CC BY
17
УДК 378.1
Malchukova N.N., Cand. of Sciences (Pedagogy), sensor lecturer, Department of Mathematics and Informatics, State Agrarian University of Northern Trans-Urals (Tyumen, Russia), E-mail: Npescova06@yandex.ru
Vinogradova M.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), sensor lecturer, Department of Mathematics and Informatics, State Agrarian University of Northern Trans-Urals (Tyumen, Russia), E-mail: vinmarvlad@yandex.ru
Shemyakina I.E., Cand. of Sciences (Pedagogy), sensor lecturer, Departments of Natural Science and General Professional Disciplines, Tyumen Higher Military Command School of Engineering n.a. Marshal of Engineering Forces A.I Proshlyakov (Tyumen, Russia), E-mail: iri@mail.ru
Breginyа V.M., senior teacher, Departments of Natural Science and General Professional Disciplines, Tyumen Higher Military Command School of Engineering n.a. Marshal of Engineering Forces A.I Proshlyakov (Tyumen, Russia), E-mail: breginavm@yandex.ru
IMPLEMENTATION OF INTERDISCIPLINARY RELATIONS IN THE PROCESS OF STUDYING THE DISCIPLINE "APPLIED MATHEMATICS". The article discusses a concept of interdisciplinary communication in teaching students in the direction of training "Technosphere safety" on the example of the implementation of the discipline "Applied Mathematics". When using a subject-based learning system, interdisciplinary communication allows to solve the existing contradictions between the scattered learning of knowledge and the need for their application, both holistic and complex, in practical human life activity. As a result, knowledge becomes not only specific, but also generalized, which gives students an opportunity to transfer this knowledge to new situations and apply them in practice. The necessity of interdisciplinary connections to reflect the integrity of nature in the contents of educational material, to create a true system of knowledge and understanding of the world is substantiated.
Key words: interdisciplinary connections, professional competence, problems with engineering and economic sense, applied mathematics.
Н.Н. Мальчукова, канд. пед. наук, доц. каф. математики и информатики ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья, г. Тюмень, Е-mail: Npescova06@yandex.ru
М.В. Виноградова, канд. пед. наук, доц. каф. математики и информатики ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья, г. Тюмень, Е-mail: vinmarvlad@yandex.ru
И.Е. Шемякина, канд. пед. наук, доц. каф. естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин, ФГКОУВО «ТВВИКУ имени маршала инженерных войск А.И. Прошлякова», г.Тюмень, Е-mail: iri@mail.ru
В.М. Брегиня, ст. преп. каф. естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин, ФГКОУ ВО «ТВВИКУ имени маршала инженерных войск А.И. Прошлякова», г.Тюмень, Е-mail:breginavm@yandex.ru
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ СВЯЗЕЙ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
В статье рассматривается понятие междисциплинарных связей при обучении студентов по направлению подготовки «Техносферная безопасность» на примере реализации дисциплины «Прикладная математика». При использовании предметной системы обучения междисциплинарные связи позволяют решить существующие противоречия между разрозненным усвоением знаний и потребностью их применения как целостного, так и комплексного, в практической жизнедеятельности человека. В результате, знания становятся не только конкретными, но и обобщенными, что даёт обучающимся возможность переносить эти знания в новые ситуации и применять их на практике. Обосновывается необходимость междисциплинарных связей для отражения целостности природы в содержании учебного материала, для создания истинной системы знаний и миропонимания.
Ключевые слова: междисциплинарные связи, профессиональные компетенции, задачи с инженерно-экономическим смыслом, прикладная математика.
Реализация междисциплинарных связей в процессе обучения будущего бакалавра по направлению «Техносферная безопасность» полностью должна удовлетворять требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Успех современного специалиста зависит не только от знаний, умений и навыков, но и от установок, ценностей, чувств, надежд, мотивации, самостоятельности, сотрудничества, усердия и интуиции людей [1, с. 142].
В настоящее время процесс обучения в вузах претерпел значительные изменения. Связаны они с неизбежным увеличением потока научной информации, необходимостью переработки ее в сжатые сроки, применением разнообразных технических средств обучения, в том числе включением информационных компьютерных технологий в занятия по многим дисциплинам [2].
Выпускник Вуза должен уметь применять полученные в ходе обучения знания, умения и навыки в повседневных и изменяющихся ситуациях на работе, демонстрируя свою компетентность [3, с. 320].
