CC BY
180
ХИМИЯ
Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 2. С. 108-111.
УДК 543.452+547.917
Ю.И. Видимкина, О.А. Казакова, В.И. Вершинин
РЕФРАКТОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОГО СОДЕРЖАНИЯ УГЛЕВОДОВ В ПЕРЕСЧЕТЕ НА САХАРОЗУ
Установлено, что чувствительность рефрактометрического определения разных углеводов в водных растворах (г/л) приблизительно одинакова. Это позволяет оценивать суммарное содержание углеводов в пересчете на сахарозу с погрешностью, не большей 25 % отн., что согласуется с теоретическими прогнозами. Выбор сахарозы в качестве стандартного вещества ведет к заниженным оценкам суммарного содержания углеводов; как правило, систематическая составляющая общей погрешности статистически значима.
Ключевые слова: рефрактометрия, углеводы, интегральные показатели, оценки суммарных содержаний, прогнозирование систематических погрешностей.
При неодинаковой чувствительности определения однотипных соединений их суммарные содержания, выраженные в пересчете на стандартное вещество, оцениваются весьма неточно [1]. Погрешность 6с в подобных случаях преимущественно имеет систематический характер, а ее величина зависит от соотношения коэффициентов чувствительности (К) и выбора стандартного вещества (Хст) [2]. Если значения К; для совместно определяемых аналитов различаются в несколько раз, относительная погрешность анализа может составлять сотни процентов. Величину 6с прогнозируют по формулам, правильность которых подтверждена в ходе спектрофотометрического [3] и кондуктометрического [4] анализа разных модельных смесей.
Для экспрессной оценки суммарного содержания органических соединений нередко используют и метод рефрактометрии [5]. В ходе анализа реальных объектов посторонние вещества заранее отделяют (фильтрование, сорбция, экстракция), а аналитический сигнал измеряют с помощью рефрактометра со шкалой, проградуированной в единицах массовой концентрации Хст [6; 7]. Цель данной работы - установить, насколько точно оценивается суммарное содержание однотипных аналитов рефрактометрическим методом. В качестве модельного объекта использовали растворы, одновременно содержащие от 2 до 5 водорастворимых углеводов. К сожалению, данных о чувствительности рефрактометрического определения разных углеводов в литературе нет. Точность рефрактометрической оценки суммарного содержания углеводов (например, в пересчете на сахарозу) неизвестна; по-видимому, исследования в этой области ранее не проводились.
Методика эксперимента. Исходные водные растворы индивидуальных углеводов (моно- и дисахаридов) готовили из кристаллических реагентов квалификации х.ч. или ч.д.а. Использовали моносахариды (О-глю-козу, О-галактозу, Ь-арабинозу, О-фруктозу, О-ксилозу и О-маннозу), а также дисахариды (сахарозу, лактозу и мальтозу). Рабочие растворы и модельные смеси готовили в день измерений, разбавляя водой или смешивая исходные растворы. Модельные смеси готовили так, чтобы в полученном растворе суммарная концентрация всех углеводов не превышала 50 г/л, а соотношение массовых концентраций разных углеводов не превышало 4:1. Каждую смесь готовили три раза, показатель преломления приготовленного раствора (пО) измеряли не менее трех раз в одинаковых условиях, при 20-22 °С, без термостатирования и без внесения температурных поправок. Полученные данные усредняли. Сходимость рефракто-
© Ю.И. Видимкина, О.А. Казакова, В.И. Вершинин, 2013
метрических измерений показателя преломления при повторном приготовлении растворов характеризуется значениями коэффициента вариации (W) порядка 1,2-2,8 %. В дальнейших расчетах использовали «исправленные» значения аналитического сигнала (Дп), вводя поправку на показатель преломления чистого растворителя (по):
Дп = по - по. (1)
Аддитивность аналитических сигналов проверяли, сопоставляя значения Ап смеси (Дне ) и сумму значений Ап для растворов компонентов той же смеси, взятых порознь (ЕДп). Отклонения от аддитивности (ОА) рассчитывали по формуле:
ОА = Дне - ЕДп. (2)
Величину ОА выражали и в % отн., принимая за 100 % величину ЕДп. Значимость отклонений от аддитивности оценивали по 38-критерию [8].
