CC BY
139
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
УДК 656.212:519.87
Д. Н. КОЗАЧЕНКО
1*
1 Каф. «Управление эксплуатационной работой», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, 49010, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (056) 373 15 04, эл. почта [email protected]
Цель. Статья направлена на создание математической модели функционирования железнодорожной станции для решения задач разработки станционной технологии на основании плана-графика. Методика. В качестве методов исследования использовались методы теории графов и объектно-ориентированного анализа. Модель плана-графика работы станции включает в себя: модель технического оснащения станции (сетка плана-графика) и модель процесса функционирования станции, которые формализованы на основании параметрических графов. Результаты. Представленная модель реализована в виде приложения к графическому пакету AutoCAD. Программное обеспечение разработано на языках Visual LISP и Visual Basic. Учитывая, что построение плана-графика представляет преимущественно традиционный процесс добавления, удаления и модификации значков, то разработанный интерфейс является интуитивно понятным технологу и практически не требует дополнительного обучения. Научная новизна. На основании методов теории графов и объектно-ориентированного анализа создана математическая модель для оценки технико-технологических показателей работы железнодорожных станций, ориентированная на решение задач разработки технологии их работы. Практическая значимость. Предложенная математическая модель реализована в виде приложения к графическому пакету AutoCAD. Наличие математической модели позволяет выполнять автоматический анализ плана-графика и, за счет этого, сократить продолжительность его создания более чем в два раза.
Ключевые слова: железнодорожная станция; технологический процесс; план-график работы; математическая модель
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ
Железнодорожные станции представляют собой многофазные многоканальные системы массового обслуживания. Оценка их технико-технологических показателей представляет достаточно сложную задачу и обычно осуществляется с помощью аналитических, графических и имитационных моделей. Аналитические модели позволяют использовать прямые методы оптимизации, однако отличаются низкой точностью, математический аппарат теории массового обслуживания не может адекватно описать реальные транспортные потоки и структуру обслуживающих устройств. Различные имитационные модели, в которых технологический процесс формализован в виде сетей Петри [10-13], сетевых графиков [1], конечных автоматов [2-4, 6, 7] и др. позволяют детально исследовать влияние различных факторов на условия работы станций. В то же время слож-
Введение
ность формализации и необходимость больших затрат времени на описание технологии работы реальных станций существенно ограничивает возможность использования таких моделей на этапе разработки технологических процессов станций. В этих условиях основным методом оценки технико-технологических показателей функционирования железнодорожных станций является графическая модель в виде плана-графика. План-график имеет ряд существенных преимуществ, таких как: относительная простота построения, изменения и анализа. Поэтому разнообразные графики широко используются в железнодорожной практике с момента зарождения железнодорожного транспорта и по настоящее время. Вместе с этим графическое моделирование имеет и существенный недостаток - низкую скорость построения. С появлением персональных ЭВМ для построения планов-графиков работы станций начали широко использоваться универсальные графические редакторы, такие как: AutoCAD, CorelDraw и
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
др. Эти программы позволяют повысить качество выполнения чертежей, существенно упростить процесс их хранения, передачи и размножения, но не дают возможности повысить скорость их создания и анализа. Основная проблема использования универсальных графических редакторов связана с тем, что план-график работы станции в данных программах рассматривается как множество несвязанных графических примитивов, что существенно усложняет его автоматический анализ.
Цель
Целью данной работы является создание математической модели функционирования железнодорожной станции для решения задач разработки станционной технологии на основании плана-графика.
Методика
В качестве методов исследования использовались методы теории графов и объектно-ориентированного анализа. Модель плана-графика работы станции включает в себя: модель технического оснащения станции (сетка плана-графика) и модель процесса функционирования станции. Модель реализована как приложение к графическому редактору AutoCAD.
В основу представления сетки суточного плана-графика положен параметрический граф [8]. В данной модели структура сетки представлена в виде параметрического дерева D(V, E). Вершинам дерева соответствуют отдельные технические средства и исполнители станции, а также их группы, а дугам - связи принадлежности. Все множество вершин V разделено на три подмножества Vr, Vg, Vs.