Профессиональные компетенции - это способность успешно применять полученные знания, практический опыт, интеллект и личностные характеристики в своей профессиональной деятельности [4, с. 100]. При освоении профессиональных компетенций будущий выпускник должен овладеть: способностью использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач (ПК-22). Следует отметить, что данная проблема на сегодняшний день достаточно хорошо исследована, но все-таки рассмотрим реализацию междисциплинарных связей при изучении дисциплины «Прикладная математика».
В классической педагогике, в частности в работах Я.А. Коменского, Д. Лок-ка, И.Г. Песталоцци, уделялось большое внимание проблеме взаимосвязей между учебными предметами. Они обосновали необходимость междисциплинарных связей для отражения целостности природы в содержании учебного материала, для создания истинной системы знаний и миропонимания.
Так, Я.А. Коменский отмечал, что все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи [5].
Междисциплинарные связи, ученые рассматривают как одно из средств комплексного подхода к обучению и воспитанию. В современной педагогике однозначного определения понятия «междисциплинарные связи» не существует,
так как это явление многомерно и не ограничивается рамками содержания, методов, форм организации обучения.
Междисциплинарные связи - это педагогическое условие, которое способствует отражению в учебном процессе сформированности целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, а также овладение обучающимися навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности. В результате знания становятся не только конкретными, но и обобщенными, что дает обучающимся возможность переносить эти знания в новые ситуации и применять их на практике [6].
Межпредметные связи в вузовском обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Подобные связи играют особую роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки обучающихся, главной особенностью которой является овладение студентами обобщенным характером познавательной деятельности.
С математикой связано изучение всех предметов естественнонаучного цикла. Математика дает обучающимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизнедеятельности человека, формирует общепредметные рас-четно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.
Применение совместных знаний из различных предметных областей науки является закономерностью современного конкурентоспособного производства, решающего сложные технические задачи. В основе творческого подхода к любой деятельности компетентного специалиста лежит умение совместно применять знания и переносить идеи и методы из одной области в другую. Приобретение таких умений конкурентоспособным специалистом - главная социальная задача вуза, решаемая с помощью междисциплинарных связей.
При использовании предметной системы обучения междисциплинарные связи позволяют решить существующие противоречия между разрозненным усвоением знаний и потребностью их применения как целостного, так и комплексного, в практической жизнедеятельности человека.
Организацию междисциплинарного подхода в вузе можно разделить на два уровня:
- организация в рамках определенной специальности;
- организация в рамках определенного блока учебных дисциплин.
При организации первого уровня междисциплинарного обучения основной задачей будет являться выявление последовательности изучения дисциплин специальности.
А при организации междисциплинарного подхода второго уровня необходимо учитывать:
- соответствие содержания и форм педагогических воздействий реальным учебным (информационным) возможностям обучаемых;
- обеспечение прочности (устойчивости) усвоения учебного материала и возможности использования полученных знаний, умений и навыков в соответствии с квалификационной характеристикой специалиста;
- обеспечение уровня знаний в пределах установленного времени на изучение дисциплин блока в соответствии с учебным планом [7, с. 341].
Формирование у обучающихся знаний и умений использования научного содержания в процессе решения профессиональных задач из любой предметной области, является основной целью освоения учебной дисциплины. Для успешного осуществления профессиональной деятельности молодой специалист должен обладать определенным набором компетенций, характеризующих его как личность и профессионала, и позволяющие ему ориентироваться в своей профессии, быть конкурентоспособным на рынке труда, быть готовым к самообразованию [8].
Важным средством прикладной направленности обучения математике являются межпредметные связи. Возможность использования подобных связей объясняется тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия, а математические средства выражения зависимостей между величинами находят применение при изучении смежных дисциплин. Подобное взаимное усвоение знаний и методов в различных учебных предметах имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.
Различными путями может быть осуществлена реализация межпредметных связей. Одним из более эффективным способом достижения поставленной цели является решение прикладных задач из смежных дисциплин, позволяющих показать обучающимся применение математических методов для решения задач из других предметных областей.
Существует три вида межпредметных временных связей с которыми преподавателю математики приходится иметь дело во время преподавания: предшествующие, сопутствующие и перспективные.
