CC BY
13Педагогика
УДК 37.016:51(045)
кандидат педагогических наук, доцент Кочетова Ирина Викторовна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» (г. Саранск); доктор педагогических наук, доцент Егорченко Игорь Викторович Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Всероссийский государственный университет юстиции (РПА Минюста России)», Средне-Волжский институт (филиал) (г. Саранск); студент Порваткин Андрей Викторович
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» (г. Саранск)
РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ
ПЕДВУЗА
Аннотация. Статья посвящена вопросу реализации прикладной направленности обучения математике студентов педвуза. В статье описаны подходы к определению понятия прикладной задачи, выделены критерии для отбора задачного материала; приведены примеры прикладных математических задач с решением.
Ключевые слова: прикладная направленность обучения. прикладная задача, обучение математике, естественно-технический профиль, вуз.
Annotation. The article is devoted to the issue of implementing the applied orientation of teaching mathematics to students of a pedagogical university. The article describes approaches to the definition of the concept of an applied problem, identifies criteria for the selection of task material; examples of applied mathematical problems with a solution are given.
Keywords: applied orientation of training, applied task, teaching mathematics natural-technical profiles, university.
Введение. Современное общество требует, чтобы выпускник, закончивший вуз был способен находить выход из сложных ситуаций, а это, свою очередь, нельзя осуществить в рамках стандартного, «шаблонного» мышления [3]. Одним из показателей качественной профессиональной подготовки студентов естественно-технических профилей является сформированность умения решать задачи прикладного характера различных уровней сложности. Математический аппарат находит применение не только в узкоспециализированных областях человеческой деятельности, но и в обыкновенной жизненной практике. В соответствии с этим требуется такая организация учебной деятельности студентов, при которой у нихбудет формироваться способность не только соотносить данные из условия задачи с конкретными элементами математического аппарата, но и определять область человеческой деятельности, с которой соотносятся описанные в формулировке задания объекты реального мира и существующие между ними взаимосвязи. Процесс обучения математическим дисциплинам традиционно базируется на решении задач, которых на сегодняшний день разработано значительное количество. Однако в содержательном плане большинство из них ориентировано именно на изучение дисциплины, в то время как практическому применению задействованного при решении математического содержания уделяется недостаточно внимания [4]. При этом характер организации процесса обучения в рамках естественно-технических профилей, в силу специфики приложения его результатов, накладывает значительный отпечаток на развитие всего общества в целом [2]. Этими положениями и обусловлена необходимость усиления прикладной направленности обучения математическим дисциплинам студентов естественно-технических профилей.
Аспекты организации учебной деятельности, представленные выше, требуют от преподавателя предварительной работы по отбору задач, решение которых будет способствовать не только формированию компетентности в пределах изучаемой дисциплины. Но также позволит реализовать межпредметные связи и установить соответствие между применяемыми элементами математического аппарата и их приложением для описания процессов реального мира.
Целью настоящей статьи является разработка рекомендаций по отбору соответствующих задач при изучении некоторых разделов математических дисциплин в контексте реализации прикладной направленности обучения.
Изложение основного материала статьи. Анализ научно-методической литературы по теме исследования [5, 7] показывает, что в целом, прикладная направленность в обучении математическим дисциплинам авторами указанных работ трактуется в одном ключе. Например, реализацию прикладной направленности в обучении математическим дисциплинам Н.А. Терешин видит в организации процесса обучения, построенного на основе специально отобранных методов и технологий, позволяющих явно выделить сферы приложения математического аппарата к решению задач из нематематических областей [6]. Г.В. Дорофеев, отмечает, что в целевом блоке решения предлагаемых учащимся задачв данном контексте обязательно должны быть представлены цели обучения применению названного аппарата и к решению задач в самих математических дисциплинах. На основе анализа работ В.В. Фирсова, Г.В. Чанга и других можно выделить три основных позиции, которым соответствуют определения понятия «прикладная задача» в указанных работах:
1) алгоритмическая;
2) содержательная;
3) содержательно-алгоритмическая.
Определения, сформулированные в русле первой позиции, характеризуются наличием в них в качестве основного существенного свойства направленности задачи на обучение учащихся применению конкретных математических приемов, методов для решения различного рода задач независимо от сферы деятельности, с которой они связаны.
Авторы определений в содержательном контексте, исходили из ориентированности задач на обучение учащихся отбору необходимой для решения теоретической основы в зависимости от области деятельности, к которой относятся объекты, представленные в условии.
Третий подход объединяет в себе два вышеописанных.
В общем случае под прикладной задачей понимают задачу, ответ на требование которой может быть получен применением математического аппарата, а условие описывает какую-либо ситуацию, напрямую связанную с практикой.
