CC BY
1837. Новикова, Е.В. Государственная система народного образования Российской империи в Крыму (конец XVIII -начало XX вв.): автореферат. дис. ... канд. ист. наук: 07.00.02 / Новикова Елена Викторовна. - Днепропетровск, 2009. - 19 с.
8. Хаяли, Р.И. Крымскотатарский народ в условиях депортации (1944-1967): автореферат дис. ... канд. ист. наук: 07.00.01 / Хаяли Рустем Изеттович. - Симферополь, 2000. - 19 с.
9. Червинская, О.Ю. Становление и развитие последипломного педагогического образования в Автономной Республике Крым: диссертация ... канд. пед. наук: 13.00.04 / Червинская Ольга Юрьевна. - Киев, 2007. - 207 с.
Педагогика
УДК 37.09
кандидат педагогических наук, доцент Кириллова Оксана Александровна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Шадринский государственный педагогический университет» (г. Шадринск)
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ ШКОЛЬНИКОВ КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА
ОБУЧЕНИЯ
Аннотация. Речь является основным элементом активизации мышление. Она является составной частью изучения нового материала, а так же способствует развитию познавательной деятельности. Математическое образование вносит особый вклад в развитие школьника на всех этапах его обучения. Математическая подготовка начинается с дошкольного образования и сопровождает человека на протяжении всей его жизни. Знание математики нужны человеку во многих жизненных отраслях, как в гуманитарных науках, так и технических. В данной статье рассмотрены понятия речь, математическая речь. Выделены два аспекта математического языка: синтаксический и семантический. Определены требования математической речи с точки зрения русского языка: содержательность, логичность, ясность, точность. Выделены два вида математической речи - устная и письменная, дана их краткая характеристика. Представлены речевые действия устной и письменной математической речи. Рассмотрены формы организации деятельности учащихся: фронтальные, групповые, индивидуальные. В виде таблицы представлены примеры форм организации деятельности школьников по развитию устной и письменной математической речи. Выделены методы и приемы развития математической речи разных авторов. В конце статьи представлены выводы. Традиционные и специальные методы, приемы и средства позволяют развивать математическую речь, обогащая словарный запас школьников, повышая качество образования.
Ключевые слова: математика, развитие, речь, математическая речь, устная речь, письменная речь.
Annotation. Speech is the main element of activating thinking. It is an integral part of the study of new material, as well as contributes to the development of cognitive activity. Mathematical education makes a special contribution to the development of the student at all stages of his education. Mathematical training begins with preschool education and accompanies a person throughout his life. A person needs knowledge of mathematics in many life branches, both in the humanities and technical sciences. This article discusses the concepts of speech, mathematical speech. Two aspects of mathematical language are distinguished: syntactic and semantic. The requirements of mathematical speech from the point of view of the Russian language are defined: content, logic, clarity, accuracy. Two types of mathematical speech are distinguished - oral and written, and their brief characteristics are given. The speech actions of oral and written mathematical speech are presented. The forms of organization of students' activities are considered: frontal, group, individual. In the form of a table, examples of forms of organization of schoolchildren's activities for the development of oral and written mathematical speech are presented. The methods and techniques of mathematical speech development by different authors are highlighted. The conclusions are presented at the end of the article. Traditional and special methods, techniques and tools allow developing mathematical speech, enriching the vocabulary of schoolchildren, improving the quality of education.
Key words: mathematics, development, speech, mathematical speech, oral speech, written speech.
Введение. В настоящее время способность чётко и ясно излагать свои мысли требуется каждому. В современной системе образования важно научить учащихся постоянно пополнять свои знания и умения, уметь хорошо ориентироваться в потоках информации и уметь использовать эту информацию. Для реализации поставленных условий необходима хорошо поставленная и развитая речь. Весь процесс обучения подразумевает у учащихся развитие речи на всех уроках. Можно сказать, что развитие культуры речи является важнейшим элементом, на что должны обращать внимание учителя. Л. С. Выготский говорил, что речь - самая важная психическая функция, присущая только человеку [3].
