CC BY
18
УДК 37.015.3
Развитие гуманитарной культуры студентов средствами математики © Цыренова Валентина Бабасановна
доктор педагогических наук, профессор кафедры геометрии и методики преподавания математики; Бурятский государственный университет Россия, 670000, г.Улан-Удэ, ул. Ранжурова, 5 E-mail: v.ts@mail.ru
© Миронова Екатерина Пурбуевна
кандидат педагогических наук, преподаватель кафедры геометрии и методики преподавания математики, Бурятский государственный университет Россия, 670000, г.Улан-Удэ, ул. Ранжурова, 5 E-mail: mirkaterina84@mail.ru
Статья посвящена развитию гуманитарной культуры студентов в процессе изучения математики. В статье рассматриваются критерии уровня развития гуманитарной культуры, проведена обработка результатов опытно-экспериментальной работы по развитию гуманитарной культуры. Авторы исследуют задачу развития гуманитарной культуры студентов средствами математических дисциплин, поскольку математика обладает огромным гуманитарным потенциалом. В структуре гуманитарной культуры исследователи выделяют следующие компоненты: информационный, рефлексивный, деятельностный и коммуникативный. Авторы делают вывод, что овладение студентами общекультурными и профессиональными компетенциями способствует развитию гуманитарной культуры в процессе изучения математики. Реализация комплекса предлагаемых авторами статьи педагогических условий способствует повышению у студентов вуза уровня гуманитарной культуры.
Ключевые слова: гуманитарная культура, математика, критерии уровня развития гуманитарной культуры студентов, опытно-экспериментальная работа.
The development of human culture of students by means of mathematics Valentina B. Tsyrenova
EdD, Professor, Department of Geometry, Buryat State University 5 Ranzhurova St., Ulan-Ude, 670000 Russia
Ekaterina P. Mironova
PhD in Education, Senior lecturer, Department of Geometry, Buryat State University 5 Ranzhurova St., Ulan-Ude, 670000 Russia
This article is devoted to the development of humanitarian culture of students in the process of learning mathematics. In this article criteria levels of the development of the humanist culture of students are offered, the experimental analysis of the results of experimental work on the development human culture conducted. Authors investigate the issue of development of humanitarian culture of students by means of mathematical disciplines as the mathematics possesses huge humanitarian potential. In structure of humanitarian culture researchers see the following components: informational, reflexive, active and communicative. Authors draw the conclusion that the development of common cultural and professional competence in students develops humanitarian culture in the course of studying mathematics. Realization of the complex of the pedagogical conditions offered by authors of article helps increase the level of humanitarian culture in students of higher education institution.
Keywords: humanist culture, mathematics, criterions of the levels of the development of the humanist culture of students, experimental work.
Проблема воспитания личности студента средствами образования в настоящее время становится все более актуальной. Современное высшее профессиональное образование призвано способствовать становлению личности студентов как субъектов гуманитарной культуры, имеющих необходимые знания, умения и социально значимые качества, обеспечивающие активную гражданскую позицию, социально-ответственное поведение и толерантное общение с людьми. Понятие «гуманитарная культура» появилось в российской педагогике в 1990-е гг. и трактовалось как определенный набор знаний, умений и навыков в гуманитарной области. В дальнейшем определение расширяется и включает целенаправленную деятельность в науке, морали, общении, искусстве, самосовершенствовании. В нашем понимании гуманитарная культура — это часть общей культуры личности, проявляющаяся в совокупности знаний (о природе, обществе, способах познания мира, их результатах); в гуманистически ориентированной деятельности, направленной на присвоение знаний, ценностей общечелове-
ческой культуры, освоение универсальных способов познания; в отношении к миру, к себе; в стиле общения с людьми.
В нашей работе мы исследуем задачу развития гуманитарной культуры студентов средствами математических дисциплин, поскольку математика обладает огромным гуманитарным потенциалом, который, на наш взгляд, заключается в следующем. Математика — это язык познания действительного мира разными науками, поскольку процессы, происходящие в реальном мире, изучаются с помощью математических моделей.
Изучение математики развивает логическое мышление и речь учащегося. Развитие логического мышления органично связано с речевой культурой студентов. Речь учащихся — это результат их мышления, она отражает степень понимания ими изученного материала. Правильной математической речью формируются осознанные мысли, и в то же время сами мысли уточняются, развивается общая логико-языковая культура. Математика воспитывает такие качества личности, как честность, правдивость, настойчивость и мужество. Так, при изучении математики никакое красноречие не поможет студенту выдать незнание за знание, и успех может принести только непредубежденное, беспристрастное напряжение мысли. Четкая определенность требуемого результата каждого математического задания воспитывает упорство и настойчивость в достижении цели [1].