К предшествующим межпредметным связям можно отнести связи, когда изучая материал курса высшей математики необходимо опираться на ранее полученные знания по другим предметам.
Сопутствующие межпредметные связи используются в том случае, когда необходимо учитывать, что определенные вопросы и определения тех или иных понятий изучаются как по математике, так и по другим предметам.
Перспективные межпредметные связи можно использовать в том случае, когда изучение материала по математике опережает его применение в других предметах.
В рамках изучения дисциплины «Прикладная математика» мы решили включить задачи с инженерно-экономическим смыслом. Рассмотрим некоторые из них, которые студенты с интересом решают, тем самым реализуются междисциплинарные связи.
Задача 1. В пошивочной мастерской запланирован выпуск двух видов спецкостюмов - зимних и летних. На пошив летнего спецкостюма расходы составляют: 2 м хлопка, 1 м шерстяной ткани, 1 человек/день трудозатрат
Для изготовления зимнего спецкостюма необходимо: 0,5 м хлопка, 3,5 м шерстяной ткани, 1 человек/день трудозатрат Запасы сырьевых и трудовых ресурсов составляют: 240 м хлопка, 350 м шерстяной ткани, 150 человек/день трудозатрат На пошив зимних костюмов поступил спецзаказ в количестве 60 штук. Поэтому общее число пошивочных изделий зимнего спецкостюма должно быть не менее 60.
Прибыль от реализации летних костюмов составляет 10 денежных единиц, зимних - 20 денежных единиц. Необходимо определить при каком количестве произведенной продукции, прибыль от реализации окажется наибольшей.
Решение:
Введем обозначения: х1 - число женских костюмов, х2 - число мужских костюмов.
Функция прибыли F = 10x, + 20x2.
Ограничения по ресурсам:
xi + Х2 £ 150, 2xi + 0,5x2 £ 240, xi + 3,5x2 £ 350, X2 > 6
Математическая модель задачи:
F = 10x1 + 20x2 ^ max, xi + x2 £ 150, 2x1 + 0,5x2 £ 240, x1 + 3,5x2 £ 350, x2 > 60, x1 > 0.
Задача с двумя переменными допускает графическое решение на плоскости. Результатом построения системы ограничений является выпуклый четырехугольник с вершинами (0; 60), (70; 80), (0; 100), (90; 60).
Целевая функция достигает максимальное значение в вершине с координатами (70; 80), котооая находится на пересечении активных ограничений (1*) и (3*). Результат решения: х1 = 70 (штук), х2 = ¡30 (штук), следовательно, Ртах = 2300 (денежных единиц).
Задача 2. Исходные данные транспортной задачи: Поставщики: А,, А2 Запасы: а,=)00, а2 =100 Потребители: В,, В2, В3 Потребности: в1=70, в2=80, в3=90 Матрица транспортных издержек (стоимости перевозки): _(2 5 3>| ^ > 4 6)
Найти оптимальный план перевоз0к.
Решевие: Для того, чтобы плаа серевозок X = (х. )ти был остималь-ным, необходимо и досяаточно существохание таких чисел а^а^... ,ат и Д,Д2,.).,Дп, в кодичестве всого ян + п штук, таких что: С + Др < С. V/ _ 1,2,..., т V/ _ 1, 2,..., П для не занятых клеток, а для занятых клеток - а + В _ с Vx > 0.
- ' О У У
Числа аД,. принято называть потенциалами соответствующих поставщиков и потрмбителей.
Сопоснавим лаждому А потенциал Р). , а В потенциал Д.. Выпишем уравнения дляопределения потенциалов (для засятых клеток): а1 + Д =2 а1 + Д2 _ 5 а2 + Д _ 4 а2 +Д3 _ 6
Таи лак уравн ений 4, а неизвестных 5, тоодно неизвестное провзволиноп В нашем повмере положено а1 _ 0. Тогда все остальные неизвестные потенциалы вычисляются непосредственно.
Д = 2, Д2 чв 5, а2 _ -1, Д _ 7. Получаем таблицу к .
Таблица 1
ß5 2 5 7
a i Потр. Пос тав6\^ В1 В2 В3 Запасы
0 А, 2 5 3 100
15 25
-1 А2 8 4 6 150
55 95
Потребности 75 80 95 250
7, > 0.
