CC BY
25
УДК 62-503.55
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ ПО СТАНЦИИ
С. А. Чернов, С. А. Браништов
DEVELOPMENT A MODEL OF CONTROL OPERATION OF TRAINS ON STATION
S. A. Chernov, S. A. Branishtov
Аннотация. Предложены дискретно-событийное моделирование функционирования железнодорожной станции и методы супервизорного управления. Использование такой модели предполагает моделирование транспортной системы железной дороги как сетевой структуры, поведение которой представляется языками, ограничение на ее поведение определяется спецификацией, а управляющая компонента, обеспечивающая выполнение требуемых спецификаций, - агентами-супервизорами.
Ключевые слова: организация движения поездов, супервизорное управление, дискретно-событийные системы, суточный план-график работы станции, моделирование работы железнодорожной станции.
Abstract. In this paper a discrete event simulation of the functioning of the railway station and supervisory control methods are suggested. Using the this model involves modeling Rail transport system as a network structure, the behavior of which is language, the constraints on its behavior is determined by the specification, and control units that provide the required specifications supervisor-agents.
Key words: organization of train traffic, supervisory control, discrete event systems, daily plan of scheldule station, modeling of the railway station.
Введение. Постановка задачи.
Диспетчерское управление (ДУ) движением в сложной транспортной системе является основным видом управления на транспорте. Диспетчерское управление движением поездов включает: планирование, непрерывный контроль выполнения графика движения и плана формирования поездов, принятие решений по управлению движением поездов (при отклонении от графика), учет и анализ эксплуатационной работы. Центральным звеном в оперативном управлении подвижным составом и обеспечении безопасности движения является дежурный по станции. Дежурный по станции единолично распоряжается приемом, отправлением и пропуском поездов, а также другими передвижениями подвижного состава по главным и приемо-отправочным путям станции. Он управляет, задает маршруты следования состава по станции с помощью электрических устройств, дистанционно управляя стрелками и сигналами. Главные требования к выполнению сформулированных задач -обеспечение безопасности движения и выполнение расписания. Работа дежурного по станции сложна и ответственна, принимаемые им решения связаны с риском, выполнение функций дежурного требует максимальной сосре-
доточенности в контроле всех процессов и в прогнозном анализе развития текущей ситуации.
В этой связи создание автоматизированной системы, выполняющей автоматически (или в интерактивном режиме) важнейшие задачи оперативной работы (формирование маршрутов движения и суточного графика движения) с учетом реальной ситуации на станции, является актуальной задачей. В настоящей работе предлагается формальная основа решения этой задачи на основе дискретно-событийного моделирования функционирования станции и методов супервизорного управления как базы оперативного формирования суточного плана-графика работы станции.
1. Дискретно-событийное моделирование транспортной системы станции.
Основные цели ДС-моделирования структурно-сложного объекта заключаются в изучении динамики процессов по их проявлению в событиях и последовательностях (языках). Для задач транспортных систем сложной структуры эта модель весьма продуктивна [1-5], в частности, для задач поиска маршрута, формирования расписания движения поездов, суточного графика движения поездов по станции и т.д.
Поведение инфраструктуры ЖД как дискретно-событийной системы будем рассматривать с самых общих позиций как поведение некоторого генератора (источника) строк (последовательностей) событий из конечного множества событий Е. Событие е,еЕ - это абстракция для множества фактов, наблюдаемых в «жизни» транспортной системы (ТС). Функционирование ТС в условиях реального времени определяет необходимость использования ДСС с временными характеристиками (атрибутами) событий ВДСС (ТББ8) [6, 7]. Однако модель, предложенная в этих работах, основана на представлении объекта как конечного автомата, что неприемлемо для транспортной системы с параллельным движением нескольких подвижных средств.
Основной компонентой модели транспортной системы является сегмент - это такая упорядоченная совокупность участков (путей) ТС, что подвижное средство при движении в прямом и обратном направлениях проходит ее полностью (без ответвлений). Границами сегмента могут быть стрелки, изостыки и тупики.
