандартные отклонения (о, %) и смещения (А, %) данных фитомассы, полученных по моделям (1) без учёта и с учётом видового состава
Table 9. Mean standard deviations (с, %) and biases (Д, %) of the phytomass data yielded by models (1), without / with the species composition taken into account
Род (подрод) Фракции фитомассы
Ps Pb Pf Pa Pr
с Д с Д с Д с Д с Д
Pinus 52,6 1,2±1,0 61,3 -0,4±1,2 53,1 -0,5±1,0 74,9 2,2±1,5 64,5 2,3±2,1
Picea 48,5 0,7±2,0 60,4 0,7±2,4 54,7 -1,0±2,2 45,7 1,9±1,9 120,0 4,5±7,0
Abies 53,5 0,4±3,3 55,9 0,4±3,5 47,9 -0,8±2,9 48,3 0,8±3,0 61,6 0,1±7,5
Haploxylon 48,2 -0,9±4,0 56,6 -2,2±4,7 60,1 -1,0±5,0 48,5 -0,7±4,0 34,4 -0,2±4,6
Larix 45,0 -0,8±2,1 64,6 0,1±3,1 65,7 0,05±3,2 42,9 -3,0±2,0 50,5 -0,3±4,1
Betula 43,8 -0,01±1,9 57,8 0,2±2,6 45,7 -1,2±2,0 42,0 0,8±1,9 49,1 -1,9±3,7
Populus 34,9 0,1±2,3 53,0 -0,8±3,5 50,6 -0,4±3,3 32,8 0,02±2,2 45,8 0,1±6,1
Alnus 27,4 -0,04±2,1 49,3 -1,0±3,8 47,3 -0,6±3,7 27,3 -0,6±2,1 29,1 -1,7±3,6
Quercus 44,5 -0,2±2,1 83,8 2,0±4,1 49,2 -1,5±2,3 45,5 1,7±2,3 58,5 -1,8±4,4
Tilia 21,6 -0,01±1,4 29,5 -1,1±1,9 20,3 0,01±1,3 20,0 0,4±1,3 34,7 -8,5±12,3
Carpinus 42,9 -0,4±7,5 72,5 -3,3±12,6 30,9 -0,3±5,4 42,2 -0,7±7,3 - -
В среднем 42,1 -0,002 58,6 -0,5 47,8 -0,7 42,7 0,3 49,8 -9,8
±10,1 ±2,7 ±13,6 ±4,0 ±12,7 ±2,9 ±14,0 ±2,7 ±29,6 ±5,0
Т аблица 10. Результаты расчёта моделей (2) для надземной фитомассы Table 10. Results of model (2) calculation for the aboveground phytomass
Род (подрод) Регрессионные коэф( шциенты моделей (2) adjR2 SE
а0 а:
Pinus 2,4244 -1,3157 0,430 0,61
Picea 1,5824 -1,9533 0,781 0,56
Abies 2,0252 -1,7440 0,551 0,59
Haploxylon 1,5641 -2,0604 0,892 0,62
Larix 2,3904 -1,4516 0,561 0,72
Betula 2,7255 -1,0828 0,223 0,82
Populus 2,3318 -1,2825 0,260 0,85
Alnus 3,5895 -0,6445 0,060 0,60
Quercus 3,6043 -0,9696 0,133 0,78
Tilia 3,3526 -0,9469 0,161 0,59
Carpinus 2,7912 -1,4613 0,172 0,75
В среднем 0,384±0,279 0,68±0,11
Рис. 2. Соотношение исходных данных с расчётными, полученными для надземной фитомассы по моделям (1) - а и (2) - б и для массы корней по моделям (1) - в и (2) - г Fig. 2. Correlation between the baseline data and the calculated data obtained for the aboveground phytomass according to models (1) - a and (2) - b, and for the root mass according to models (1) - c and (2) - d
Сопоставление соотношений исходных данных надземной и подземной фитомассы с расчётными, полученными по моделям (1) и (2), на рис. 2 наглядно показывает, насколько разброс остаточной дисперсии модели (2) больше соответствующего разброса по модели (1).