В соответствии с выделенными выше аспектами, отражающими сущность понятия «прикладная задача» выделим критерии, которые могут быть учтены преподавателем при отборе задачного материала в рамках подготовки содержания занятия:
1) требование задачи должно быть представлено именно в таком виде, в котором его формулируют люди, сталкивающиеся с необходимостью решения данной проблемы в своей профессиональной, практической деятельности;
2) величины, представленные в условии и требовании задачи и принимаемые ими значения, иллюстрируют описание реальных процессов и явлений (например, температура воды на поверхности Земли в естественных условиях не может быть равна 1500°С);
3) решение задачи должно быть направлено не только на обучение применению математического аппарата, но на формирование умения отбирать соответствующие его элементы на основе анализа представленных условий;
4) необходимое для решения задачи нематематическое содержание должно быть понятно каждому обучающемуся.
При составлении, подборе и обогащении содержания задач следует учитывать специфику дисциплины. Например, если предполагается применение задачи в рамках изучения алгебры, то она может иметь и теоретический характер, но она должна иллюстрировать процессы, изучаемые, например, в экологии, экономики и другими науками.
Представим примеры разработанных задач прикладного характера с решениями.
Задача на применение производной в физике.
Поверхность косогора при взгляде на нее с боковой стороны с высокой степенью точности можно
описать функцией - »А в соответствии с рисунком (см. рис. 1). В точках В и С вбили две сваи, с
помощью которых возвели временный мост для быстрой транспортировки контейнеров с песком между двумя этими пунктами. Известно, что угол между мостом и горизонтальной поверхностью равен 14°. Определите протяженность подъема и опишите его расположение относительно косогора в соответствии с представленным рисунком.
Рисунок 1. Расположение объектов
Решение.
Пусть протяженность подъема равна длине отрезка ВС. Тогда прямая, частью которой он является, описывается уравнением, вида
(1)
Величина^равна тангенсу угла наклона моста к горизонтали:
'Ь-
4. При этом прямая ВС
касается поверхности косогора только в одной точке, поэтому является касательной к графику <
х = 4,у = 2
Подставив координаты данной
поэтому 2т/1. . Отсюда , следовательно,
точки в уравнение (1), найдем уравнение прямой ВС:
Прямая, описываемая (2д)а нным уравнением имеет с горизонтальной осью общую точку при условии
У ® , откуда % = , поэтому длина отрезка, заключенного между точкой В и началом косогора составляет 20метров. Поэтому вторая опора моста, соответствующая точке С находится на высоте 10 метров и отстоит от начала косогора на 20 метров. Длину всего моста можно найти по теореме Пифагора:
Задача на применение производной в химии.
Для фильтрации жидких веществ в лабораторных условиях применяются фильтры, изготавливаемые из специальной бумаги следующим образом: из предварительно подготовленной круглой заготовки радиуса г вырезается сектор ТМТ1О, а оставшуюся часть скатывают, получая, конусообразный фильтр. Определите градусную меру центрального угла, соответствующего вырезаемому сектору, при котором объем полученной воронки будет наибольшим (см. рис. 2).
К
Ы
Рисунок 2. Заготовка
Решение.
Проанализировав формулировку задачи, приходим к выводу, что требуется установить такие соотношения между элементами представленного на рисунке объекта, при которых объем полученного конуса будет наибольшим. Объем полученной воронки можно выразить формулой вида:
V 1 к2 к'£
3 (3)
где величина ^ равна радиусу окружности с длиной, равной длине кривой ТМТ1. Требуется найти
О <к <г
наибольшее значение функции У с уЧетом того, что г2 2Г2ь
. Найдем ее первую производную:
V'
ПК Г-ЪК* + 2ГЧ
,
приравняв которую к нулю находим две критические точки:
Проанализируем поведение функции в соответствии с найденными значениями, вычисляем вторую производную:
у ^ Сб/с4 + 2Г* -9Г2к2) ■ и
.
Таким образом, объем конуса достигает максимального значения при
При этом
следовательно, искомый угол равен приблизительно ио .
Выводы. Прикладная направленность математических дисциплин реализуется с целью усиления качества математического образования обучающихся, а также, с целью применения математических знаний к решению практико-ориентированных задач. Одним из путей реализации прикладной направленности обучения математике выступают задачи, раскрывающие применение математики в реальной действительности.
Статья выполнена в рамках гранта на проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям научной деятельности вузов-партнеров по сетевому взаимодействию (Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева и Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева) по теме «Технология математической подготовки студентов педвуза в условиях прикладной направленности обучения».
Литература:
1. Кочетова, И.В. Упражнения как средство формирования математических понятий в обучении студентов естественно-технических профилей / И.В. Кочетова, И.В. Егорченко, А.В. Порваткин // Проблемы
современного педагогического образования. - Сборник научных трудов: - Ялта: РИО ГПА, 2019. - Вып. 65. -Ч. 2. - С. 175-180.
2. Мишенина, О.В. Прикладная направленность математического курса как средство формирования профессиональной компетентности будущего специалиста / О.В. Мишенина, Е.А. Ощепкова // Педагогическое образование в России. - 2016. - № 1. - С. 47-51.