Изложение основного материала статьи. Математика - одна из сложных дисциплин, для изучения которой учащимся требуется прилагать большое количество усилий и времени. Важно применять математические термины, символы, определенные формулировки и т.д. Учащиеся должны уметь выражать свои мысли в устной и письменной форме при формулировании понятий и решении математических примеров и задач. В обучении математике важно использовать не только разговорный язык, но и конкретный язык, который принадлежит данному предмету - математический [13].
Можно сказать, что у некоторых учащихся имеется проблема с развитием математической речи. Например, многие заучивают термины, доказательства, свойства не вдумываясь, что это в дальнейшем сказывается на воспроизведении этой информации. На некоторых этапах учащиеся теряют смысл определений, из-за нехватки знаний в области математической речи. В данном случае важно применять и изучать конкретные упражнения для развития математической речи у учащихся [10; 11].
На уроках математики ученики должны научиться, не только рассуждать, доказывать и выполнять задания, но и делать это грамотно с использованием элементов математического языка.
Математическое образование вносит особый вклад в развитие школьника на всех этапах его обучения. Знание математики нужны человеку во многих жизненных отраслях, будь то гуманитарные науки или технические. Математическое образование развивает в человеке такие положительные качества, как интеллект и творческий потенциал, умение логически мыслить, умение правильно и последовательно выстраивать аргументацию, умение чётко и грамотно выражать свои мысли [7].
Математика один из сложных школьных предметов, где есть особая логика, свои правила, знаки, определения, доказательства. Все это в какой-то мере не очень понятно некоторым ученикам. Это возникает из-за ошибок в проговаривании, неумения мыслить, грамотно рассуждать, правильно строить предложения и невнимательность в изучении текстов учебника. Поэтому важной частью обучения математике является изучение математического языка [2; 4].
Язык, по мнению А.П. Ершова - это множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления
из этих символов осмысленных сообщений [17]. Математический язык - это формальный язык чисел и различных математических символов. Язык математики стал формироваться под влиянием потребности в получении точных и сжатых формулировок, как результат разговорного (естественного) языка. Для этого проходила работа в таких направлениях, как устранение громоздкости, многозначности [8].
По мнению Р.С. Немова, речь - это психологическая функция, связанная со знанием и использованием человеком языков для общения, мышления и решения многих других жизненно важных задач [14].
Психолог Л.С. Выготский говорил, что речь является основным элементом активизации мышления, является составной частью изучения нового материала и способствует развитию познавательной деятельности [3].
В книге «Психолого-педагогические основы обучения математике в школе» Л.М. Фридман дает такое определение математической речи. Математическая речь - это устная и письменная речь на основе полуформального математического языка [19].
В своей работе Д.В. Шармин определяет математическую речь, как совокупность средств, с помощью которых можно воспроизвести математический язык [20].
В статье научно-методического электронного журнала «Концепт» О.Б. Шелыгина сформулировала такое определение математической речи. Под математической речью понимается использование средств для выражения, сообщения и восприятия информации математического содержания [21].
По мнению, А.А. Махонина, математическая речь - это вид межличностной коммуникации людей, выражающий содержание в виде символьных (математических символов, латинского, греческого языка) и графических обозначений (таблицы, диаграммы), математических моделей (уравнения, неравенства, их системы, графы), элементов визуализации (графики, схемы, чертежи) с использованием средств естественного языка [12]. Данное определение является наиболее точным и более обширным. В его основе положен процесс формирования словарного запаса учащихся, усовершенствование символьной, морфологической, синтаксической структуры речи.
Математический язык следует рассматривать в двух аспектах: синтаксическом и семантическом. Математический синтаксис применяется для установки правил использования математических знаков, сформированных математическим языком. Семантика изучает сами знаки, выражения математического языка.
Математическая речь должна быть подчинена требованиям русского языка. Речь должна быть содержательной, логичной, ясной, точной. На основе этого можно сказать, что существование математической речи опирается на взаимосвязанные качества, которыми она должна обладать.
Правильность связана с языковыми средствами, которые говорят о правильном употреблении, произношении и написании математических терминов, символов, формул, обозначений. В правильность следует так же включать умения выполнять графические изображения, преобразования, работать с диаграммами, не забывая о правилах русского языка.
Точность - это содержание высказываний, раскрытие основной мысли. Данное качество проявляется в аккуратном и рациональном выполнении записей, работе с графиками.