Таким образом, при лидарном профилировании лесного полога можно рекомендовать для практического использования регрессионные модели, включающие в качестве независимых переменных высоту древесного полога и его густоту. Если определение высоты с помощью бор-
тового лидара не представляет сегодня проблемы, то определение истинной густоты, как уже упоминалось выше, довольно проблематично. Последние исследования показали, что с применением методов нейронных сетей может быть идентифицировано более 60 % деревьев, расположенных под основным пологом [34, 35]. Современные темпы развития методов искусственного интеллекта порождают надежду на возможность полного решения проблемы окклюзии и полной регистрации «невидимых» деревьев в лесном пологе.
Выводы
1. На основе фактических данных о фитомассе 5 874 древостоев 11 лесообразующих древесных родов Евразии разработаны регрессионные модели фитомассы для их последующего использования при лидарном профилировании лесного покрова. Представлены два альтернативных вида моделей: в одном случае независимые переменные представлены средней высотой древостоя и густотой, а в другом - относительной густотой как отношением среднего расстояния между деревьями к средней высоте полога.
2. Модели первого из названных видов объясняют изменчивость фитомассы в диапазоне от 42 % для хвои (листвы) до 86 % для стволов. Все регрессионные коэффициенты значимы на уровне вероятности p < 0,0001. Вклады густоты и средней высоты древостоев в объяснение изменчивости фитомассы составили в среднем соответственно 29 и 71 %.
3. С целью выполнения ранжирования родов по разным фракциям фитомассы модели первого вида модифицированы и представлены унифицированной структурой смешанного типа, включающей численные переменные (густоту и среднюю высоту) и фиктивные переменные, кодирующие принадлежность данных к различным родам. Расчёт ранговых корреляций показал, что наиболее близки ранжирования родов по массе стволов и надземной, и наименее близки по массе листвы (хвои) и надземной. Распределения родов по массе нижнего яруса имеют отрицательную корреляцию с распределениями по остальным фракциям, за исключением распределения по массе листвы (хвои).
4. Поскольку фиктивные переменные обеспечивают около 37 % общего вклада в объяснение изменчивости фитомассы древостоев, оценка фитомассы древосто-ев по моделям без учёта видового состава даёт некоторые смещения по отношению к оценкам, получаемым по тем же моделям, учитывающим видовой состав. Средние смещения по фракциям надземной фитомассы и нижнего яруса оказались незначительными: от -0,7 % по массе хвои и листвы до 0,3 % по надземной фитомассе. Существенно более выраженное смещение по массе корней (-9,8 %) объясняется, по-видимому, не структурой моделей, а качеством исходных данных.
5. Расчёт модели второго вида для надземной фитомассы показал, что её объяснительная способность варьирует в диапазоне от 6 % для ольхи до 89 % для кедров (пятихвойных сосен). В среднем модели второго вида объясняют варьирование надземной фитомассы древостоев на 38 %, что существенно ниже объяснительной способности моделей первого вида (84 %).
6. Для использования в технологии лидарной оценки фитомассы древостоев рекомендуются предложенные модели, включающие в качестве независимых переменных густоту и среднюю высоту дре-востоев. Поскольку при лидарном профилировании возможна окклюзия деревьев, расположенных в нижней части полога, предложенные модели могут давать заниженные оценки фитомассы вследствие неполного учёта деревьев, и необходима оценка возможного занижения фитомассы путём специальных исследований.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1 Ncesset E., 0kland T. Estimating tree height and tree crown properties using airborne scanning laser in a boreal nature reserve // Remote Sensing of Environment. 2002. Vol. 79. Pp. 105-115.
2. Terrestrial laser scanning in forest ecology: Expanding the horizon / K. Calders, J. Adams,
J. Armston et al. // Remote Sensing of Environment.
2020. Vol. 251. Article 112102. https://doi.org/10.-1016/j.rse.2020.112102
3. Development of an automated individual tree detection model using point cloud lidar data for accurate tree counts in a Pinus radiata plantation /
A. Kathuria, R. Turner, C. Stone et al. // Australian Forestry. 2016. Vol. 79. Iss. 2. Pp. 126-136. https://doi.org/10.1080/00049158.2016.1153770
4. Lidar sampling for large-area forest characterization: A review / M. A. Wulder, J. C. White, R. F. Nelson et al // Remote Sensing of Environment. 2012. Vol. 121. Pp. 196-209. https://doi.org/10.-1016/j.rse.2012.02.001
5. Усольцев В. А. Рост и структура фитомассы древостоев. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1988. 253 с. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/1-23456789/3352
6. Regional stem volume mapping: A feasibility assessment of scaling tree-level estimates / L. Malam-bo, S. C. Popescu, J. Rakestraw et al. // Forests. 2023. Vol. 14. Iss. 3. Article 506. https://doi.org/10.3390/f1-4030506
7. A tree-based approach to biomass estimation from remote sensing data in a tropical agricultural landscape / S. J. Graves, T. T. Caughlin, G. P. Asner et al. // Remote Sensing of Environment. 2018. Vol. 218. Pp. 32-43. https://doi.org/10.1016/j.rse.2018.09.009
8. Ohmann L. F., Grigal D. F., Brander R. B. Biomass estimation for five shrubs from northeastern Minnesota // Research paper NC-133. US Department of Agriculture, Forest Service, North Central Forest Experiment Station, St. Paul, 1976. 11 p.