Градуировочные зависимости вида Ап = а + 10-3 Ki Ci строили методом наименьших квадратов, используя компьютерные программы Microsoft Office Excel и Статистика-2, а затем сопоставляли коэффициенты чувствительности для разных углеводов, с учетом точности их МНК-оценки. Суммарные содержания углеводов в модельных смесях в пересчете на сахарозу (с*) находили по градуировочному графику, построенному по растворам сахарозы, при этом величина W была порядка 5 %. Зная действительное значение суммарного содержания углеводов (се), рассчитывали относительную погрешность его рефрактометрической оценки:
бсэксп = (с* - сЕ ) / сЕ. (3)
Величину 6с можно прогнозировать, предполагая, что различная чувствительность определения компонентов смеси является единственным источником погрешности, и используя выведенную в работе [2] формулу:
бСгеор = 100% (£Pi Ri - 1), (4)
где Pi = Ki / Кст - нормированные по Хст коэффициенты чувствительности, а Ri = Q /£с - массовые доли компонентов исследуемой смеси. Случайную составляющую общей погрешности (бсэксп) характеризует доверительный интервал, вычисленный по Стью-денту по значениям с*, полученным при трехкратном приготовлении модельной смеси и повторном измерении аналитического сигнала (P = 0,95). Уровень систематических погрешностей характеризует интервал (5), построенный вокруг с* по алгоритму [9]:
с*/Т < < с*Т, (5)
где Т - соотношение максимального и минимального коэффициентов чувствительности при определении индивидуальных ана-литов данного типа по данной методике. Действительное значение оцениваемой величины (т. е. съ) теоретически должно попадать в интервал (5) даже при самом неудачном выборе Хст. Если же стандартное вещество выбрано правильно, интервал, в кото-
ром должно содержаться суммарное содержание углеводов в пробе, значительно сужается, т. е. рефрактометрическая оценка в виде интервала (6) становится более точной: с* (1 + 7) / 2Т< с£ < с* (1 + 7] / 2. (6)
Следовало проверить выполнение неравенств (5) и (6), а также сопоставить случайную и систематическую составляющие общей погрешности.
Чувствительность определения индивидуальных углеводов. Полученные для всех исследованных углеводов градуировочные зависимости оказались линейными (Ы2 > 0,99), вплоть до 100 г/л. Нижняя граница определяемых концентраций во всех случаях близка к 1 г/л. Градуировочные графики для разных углеводов практически совпадают (рис. 1).
С, г/л
Рис. 1. Зависимость аналитического сигнала от массовой концентрации фруктозы (1), галактозы (2), сахарозы (3), арабинозы (4)
Расчеты по методу МНК показывают, что чувствительность рефрактометрического определения углеводов не совсем одинакова, с наибольшей чувствительностью определяется сахароза, с наименьшей - фруктоза и мальтоза (табл. 1). Соотношение максимального и минимального коэффициентов чувствительности (параметр Т) для выборки из 9 углеводов составляет 1,21, т. е. значения К для разных соединений различаются не более чем на 21 % отн. Однако различия в чувствительности определения разных углеводов статистически незначимы (уровень значимости нуль-гипотезы выше 0,05). На чувствительность рефрактометрического определения индивидуальных углеводов не влияет структура соответствующих молекул (число атомов в цикле, наличие альдегидной или кетонной группы и т. п.). Моно- и дисахариды определяются с приблизительно одинаковой чувствительностью. Это отличает рефрактометрию от более селективных методов определения углеводов, основанных на проведении фотометрических реакций (методы Бертрана, Шома-ди-Нельсона, Лурье и др.).