Находим овенки для незанятых улеток ко формыле:
у.. _ а. -3 В. -с. о т • В/ У
д1з= 0+7-3 = 4 г21= -1+2-8 = -7
Для занятых теток эта оценка не отображается, так как онв автоматически, в силу епределения, равна нулю.
Анельз оценок показывает, что оценка у = 4>0, ув = 2 не удовлетворяет условию оптимальности (должна быть < 0). Поэтому, план не оптимальный и нужно улучшить план (перераспределить поток грузов).
Организуем цикл перевозок в не занятую клетку, опирающуюся на занятые метод в таблице 3 эти клетка (базисный ееlделевы серым цветом. В клетке (1; 2) цена 5 высокая и перевозится 25 ед. груза, а в клетке (1; 3) цена дешевле - 3, а груз не перевозится, поэтому из А1 вместо В2 отправим груз потребителю В3 (+25). Тогда, чтобы потребности В3 (95 ед.) были удовлетворены, надо А2 отправить В3 только 7= ед. груза (-25) ... и т. д. Золучаем новый план пе2евочок (таблица 2).
Для него находим г=2• 75+3-25+6• 70+4-80=965. Видим, стоимость уменьшилась. Проверим этот план перевозок на оптимальность.
Таблица 2
Поставщики Потребители Запасы
в, В 2 В3
A, 2 Р 3 680
75 25
A. 8 4 6 70 150
815
Потребности 65 80 95 25Н
Таблица 3
ß 2 о 3
ai Потр. Постав^^---....^ Во В2 В3 Запасы
0 о5. 2 И 3 ООО
7И 2И
3 Аг 8 4 6 ОИО
07 / 0
Потребности 75 сс 9И 2И0
Находим потенциалы нового плана (для занятых клеток):
С^! -2 = 2
а,+р3= 3
.^а=0, А =2, 2з=3, а= з3, Р2= 1. С2-Н ==2 = 4
а2 +/Г° = 6
СОвсто^омм таблицу 3.
Находим оценки для незанятых клеток ни формуле: = а, ++ р, - с„.
— = 0+1-5 =-4 -21 =3+2-8 = -3
Т. о. дле нездняток алето- (х,у = 0) воонолрено ув-овил оптимальности.
Библиографическийсписок
Значит план оптимальный.
Ответ: Оптимальный план перевозок ^ = (75 0 251. их втоимовть
'•' = [0 80 70)
Z = 965.
Область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу бакалавриата по направлению «Техносферная безопасность», включает обеспечение безопасности человека в современном мире, формирование комфортной для жизни и деятельности человека, минимизацию техногенного воздействия на окружающую среду, сохранение жизни и здоровья человека за счет использования современных технических средств, методов контроля и прогнозирования, тем самым дисциплина «Прикладная математика» отражает междисци-плинарныесвязиприовладениикомпетенций.
1. Якобюк Л.И. Компетентностный подход как способ повышения качества образования. Проблемы формирования ценностных ориентиров в воспитании сельской молодежи: сборник материаловмеждународной научно-практическойконференции. 2014: 139 - 142.
2. Аникеева Н.Г Актуальность и необходимость применения оздоровительных технологий в учебном процессе по физическому воспитанию. Современная наука - агропромышленному производству: сборник материалов международной научно-практической конференции, посвящённой 135-летию первого среднего учебного заведе-нияЗауралья-Александровскогореальногоучилищаи55-летиюГАУ Северного Зауралья. 2014: 100 - 103.
3. Якобюк Л.И. Роль культурной самоидентификации в формировании профессиональной компетентности будущих специалистов. Мир науки, культуры, образования. 2018;5 (72):319-321.
4. КаменскийЯ.А. Межпредметныесвязивпроцессеобучения.Москва,«Знание», 1955.
5. Куликова С.В. К вопросу формирования профессиональных компетенций и самоопределения сельской молодежи. Проблемы формирования ценностных ориентиров ввоспитаниисельскоймолодежи: сборникматериаловМеждународной научно-практической конференции. 2014: 99 - 103.
6. Блинова Т.Л., Кирилова А.С. Подход к определению понятия «Межпредметные связи в процессе обучения» с позиции ФГОС СОО. Педагогическое мастерство: ма-териалыШМеждунар.науч.конф.(г. Москва,июнь2013г.).Москва:Буки-Веди, 2013: 65 - 67.