9. Усольцев В. А. Фитомасса модельных деревьев лесообразующих пород Евразии: база данных, климатически обусловленная география, таксационные нормативы. Екатеринбург: Уральский государственный лесотехнический университет, 2016. 338 с. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/5696
10. Allometric equations for integrating remote sensing imagery into forest monitoring programmes / T. Jucker, J. Caspersen, J. Chave et al. // Global Change Biology. 2017. Vol. 23. Iss. 1. Pp. 177-190. https://doi.org/10.1111/gcb.13388
11. Усольцев В. А., Цепордей И. С., Часов-
ских В. П. Модели для оценки биомассы деревьев лесообразующих видов по диаметру кроны в связи с использованием дронов // Хвойные бореальной зоны. 2023. Т. 41. № 4. С. 300-305. DOI:
10.53374/1993-0135-2023-4-300-305
12. Murphy G. Evaluation of an occlusion adjustment model for predicting hidden stems when using terrestrial laser scans in natural and plantation forests in Australia and USA // New Zealand Journal of Forestry Science. 2012. Vol. 42. Pp. 57-63.
13. Quantification of hidden canopy volume of airborne laser scanning data using a voxel traversal algorithm / D. Kukenbrink, F. D. Schneider, R. Leiterer et al. // Remote Sensing of Environment. 2017. Vol. 194. Pp. 424-436. https://doi.org/10.1016/j.rse.2016.10.023
14. A graph cut approach to 3D tree delineation, using integrated airborne LiDAR and hyperspectral imagery / J. Lee, D. Coomes, C.-B. Schonlieb et al. //
arXiv. 2017. Vol. 1701.06715. https://doi.org/10.485-50/arXiv. 1701.06715
15. An automatic individual tree 3D change detection method for allometric parameters estimation in mixed uneven-aged forest stands from ALS data / C. Spa-davecchia, E. Belcore, M. Pirns et al. // Remote Sensing. 2022. Vol. 14 (18). Article 4666. https://doi.org/10.33-90/rs14184666
16. Оценка фитомассы молодняков сосны Вятско-Марийского вала по спутниковым снимкам /
Э. А. Курбанов, С. А. Лежнин, Т. Л. Александрова и др. // Лесные экосистемы в условиях изменения климата: биологическая продуктивность, мониторинг и адаптационные технологии: материалы международной конференции с элементами научной школы для молодежи. Йошкар-Ола, 28 июня-2 июля 2010. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2010. С. 143-147. URL: https://inter.volgatech.net/upload/documents/fi-les_publications_conf2010.pdf
17. Оценка фитомассы молодняков березы Заволжской песчаной низменности по спутниковым снимкам / С. А. Лежнин, С. А. Незамаев, Е. В. Но-вокшонова и др. // Лесные экосистемы в условиях изменения климата: биологическая продуктивность, мониторинг и адаптационные технологии: материалы международной конференции с элементами научной школы для молодежи. Йошкар-Ола, 28 июня-2 июля 2010. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2010. С. 168-173. URL: https://inter.volgatech.net/upload/ documents/files_publications_conf2010.pdf
18. Nelson R. F., SwiftR. N., Krabill W. B. Using airborne lasers to estimate forest canopy and stand characteristics // Journal of Forestry. 1988. Vol. 86. No 10. Pp. 31-38.