Неселективность рефрактометрии должна способствовать точной оценке суммарного содержания углеводов, но только в том слу-
110
Ю.И. Видимкина, О.А. Казакова, В. И. Вершинин
чае, когда оно выражается в единицах массовой концентрации (г/л или мг/мл). Если же выражать концентрацию углеводов в моль/л, то градуировочные графики для разных углеводов образуют широкий «веер» (рис. 2). Чувствительность определения разных углеводов в этом случае достоверно различается (Т = 2,8); значения К для дисахаридов вдвое выше, чем для моносахаридов. Как следует из формулы (5), в этом случае суммарное содержание разных углеводов должно оцениваться весьма неточно, относительная величина систематической погрешности (5с, %) может доходить до 180 %.
Дополнительным источником погрешностей при оценке суммарного содержания углеводов (как в мг/мл, так и в моль/л) может быть неаддитивность показателя преломления. В частности, отклонения от аддитивности (ОА) могут возникать из-за изменения скорости изомеризации одних соединений в присутствии других или из-за сдвига таутомерного равновесия. Однако проверка показала, что наблюдаемые в реальных условиях ОА по модулю невелики (табл. 2). Поскольку абсолютные значения ОА во всех случаях не превышают критерий 38, ОА следует считать незначимыми.
Анализ модельных смесей. В качестве примера рассмотрим результаты анализа бинарных смесей глюкозы и сахарозы с разным соотношением компонентов (табл. 3). Коэффициенты вариации (Ш) найденных суммарных концентраций не превосходят 5 %. Аналогичные результаты получены в ходе анализа пятикомпонентных смесей сахарозы, глюкозы, лактозы, фруктозы и мальтозы (табл. 4), а также в ходе анализа других модельных смесей.
Таблица 1
Коэффициенты чувствительности индивидуальных углеводов
Углевод Число циклов Ю, л/мг
Фруктоза 1 0,117±0,027
Мальтоза 2 0,117±0,023
Манноза 1 0,118±0,036
Арабиноза 1 0,122±0,021
Глюкоза 1 0,123±0,022
Лактоза 2 0,123±0,019
Ксилоза 1 0,129±0,029
Галактоза 1 0,130±0,033
Сахароза 2 0,142±0,032
Таблица 2
Проверка аддитивности показателя преломления для некоторых модельных смесей сахарозы (СХ) и глюкозы (ГЛ)
№ смеси с, г/л 103Ап ШОА 103 3Б ОА, % Значимость ОА
СХ ГЛ
1 5 15 2,1 0,2 21,3 7,7 нет
2 10 10 2,4 0,4 13,5 17,6 нет
3 15 5 2,6 0,5 6,90 21,4 нет
С, моль/л
Рис. 2. Зависимость аналитического сигнала от молярной концентрации сахарозы (1), лактозы (2), глюкозы (3), арабинозы (4)
Таблица 3
Результаты определения суммарного содержания углеводов в бинарных смесях сахарозы и глюкозы, в пересчете на сахарозу
Введено, г/л Найдено, г/л Погрешность, % отн. Интервальные оценки а, г/л
СХ ГЛ 1с с* ± 1б/^3 ^Сэксп бСтеор по формуле (5) по формуле (6)
10 40 50 44 ± 2 -10,7 -10,4 36,4- 53,2 40,2-48,6
25 25 50 44 ± 3 -11,7 -6,5 36,4-53,2 40,2-48,6
40 10 50 43 ± 3 -14,1 -2,6 35,5-52,0 39,3-47,5
Таблица 4
Интервальные оценки суммарного содержания углеводов (50 г/л) в пятикомпонентных смесях углеводов, в пересчете на сахарозу
Соотноше- ние концентра- ций Найдено, г/л Погрешность, % отн. Интервальные оценки а, г/л
,+1 *0 £ ^Сэксп бСтеор по формуле (5) по формуле (6)
10:10:10:10:10 43 ± 3 -14,1 -12,4 35,5-52,0 39,3-47,5
10:15:5:15:5 42 ± 2 -16,0 -12,4 34,7-50,8 38,4-46,4
10:5:15:5:15 44 ± 2 -12,2 -12,4 36,4-53,2 40,2-48,6
Полученные данные подтверждают возможность прогнозирования систематических погрешностей рефрактометрического анализа по формуле (4). Знак погрешности во всех случаях прогнозируется правильно. Поскольку коэффициент чувствительности стандартного вещества (сахарозы) чуть выше, чем коэффициенты чувствительности остальных углеводов, то суммарное содержание углеводов, найденное в пересчете на сахарозу, получается несколько заниженным в соответствии с формулой (4). Из-за влияния случайной составляющей абсолютная величина погрешности прогнозируется не очень точно; в большинстве случаев погрешности, получаемые в эксперименте (10-
15 %), несколько превышают теоретические прогнозы. Всего нами было проанализировано около 40 смесей разного состава, и величина 5сэксп ни разу не превысила 25 % отн. Однако действительное значение обычно лежит за пределами доверительного интервала, рассчитанного по Стьюденту для Р = 0,95.