Логичность - это способность видеть логическую связь в устной и письменной речи. Также сюда можно отнести умения работать с учебником, выделять основную мысль, делить текст на смысловые части, составлять план по изученному материалу.
Уместность - характеризуется подбором языковых средств, когда речь построена по всем правилам общения, предложения построены стилистически правильно. Проявляется в умении самостоятельно излагать математический материал, не допуская при этом тавтологии и ошибок в логическом построении предложений.
Математическая речь строится на таких видах: внутренняя и внешняя. В своей работе Р.С. Немов отметил, что внешняя речь состоит из устной и письменной речи, а внутренняя речь - это то, что использует человек изнутри, его психика и поведение [14]. Письменная речь - вербальное общение при помощи текстов. В письменной речи используются специальная графика, стилистические отношения, синтаксические конструкции и определенный стиль. Устная речь -вербальное общение при помощи языка, тот материал, который воспринимается на слух. О внутренней речи говорил Ж. Пиаже и разделял её на три типа: внутреннее проговаривание (проговаривание про себя), собственно речь внутренняя (речь, как средство мышления), внутреннее программирование (речевое высказывание целого предложения).
В своей работе «Развитие устной и письменной математической речи учащихся 4-5 классов при изучении геометрического материала» М.К. Аминова дает такое определение устной математической речи: умение ученика высказать мысль в устной форме, используя соответствующую терминологию, умение провести рассуждение, доказательство в виде связного мотивированного ответа, умение связно и логично ответить на поставленные вопросы [1].
В международном журнале экспериментального образования указывается, что, по мнению Д.В. Дмитриченко, грамотная математическая речь - это отражение степени понимания учебного материала, средство глубокого и сознательного изучения дисциплины. Она проявляется в правильном использовании математических терминов, математических выражений в зависимости от места и времени их применяемости. Необходимость усвоения обучающимися математического языка и математической речи, умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи выступают необходимыми компонентами результатов обучения дисциплине [9].
Под культурой математической речи понимают ее признаки и свойства, система которых говорит о её коммуникативном совершенстве, совокупность навыков и знаний ребенка, обеспечивающих целесообразное и незатрудненное применение математического языка на уроках, позволяет раскрыть содержание и смысл математических понятий [15].
Особый вклад в развитие правильной математической речи вносит учитель. Общение между учителем и учениками играет особую роль в развитии математической грамотности школьников. Исходя из общения на математическом языке, развивается способность учащегося формулировать проблемы в этой области знаний, строить алгоритмы путей решения этих проблем, искать методы решений задач, анализировать результаты и делать выводы.
В развитие устной и письменной математической речи можно выделить различные речевые действия. Примеры таких речевых действий можно посмотреть в Таблице 1.
Таблица 1
Речевые действия устной и письменной математической речи
Устная математическая речь Письменная математическая речь
Речевые действия - грамотное проговаривание; - чтение текста учебника; - устное выполнение действий с комментированием; - составление выражений к текстовым задачам; - ответы на вопросы; - чтение рисунков; - выполнение правильных построений; - запись чисел по данным словесным записям и наоборот; - решение текстовых задач; - дополнение записей; - восстановление записей; - выполнение упражнений.
Развитие математической речи осуществляется различными средствами. В качестве средств развития математической речи можно выделить формы, методы, приемы, инструменты [6].
В современной дидактике формы организации деятельности учащихся подразделяются: фронтальные, групповые, индивидуальные. При фронтальном обучении учитель управляет учебно-познавательной деятельностью всего класса. Групповая форма позволяет учителю управлять учебно-познавательной деятельностью групп учащихся класса. Индивидуальная форма не предполагает непосредственный контакт ученика с другими учениками.
Рассмотренные формы организации деятельности учащихся можно использовать для развития устной и письменной математической речи. Примеры форм организации деятельности школьников по развитию устной и письменной математической речи приведены в Таблице 2.
Таблица 2
Формы организации деятельности учащихся развития устной и письменной математической речи
Индивидуальная форма Фронтальная форма Групповая форма
Устная математическая речь - опрос по теории; - обсуждение ошибок; - обсуждение терминов, правил; - обсуждение рисунков; - проверка теории в парах;
Письменная математическая речь - выполнение самостоятельных и контрольных работ. - решение заданий; - анализ условий текста задач. - работа в группах на викторинах, играх.