19. Усольцев В. А. Формирование банков данных о фитомассе лесов. Екатеринбург: УрО РАН, Институт леса, 1998. 541 с. URL: http://elar.us-feu.ru/handle/123456789/3224
20. Fu W., Wu Y. Estimation of aboveground biomass of different mangrove trees based on canopy diameter and tree height // Procedia Environmental Sciences. 2011. Vol. 10. Part C. Pp. 2189-2194. https://doi.org/10.1016/j.proenv.2011.09.343
21. Zhao D., Kane M., Borders B. E. Crown ratio and relative spacing relationships for loblolly pine plantations // Open Journal of Forestry. 2012. Vol. 2. No 3. Pp. 101-115. DOI: 10.4236/ojf.2012.23014
22. Усольцев В. А. Биомасса и первичная продукция лесов Евразии: Монография: Электронная база данных. 4-е дополненное издание. Екатеринбург: Ботанический сад УрО РАН, Уральский государственный лесотехнический университет, 2023. URL: https://elar.usfeu.ru/handle/123456789/12452
23. Лиепа И. Я. Динамика древесных запасов. Прогнозирование и экология. Рига: Зинатне, 1980. 170 c.
24. Allometric equations for estimating the aboveground biomass in tropical lowland dipterocarp forests /
T. M. Basuki, P. E. Van Laake, A. K. Skid more et al. // Forest Ecology and Management. 2009. Vol. 257. Iss. 8. Pp. 1684-1694. https://doi.org/10.1016/jfbreco.2009.0L027
25. Опыт агрегированной оценки основных показателей биопродукционного процесса и углеродного бюджета наземных экосистем России.
1. Запасы растительной органической массы / А. З. Швиденко, С. Нильссон, В. С. Столбовой и др. // Экология. 2000. № 6. С. 403-410.
26. An alternative method for estimation of stand-level biomass for three conifer species in Northeast China / S. Xin, M. K. Shahzad, S. B. Mahardika et al. // Forests. 2023. Vol. 14 (6). Article 1274. https://doi.org/10.3390/f14061274
27. Gauch H. G. Prediction, parsimony, and noise // American Scientist. 1993. Vol. 81. Pp. 468-478.
28. BurkhartH. E. Suggestions for choosing an appropriate level for modelling forest stands // Modelling forest systems. Workshop on the interface between reality, modelling and the parameter estimation processes, Se-simbra, Portugal, 2-5 June 2002. Oxfordshire, UK: CABI Publ., 2003. Pp. 3-10. DOI: 10.1079/9780851996936.0003
29 Иванов В. В., Борисов А. Н., Петренко А. Е. Влияние густоты древостоя на формирование кроны и рост по диаметру сосны обыкновенной (Pinus
sylvestris L.) // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2019. № 3 (369). С. 9-16. DOI: 10.17238/issn0536-1036.2019.3.9
30. Wilson F. G. Thinning as an orderly discipline: A graphic spacing schedule for red pine // Journal of Forestry. 1979. Vol. 77. Iss. 8. Pp. 483-486. https://doi.org/10.1093/jof/77.8.483
31. Baskerville G. L. Use of logarithmic regression in the estimation of plant biomass // Canadian Journal of Forest Research. 1972. Vol. 2. Pp. 49-53.
32. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. 576 с.
33. Усольцев В. А. В подвалах биосферы: Что мы знаем о первичной продукции корней деревьев? // Эко-потенциал. 2018. № 4 (24). С. 24-77. URL: https://elar.usfeu.ru/handle/123456789/8024
34. Hamraz H. Automated tree-level forest quantification using airborne lidar // Theses and Dissertations - Computer Science, 69. 2018. 125 p. https://doi.org/10.13023/etd.2018.239
35. Automatic detection of individual trees in forests based on airborne LiDAR data with a tree region-based convolutional neural network (RCNN) / Z. Wang, P. Li, Y. Cui et al. // Remote Sensing. 2023. Vol. 15 (4). Article 1024. https://doi.org/10.3390/rs15041024
Статья поступила в редакцию 21.08.2023; одобрена после рецензирования 06.09.2023;
принята к публикации 27.09.2023
Информация об авторах
УСОЛЬЦЕВ Владимир Андреевич - доктор сельскохозяйственных наук, главный научный сотрудник, Ботанический сад УрО РАН; профессор кафедры лесной таксации и лесоустройства, Уральский государственный лесотехнический университет. Область научных интересов - лесоведение, лесная таксация, фитогеография. Автор 890 научных публикаций, в том числе 42 монографий. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4587-8952; SPIN-код: 3668-6843
ЦЕПОРДЕЙ Иван Степанович - кандидат сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник, Ботанический сад УрО РАН. Область научных интересов - лесоведение, лесная таксация, фитогеография. Автор 105 научных публикаций, в том числе пяти монографий. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4747-5017; SPIN-код: 3853-7684
ЧАСОВСКИХВиктор Петрович - доктор технических наук, профессор кафедры шахматного искусства и компьютерной математики, Уральский государственный экономический университет. Область научных интересов - информационные технологии, дистанционное зондирование Земли. Автор 524 научных публикаций. ORCID: https://orcid.org/0000-9454-0824; SPIN-код: 7845-1363
КОХ Елена Викторовна - кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры шахматного искусства и компьютерной математики, Уральский государственный экономический университет. Область научных интересов - лесная таксация, дистанционное зондирование Земли. Автор 74 научных публикаций. ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7040-3380; SPIN-код: 8254-7300
Доступность данных и материалов: наборы данных, проанализированные в ходе исследования, являются общедоступными.