Вероятно, использование вместо сахарозы других стандартных веществ (например, галактозы, определяемой не с наибольшей, а со средней чувствительностью) могло бы привести к более точным оценкам. Однако сахароза является самым доступным и дешевым соединением, поэтому заменять ее другими углеводами нецелесообразно.
Данные, приведенные в табл. 3 и 4, интересны и в теоретическом отношении. А именно, они подтверждают правильность алгоритма, предложенного ранее для расчета интервальных оценок суммарного содержания однотипных аналитов по величине интегрального показателя с* с учетом параметра Т [9]. Величина во всех случаях принадлежала интервалу, вычисленному по формуле (5). Однако в более узкий интервал
(6) она не попадала. Как показано в работе [9], формула (6) справедлива только при оптимальном выборе стандартного вещества, в случае же рефрактометрической оценки содержания углеводов сахароза не является оптимальным стандартом.
Отметим, что интервалы, рассчитанные по формуле (5) и учитывающие систематическую погрешность оценки с^ рефрактометрическим методом, оказались несколько шире, чем интервалы, рассчитанные по формуле Стьюдента. Таким образом, неодинаковая чувствительность определения индивидуальных аналитов является источником значимых систематических погрешностей даже при использовании такого несе-
лективного метода, как рефрактометрический анализ.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Семенов А. Д., Страдомская А. Г., Павленко Л. Ф. Количественное определение нефтепродуктов в поверхностных водах // Методы анализа природных и сточных вод. Проблемы аналитической химии. М. : Наука, 1977. Т. 5. С. 203.
[2] Вершинин В. И. Априорная оценка погрешности определения суммарного содержания ана-литов с учетом индивидуальных коэффициентов чувствительности // Вестн. Ом. ун-та. 2011. № 2. С. 113-119.
[3] Вершинин В. И., Бриленок Н. С., Цюпко Т. Г. Методология спектрофотометрического анализа смесей органических соединений. Погрешность оценки суммарного содержания аналитов с учетом их коэффициентов чувствительности // Журн. аналит. химии. 2012. Т. 67. № 7. С. 715-720.
[4] Кулешова М. П., Вершинин В. И. Погрешность кондуктометрической оценки суммарного содержания сильных электролитов в пересчете на стандартное вещество // Вестн. Ом. ун-та. 2012. № 2. С. 131-134.
[5] Иоффе Б. В. Рефрактометрические методы химии. Л. : Химия, 1974. 400 с.
[6] ГОСТ 28562-90. Продукты переработки плодов и овощей. Рефрактометрический метод определения растворимых сухих веществ. Утвержден Госстандартом 24.05.1990, постановление № 1283. М. : Стандартинформ, 2005. 12 с.
[7] Патент РФ 2422819. Способ рефрактометрического экспресс-определения содержания сахаров в плодах груши / Разумников Н.А., Винокурова Р.И., Конюхова О.М. Опубл. 10.08.2010.
[8] Вершинин В. И., Власова И. В., Цюпко Т. Г. Выявление отклонений от аддитивности в спектрофотометрическом анализе неразделенных смесей // Методы и объекты хим. анализа. 2010. Т. 5. № 4. С. 226-233.
[9] Вершинин В. И., Исаченко Н. А. Интервальные оценки суммарных содержаний однотипных аналитов // Вестн. Ом. ун-та. 2012. № 4. С. 96101.