3. Никитина, М.Г. Формирование творческого подхода к математическому материалу у школьников и студентов / М.Г. Никитина, Е.С. Павлова // Балтийский гуманитарный журнал. 2015. - № 1 (10) - С. 133-135.
4. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике: Методология и теория. Учеб. пособие / Г.И. Саранцев - Казань: Центр инновационных технологий, 2012. - 290 с.
5. Скафа, Е.И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология: монография. Донецк: Изд-во ДонГУ, 2004. - 439 с.
6. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: книга для учителя / Н.А. Терешин. - М.: Просвещение, 2002. - 90 с.
7. Чанг, Н.В. Прикладная направленность обучения элементам математического анализа / Н.В. Чанг. -М.: Просвещение, 2005. - 95 с.
Педагогика
УДК 371
старший преподаватель Кочурова Светлана Валерьевна
Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева-КАИ (г. Казань)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ НА ЗАНЯТИЯХ ПО ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ РАЗВИТИЯ КОММУНИКАТИВНЫХ НАВЫКОВ СТУДЕНТОВ
Аннотация. Анализ исследований в области активизации процессов обучения на занятиях по иностранному языку позволил выявить эффективные и простые в использовании задания, такие как, применение эвристических приемов «Ассоциирование», «Смена ролевых функций», «Составление рассказа из нескольких малосвязанных слов», «Креативное изложение», «Личная эмпатия»; а также драматизация (с использованием методов модерации) сочинение необычных, странных и фантастических рассказов по лексике изучаемой темы, разыгрывание ролевых диалогов с сюжетной интригой, использование музыки и художественных картин для сочинения собственных рассказов на основе контекста произведения и вживания в образ. Вышеперечисленные приемы и методы способствуют развитию иноязычных коммуникативных навыков студентов, раскрывают их творческий потенциал, способствуют развитию воображения, образного мышления, любознательности, развивают интеллект студентов и обогащают иноязычными знаниями.
Ключевые слова: коммуникативные навыки, творческие задания, иностранный язык, драматизация.
Annotation. An analysis of studies in the field of enhancing the learning processes at foreign language classes allowed us to identify effective and easy-to-use tasks, such as the use of heuristic techniques "Associating", "Changing Role Functions", "Composing a Story from Several Unconnected Words," "Creative Presentation" , "Personal empathy"; as well as dramatization (with the use of moderation techniques), composition of unusual, strange and fantastic stories based on the vocabulary of the theme under study, role-playing dialogs with plot intrigue, the use of music and art paintings to compose student's own stories based on the context of the piece of art and growing accustomed into the role and context. The above techniques and methods contribute to the development of students' foreign communication skills, reveal their creative potential, contribute to the development of imagination, imaginative thinking, curiosity, develop students' intelligence and enrich their knowledge of foreign language.
Keywords: communication skills, creative tasks, foreign language, dramatization.
Введение. Преподавателями иностранных языков постоянно осуществляется поиск методов и средств обучения, которые способствовали бы развитию иноязычных коммуникативных навыков студентов. Как показывает анализ исследований, для реализации данной цели в процесс изучения иностранных языков включаются игровые методы, методы активизации обучения, которые раскрывают творческий потенциал студентов, способствуют развитию образного мышления, любознательности, интеллекта.
Целью нашего исследования является поиск и анализ творческих заданий и упражнений, и возможности их адаптации и использования на занятиях по иностранному языку со студентами для развития их коммуникативных навыков.
Изложение основного материала статьи. Использование творческих заданий на занятиях по иностранному языку, по мнению исследователей в области развития творческих способностей [1-3] имеют преимущество перед традиционными формами обучения, так как они активизируют мышление, инициируют активность, формируют новые навыки самостоятельной работы с иноязычным текстом [4].
Кизриной Н.Г. в педагогическом вузе на языковом факультете при работе с художественным текстом на занятиях по практике устной и письменной речи используются эвристические приемы преобразования признаков объекта и создания нового объекта, которые ориентированы непосредственно на преобразование исходного объекта, текста и на создание на его основе собственного. Для работы с художественным текстом исследователь использует следующие эвристические приемы: «Ассоциирование», «Смена ролевых функций», «Составление рассказа из нескольких малосвязанных слов», «Креативное изложение», «Личная эмпатия» [5].
Морозова И.О. для поддержания интереса к иностранному языку, развития творческого мышления, как на родном, так и на иностранном языке предлагает использовать следующее занятие по теме «Jokes and Anecdotes» для ознакомления с такими понятиями, как «юмор», «шутка». Эта тема позволяет создать менее формальную обстановку, в которой студенты могут максимально проявить свои личностные качества.
Зарубежными исследователями также акцентируется значимость использования методов активизации творчества на занятиях по иностранному языку. Интересными являются те задания, которые модифицируют задания учебника, активизируя их. Например, когда преподаватель разыгрывает текст из учебника, читая абзац из текста о парке в Китае. Этот парк примечателен тем, что происходит активизация шипов, в том