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Scientific article
UDC 630*52:630*174.754
https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2023.3.24
Regression Models for Estimating the Phytomass of Forest Stands using Airborne LiDAR
V. А. Usoltsev1,2B, I. S. Tsepordey2, V. P. Chasovskikh3, E. V. Kokh3 'Ural State Forest Engineering University,
37, Sibirskii Trakt, Yekaterinburg, 620100, Russian Federation 2Botanical Garden, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences,
202а, 8 Marta St., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation 3Ural State University of Economics,
62/45, 8 Marta St./Narodnaya Volya, Yekaterinburg, 620144, Russian Federation
Usoltsev50@mail.ruH
ABSTRACT
Introduction. The development offorest remote sensing methods creates favorable prerequisites for adequate assessment of the phytomass and carbon sequestration capacity of forests over time and across space. To date, the most significant advancement of technology and software in estimating forest phytomass has been made in the field of airborne and terrestrial remote sensing of forests using LiDAR. The purpose of the study was to develop models of the phytomass fractional composition of forest-forming genera of Eurasia for their subsequent use in LiDAR profiling of stands; to carry out a comparative analysis of species-specific and generic models of phytomass, as well as the ranking of the genera with regard to various phytomass fractions. Objects and methods. The source data for the analysis were represented by the actual values of phytomass of 5,874 forest stands and were obtained from sample plots. In order to increase the territorial applicability of the research results, the input data were presented with respect to aggregates of vicarious species at the level of genera and subgenera of Eurasia. Results. Regression models of phytomass offorest stands, including mixed-type models, were built. Two alternative types of models were analyzed: in one case, independent variables were represented by the mean height of the stand and its density, and in the other by the relative density as the ratio of the average distance between trees to the mean height of the stand. The models of the first of the above-mentioned types explain an average of 84%o of phytomass variance, while only 38% of it was explained by the models of the second type. All regression coefficients were significant (p<0.0001). The ranking of the genera according to phytomass fractions was performed. The biases of the phytomass estimates were calculated for the models without taking into consideration the species composition relative to the estimates yielded by the same models taking into consideration the species composition. Conclusion. Specialized studies of possible underestimation of phytomass due to tree occlusion in the lower part of the forest canopy are recommended.
Keywords: forest-forming tree genera of Eurasia; estimation ofphytomass with airborne Li-DARs; regression models; phytomass fractions; regression analysis
Funding: the work was carried out according to the state task of the Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences.
REFERENCES
1. Nssset E., 0kland T. Estimating tree height and tree crown properties using airborne scanning laser in a boreal nature reserve. Remote Sensing of Environment. 2002. Vol. 79. Pp. 105-115.
2. Calders K., Adams J., Armston J. et al. Terrestrial laser scanning in forest ecology: Expanding the horizon. Remote Sensing of Environment. 2020. Vol. 251. Article 112102. DOI: 10.1016/j.rse.2020.112102
3. Kathuria A., Turner R., Stone C. et al. Development of an automated individual tree detection model using point cloud lidar data for accurate tree
counts in a Pinus radiata plantation. Australian Forestry. 2016. Vol. 79. Iss. 2. Pp. 126-136. DOI: 10.1080/00049158.2016.1153770
4. Wulder M. A., White J. C., Nelson R. F. et al. Lidar sampling for large-area forest characterization: A review. Remote Sensing of Environment. 2012. Vol. 121. Pp. 196-209. https://doi.org/10.1016/j.r-se.2012.02.001
5. Usoltsev V. A. Rost i struktura fitomassy drevostoev [Growth and structure of forest biomass]. Novosibirsk: Siberian Branch of the Publ. House
“Nauka”, 1988. 253 p. URL: http://elar.usfeu.ru/han-dle/123456789/3352 (In Russ.).
