Разработка резервной бесплатформенной инерциальной навигационной системы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Секция «Инновационные и здоровьесберегающие технологии в современном образовании» УДК 681.5

РАЗРАБОТКА РЕЗЕРВНОЙ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

В. Е. Ивашов, О. О. Тарнова Научный руководитель - А. Ю. Хорошко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Математическое описание резервной БИНС должно быть простым. Было предложено решение на основе кватернионов, состоящее из трех соотношений и корректно функционирующее при любом положении беспилотного летательного аппарата (БПЛА).

Ключевые слова: кватернион, гироскоп, акселерометр, БИНС, БПЛА.

DEVELOPMENT RESERVE STRAPDOWN INERTIAL NAVIGATION SYSTEMS

V. E. Ivashov, O. O. Tarnova Scientific supervisor - A. Y. Khoroshko

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

The mathematical description of the backup SINS should be simple. A solution based on quaternion, consisting of three ratios and properly functioning at any position of the unmanned aerial vehicle was suggested.

Keywords: quaternion, gyroscope, accelerometer, SINS, UAV.

Введение. Многие системы автоматического управления малых беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) имеют резервную систему управления на случай отказа основной. Резервная система управления включает в себя бесплатформенную инерциальную навигационную систему (БИНС) и автопилот резервный. БИНС состоит из: датчика угловых скоростей (гироскоп), датчика ускорений (акселерометр) и прочие, которые подключены к вычислителю, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема системы управления БПЛА

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 2

При отказе основной системы управления, резервная система берет на себя следующие задачи:

- быстро и надежно заменять вышедшую из строя основную систему;

- если БПЛА находится в нештатном положении привести его в горизонтальное положение;

- вернуть БПЛА на место запуска.

В малых БПЛА резервную БИНС, как правило, выполняют с применением гироскопов и акселерометров низкого класса в целях оптимизации цены; математическое описание системы должно быть простым для снижения вероятности возникновения ошибок в математических соотношениях и их реализации в программном коде.

Для того чтобы задать ориентацию в трехмерном пространстве, используется несколько видов математического описания: углы Эйлера, матрицы поворота, кватернион.

Углы Эйлера имеют недостаток - вырождение степеней свободы. В частности, когда БПЛА ориентирован вертикально вверх, оси вращения, соответствующие крену и рысканию, совпадают, что приводит к возникновению неопределенности. Матрицы поворота имеют сложное математическое описание. Кватернионы лишены вырождения степени свободы и позволяют реализовывать БИНС малых числом математических соотношений. Поэтому, для описания простой резервной системы, целесообразно использовать кватернионы вращения.

Трёхосевой гироскоп измеряет угловые скорости юх ю юг относительно осей х, у, г в связанной системе координат соответственно. Используется международная система координат, где х -вперед, у - вправо, г - вниз (рис. 2).

Рис. 2. Используемые системы координат

Нужно получить из угловых скоростей ю (рад/с) углы поворота БПЛА в связанной системе координат в радианах. Так как, угловая скорость - это производная от угла поворота, то для нахождения этих углов необходимо проинтегрировать производную кватерниона поворота.

Производную кватерниона поворота можно вычислить из угловых скоростей следующим образом:

^-±0 • 0

шп 2

(1)

где 0 - кватернион поворота из земной системы координат X, У, Z в связанной систему координат

х, у, г, п - номер итерации,

0ю-[о

^ = | 0 Юх Юу Ю

, ^ - кватернион угловых скоростей, где 0 - действитель-

ная часть, юх юу юг - мнимые части.

Текущее угловое положение БПЛА в момент времени ^ можно вычислить путем интегрирования производной от кватерниона 0ю, при условии, что начальная ориентация в пространстве известна.

Я = 0п-1 + ,

(2)

где Д^ - ^п - ¿п-1 время между измерениями.

Для определения положения БПЛА одних показаний гироскопов недостаточно, поскольку углы, измеренные с помощью гироскопов, имеют уход во времени, а также требуется знать начальное положение БПЛА в пространстве. Поэтому каждую итерацию углы необходимо корректировать с помощью акселерометров.

п

Секция «Инновационные и здоровьесберегающие технологии в современном образовании»

По текущему кватерниону поворота Qn можно вычислить расчетное положение вектора силы тяжести gc (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация коррекции кватерниона поворота по акселерометрам

Тогда коррекция Qn будет осуществляться по формуле

QCc = Qn • Qc, (3)

где Qc - кватернион вращения из вектора gc в вектор gr.

В целях повышения устойчивости к шуму и к вибрационным воздействиям акселерометров, коррекцию целесообразно осуществлять на небольшую часть полного поворота Qc.

В следующий шаг итерации Qcn подставляется в формулы (1), (2) как Qn_1. Вывод. Был разработан итерационный алгоритм навигационных измерений, который заключается в расчете положения БПЛА по формулам (1)-(3). Получены простые математические соотношения, которые корректно определяют положение БПЛА при любой его ориентации в пространстве.

Библиографические ссылки

1. Chistensen R., Fogh N. Inertial Navigation System // Aalborg University, 2008. P. 7-16.

2. Paul D. Groves. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems // Artech House GNSS Technology and Applications Series, 2008. P. 17-30.

3. Inertial Navigation System Algorithms for Low Cost IMU // Department of Mechanical and Mechatronic Engineering The University of Sydney, 2000. P. 15-37.

© Ивашов В. Е., Тарнова О. О., 2015