Математика обладает большими возможностями для воспитания чувства прекрасного, так как правильное рассуждение элегантно; красота и гармония числовых рядов, топологических инвариантов узлов и зацеплений, математических формул и закономерностей — это экономичность мышления, сохранение здоровья; геометрические фигуры и замечательные кривые по-своему изящны.
Сведения из истории математических открытий, биографий и судеб их авторов повышают интерес к изучению математики. В процессе изучения и повторения нового материала студенты узнают о путях формирования основных математических идей и методов. Математика предстает перед ними в творческом процессе и динамике.
В структуре гуманитарной культуры мы выделяем следующие компоненты: информационный, рефлексивный, деятельностный и коммуникативный. Показателем сформированности информационного компонента является объем знаний об определенных терминах и понятиях, именах и фактах, связанных с математикой, культурой. Критерий развития коммуникативного компонента может быть охарактеризован следующими показателями: умение выслушать партнера по коммуникации, воспринять другую точку зрения, выработать совместно новый подход к решению проблемы; умение взаимодействовать в группе, терпимость, готовность к компромиссу; умение ясно, логично и последовательно выражать свои мысли, выразительность и грамотность речи; владение диалогической формой общения и культура речи. К показателям развития деятельностного компонента мы относим: способность самостоятельно определить и осуществить разные виды деятельности; осмысление знаний и умение применить их на практике; стремление к познанию окружающего мира и себя в нем; способность к самопознанию и самоанализу, раскрытию в себе новых черт; развитие индивидуальных способностей. Критерий развития рефлексивного компонента может быть описан следующими показателями: умение интерпретировать, оценивать общекультурные знания; умение выявлять собственные проблемы, связанные с недостатком общекультурных знаний, умений, навыков, личностных качеств; умение фиксировать «знание о незнании и неумении»; умение запрашивать недостающую информацию с помощью вопросов. Критерии и показатели отражают уровни развития гуманитарной культуры студентов: низкий, средний и высокий. Разработанные критерии и показатели позволили выделить уровни развития гуманитарной культуры студентов: высокий, средний и низкий.
В работе [2] была представлена модель процесса развития гуманитарной культуры студентов в процессе изучения математических дисциплин, включающая в себя следующие взаимосвязанные и взаимообусловленные компоненты: цель, задачи, принципы, подходы, педагогические условия, средства, формы, методы обучения и результат. Основанием модели стали личностно ориентированный, личностно деятельностный, коммуникативный подходы.
Для выяснения исходного уровня развития гуманитарной культуры студентов нами проводились контрольные срезы знаний, анкетирование, тестирование студентов, наблюдение за ними, вырабатывались критерии оценки. В констатирующем этапе эксперимента у студентов экспериментальной и контрольной групп не выявлено значительной разницы в уровнях развития информационного, рефлексивного, деятельностного и коммуникативного компонентов гуманитарной культуры. Анализ результатов тестирования, интервьюирования и анкетирования студентов показал, что уровни развития у них гуманитарной культуры являются низкими и средними.
В рамках реализации модели процесса развития гуманитарной культуры студентов были опробованы выделенные нами педагогические условия: 1) использование прикладной направленности курса математики; историзма; объектов, процессов, явлений, отношений и ситуаций реальной действительности и соответствующих им математически формализуемых предметных моделей; содержательной и методологической связи курса математики с практикой, в том числе производством, техникой и т. д., а также межпредметных связей математики с другими учебными дисциплинами; 2) реализация личностно ориентированного, личностно деятельностного, коммуникативного подходов к организации учебно-воспитательного процесса; 3) создание продуктивной учебно-воспитательной среды в вузе, предполагающей необходимую гуманизацию и гуманитаризацию образовательного процесса с целенаправленным формированием у студентов основ гуманитарной культуры; 4) формирование активной позиции студента в выборе и осуществлении самообразовательной деятельности.
В соответствии с моделью развития гуманитарной культуры студентов в процессе изучения математики экспериментальное обучение включало три этапа: когнитивно -мотивационный (подготовительный) (первый семестр первого курса), содержательно-методический (ориентирующе-формирующий) (со второго по четвертый семестр первого и второго курса), итогово-диагностический (пятый семестр третьего курса).
