CC BY
290
УДК 021.8 + 025.1 ББК 78.34
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ НА ПАССАЖИРСКОЙ СТАНЦИИ1
, Браништов С. А.3
(ФГБУН Институт проблем управления РАН, Москва)
Исследуется организация движения поездов на пассажирской станции. Рассматривается вопрос моделирования деятельности дежурного по станции, планирования маршрутов движения, формирования оперативного расписания.
Ключевые слова: дискретно-событийное моделирование, супервизорное управление, организация движения, расписание, график движения, транспортная система.
1. Введение
Основная цель ДС-моделирования структурно-сложного объекта - это изучение динамики процессов по их проявлению в событиях и последовательностях (языках). Для задач транспортных систем сложной структуры эта модель весьма продуктивна, см. работы [1, 3, 4, 6-8], в частности, для задач поиска маршрута, формирования расписания движения поездов , суточного графика движения поездов по станции и т.д.
1 Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, проект № 11-08-13155-офи-м-2011-РЖД.
2 Александр Артёмович Амбарцумян, доктор технических наук, профессор ([email protected]).
3 Сергей Александрович Браништов, кандидат технических наук (pochta-na@mail. ru).
4 Далее по тексту под термином «поезд» понимаются поезда, составы, локомотивы, дрезины и др. подвижные транспортные средства в соответствии с принятым англ. термином train.
Амбарцумян А. А.
Функционирование инфраструктуры железной дороги (ЖД) как дискретно-событийной системы (ДСС) будем рассматривать с самых общих позиций как поведение некоторого генератора (источника) строк (последовательностей) событий из конечного множества событий Е. Событие в1 е Е - это абстракция для множества фактов, наблюдаемых в «жизни» транспортной системы (ТС). Функционирование ТС в условиях реального времени определяет необходимость использования ДСС с временными характеристиками (атрибутами) событий ВДСС (TDES) [2, 5]. Однако модель, предложенная в работах [2, 5], основана на представлении объекта как конечного автомата, что неприемлемо для транспортной системы с параллельным движением нескольких подвижных средств. Рассмотрим, как объект с сильно выраженной структурой и динамикой поведения, определяемой на структуре, моделируется событиями и языками (последовательностью строк событий).
Основной компонентой модели транспортной системы является сегмент - это упорядоченная совокупность участков (путей) ТС такая, что подвижное средство при движении в прямом и обратном направлении проходит её полностью (без ответвлений). Границами сегмента могут быть стрелки, изостыки и тупики. Отметим ряд особенностей сегментов:
- с точки зрения безопасной организации движения сегмент или свободен, или занят одним поездом (вне зависимости от его фактической протяженности);
- сегмент «реверсивен» - направление движения поезда в сегменте определяется при назначении ему пути следования;
- сегменты в структуре ТС могут быть терминальными (конечным) или проходными .
Основным приемом организации движения в ТС является формирование маршрутов в структуре транспортной системы
1 Это деление условно. Например, терминальным может быть объявлен граничный в выделенной для моделирования структуре ж/д-путей сегмент .
(маршруты определим ниже). Поезд проявляется в ТС в одном из терминальных сегментов только после формирования маршрута.
Определение 1. Граф путей следования (ПС) транспортной (ГПС) системы Y = <Q, R> - это граф, вершины Q которого соответствуют сегментам, а ребра отображают возможные соединения сегментов в пути следования подвижного состава.
Замечание 1. Граф ПС не определяет направление движения.
Замечание 2. Терминальные вершины подразделяются на три вида: входо/выходные, целевые (перронные) и тупиковые (парки хранения).
Определение 2. Транзит (transit (англ.) - путь следования) - это простой путь между парой терминальных вершин различного вида.
Замечание З. К транзитам относятся только те пути следования, которые реально выполнимы (в силу топологии коммутирующих элементов - стрелок, узлов слияния и пересечения).
Пример абстрактной структуры путей следования (СПС) приведен на рис. 1.
Поезда в ГПС появляются в терминальных вершинах при назначении маршрута. Составы, прибывающие на станцию, проходят от терминальных входо/выходных узлов горловины (границы станции) к перрону; отправляемые составы проходят от перронных сегментов к терминальным узлам горловины. На
рис. 1 1, 2 - терминальные входо/выходные сегменты соответствующие границе станции, 14-18 - сегменты у перронов станции, 19 - парк отстоя. Жирными стрелками подчеркнут факт назначения маршрута.