6. Malambo L., Popescu S. C., Rakestraw J. et al. Regional stem volume mapping: A feasibility assessment of scaling tree-level estimates. Forests. 2023. Vol. 14. Iss. 3. Article 506. DOI: 10.3390/f14030506
7. Graves S. J., Caughlin T. T., Asner G. P. et al.
A tree-based approach to biomass estimation from remote sensing data in a tropical agricultural landscape. Remote Sensing of Environment. 2018.
Vol. 218. Pp. 32-43. DOI: 10.1016/j.rse.2018.09.009
8. Ohmann L. F., Grigal D. F., Brander R. B. Biomass estimation for five shrubs from northeastern Minnesota. Research paper NC-133. US Department of Agriculture, Forest Service, North Central Forest Experiment Station, St. Paul, 1976. 11 p.
9. Usoltsev V. A. Fitomassa model’nykh dereviev lesoobrazuyushchikh porod Evrazii: Baza dannykh, klimaticheski obuslovlennaya geografiya, taksatsionnye normativy [Single-tree biomass of forest-forming species in Eurasia: database, climate-related geography, mensuration standards]. Yekaterinburg: Ural’skij Gosudar-stvennyj Lesotekhnicheskij Universitet, 2016. 338 p. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/5696 (In Russ.).
10. Jucker T., Caspersen J., Chave J. et al. Al-lometric equations for integrating remote sensing imagery into forest monitoring programmes. Global Change Biology. 2017. Vol. 23. Iss. 1. Pp. 177-190. https://doi.org/10.1111/gcb. 13388
11. Usoltsev V. A., Tsepordey I. S., Chasovskikh V. P. Modeli dlya otsenki biomassy dereviev lesoobrazuyushchikh vidov po diametru krony v svyazi s ispol’zovaniem dronov [Models for estimating biomass of forest-forming species by crown diameter as related to drone involving]. Khvojnye boreal’noj zony [Conifers of the Boreal Area]. 2023. № 41 (4). Pp. 300-305. DOI: 10.53374/1993-0135-2023-4-300-305 (In Russ.).
12. Murphy G. Evaluation of an occlusion adjustment model for predicting hidden stems when using terrestrial laser scans in natural and plantation forests in Australia and USA. New Zealand Journal of Forestry Science. 2012. Vol. 42. Pp. 57-63.
13. Kukenbrink D., Schneider F. D., Leiterer R. et al. Quantification of hidden canopy volume of airborne laser scanning data using a voxel traversal algorithm. Remote Sensing of Environment. 2017. Vol. 194. Pp. 424-436. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rse.2016.10.023
14. Lee J., Coomes D., Schonlieb C.-B. et al. A graph cut approach to 3D tree delineation, using integrated airborne LiDAR and hyperspectral imagery. arXiv.org. 2017. Vol. 1701.06715. DOI: 10.48550/ar-Xiv.1701.06715
15. Spadavecchia C., Belcore E., Piras M. et al. An automatic individual tree 3D change detection method for allometric parameters estimation in mixed uneven-aged forest stands from ALS data. Remote Sensing. 2022. Vol. 14 (18). Article 4666. DOI: https://doi.org/10.3390/rs14184666.
16. Kurbanov E. A., Lezhnin S. А., Aleksandro-
va Т. L. et al. Otsenka fitomassy molodnyakov sosny Vyatsko-Marijskogo vala po sputnikovym snimkam [Assessment of biomass of young pine trees of the Vyatka-Mari ridge from satellite images]. Lesnye ekosistemy v usloviyakh izmeneniya klimata: biolo-gicheskaya produktivnost’, monitoring i adap-tatsionnye tekhnologii. Materialy Mezhdunarodnoj konferentsii s elementami nauchnoy shkoly dlya mo-lodezhi. Yoshkar-Ola, 28 iyunya-2 iyulya 2010 [Forest ecosystems in the context of climate change: biological productivity, monitoring and adaptation technologies: Proceedings of the International Conference with Elements of a Scientific School for Young People. Yoshkar-Ola, June 28-July 2, 2010]. Yoshkar-Ola: MarGTU, 2010. Pp. 143-147. URL: https://in-
ter.volgatech.net/upload/documents/files_publications_ conf2010.pdf (In Russ.).