В современной педагогике используется большое количество методов обучения. Каждый метод обучения складывается из отдельных элементов, которые называются методическими приемами.
В учебно-методическом пособии «Теория и методика развития речи детей» В.В. Стерликовой, выделены такие методы и приемы развития речи:
1. Наглядные: непосредственные (экскурсии, осмотры) и опосредованные (демонстрация моделей).
2. Словесные (чтение, заучивание, пересказ, беседа, устный опрос).
3. Практические (упражнения, игры, инсценировки).
4. Коммуникативные (создание речевых ситуаций, беседы).
5. Продуктивные (пересказ с перестройкой текста, творческие задания, речевые логические задачи, проблемные вопросы, сравнение, упражнения, словотворческие ситуации).
6. Репродуктивные (обучение произношению и интонациям, пересказ, заучивание, работа с иллюстрациями) [18].
Среди приемов формирования математической речи А.С. Головина и В.П. Свиридова выделяют такие виды работ:
1. Словарная работа.
2. Математические диктанты.
3. Скороговорки.
4. Задания на переход от символьной записи к словесной, и наоборот.
5. Упражнения на составление математических утверждений.
6. Работа над исследованием теста задачи, задач с недостатком или переизбытком данных, задач без вопроса, составление опорных записей.
7. Работа над фразовой речью (ответы на вопросы, комментирование действий) [5].
Методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения (В.А. Сластенин). Дидактические средства подразделяются на определенные виды.
1. Визуальные (зрительные) - оригинальные предметы (диаграммы, карты и т.д.).
2. Аудиальные (слуховые) - магнитофоны, музыкальные инструменты и т.д.
3. Зрительно-слуховые - кино, телевидение, компьютер [16].
С помощью данных средств можно развивать устную и письменную математическую речь. Развивать устную математическую речь можно с помощью словесных методов обучения. Это может быть беседа, где обсуждается теоретический материал. Учащимся можно предложить, например, задание продолжить предложение: учитель говорит начало правила, учащиеся продолжают. В качестве наглядного метода обучения с использованием визуального дидактического средства можно взять плакаты. Активное использование зрительно-слухового средства будет развивать устную математическую речь. Учащимся может быть предложен к просмотру фильм, в котором объясняется теоретический материал с незаконченными предложениями, задача учеников их завершить. Так же в качестве одного из видов работ развития устной и письменной математической речи можно предложить пройти в образовательной платформе.
В развитии письменной математической речи можно использовать практический метод. Это могут быть различные упражнения. В качестве приема можно применить словарную работу по теоретическому материалу. Учащиеся могут вести математический словарь, записывая все новые термины и правила, возможно, проведение математических диктантов. Особое место имеет прием «переход от символьной записи к словесной и наоборот». Можно обратить внимание учащихся на упражнения, где необходимо составить математическое утверждение. Важным видом работы в развитии письменной математической речи, которым так же следует уделить внимание, является работа над исследованием текстов задачи
(составление опорных записей, изображение рисунка).
Выводы. Таким образом, математическая подготовка начинается с дошкольного образования и сопровождает человека на протяжении всей его жизни. Она позволяет развивать интеллектуальные способности, творчество, умение логически мыслить, правильно аргументировать свою позицию, что важно для современного человека, но при этом необходимо так же чётко и грамотно выражать свои мысли, т.е. владеть речью, а для этого ее необходимо у школьников развивать. Развитие математической речи осуществляется различными средствами. В качестве средств развития математической речи можно применять как традиционные формы, методы, приемы обучения, так и характерные только для математики. Развитие математической речи школьников повышает качество обучения.
Литература:
1. Аминова, М.К. Развитие устной и письменной математической речи учащихся 4-5 классов при изучении геометрического материала: диссертация ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Аминова Марленэ Каюмовна. - Ашхабад,
1982. - 176 с.
2. Баннова, И.А. Развитие математической речи учащихся на уроках геометрии в основной школе / И.А. Баннова, М.И. Немытова // Актуальные вопросы современной науки и образования: материалы науч. сессии 2020. - Москва: Перо, 2020. - С. 33-36.