Определение 1. Граф путей следования транспортной системы (I ПС) У = <Q, Я> - это граф, вершины Q которого соответствуют сегментам, а ребра отображают возможные соединения сегментов в пути следования подвижного состава. ГПС не определяет направления движения. Терминальные вершины подразделяются на три вида: входо/выходные, целевые (перронные) и тупиковые (парки хранения).
Определение 2. Транзит - это простой путь между парой терминальных вершин различного вида. К транзитам относятся только те пути следования, которые реально выполнимы (в силу топологии коммутирующих элементов -стрелок, узлов слияния и пересечения).
Пример абстрактной структуры путей следования (СПС) приведен на рис. 1.
Составы, прибывающие на станцию, проходят от терминальных узлов входо/выходной горловины к перрону; отправляемые составы проходят от перронных сегментов к терминальным узлам входо/выходной горловины. На рис. 1 цифрами 1 и 2 обозначены входо/выходные терминальные сегменты, 14-18 - перроны, 19 - парк стоянки. Жирными стрелками подчеркнуты назначенные маршруты.
Наличие и расположение поезда в структуре будем моделировать метками в вершинах, а динамику их перемещения - сменой разметки. Внешне это похоже на разметку сетей Петри, однако предлагаемая модель проще -нет переходов с соответствующими правилами срабатывания.
Определение 3. Транспортная система как объект дискретно-событийного моделирования - это О = <У, ц, где У - граф путей следования, а ц - разметка (текущее расположение поезда в системе), tc - таймер, определяющий физическое время модели. Каждое событие «привязывается» к физическому времени tc, определяемому «таймером».
События характеризуются набором атрибутов, среди которых временной атрибут Лт(е,); его значение определяет время актуализации события е
Определение 4. Правило актуализации события: событие е, актуализируется, если Лт(е,) > где ^ - текущее время модели.
События мгновенны, их появление происходит в моменты времени по соответствующему описанному правилу, поэтому все, что можно наблюдать, -это их последовательности, которые и представляются строками (языками). Примеры событий: факты изменения состояния отдельных компонент ТС; продвижение поездов по сегментам ТС; факты - команды из расписания, на которые реагирует модель сменой своего состояния (местоположение поезда в ТС, положение стрелок, значение сигналов светофоров и др.). Множество всех строк любой конечной длины обозначают Е*. Как уже говорилось, любое подмножество строк Ь с Е* называют языком над Е. Однако эта операция не может быть использована для генерации строк событий, у которых имеется атрибут - Лт(е,). Действительно, событие, генерируемое объектом в текущий момент времени ^, есть идентификатор сегмента, в который в момент времени tc переходит конкретный поезд гп}- , а строка и = е0 ех е2...еп является соответственно последовательностью таких событий, привязанной к времени. Несколько позже в статье будет дано определение соответствующей операции образования строк. Множество таких строк образует Ь(О) - язык, гене-
рируемый объектом G - транспортной системой. При этом, если G ничем не ограничен, то и последовательности отражают неограниченное управлением
поведение L(G) ç E*. Для обеспечения только востребованных последовательностей событий G дополняется супервизором S, встроенным в обратную связь контура управления.
Определение 5. Дискретно-событийная система с таймером (ДССтм) -это набор <E, G, K, S. t>, где E - конечное множество событий, G - объект (в нашем случае ГПС), рассматриваемый как генератор языка L(G), K - язык спецификаций (ограничения и/или требования к поведению объекта, в нашем случае это расписание TL), S - супервизор (управляющий компонент ДСС), обеспечивающий поведение G в соответствии с ограничениями K. При этом S должен быть неблокирующим.
Функционирование G в присутствии S обозначают S/G, а язык, генерируемый объектом под контролем S, - L(S/G). Язык спецификаций (события и их последовательность) отражает задание на сутки работы транспортной системы (станции). Его особенности изложим после введения необходимых определений по структуре ТС объекта (станции).
Определение 6. Маршрутом называется транзит, в котором движение по сегментам (события) привязано ко времени, определено направление движения и присвоен идентификатор поезда.