7. ВиноградоваМ.В. Некоторыеаспектыприразработкемеждисциплинарного обучения студентов аграрного вуза. Молодой ученый. 2016; 19: 340 - 342.
8. Мальчукова Н.Н., Куликова С.В. Повышение учебной успешности студентов при изучении математики по направлению подготовки «Агроинженерия». Агропродоволь-ственнаяполитикаРоссии. 2017;9 (69):104 -108.
References
1. Yakobyuk L.I. Kompetentnostnyj podhod kaksposob povysheniya kachestva obrazovaniya. Problemy formirovaniya cennostnyh orientirov v vospitaniisel'skojmolodezhi: sbornik materialov mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2014: 139 - 142.
2. Anikeeva N.G.Aktual'nost' i neobhodimost' primeneniya ozdorovitel'nyhtehnologij v uchebnom processe po fizicheskomu vospitaniyu. Sovremennayanauka-agropromyshlennomu proizvodstvu: sbornik materialov mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, posvyaschennoj 135-letiyu pervogo srednego uchebnogo zavedeniya Zaural'ya -Aleksandrovskogo real'nogo uchilischa i 55-letiyu GAU Severnogo Zaural'ya. 2014: 100 - 103.
3. YakobyukL.I.Rol' kul'turnoj samoidentifikacii v formirovanii professional'nojkompetentnosti buduschih specialistov. Mirnauki, kultury, obrazovaniya. 2018; 5 (72): 319 - 321.
4. Kamenskij Ya.A. Mezhpredmetnye svyazi v processe obucheniya. Moskva, «Znanie», 1955.
5. Kulikova S.V. K voprosu formirovaniya professional'nyh kompetencij i samoopredeleniya sel'skoj molodezhi. Problemy formirovaniya cennostnyh orientirov v vospitanii sel'skoj molodezhi: sbornik materialov Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2014: 99 - 103.
6. Blinova T.L., Kirilova A.S. Podhod k opredeleniyu ponyatiya "Mezhpredmetnye svyazi v processe obucheniya" s pozicii FGOS SOO. Pedagogicheskoe masterstvo: materialy III Mezhdunar. nauch.konf.(g.Moskva,iyun' 2013g.). Moskva:Buki-Vedi,2013:65 - 67.
7. Vinogradova M.V. Nekotoryeaspekty prirazrabotke mezhdisciplinarnogo obucheniya studentov agrarnogo vuza. Molodoj uchenyj. 2016; 19: 340 - 342.
8. Mal'chukova N.N., Kulikova S.V. Povyshenie uchebnoj uspeshnosti studentov pri izuchenii matematiki po napravleniyu podgotovki «Agroinzheneriya». Agroprodovol'stvennaya politikaRossii. 2017;9 (69):104-108.
Статья поступила в редакцию 14.03.19
УДК 378.1
Malchukova N.N., Cand. of Sciences (Pedagogy), sensor lecturer, Department of Mathematics and Informatics, State Agrarian University of Northern Trans-Urals (Tyumen,Russia), E-mail:Npescova06@yandex.ru
Vinogradova M.V., Cand.of Sciences(Pedagogy),sensorlecturer, Department of Mathematics and Informatics, State Agrarian University ofNorthernTrans-Urals (Tyumen, Russia), E-mail: vinmarvlad@yandex.ru
ShemyakinaI.E, Cand. ofSciences(Pedagogy),DepartmentsofNaturalScience and General Professional Disciplines, Tyumen Higher Military Command SchoolofEngineering n.a.Marshal of EngineeringForces A.IProshlyakov (Tyumen, Russia), E-mail: iri@mail.ru
Breginye V.M., senior teacher, Departments of Natural Science and General Professional Disciplines, Tyumen Higher Military Command School of Engineering n.a. Marshal of Engineering Forces A.I Proshlyakov (Tyumen, Russia), E-mail: breginavm@yandex.ru
COMPETENCE APPROACH IN STUDYING MATHEMATICS AT THE STUDENTS OF THE ENGINEERING PROFILE OF AGRARIAN HIGHER EDUCATION INSTITUTION. The article discusses the competence approach used in math classes. The work emphasizes that engineering education requires in-depth knowledge of the branches of mathematics and its methods, which are fundamental to many of the studied disciplines during the period of study at the university. In the article, the authors draw attention to the need for introducing heuristic professional tasks into students competence, which includes motivational and value, cognitive, activity,