Вершинам Vr, представляющим собой листья дерева, соответствуют отдельные технические средства и исполнители (пути, локомотивы, погрузо-разгрузочные механизмы, бригады ПТО и т.п.). При этом на сетке плана-графика вершины Vr отображаются в виде отдельных строк. Корню дерева Vs соответствует вся станция. Остальным узлам Vg соответствуют
группы технических средств, выделенные по определенным технологическим принципам (парки, пункты грузовой работы и т. п.). Каждой
вершине в соответствие проставлен список параметров. Тип вершины (строка, группа строк, станция) определяет параметр tв. Для определения структуры дерева каждой вершине V в соответствие поставлена вершина ив, так, что ив ^ V. Остальные параметры зависят от типа вершины. В частности, вершинам vr еУг в соответствие поставлены ордината уг, высота Иг, видимость zr, название пг и номер тг исполнителя; вершинам vg еУя в соответствие поставлены ширина wg и название пг; вершине vs в соответствие поставлена ширина столбца названий строк ws, период моделирования и горизонтальный масштаб ^. Фрагмент сетки плана-графика и соответствующее ей дерево В(У, Е) представлены на рис. 1, а, б.
Рис. 1. Сетка плана-графика: а - графическое изображение; б - модель сетки в виде дерева
При реализации в среде AutoCAD сетка плана-графика расположена на защищенных слоях и редактируется с помощью специально разработанных команд. По сравнению с обычным графическим изображением сетки наличие математической модели позволяет существенно ускорить операции ее модификации (добавление и удаление строк, изменение порядка строк, объединение в группы и их разъединение), изменение высоты строк, горизонтальное
а
б
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
изменение масштаба сетки и скрытие отдельных строк.
Функционирование станции представляется как процесс обслуживания объектов отдельными исполнителями. В качестве объектов могут рассматриваться вагоны, составы, локомотивы и др. Моделью обслуживания объекта является ориентированный граф G(O, L). Вершинам графа соответствуют отдельные операции занятия исполнителей объектами во время обслуживания, а дугам - причинно-следственные связи между операциями. Каждой операции в соответствие поставлены идентификатор d0, тип t0, момент начала выполнения x0 и продолжительность w0, резервные значения начала выполнения x0r и продолжительности w0r, ордината h0, а также дополнительные параметры, соответствующие типу операции t0. Структура графа G в памяти ЭВМ представляется списками инцидентности. При этом каждой вершине 0 в соответствие ставятся списки предшествующих p0 и последующих n0 вершин. Графическим отображением отдельной операции являются значки, которые реализованы в виде параметрических блоков AutoCAD [9]. Пример параметрического блока, отображающего значок прибытия поезда, представлен на рис. 2.
Продолжительность-
Положение
Рис. 2. Параметрический блок значка прибытия поезда
Добавление значка на план-график осуществляется в результате выбора манипулятором «мышь» его типа на панели инструментов и последующего указания точки вставки. При добавлении значка осуществляется поиск такой строки, для которой yr < y0 и y0 - yr ^ min . В последствии осуществляется модификация параметра y0 так, что y0 = yr, обеспечивая тем
самым автоматическое позиционирование значка на строке.
Изменение положения и ширины значков может осуществляться с помощью «мыши» и соответствующих «ручек», которые появляются при выделении блока (см. рис. 2). Детальная настройка параметров значка осуществляется с помощью диалогового окна «Свойства», появляющегося при двойном щелчке «мышью» на соответствующем блоке (рис. 3).
Рис. 3. Диалоговое окно редактирования свойств значка прибытия поезда
Создание последовательностей значков обеспечивается с помощью списков р0 и п0. Заполнение списков р0 и п0 для выделенной группы объектов осуществляется автоматически. В процессе создания плана-графика выполняется контроль равенства параметров х0 и х0г, а также и ^0г. При обнаружении значка у, для которого данные условия нарушены, производится автоматическая модификация связанных с ним значков. При этом для всех значков, имеющих тот же идентификатор, что и значок у, значения параметров х0 и х0г устанавливаются равными х0 у, а для параметров и ^0г - равными у. Далее рекуррент-
но производится модификация связанных значков. Модификация последующего значка осуществляется в том случае, когда х0у + у Ф х0,
а предшествующего - если х0 + у Ф х0 у. При
этом, если значок обозначает простой или накопление, то выполняется изменение его продолжительности , а модификация связанных значков производится только в том случае если
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету з^зничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
w0 = 0 . Для значков всех остальных типов модификация производится путем изменения параметра х0.