Таким образом, маршрут - это последовательность событий для конкретного поезда от входа на станцию до перронного пути (или, наоборот, для отправляемого состава). На рис. 1 жирными стрелками выделены маршруты: 2, 4, 7, 8, 11, 17 (прибытие) и 15, 12, 9, 6, 3, 1 (отправление). Множество маршрутов будем обозначать SR = {r1, r2, ..., rp}. Это множество однозначно соотносится с множеством записей (строк) в расписании TL - спецификации K.
Функционирование ДС-модели изложим ниже в виде поведения агента-диспетчера.
2. Функционирование ДС-модели станции при выполнении расписания.
Определение 7. На множестве сегментов Q определим отношение враждебности: два сегмента q^i (q^ j ) находятся в отношении враждебности, если
они не могут одновременно пропускать различные подвижные средства. Отношение рефлексивно и симметрично.
Язык спецификаций имеет следующие особенности:
- язык представляется одной строкой: TL := tl\ tl2 tl3 ... tln;
- каждое событие t^ имеет следующие атрибуты: Atn(tl) = nrj - номер транзита для маршрута j Atm(tl) - время актуализации маршрута rj; Atmd(e) -диапазон времени выполнения маршрута rj; Asn(tli) - номер сегмента транспортной сети, в котором начинается маршрут rj (номер первого сегмента транзита).
Работа транспортной системы станции выражается в параллельной «проводке» нескольких маршрутов, что и является источником трудностей в работе Дежурного и мотивом к формализации этой работы. Разумеется, совмещаются невраждебные маршруты. События, характеризующие группу одновременно выполняемых маршрутов, образуют поток событий, упорядоченных по времени активизации (проявления). Дежурный обязан одновременно
видеть весь поток, и в то же время успевать анализировать события каждого маршрута в отдельности. Формально объединение различных маршрутов в единый поток событий определяет операция сцепления.
Определение 8. Операция сцепления (#) строк u1 u2, соответствующих маршрутам r1 и r2, определяет строку u = (u1#u2), включающую события обеих строк, упорядоченные по атрибуту Atm(e). Иллюстрация сцепления представлена на рис. 2.
е2 е4 е7 е8 e11 е17 u1
е15 e^ e9 еб e3 e1 u2
e2 e4 e7 e15 e8 e12 e11e9 e17e6 e3 e1 u1 # u2
Рис. 2. Иллюстрация сцепления строк -совмещение по временной шкале событий двух маршрутов
Определение 9. Сцепление корректно, если
j\(eiiе rik, eiJе V):(Asn(eii) ('Asn(eiJ)) => (Atmd(eii)n Atmd(eiJ)) = 0
Иными словами, строка - сцепление - корректна, если для исходных строк нет пересечений по номерам враждебных сегментов; в противном случае враждебные сегменты не пересекаются по диапазонам времени пребывания поезда в сегментах q, и qjсоответственно: | Atmd(et) n Atmd|ej) = 0).
Модель транспортной системы устроена так, что если в процессе генерации маршрута ri начинает выполняться другой маршрут, то G сцепляет маршруты - совмещает эти маршруты по времени (события разных маршрутов следуют в соответствии с их временными атрибутами).
Множество маршрутов SR = {r1, r2, ..., rp} однозначно соотносится с множеством записей (строк) в расписании TL - спецификации K.
Определение 10. План-график движения LE для множества маршрутов
SR = {r1, r2, ..., rp} - это сцепление маршрутов в одну строку LE = #p rt.
Для каждой записи le, определим атрибут Aint(le), равный количеству маршрутов, активированных на момент времени, соответствующий активизации события e, представленного в записи le,. Атрибут Aint(lei) характеризует интенсивность движения по шкале времени.
Функционирование ДС-модели станции, имитирующее работу станции по приему и отправлению поездов, определим как правила поведения агента-диспетчера.
Пусть в ДС-модели определены все транзиты SL, а спецификация K преобразована в модель расписания TL, и для каждой записи tl, е TL определены следующие атрибуты: AL(tli) = nr, - номер поезда, Atm(tli) - время прибытия (отправления) поезда, Atr(tl) = slk транзит - одна из записей в массиве транзитов SL (путей следования). Задача агента-диспетчера по TL, SL в соответствии с реальным временем формировать маршруты (определить временные отметки для всех событий транзита - сегментов ТС), объединять их в
график движения LE и выдавать соответствующие команды - настройки в структуру станции G (в виде команд на устройства коммутации - стрелки и светофоры), разрешая только те события, которые входят в маршрут.