Наличие и расположение поезда в структуре будем моделировать метками в вершинах, а динамику их перемещения -сменой разметки. Внешне это похоже на разметку сетей Петри, однако предлагаемая модель проще - нет переходов с соответствующими правилами срабатывания, поскольку для ДС-моделирования важно моделировать последовательности событий, а правила их генерации определяются другими механизмами.
Определение 3. Транспортная система как объект дискретно-событийного моделирования - это G = <У., /и, tc>, где Y - граф путей следования; и - разметка (текущее расположение поезда в системе); tc - таймер, определяющий физическое время модели.
События в ГПС проявляются только с введением в структуру поезда и/или подготовки его введения (переключение связей - стрелок). Отличительным свойством проявления событий в ТС при ДС-моделировании является то, что каждое событие «привязывается» к физическому времени tc, определяемому «таймером». События характеризуются набором атрибутов, среди которых обязателен временной атрибут Ат(е,): его значение определяет время актуализации события е,.
Определение 4. Правило актуализации события: событие е, актуализируется, если Ат(е) > tc, где tc - текущее время модели.
События мгновенны, их появление происходят в моменты времени, соответствующие описанному правилу, поэтому всё, что можно наблюдать, - это их последовательности, которые и представляются строками (языками). Примеры событий: факты изменения состояния отдельных компонент ТС; продвижение поездов по сегментам ТС; факты - команды из расписания, на которые реагирует модель сменой своего состояния (местоположения поезда в ТС, положение стрелок, значение сигналов светофоров и др.). В классической теории дискретнособытийных систем (ДСС) основная операция образования
строк - конкатенация1. Множество всех строк любой конечной длины обозначают Е*. Как уже говорилось, любое подмножество строк L с Е* называют языком над Е. Однако эта операция не может быть использована для генерации строк событий, у которых имеется атрибут Ат(е). Действительно, событие, генерируемое объектом в текущий момент времени tc, есть идентификатор сегмента, в который в момент времени tc переходит конкретный поезд ГП] ,а строка и = е0 е1 е2 ... еп является соответственно последовательностью таких событий, привязанной к времени. Несколько позже в статье будет дано определение соответствующей операции образования строк. Множество таких строк образует L(G) - язык, генерируемый объектом G - транспортной системой. При этом если G ничем не ограничен, то и последовательности отражают неограниченное управлением поведение L(G) с Е*. Всякая ТС имеет функциональное назначение: организовать движение транспортных средств в соответствии с заданием - расписанием, которое также определим как некоторую последовательность событий - заказов на маршруты. Для моделируемого объекта исходным расписанием движения поездов является график движения поездов (ГД). График движения - документ, регламентирующий перемещение поездов между станциями на участке железнодорожной сети, он определяет время прибытия на каждую станцию поездов и время отправления с неё. Ниже на основании графика движения будет рассмотрена задача формирования суточного плана графика работы станции или только его части - движение поездов (СПГ). Суточный план-график (он же суточный план-график работы станции, он же суточный план-график обработки поездов) - последовательность операций по обработке поездов и вагонов, ежесуточно выполняемых на станции. Это операции по
1 Конкатенация - это приписывание справа к строке отдельных событий или целых строк с событиями, включая є - пустой символ). Над строкой определяется целочисленная функция leng(s) = п, где п - число символов в строке s. Если п = 0, то s = є.
формированию и расформированию поездов на вытяжных путях, горках; накопление вагонов в сортировочном парке; работа маневровых локомотивов; выполнение погрузки и выгрузки на пунктах местной работы. На суточном плане-графике показывают прибытие поездов на станцию и отправление, с обозначением путей прибытия и отправления.
Для обеспечения только востребованных последовательностей событий G «дополняется» супервизором встроенным «в манере обратной связи» (см. рис. 2).
Определение 5. Дискретно-событийная система с таймером (ДССтм) - это набор <Е, G, К, «, tc>, где Е - конечное множество событий; G - объект (в нашем случае ГПС), рассматриваемый как генератор языка L(G); К - язык спецификаций (ограничения и/или требования к поведению объекта, в нашем случае это расписание ТХ); « - супервизор (управляющий компонент ДСС), обеспечивающий поведение G в соответствии с ограничениями К. При этом « должен быть неблокирующим. Схематично компоненты ДССтм и их взаимодействие представлены на рис. 2.