Результаты
В процессе исследований представленная модель была реализована в виде специализированного графического редактора на языке С++ [5] и в виде приложения к графическому пакету AutoCAD на языках Visual LISP и Visual Basic. Опыт эксплуатации программных комплексов показал, что более предпочтительным является вариант с адаптацией универсального графического пакета AutoCAD для решения задач разработки станционной технологии. Учитывая, что разработка плана-графика представляет преимущественно традиционный процесс добавления, удаления и модификации значков, то разработанный интерфейс является интуитивно понятным технологу и практически не требует дополнительного обучения. В то же время формальное представление процесса функционирования железнодорожной станции позволяет автоматически определять загрузку технических средств и исполнителей, а также в автоматизированном режиме формировать описание технологии в виде конечных автоматов [6].
Научная новизна и практическая
значимость
Научная новизна работы состоит в создании математической модели для оценки технико-технологических показателей функционирования железнодорожных станций, ориентированной на решение задач разработки технологии их работы. Предложенная модель практически реализована в виде приложения к графическому пакету AutoCAD. Полученный специализированный графический редактор позволяет автоматизировать часть рутинных операций, связанных с модифицированием графика и оценкой его показателей, снизить нагрузку на технологов при выполнении графических работ и высвободить их время для решения задач совершенствования станционной технологии.
Выводы
1. Использование методов теории графов и методов объектно-ориентированного анализа позволяет реализовать математическую модель функционирования железнодорожной станции в виде плана-графика, ориентированного на решение задач разработки технологических процессов.
2. Реализация математической модели в графической среде AutoCAD позволяет создать специализированный графический редактор, ориентированный на задачи разработки станционной технологии. Использование универсального редактора обеспечивает получение интуитивно понятного интерфейса, не требующего от технологов существенных трудозатрат на обучение. В то же время за счет автоматизации задач модификации плана-графика и оценки его показателей на основании формализованных процедур с математической моделью достигается сокращение времени разработки технологии работы станции более чем в два раза.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Бобровский, В. И. Функциональное моделирование железнодорожных станций в тренажерах оперативно - диспетчерского персонала /
B. И. Бобровский, Р. В. Вернигора // Матема-тичне моделювання. - 2000. - № 2 (5). -
C. 68-71.
2. Бобровский, В. И. Эргатические модели железнодорожных станций / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаченко, Р. В. Вернигора // Зб. наук. праць КУЕТТ : Сер. «Транспортш системи i технологи». - К., 2004. - Вып. 5. - С. 80-86.
3. Бобровский, В. И. Технико-экономическое управление железнодорожными станциями на основе эргатических моделей / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаченко, Р. В. Вернигора // 1нфор-мацiйно-керуючi системи на залiзничному транспорта - 2004. - № 6. - С. 17-21.
4. Вернигора, Р. В. Моделирование работы систем станционной автоматики в эргатических имитационных моделях железнодорожных станций / Р. В. Вернигора, В. В. Малашкин // Зб. наук. пр. ДНУЗТ «Транспортш системи та технологи перевезень». - Д., 2011. - Вип. 2. - С. 31-37.
5. Козаченко, Д. Н. Комплексный анализ железнодорожной инфраструктуры металлургического
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
комбината на основе графоаналитического моделирования / Д. Н. Козаченко, Р. В. Вернигора, Н. И. Березовый // Зб. наук. пр. ДНУЗТ «Транс-портш системи та технологи перевезень». - Д., 2011. - Вип. 4. - С. 55-60.
6. Козаченко, Д. М. Програмний комплекс для iмiтацiйного моделювання роботи залiзничних станцш на основi добового плану - граф^ / Д. М. Козаченко, Р. В. Вернигора, Р. Г. Ко-робйова // Залiзн. трансп. Украши. - 2008. - № 4 (70). - С. 18-20.
7. Коробйова, Р. Г. Адекватшсть математичних моделей для визначення техшко-експлуатацшних показниюв роботи станцш / Р. Г. Коробйова // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. ш. акад. В. Лазаряна. - Д., 2009. - Вип. 28. -С. 29-33.
8. Коробьева, Р. Г. Информационная модель для анализа станционных процессов на ЭВМ / Р. Г. Коробьева // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту
зал1зн. трансп. iM. акад. В. Лазаряна. - Д., 2010.
- Вип. 31. - С. 50-54.
9. Орлов, А. AutoCAD 2013 (+CD) / А. Орлов -СПб. : Питер, 2013. - 384 с.