Правила
1. На нулевом шаге на заданное время (принято tc = 3-00) агент определяет запись в TL, ближайшую сверху к tc. Пусть это tli.
2. Определяется slk = Atr(tl) имя транзита - одна из записей в массиве транзитов SL.
3. По времени актуализации маршрута и характеристикам событий сегментов (в порядке их следования в маршруте) осуществляется преобразование slk в маршрут: для каждого события ei определяются Atm(ei) - время входа в сегмент si (момент активизации события e); Asn(e) - номер сегмента транспортной сети, представляемого событием е; Atmd(e) - диапазон времени пребывания ПС в сегменте si .
4. По сформированному маршруту определяются и передаются в соответствующие механизмы настройки на коммутирующие устройства (светофоры и стрелки).
5. Затем сформированная строка-маршрут передается на вход процедуры, который осуществляет операцию сцепления tli со сформированным к этому моменту текущим графиком движения составов (если это первый маршрут, то он и определяется начальным графиком движения).
6. Агент отслеживает tc и при достижении времени активизации следующей записи в TL считывает ее (пусть это tli), если эта запись совпадает со считанной на шаге 1, то - конец, иначе - переход на п. 2.
Как видно из правил, агент содержит в себе S\G - структуру объекта G, функционирующую под контролем супервизора S. При этом супервизор определен языком L(S) как множество строк транзитов и процедурами и правилами, которые активируют маршруты и обеспечивают их следование в соответствии с K - расписанием TL.
Заключение
Предложен подход к моделированию организации пропуска поездов по пассажирской станции. Рассмотрена модель программного агента-диспетчера, реализующего функции формирования маршрутов движения. Эксперименты показали эффективность предложенных решений.
Список литературы
1. Janczura, C. W. Modelling and analysis of railway network control logic using coloured Petri nets / C. W. Janczura // Ph.D. Thesis, University of South Australia. - 1998. - August.
2. Decknatel, G. Modelling railway systems with hybrid Petri nets / G. Decknatel, E. Schnieder // Proc. 3rd Int. Conf. on Automation of Mixed Processes. - 1998. -March.
3. Diana, F. Safeness-enforcing supervisory control for railway networks / F. Diana, A. Giua, C. Seatzu // IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics. -2001. July.
4. Fanti, M. P. Monitor design for colored Petri nets: an application to deadlock prevention in railway networks / M. P. Fanti, A. Giua, C. Seatzu // Control Engineering Practice. -2006. - V. 14, № 10.
5. Giua, A. Modeling and supervisory control of railway networks using Petri nets / A. Giua, C. Seatzu // IEEE Trans. on Automation Science and Engineering. - 2008. -V. 5, № 3.
6. Mustafa Segkin Durmu§. Signalization and Interlocking Design for a Railway Yard: A Supervisory Control Approach by Enabling Arcs / Mustafa Segkin Durmu§, Ugur Yildirim, Mehmet Turan Soylemez // Proc. of 7th International Symposium on Intelligent and Manufacturing Systems (IMS 2010). Sept. 15-17. - 2010.
7. Brandin, B. Supervisory control of timed discrete event systems / B. Brandin, W. M. Wonham // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1994. - V. 39, № 2.
Чернов Станислав Анатольевич
младший научный сотрудник, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук E-mail:[email protected]
Chernov Stanislav Anatolyevich
junior research fellow,
Institute of Control Sciences
V. A. Trapeznikov of Academy of Science
Браништов Сергей Александрович старший научный сотрудник, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук E-mail: [email protected]
Branishtov Sergey Aleksandrovich senior research fellow, Institute of Control Sciences V. A. Trapeznikov of Academy of Science
УДК 62-503.55 Чернов, С. А.
Разработка модели управления движения поездов по станции / С. А. Чернов, С. А. Браништов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. -2013. - № 3 (7). - С. 193-199.