Рис. 2. Транспортная система как дискретно-событийная система с супервизором
Функционирование G в присутствии обозначают S/G, а язык, генерируемый объектом под контролем S, обозначают
L(S/G). Язык спецификаций (события и их последовательность) отражает задание на сутки работы транспортной системы (станции), его особенности изложим после введения необходимых определений по структуре ТС объекта (станции).
Определение 6. Маршрутом называется транзит, в котором сегменты (события) привязаны ко времени, определено направление движения и присвоен идентификатор поезда.
Таким образом, маршрут - это последовательность событий для конкретного поезда от входа на станцию до перронного пути (или наоборот для отправляемого состава). На рис. 1 жирными стрелками выделены маршруты 2, 4, 7, 8, 11, 17 (прибытие) и 15, 12, 9, 6, 3, 1 (отправление). Множество маршрутов будем обозначать SR = (гь г2, ..., гр}. Это множество однозначно соотносится с множеством записей (строк) в расписании ^ - спецификации К.
Функционирование ДС-модели ТС изложим ниже в разделе 3 в виде поведения агента-диспетчера. Здесь же изложим кратко основной механизм генерации выходной строки по структуре ГПС. Поведение ДССтм выражается в генерации событий в соответствии с правилом актуализации. В начальный момент времени (оговаривается особо) объект G выбирает из спецификации К (расписания) не произошедшее событие -ближайшее сверху к tc - и помещает его в выходную строку. На это событие S реагирует считыванием номера транзита, определением маршрута для заявленного в расписании поезда, настройкой G на выполнение этого маршрута (на рис. 1 это изображено жирными стрелками) и размещением метки в соответствующую терминальную вершину (первый сегмент маршрута). Объект G просматривает все свои вершины с метками и в соответствии с tc и правилом актуализации (определение 4) выдает соответствующее событие в выходную строку, затем перемещает метку в следующий сегмент по стрелке и продолжает сканировать все помеченные вершины и временную метку очередной строки расписания. Пусть при выполнении маршрута 2, 4, 7, 8, 11, 17 объект G обнаружит необходимость актуализации следующего события из К (например, задание на
запуск маршрута отправления с сегмента 15). Супервизор осуществляет соответствующую настройку G на маршрут 15, 12, 9, 6, 3, 1 и размещает метку в сегмент 15. Далее G будет отслеживать оба маршрута и формировать соответствующую выходную строку, в которую будут включаться события перемещения поездов в двух маршрутах в порядки их актуализации. Таким образом, в строке событий будет отражаться динамика перемещения поездов по сегментам.
В реальном объекте настройка на выполнение маршрута осуществляется устройствами СЦБ (система автоматической сигнализации и блокировки). В этом контексте будем считать, что маршрут - это набор (вектор) команд на устройства СЦБ с указанием времени их актуализации. Выполнение этих команд и обеспечивает переключение стрелок в нужное положение и светофоров на необходимый сигнал.
2. Функционирование ДС-модели станции при выполнении расписания
Сначала определим информацию (в виде атрибутов), которую содержат события и языки, используемые в ДССтм.
Кроме Atm(e) определим еще два атрибута события в маршруте:
- Atmd(e) - диапазон времени пребывания поезда в сегменте s, , при этом Atm(e) - момент активизации события et.
- Asn(ej) - номер сегмента транспортной сети, представляемого событием e,.
Определение 7. На множестве сегментов Q определим отношение враждебности: два сегмента q^qj находятся в отношении враждебности, если они не могут одновременно пропускать различные подвижные средства. Отношение рефлексивно и симметрично.
Язык спецификаций имеет следующие особенности:
- язык представляется одной строкой: TL := tl\ tl2 tl3 ... tln;
- каждое событие tl, имеет следующие атрибуты: Atn(tlj) = nrj - номер транзита для маршрута rj; Atm(tl1) - время
актуализации маршрута г/; Atmd(e1) - диапазон времени выполнения маршрута г/; Asn(tl1) - номер сегмента транспортной сети, в котором начинается маршрут г/ (номер первого сегмента транзита).