10. Сукач, Е. И. Стенд имитационного моделирования сортировочной станции железнодорожной сети / Е. И. Сукач // Проблеми програмування.
- 2009. - № 3. - С. 81-89.
11. Giua, A. Modeling and supervisory control of railway networks using Petri nets / A. Giua, C. Seatzu // IEEE Trans. on Automation Science and Engineering. - 2008. - Vol. 5, № 3. - Р. 431-445.
12. Milinkovic, S. A fuzzy Petri net model to estimate train delays / S. Milinkovic, M. Markovic, S. Veskovic, M. Ivic, N. Pavlovic // Simulation Modeling Practice and Theory. - 2013. - № 33. -Р. 144-157.
13. Szücs, G. Railway Simulation with the CASSANDRA Simulation System / G. Szucs // Journal of Computing and Information Technology
- CIT. - 2001. - Vol. 9, № 2. - Р.133-142.
Д. М. КОЗАЧЕНКО1*
1 Каф. «Управлшня експлуатацшною роботою», Дншропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту 1меш акадетка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, 49010, Дтпропетровськ, Украша, тел. +38 (056) 373 15 04, ел. пошта [email protected]
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦ1НКИ ТЕХН1КО-ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПОКАЗНИК1В РОБОТИ ЗАЛ1ЗНИЧНИХ СТАНЦ1Й
Мета. Стаття спрямована на створення математично! моделi функцюнування залiзничноi станцн для ви-ршення задач розробки станцшно! технологи на пвдстаи плану--графжа. Методика. В якосл методiв досль дження використовувалися методи теори графiв i об'eктно-орieнтованого аналiзу. Модель плану-графжа роботи станцп включае в себе модель тех^чного оснащення станцп (сгтка плану--графша) i модель процесу функцюнування станцп, яш формалiзованi на шдстаи параметричних графiв. Результата. Представлена модель реалiзована у виглядi додатку до графiчного пакету AutoCAD. Програмне забезпечення розроблене на мовах Visual LISP i Visual Basic. Враховуючи, що побудова плану-графiка являе переважно традицшний процес додавання, видалення та модифжацп значив, то розроблений iнтерфейс е штугтивно зрозумiлим технологу i практично не вимагае додаткового навчання. Наукова новизна. На пiдставi методiв теорii графiв i об'ектно-орiентованого аналiзу створена математична модель для оцшки технiко-технологiчних показникiв роботи залiзничних станцш, яка орiентована на вирiшення завдань розробки технологii !х роботи. Практична значимкть. Наведена математична модель реалiзована у виглядi додатку до графiчного пакету AutoCAD. Наявнiсть математично! моделi дозволяе виконувати автоматичний аналiз плану-графiка i, за ра-хунок цього, забезпечуе скорочення тривалостi його створення б№ше нгж у два рази.
Ключовi слова: залiзнична станщя; технологiчний процес; план-графiк роботи; математична модель
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
D. M. KOZACHENKO1*
1 Dep. «Management of Operational Work», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan Str. 2, 49010, Dnipropetrovsk, Ukraine, tel. +38 (056) 373 15 04, e-mail [email protected]
MATHEMATICAL MODEL FOR ESTIMATING OF TECHNICAL AND TECHNOLOGICAL INDICATORS OF RAILWAY STATIONS OPERATION
Purpose. The article aims to create a mathematical model of the railway station functioning for the solving of problems of station technology development on the plan-schedule basis. Methodology. The methods of graph theory and object-oriented analysis are used as research methods. The model of the station activity plan-schedule includes a model of technical equipment of the station (plan-schedule net) and a model of the station functioning , which are formalized on the basis of parametric graphs. Findings. The presented model is implemented as an application to the graphics package AutoCAD. The software is developed in Visual LISP and Visual Basic. Taking into account that the construction of the plan-schedule is mostly a traditional process of adding, deleting, and modifying of icons, the developed interface is intuitively understandable for a technologist and practically does not require additional training. Originality. A mathematical model was created on the basis of the theory of graphs and object-oriented analysis in order to evaluate the technical and process of railway stations indicators; it is focused on solving problems of technology development of their work. Practical value. The proposed mathematical model is implemented as an application to the graphics package of AutoCAD. The presence of a mathematical model allows cany-ing out an automatic analysis of the plan-schedule and, thereby, reducing the period of its creation more than twice. Keywords: railway station; the manufacturing process; plan-schedule of work; mathematical model
REFERENCES
1. Bobrovskiy V.I., Vernigora R.V. Funktsionalnoye modelirovaniye zheleznodorozhnykh stantsiy v trenazherakh operativno - dispetcherskogo personala [Functional modeling of railway stations in simulators of operational -dispatching personnel]. Matematychne modeliuvannia - Mathematical modeling, 2000, no. 2 (5), pp. 68-71.