Проведение эксперимента начинается с первого курса. Поскольку студенты приходят с разным уровнем подготовки, то на первом (подготовительном) этапе эксперимента мы проводим входную контрольную работу по математике, направленную на выявление знаний, умений и навыков, а также для того, чтобы преподаватель спланировал свою работу с учетом полученной информации, т. е. на каких аспектах требуется более тщательное рассмотрение, а на чем можно только остановить внимание, что позволит индивидуально подойти к каждому студенту.
На первых занятиях студенты отвечают на вопросы тестов и анкет для выявления уровня гуманитарной культуры.
Основными формами обучения и воспитания по развитию гуманитарной культуры стали лекции, практические занятия и семинары.
В курсах лекций, которые читались экспериментальной группе, раскрывается история возникновения и развития науки, научных школ и открытий. При ознакомлении с новым учебным материалом задаются рефлексивные вопросы. Вопросы, задаваемые студентам для подготовки к активному восприятию нового материала, должны подводить к созданию проблемной ситуации, к осознанию необходимости познавать новое. При этом все новые понятия, доказываемые теоремы, получающиеся свойства должны восприниматься студентами как ответы на возникшие в ходе исследования или поставленные преподавателем вопросы. Рефлексивный анализ помогает осмыслить новую учебную информацию, составить план дальнейшей работы, структурировать изученное. В процессе рефлексии механизм развития знаний студентов можно представить следующим образом: актуализация имеющихся знаний, выявление затруднений и пробелов в знаниях, формулировка вопросов; знакомство с новой информацией, ее соотнесение с имеющимися знаниями, поиск ответов на поставленные ранее вопросы, выявление затруднений и противоречий; суммирование и систематизация новой информации, ее оценка, ответы на поставленные ранее вопросы, постановка новых целей учебной деятельности.
Известный американский психолог К. Роджерс подчеркивает, что знанием становится только та часть информации, которая принята студентом. Принятие информации происходит в процессе кропотливого осмысления, связанного с существованием такой категории, как «активно сконструированное знание». Преодоление проблемы нестыковки сконструированного знания и знания «привнесенного» (Дж. Бруннер) видится не только в поощрении к активному учению, но и в направлении самого процесса конструирования знаний с использованием в качестве инструмента тех учебных понятий, из которых состоит учебная программа.
При объяснении нового материала используются следующие рефлексивные вопросы: как получить этот результат, применяя такой способ; посмотрим, всегда ли это справедливо; обсудим, выполняется ли данный закон, правило при следующих условиях; что произойдет, если изменим условия; до сих пор не обсуждалось такое условие; посмотрим, к чему оно приведет; почему в рассматриваемом случае мы учитываем / не учитываем следующие особенности, условия?
Студенты систематизируют новую информацию по отношению к уже имеющимся у них представлениям и, далее, выражают новые идеи и информацию собственными словами, самостоятельно выстраивают причинно-следственные связи. Студенты помнят лучше всего то, что они выразили своими собственными словами, создавая личный осмысленный контекст. При этом важно осмысление не
только информации, но и собственных действий. После знакомства с новой информацией важным становится этап рефлексивной оценки своих действий. При этом студент по существу отвечает на вопросы: Что ты сделал? Почему ты сделал именно так? Почему ты сделал именно это? Что получилось в результате? Например, на лекции по теме «Общие вопросы аксиоматики» по дисциплине «Основания геометрии» мы задавали эти вопросы по ходу изложения лекции.
На лекциях должен быть не только текст, но и контекст, ненавязчивое, не искусственное, а естественное и своевременное воспитательное сопровождение. Для этого широко используется материал по истории математики. При изучении нового материала рассказываем о том, кто занимался этой темой, историю возникновения, этапы развития данного вопроса, используем проблемный метод изложения. Студенты должны получить представление о том, какое место занимает данный вопрос или данная дисциплина в системе наук. Также можно ответить на такие вопросы: Каковы цели и задачи изучения данного предмета в системе теоретической и практической подготовки специалиста? Каково содержание и методы изучения рассматриваемой научной дисциплины? Какие компетенции формируются в результате изучения этой дисциплины? В каких связях и каких отношениях находятся знания, получаемые при изучении данного предмета, с другими предметами и другими видами учебной работы?