Работа транспортной системы станции выражается в параллельной «проводке» нескольких маршрутов, что и является источником трудностей в работе диспетчера и мотивом к формализации этой работы. Разумеется, совмещаются невраждебные маршруты. Враждебные маршруты - это станционные маршруты, при одновременном следовании по которым поездов последние могут оказаться опасными один для другого (занимают один и тот же сегмент). События, характеризующие группу одновременно выполняемых маршрутов, образуют поток событий, упорядоченных по времени активизации (проявления). Диспетчер обязан одновременно видеть весь поток и в тоже время успевать анализировать события каждого маршрута в отдельности. Формально объединение различных маршрутов в единый поток событий определяет операция сцепления.
Определение 8. Операция сцепление (#) строк и1 и и2, соответствующих маршрутам г1 и г2, определяет строку и = (и1 # и2), включающую события обеих строк, упорядоченные по атрибуту Аш(е,). Иллюстрация сцепления представлена на рис. 3.
е2 е4 е7 е8 е11 е17 и1
Рис. 3. Иллюстрация сцепления строк - совмещение по временной шкале событий двух маршрутов
Определение 9. Сцепление г = гк # гг корректно, если
уі, ІІ (Є є Гк, е} є г): (Ат(ег) ^п(е})) ^
(Атё (еі) п Атё (е;.) = 0)
Иными словами, строка-сцепление корректна, если для исходных строк нет пересечений по номерам враждебных сегмен-
е15 е12 е9 еб еЗ е1
и2
е2 е4 е7 е15 е8 е12 е11е9 е17е6 еЗ е1 и1 # и2
тов, в противном случае враждебные сегменты не пересекаются по диапазонам времени пребывания поезда в сегментах qi и qj соответственно: (Amd(e1) П Amd(ej) = 0).
Модель транспортной системы в форме генератора G устроена так, что если в процессе генерации маршрута г начинает выполняться другой маршрут, то G сцепляет маршруты - совмещает эти маршруты по времени (события разных маршрутов следуют в соответствии с их временными атрибутами).
Множество маршрутов SR = {г1, г2, ..., гр} однозначно соотносится с множеством записей (строк) в расписании ТХ - спецификации К.
Определение 10. План-график движения ХЕ для множества маршрутов SR = {г1, г2, ..., гр} - это сцепление маршрутов в одну строку: ХЕ = #р г1.
Для каждой записи 1е, определим атрибут Агп^е) равный количеству маршрутов, которые активированы на момент времени, соответствующий активизации события е, представленного в записи е Атрибут Агп^е,) характеризует интенсивность движения по шкале времени.
Функционирование ДС-модели станции, имитирующее работу станции по приему и отправлению поездов, определим как правила поведения агента-диспетчера.
Пусть в ДС-модели определены все транзиты ££, а спецификация К преобразована в модель расписания ТХ и для каждой записи й, е ТХ определены следующие атрибуты: АХ(П^ = пг, - номер поезда; Ат(^) - время прибытия (отправления) поезда; А^(Н1) = slk - одна из записей в массиве транзитов «Х (путей следования). Задача агента-диспетчера по ТХ, «Х в соответствии с реальным временем формировать маршруты (определить временные отметки для всех событий транзита -сегментов ТС), объединять их в график движения ХЕ и выдавать соответствующие команды-настройки в структуру станции G (в виде команд на устройства коммутации - стрелки и светофоры), разрешая только те события, которые входят в маршрут. Схематично взаимодействие агента с основными компонентами ДС-модели представлено на рис. 4, где агент представлен как неко-
торыи «мотор», прокручивающим структуры данных в соответствии с расписанием и формирующий график движения.
Расписание Т1.
Лента событий 1.Е После сцепления с строкой - маршрутом 3/^
■ п .о го 2 о я Я її ■3- її ю Г--. оэ о.
0) <и <и <и
о ш й а 53 а; щ в 53 н о Я її •ф її ЇЇ Г--. °о' о.;
■м 4-1 4-’ -1-1
Рис. 4. Поведение агента-диспетчера
Правила.
1. На нулевом шаге на заданное время (принято tc = 3-00) агент определяет запись в ближайшую сверху к tc. Пусть это tli (метка (1) на схеме).
2. Определяется имя транзита slk = А^(й) - одна из записей в массиве транзитов SL.