2. Bobrovskiy V.I., Kozachenko D.N., Vernigora R.V. Ergaticheskiye modeli zheleznodorozhnykh stantsiy [Ergatic models of railway stations]. Zbirnyk naukovykh prats Kyivskoho universytetu ekonomiky i tekhnolohii transportu: Seriya "Transportni systemy i tekhnolohii" [Proc. of State Economy and Technology University of Transport: Series "Transportation Systems and Technology"], 2004, issue 5, pp. 80-86.
3. Bobrovskiy V.I., Kozachenko D.N., Vernigora R.V. Tekhniko-ekonomicheskoye upravleniye zheleznodo-rozhnymi stantsiyami na osnove ergaticheskikh modeley [Technical and economic management of railway stations on the basis of ergatic models]. Informatsiino- keruiuchi systemy na zaliznychnomu transporti -Information management systems for railways transport, 2004, no. 6, pp. 17-21.
4. Vernigora R.V., Malashkin V.V. Modelirovaniye raboty sistem stantsionnoy avtomatiki v ergaticheskikh imitatsionnykh modelyakh zheleznodorozhnykh stantsiy [Modelling of the station automation systems operation in ergatic simulations of railway stations]. Transportni systemy ta tekhnolohii perevezen [Transport systems and technologies of transportation], 2011, issue 2, pp. 31-37.
5. Kozachenko D.N., Vernigora R.V., Berezovyy N.I. Kompleksnyy analiz zheleznodorozhnoy infrastruktury metallurgicheskogo kombinata na osnove grafoanaliticheskogo modelirovaniya [Comprehensive analysis of railway infrastructure in iron and steel mill on the graphic-analytical modelling base]. Transportni systemy ta tekhnolohii perevezen [Transport systems and technologies of transportation], 2011, issue 4, pp. 55-60.
6. Kozachenko D.N., Vernigora R.V., Korobiova R.H. Prohramnyi kompleks dlia imitatsiinoho modeliuvannia roboty zaliznychnykh stantsii na osnovi dobovoho planu - hrafiku [Software system for simulation of railway stations operation based on a daily plan - schedule]. Zaliznychnyi transport Ukrainy - Railway Transport of Ukraine, 2008. no. 4 (70), pp. 18-20.
7. Korobiova R.H. Adekvatnist matematychnykh modelei dlia vyznachennia tekhniko-ekspluatatsiinykh pokaznykiv roboty stantsii [Adequacy of mathematical models for determining the technical and process indicators of station activity]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2009, issue 28, pp. 29-33.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
8. Korobeva R.G. Informatsionnaya model dlya analiza stantsionnykh protsessov na EVM [The information model for the analysis of station processes on a computer]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2010, issue 31, pp. 50-54.
9. Orlov А. AutoCAD 2013 (+CD). Saint Petersburg, Piter Publ., 2013, 384 p.
10. Sukach Ye.I. Stend imitatsionnogo modelirovaniya sortirovochnoy stantsii zheleznodorozhnoy seti [The stand of freight yard simulation model in rail network]. Problemy prohramuvannia - Problems in programming, 2009, no. 3, pp. 81-89.
11. Giua A., Seatzu C. Modeling and supervisory control of railway networks using Petri nets. IEEE Trans. on Automation Science and Engineering, 2008, vol. 5, no. 3, pp. 431-445.
12. Milinkovic S., Markovic M., Veskovic S., Ivic M., Pavlovic N. A fuzzy Petri net model to estimate train delays. Simulation Modeling Practice and Theory, 2013, no. 33, pp. 144-157.
13. Szflcs G. Railway Simulation with the CASSANDRA Simulation System. Journal of Computing and Information Technology, CIT, 2001, vol. 9, no. 2, pp.133-142.
Статья рекомендована к публикации д.т.н., проф. В. И. Бобровским (Украина); д.т.н., проф. С. В. Мямлиным (Украина)
Поступила в редколлегию 21.11.2012 Принята к печати 03.06.2013