17. Lezhnin S. А., Nezamaev S. А., Novokshon-ova Е. V. et al. Otsenka fitomassy molodnyakov berezy Zavolzhskoj peschanoj nizmennosti po sputnikovym snimkam [Assessment of phytomass of young birch trees of the Zavolzhsky sandy lowland from satellite images]. Lesnye ekosistemy v usloviyakh izmeneniya klimata: bio-logicheskaya produktivnost’, monitoring i adapta-tsionnye tekhnologii. Materialy Mezhdunarodnoj konfer-entsii s elementami nauchnoy shkoly dlya molodezhi. Yoshkar-Ola, 28 iyunya- 2 iyulya 2010 [Forest ecosystems in the context of climate change: biological productivity, monitoring and adaptation technologies: Proceedings of the International Conference with Elements of a Scientific School for Young People. Yoshkar-Ola, June 28-July 2, 2010]. Yoshkar-Ola: MarGTU, 2010. Pp. 168-173. URL: https://inter.volgatech.net/upload/do-cuments/files_publications_conf2010.pdf (In Russ.).
18. Nelson R. F., Swift R. N., Krabill W. B. Using airborne lasers to estimate forest canopy and stand characteristics. Journal of Forestry. 1988. Vol. 86. Iss. 10. Pp. 31-38.
19. Usoltsev V. A. Formirovanie bankov dannykh o fitomasse lesov [Compiling Forest biomass data banks]. Yekaterinburg: UrO RAN, 1998. 541 p. URL: http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/3224 (In Russ.).
20. Fu W., Wu Y. Estimation of aboveground biomass of different mangrove trees based on canopy diameter and tree height. Procedia Environmental Sciences. 2011. Vol. 10. Part C. Pp. 2189-2194. URL: https://doi.org/10.1016/j.proenv.2011.09.343
21. Zhao D., Kane M., Borders B. E. Crown ratio and relative spacing relationships for loblolly pine plantations. Open Journal of Forestry. 2012. Vol. 2. Iss. 3. Pp. 110-115. DOI: 10.4236/ojf.2012.23014
22. Usoltsev V. A. Biomassa i pervichnaya produktsiya lesov Evrazii. Monografiya: Elektronnaya baza dannykh. 4-e dopolnennoe izdanie [Forest biomass and primary production database for Eurasia. Monograph: CD version. The 4th edition, enlarged.]. Yekaterinburg: Botanical Garden of Ural Branch of
RAS, Ural State Forest Engineering University, 2023. URL: https://elar.usfeu.ru/handle/123456789/12452
(In Russ.).
23. Liepa I. Ya. Dinamika drevesnykh zapasov: prognozirovanie i ekologiya [Dynamics of wood stocks: forecast and ecology]. Riga: Zinatne, 1980. 170 p. (In Russ.).
24. Basuki T. M., Van Laake P. E., Skidmore A. K.
et al. Allometric equations for estimating the aboveground biomass in tropical lowland dipterocarp forests. Forest Ecology and Management. 2009.
Vol. 257. Iss. 8. Pp. 1684-1694. DOI: 10.1016/j.fo-reco.2009.01.027
25. Shvidenko A. Z., Nilsson S., Stolbovoi V. S. et al. Opyt agregirovannoj otsenki osnovnykh pokazate-lej bioproduktsionnogo protsessa i uglerodnogo byudzheta nazemnykh ekosistem Rossii. 1. Zapasy ras-titel’noj organicheskoj massy [Aggregated estimation of basic parameters of biological production and carbon budget of Russian terrestrial ecosystems: 1. Stocks of plant organic matter]. Ekologiya [Russian Journal of Ecology], 2000. № 6. Pp. 403-410. (In Russ.).