3. Осуществляется преобразование slk в маршрут (метка (2) на схеме): для каждого события е, определяются Ат(е) - время входа в сегмент si (момент активизации события е,); Asn(ei) -номер сегмента транспортной сети, представляемого событием е; Atmd(e) - диапазон времени пребывания ПС в сегменте si . Это выполняет специальная процедура-конструктор по Аш(Нг) - времени актуализации маршрута г и характеристикам событий сегментов в порядке их следования в маршруте.
4. По сформированному маршруту определяются и передаются в соответствующие механизмы настройки коммутирующих устройств (светофоров и стрелок).
5. Далее сформированная строка-маршрут передается на вход конструктора 2, который осуществляет операцию сцепле-
ния tli с сформированным к этому моменту текущим графиком движения составов (если это первый маршрут, то он и определяется начальным графиком движения). Метки 3, 4, 5 на рис. 4.
6. Агент отслеживает tc и при достижении времени активизации следующей записи в TL считывает её (пусть это tl); если эта запись совпадает со считанной на шаге 1, то конец, иначе переход на п.2.
Как видно из правил, агент содержит в себе S/G-структуру объекта G, функционирующую под контролем супервизора S. При этом супервизор определен языком L(S) как множество строк транзитов и процедурами и правилами, которые активируют маршруты и обеспечивают их следование, в соответствии с K - расписанием TL.
Из чего следует следующее утверждение.
Утверждение 1. Пусть имена строк TL rnj образуют множество AL(TL). Супервизор S обеспечивает выполнение спецификации K (расписания TL), если и только если проекция PAL(TL) L(S/G) = K и все операции сцепления при формировании TL корректны.
3. Задача формирования суточного плана-графика движения
Формирование суточного плана-графика движения составов в структуре станции - довольно общая задача в организации движения и в работе диспетчеров. Эта задача в режиме offline решается 1-2 раза в год при утверждении (вводе) нового расписания. В оперативном режиме (online) эта задача решается при внештатных ситуациях длительностью более 2-3 часов, когда происходит нарушение расписания, порядка движения поездов из-за задержек или изменения возможностей инфраструктуры (аварии, поломки, воздействие погоды) и поломки подвижного состава. Разработка плана-графика движения поездов по станции является сложной комбинаторной задачей. Сложность поиска решения для крупного транспортного узла (КТУ) объясняется размерностью транспортной сети этого узла и объемов
движения. Например, на станции Москва-пассажирская Ярославская имеется: около 500 сегментов ж/д-путей; около
300 коммутирующих элементов (стрелки, светофоры); интенсивность движения в объединенном расписании - около 150 событий в сутки, в часы «пик» около 20 событий в час.
3.1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДА ЧИ В ПОНЯТИЯХ ДС МОДЕЛИ Даны: структура ТС - G, множество транзитов ST, расписание ^ без назначения транзитов (А^(й) для каждой записи не определен).
Найти: назначения транзитов для ^ (А^(й) для каждой записи), множество корректно сцепляемых маршрутов SR = (гь г2, ..., гр}, покрывающих все записи расписания и сформировать график движения LE = #р г,.
3.2. ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА ЧИ Сформулируем основные идеи поведения некоторого абстрактного агента-конструктора (агент-к), который последовательно обследует каждую запись расписания ^ и из множества определенных заранее транзитов ST формирует суточный план-график движения по станции. Схема взаимодействия агента-к и данных при составлении суточного плана-графика движения представлена на рис. 5. В предложенной схеме агент является активной компонентой, которая «прокручивает» входную ленту - расписание наблюдает ее и время и выдает (возможно, с обратным прокручиванием) выходную ленту - план-график движения по станции. На схеме это представлено двумя движителями.
1. Основные допущения.
- пропускная способность станции достаточна для реализации заданного расписания; график движения имеет такую интенсивность движения, которую возможно обслужить инфраструктурой станции;
- все задания на маневренные маршруты, обеспечивающие баланс составов на станции, в расписание уже включены;
- для каждой записи расписания определен первый сегмент в маршруте (в пути следования). То есть известен номер главного пути для прибывающего поезда и номер платформы для отбывающего.