3. Выготский, Л.С. Мышление и речь // Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6 т. Т. 2. - М.: Педагогика, 1982. - 504 с.
4. Гельфман, Э.Г. Учебные тексты как средство интеллектуального развития учащихся в процессе обучения математике / Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная // Образование и наука: науч. журн. - 2014. - № 8 (117). - С. 67-80.
5. Головина, А.В. Развитие математической речи у младших школьников как основа формирования коммуникативных универсальных учебных действий / А.В. Головина, В.П. Свиридова // Основные вопросы теории и практики педагогики и психологии: сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. - Омск, 2015. - С. 49-51.
6. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Обучение учащихся доказательству теорем: учеб. пособие для вузов / В.А. Далингер. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва: Юрайт, 2020. - 338 с.
7. Далингер, В.А. Развитие математической речи учащихся при обучении математике / В.А. Далингер // Современные наукоемкие технологии. - 2014. - № 6. - С. 83-85.
8. Денисова, С.А. Математический язык / С.А Денисова // Математика: учеб.-метод. журн. - 2016. - № 7/8. - С. 35-37.
9. Дмитриченко, Д.В. Формирование математической речи у учащихся 5 класса с помощью интегрированных эссе / Д.В. Дмитриченко // Современные тенденции физико-математического образования: школа-ВУЗ: материалы международной научно-практической конференции. - Соликамск: СГПИ, 2015. - С. 11-13.
10. Иванова, Т.А. Развитие математической речи школьников в процессе изучения определения понятий, теорем, правил / Т.А. Иванова, А.С. Горчаков // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6. - С. 15-18.
11. Истомина, Н.Б. Формирование умения рассуждать в процессе решения логических задач / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова // Начальная школа. - 2014. - № 7. - С. 87-91.
12. Махонина, А.А. Методика формирования математической речи учащихся 5-6 класов при введении математических понятий / А.А. Махонина // Педагогика и психология: от вопросов к решениям: сб. науч. трудов по итогам междунар. науч.-практ. конф. - Томск: Эвенсис, 2016. - С. 14-18.
13. Меджидова, А.А. Математическая речь и развитие уровня математического знания учащихся / А.А. Меджидова // Электронные библиотеки. - 2019. - Т. 22, № 6. - С. 660-666.
14. Немов, Р.С. Психология. Книга 1. Общие основы психологии / Р.С. Немов. - Владос, 2004. - 148 с.
15. Повышение эффективности обучения математике в школе: кн. для учителя: из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. -Москва: Просвещение, 1989. - 240 с.
16. Сластенин, В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов; Под ред. В.А. Сластенина, 2013. - 576 с.
17. Словарь школьной информатики / Сост. А.П. Ершов // Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энцикл., 1988. - 245 с.
18. Стерликова, В.В. Теория и методика развития речи детей : структурно-логические схемы / В.В. Стерликова. - М.: ФЛИНТА, 2014. - 203 с.
19. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман. - М.,
1983. - 160 с.
20. Шармин Д.В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Дмитрий Валентинович Шармин. - Омск, 2005. - 209 с.
21. Шелыгина, О.Б. Приемы формирования мыслительных операций при обучении младших школьников решению арифметических задач / О.Б. Шелыгина // Концепт. - 2014. - №32. - С. 16-18.
Педагогика
УДК 378.14
кандидат педагогических наук, доцент Койкова Эльзара Имдатовна
Гуманитарно-педагогическая академия (филиал)
Федерального государственного автономного
образовательного учреждения высшего образования
«Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» (г. Ялта)
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО
СОСТАВА В ВЫСШЕМ УЧЕБНОМ ЗАВЕДЕНИИ
Аннотация. Переход к двухуровневой системе образования, введение федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, а также требования единого европейского образовательного пространства коренным образом изменили роль педагогов в организации профессионального образования высшей школы, как простого перевода предметных знаний.
Ключевые слова: профессорско-преподавательский состав, резюме, образовательные стандарты, компетенции. Annotation. The transition to a two-level education system, the introduction of federal state educational standards for higher professional education, as well as the requirements of the common European educational space have radically changed the role of teachers in the organization of professional education in higher education, as a simple translation of subject knowledge.