26. Xin S., Shahzad M. K., Mahardika S. B. et al. An alternative method for estimation of stand-level biomass for three conifer species in Northeast China. Forests. 2023. Vol. 14 (6). Article 1274. DOI: https://doi.org/10.3390/f14061274
27. Gauch H. G. Prediction, parsimony, and noise. American Scientist. 1993. Vol. 81. Pp. 468-478.
28. Burkhart H. E. Suggestions for choosing an appropriate level for modelling forest stands. Modelling Forest Systems. Workshop on the interface between reality, modelling and the parameter estimation processes. Sesimbra, Portugal, 2-5 June 2002. Oxfordshire, UK: CABI Publ., 2003. Pp. 3-10. URL:
https://www.cabidigitallibrary.org/doi/10.1079/97808-
51996936.0003
29. Ivanov V. V., Borisov A. N., Petrenko A. E. Vliyanie gustoty drevostoya na forvirovanie krony i rost po diametru sosny obyknovennoy (Pinus syl-vestris L.) [Influence of stand density on crown formation and growth along the diameter of Scots pine (Pinus sylvestris L.). Lesnoy zhurnal [Russian Forestry Journal]. 2019. No 3 (369). Pp. 9-16. DOI: 10.17238/issn0536-1036.2019.3.9 (In Russ.).
30. Wilson F. G. Thinning as an orderly discipline: A graphic spacing schedule for red pine. Journal of Forestry. 1979. Vol. 77. Iss. 8. Pp. 483-486. DOI: https://doi.org/10.1093/jof/77.8.483
31. Baskerville G. L. Use of logarithmic regression in the estimation of plant biomass. Canadian Journal of Forest Research. 1972. Vol. 2. Pp. 49-53.
32. Mitropol’skij А. К. Tekhnika statisticheskikh vychislenij [Statistical computing techniques]. Moscow: Nauka, 1971. 576 p. (In Russ.).
33. Usoltsev V. А. V podvalakh biosfery: Chto my znaem o pervichnoj produktsii kornej dereviev? [In basements of the biosphere: What we know about the primary production of tree roots?]. Eko-Potencial.
2018. No 4 (24). Pp. 24-77. URL: https://elar.us-feu.ru/handle/123456789/8024 (In Russ.).
34. Hamraz H. Automated tree-level forest quantification using airborne lidar. Theses and Disserta-tions-Computer Science, 69. 2018. 125 p. URL: https://doi.org/10.13023/etd.2018.239
35. Wang Z., Li P., Cui Y. et al. Automatic detection of individual trees in forests based on airborne LiDAR data with a tree region-based convolutional neural network (RCNN). Remote Sensing. 2023. Vol. 15 (4). Article 1024. DOI: 10.3390/rs15041024
The article was submitted 21.08.2023; approved after reviewing 06.09.2023;
accepted for publication 27.09.2023
For citation: Usoltsev V. А., Tsepordey I. S., Chasovskikh V. P., Kokh E. V. Regression Models for Estimating the Phytomass of Forest Stands Using Airborne LiDAR. Vestnik of Volga State University of Technology. Ser.: Forest. Ecology. Nature Management. 2023. № 3(59). Pp. 24-41. (In Russ.). https://doi.org/10.25686/2306-2827.2023.3.24
Information about the authors
Vladimir A. Usoltsev - Doctor of Agricultural Sciences, Chief Researcher, Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Professor of the Department of Forest Mensuration and Forest Management, Ural State Forestry Engineering University. Research interests - forestry, forest mensuration, phytogeography. Author of 890 scientific publications, including 42 monographs. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4587-8952; SPIN-code: 3668-6843
Ivan S. Tsepordey - Candidate of Agricultural Sciences, Senior Researcher, Botanical Garden of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences. Research interests - forestry, forest mensuration, phytogeography. Author of 105 scientific publications, including 5 monographs. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4747-5017; SPIN-code: 3853-7684
Viktor P. Chasovskikh - Doctor of Engineering Sciences, Professor of the Department of Chess Art and Computational Mathematics, Ural State University of Economics. Research interests - information technology, remote sensing of the Earth. Author of 524 scientific publications. ORCID: https://orcid.org/0000-9454-0824; SPIN-code: 7845-1363
Elena V. Kokh - Candidate of Agricultural Sciences, Associate Professor of the Department of Chess Art and Computer Mathematics, Ural State University of Economics. Research interests -forest mensuration, remote sensing of the Earth. Author of 74 scientific publications. ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7040-3380; SPIN-code: 8254-7300
Availability of data and materials: The datasets analyzed during the study are publicly available. Contribution of the authors: All authors made an equivalent contribution to the paper preparation. The authors declare that they have no conflict of interest.
All authors read and approved the final manuscript.