Маршрут Г]
Лента событий ІЕ
Рис. 5. Схема взаимодействия агента и данных
2. Структура станции задана как множество строк, представляющих транзиты - возможные пути следования составов между терминальными сегментами (от сегментов входа на станцию к сегментам перронных путей, и наоборот - для маршрутов отправления). Алфавит строк - имена сегментов с атрибутами.
3. Агент преобразует транзиты в маршруты (на схеме метки
1, 2, 3). Алфавит маршрутов - события, поскольку для каждой компоненты строки определено время ее актуализации и время «жизни» - время следования состава по сегменту. Таким обра-
зом, событие маршрута представляет динамическую составляющую ДС модели - движущиеся составы.
4. Агент формирует план-график движения как объединение текущего плана-графика с очередным маршрутом (например, г) путем применения введенной в разделе 2 операции сцепления LEc := LEc # Г] (на схеме рис. 5 метка 4). Если сцепление некорректно, то агент меняет выбранный транзит на следующий возможный (первый цикл перебора).
5. Если подходящих транзитов нет (агент не смог найти подходящего продолжения плана-графика), необходимо подняться на шаг назад (вверх) к предшествующей записи в расписании (метки 5 и 6 на схеме рис. 5), подобрать для этой записи расписания следующий возможный транзит и продолжить формирование маршрутов.
6. Подъемы (возвраты) возможны многократно, но в силу допущений 1 успех гарантирован.
На рис. 6 ниже приведена блок-схема поведения агента-к.
3.3. ЗАМЕЧАНИЯ ПО АЛГОРИТМУ АГЕНТА-К
1. Возврат может происходить многократно, даже для первого размещения. Однако поскольку заведомо известно, что подходящий суточный план-график существует, успех будет достигнут.
2. Легко видеть, что предложенное поведение агента-к реализует поиск решения по стратегии поиска в глубину. Стратегия гарантирует, что все возможные варианты размещения маршрутов по множеству транзитов будут рассмотрены. Однако сложность поиска по времени экспоненциальная (задача ^Р-полная).
4. Заключение
В настоящей работе предлагается дискретно-событийное моделирование функционирования станции и методы суперви-зорного управления, как база для поддержки оперативной работы ДС и формирования суточного плана-графика работы станции. Использование ДС-модели предполагает моделирование
транспортной системы ЖД как сетевой структуры, поведение которой представляется языками, ограничения на ее поведение определяется спецификацией, а управляющая компонента, обеспечивающая выполнение требуемых спецификаций, - агентами-супервизорами.
Установка в 0 значений q, STf, LE, к, ARHf, ARHi. Выбрать ближайшую сверху к ^ запись в ^; пусть ее адрес д; пометим Л(д)й> а
Выбрать очередной не занятый и подходящий транзит 51к=ЗТ(1пЗТ). Сформировать маршрут П =Ф1(81к)
Отход на шаг назад. Восстановить последний записанный маршрут ц:=Ф2(ЗТтТ\.т Удалитьг- изLEc LEc:=LEc -#г-Восстановить состояние занятости транзитов STf:=ARHs(k); InST:=ARHi(k); к:=к-1;
LEc:=LEc#Rj; А^^^))^^; к=к+1; ARHs(k):=STf; ARHi(k):=InST; slk:=Занят; q:=q+1; снять отметки занят в STf для законченных маршрутов в интервале А1т(ТЦд)НА1т(ТЦд+1))
Конец
Рис. 6. Блок-схема.
Раздельное моделирование структуры, спецификации поведения и управления снижает трудоемкость алгоритмизации, а применение известных результатов теории дискретнособытийных систем гарантирует отсутствие ошибок на ранних стадиях программирования.
Предложена модель ДССтм - дискретно-событийная система с таймером, включающая сетевую модель структуры, языковое описание функционирования и расписания, агенты, выполняющие функции супервизора. ДССтм отличается от известных временных ДСС с «кликом» [2, 9] применением сетевой структуры в качестве модели объекта, благодаря чему удалось имитировать параллельные процессы в объекте, что очень важно для моделирования движения поездов в структуре станции.
Разработаны алгоритмы поведения таких агентов ДССтм, как диспетчер и конструктор. Агенты позволяют моделировать функционирование станции (конструктор) и проектировать суточный план-график движения поездов на станции (СПГД). Собрана база данных по путевому развитию станции (на примере станции Москва-пассажирская Ярославская) и разработан программный макет агента-диспетчера. Проведены эксперименты по формированию СПГД для БД по Москва-пассажирская Ярославская.