Покажем на примере лекции по теме «Аффинная геометрия с точки зрения проективной геометрии» по дисциплине «Многомерная геометрия». Во введении рассказываем о Феликсе Клейне, который в 1872 г. в так называемой Эрлангенской программе предложил групповой подход к обоснованию геометрии. Он доказал, что признаком, определяющим принадлежность геометрического факта (свойства фигуры, геометрической величины и т. д.) тому или иному разделу геометрии, является его сохранение, инвариантность при любом преобразовании данной непрерывной группы. Так, та или иная геометрия имеет своим предметом инварианты соответствующей непрерывной группы преобразований. Сама же подгруппа выделяется заданием такой геометрической фигуры, которая не изменяется ни при одном из преобразований данной подгруппы (т. е. является ее инвариантом) и называется абсолютом. В результате студенты получают представление о том, что существует не только евклидова модель реального пространства, а множество других, которые могут успешно использоваться при решении конкретных практических задач (например, в физике). Так у студентов предмет развивает кругозор, миропонимание, общую культуру.
На лекциях даются небольшие доклады студентам по нахождению исторических сведений, которые будут использоваться на следующей лекции.
Основными целями практических занятий являются углубление, расширение, закрепление и детализация знаний студентов, полученных ими на лекциях и в результате самостоятельной работы с разными источниками. Студенты получают навыки работы с научной литературой, учатся самостоятельно применять теоретический материал на практике. На практических занятиях происходит развитие речи студентов, их научного мышления, проверяются знания.
На занятиях применяются следующие приемы:
- индивидуальный подход (учет уровня математической подготовки, интересов и потребностей студентов, в соответствии с этим доступное изложение и подбор учебного материала);
- учет взаимоотношений в данной студенческой группе, в соответствии с ними организация совместной учебно-познавательной деятельности, взаимопомощи и взаимоконтроля, сочетание групповой, индивидуальной, фронтальной форм совместной работы;
- педагогическое сотрудничество (создание ситуаций успеха; оказание своевременной помощи; стимулирование постановки вопросов самими студентами; поддержка инициативы, проявляемой ими, объективное и обучающее оценивание знаний и др.).
Применяя такие приемы, мы создаем комфортную среду для обучения, развития гуманитарной культуры студентов, стремимся к большему пониманию между преподавателем и студентом.
Семинарские занятия по основам геометрии мы проводим по таким темам, как «Различные попытки доказательства пятого постулата Евклида», «Различные системы аксиом школьного курса геометрии» и т. д. На этих занятиях студенты сначала выступают с подготовленными ими сообщениями, в которых излагаются доказательства разных авторов, приводятся сведения об их жизненном пути и судьбах. Затем проводится дискуссия между ними о значении этих ошибочных доказательств для дальнейшего развития науки. На семинарском занятии по теме «Различные системы аксиом школьного курса геометрии» студенты выступают с докладами по определенным системам аксиом школьного курса геометрии, рассматривают доказательства простейших теорем с их помощью, затем доказывают эквивалентность всех приведенных систем аксиом.
Мы считаем, что овладение студентами общекультурными и профессиональными компетенциями способствует развитию гуманитарной культуры в процессе изучения математики.
Анализ уровней развития гуманитарной культуры студентов по окончании формирующего эксперимента показал, что у студентов в экспериментальной группе уровни развития гуманитарной культуры повысились и распределились как «средний» и «высокий», в то время как большая часть студентов контрольной группы осталась на уровнях «средний» и «низкий».
Это дает нам право сделать вывод о том, что реализация комплекса предложенных педагогических условий способствует повышению у студентов вуза уровня гуманитарной культуры.
Литература
1. Миронова Е. П. Модель формирования и развития гуманитарной культуры будущего учителя математики // Вестник Бурятского государственного университета. — 2011. — Вып. 15. Теория и методика обучения. — С. 40-44.
2. Хинчин А. Я. Педагогические статьи // О воспитательном эффекте уроков математики. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.
References
1. Mironova E. P. Model' formirovaniya i razvitiya gumanitarnoi kul'tury budushchego uchitelya matematiki [The Model of Future Mathematics Teachers' Humanitarian Culture Formation and Development]. Vestnik Buryatskogo gosudarstvennogo univer-siteta. Teoriya i metodika obucheniya - Bulletin ofBuryat State University. Theory and Methods of Teaching. 2011. V.15. Pp. 40-44.
2. Khinchin A. Ya. Pedagogicheskie stat'i [Pedagogical Articles]. O vospitatel'nom effekte urokov matematiki - On the Educational Effect of Mathematics Lessons. Moscow: Novosti RSFSR Press Agency, 1963.