В основе поведения агента-конструктора положен лингвистический алгоритм формирования СПГД, который реализует поиск решения по стратегии поиска в глубину. Стратегия гарантирует, что все возможные варианты размещения маршрутов по множеству транзитов будут рассмотрены. Однако сложность поиска по времени экспоненциальная (задача ^Р-полная). Вместе с тем, в предложенном нами лингвистическом алгоритме формирования выходной ленты (СПГД) заложен оригинальный прием сокращения перебора - транзиты. Напомним: транзиты -это простые пути в сети станции между терминальными вершинами. В нашем алгоритме транзиты формируются один раз и хранятся в БД. Затем при заявке в расписании на новый маршрут транзит выбирается полностью, а также он полностью отвергается при возврате без перебора отдельных сегментов. Это
отличает от традиционного алгоритма поиска в глубину по графу структуры. Ограниченная глубина влияния принятого решения по включению транзита в расписание также используется механизмом транзитов. Выбранный транзит, после того как поезд по нему прошел, становится свободным и может использоваться другими поездами. Если имеет место ситуация, когда нет решения, то при возврате в случае неудачного шага нет необходимости возвращаться к корню дерева: такая ситуация неразрешима в любом месте расписания. Следовательно, если имеются признаки «неразрешимых ситуаций», то возвраты необходимо прекращать без полного перебора, при этом достаточно вернуться на уровень назначения всех участников «неразрешимых ситуаций». Эта важная особенность в формировании расписания с помощью лингвистического алгоритма.
Литература
1. АМБАРЦУМЯН А.А. Супервизорное управление структурированными динамическими дискретно-событийными системами // Автоматика и телемеханика. - 2009. - №8. -С. 156-176.
2. BRANDIN B., WONHAM W.M. Supervisory control of timed discrete event systems // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1994. - No. 39(2). - P. 329-342.
3. DECKNATEL G., SCHNIEDER E. Modeling railway systems with hybrid Petri nets // Proc. 3rd Int. Conf. on Automation of Mixed Processes, Reims (France), March 1998.
4. DIANA F., GIUA A., SEATZU C. Safeness-enforcing supervisory control for railway networks // IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics, Como (Italy), July 2001. -P.99-104.
5. DURMU§ M.S., YILDIRIM U., SOYLEMEZ M.T. Signaliza-tion and Interlocking Design for a Railway Yard: A Supervisory Control Approach by Enabling Arcs // Proceedings of 7th International Symposium on Intelligent and Manufacturing Systems
(IMS 2010), International University of Sarajevo, 2010. -P.471-480.
6. FANTI M.P., GIUA A., SEATZU C. Monitor design for colored Petri nets: an application to deadlock prevention in railway networks // Control Engineering Practice. - 2006. - Vol. 14, No. 10. - P. 1231-1247.
7. GIUA A., SEATZU C. Modeling and supervisory control of railway networks using Petri nets // IEEE Trans. on Automation Science and Engineering. - 2008. - Vol. 5, No. 3. - P. 431-445.
8. JANCZURA C.W. Modeling and analysis of railway network control logic using colored Petri nets: Ph.D. Thesis. - University of South Australia, August 1998.
9. LIN F., WONHAM W.M. Supervisory control of timed discrete-event systems under Partial Observation // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1995 - No 40(3) - P. 558-561.
MODELING TRAIN ROUTES AT PASSENGER STATION
Alexander Ambartsumyan, Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, Doctor of Science, professor ([email protected]).
Sergey Branishtov, Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, Cand.Sc., ([email protected]).
Abstract: Planning problems for a large train station are considered. We propose a discrete event (DE) modeling of a railway station and methods of supervisory control. The main purpose of DE-modeling of a complex system is to study dynamics of a process as a sequence of events (language model). This model is very productive for many problems in transport systems with complicated structure, such as routing problems, platforming, scheduling. DEmodel describes both the structure of a transport system and its behavior, it is determined by the language; the specification sets limits on behavior of a system, and a supervisor provides implementation of this specification. Separate modeling of structure, conditions and control reduces the complexity of algorithms.
Keywords: discrete event modeling, supervisory control, platform-ing, scheduling, railway transport system.
