CC BY
80
В.В. Меньших, Е.Н. Середа
доктор физико-математических наук, профессор
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ В УСЛОВИЯХ ЧАСТИЧНОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
ИНФОРМАЦИИ
THE ELABORATION OF THE MODEL FOR THE EMERGENCY DETECTION UNDER CONDITIONS OF PARTIAL INFORMATION
UNCERTAINTY
Проведена формализация задачи распознавания чрезвычайной ситуации, построена математическая модель распознавания класса чрезвычайной ситуации с использованием методов нечеткого математического программирования, предложен численный метод решения данной задачи.
A formalisation of the emergency elaboration problem is conducted, a mathematical model for the detection of the class of emergency using fuzzy programming is constructed, а numerical method for solving this problem is introduced.
Введение.
Деятельность сотрудников органов внутренних дел (ОВД) при возникновении чрезвычайных ситуаций (ЧС) обусловлена комплексным характером явлений, вызвавших ЧС, масштабом возможных негативных последствий ЧС и осложняется неоднозначностью оценки вариантов развития событий в сложившихся условиях [1, 2]. В нормативной базе содержатся инструкции, которые определяют порядок действий в ЧС, однако, как правило, этого недостаточно, т. к. невозможно строго регламентировать действия сотрудников, поскольку каждая ЧС уникальна. В связи с этим возникает необходимость обучения руководителей принятию управленческих решений в процессе ликвидации ЧС. Организация командно-штабных учений с привлечением личного состава и имитацией ЧС требует значительных материальных затрат и не позволяет охватить большое количество возможных вариантов развития ЧС.
Таким образом, актуальной является задача разработки автоматизированных обучающих систем, позволяющих формировать навыки принятия управленческих решений руководителями подразделений ОВД, привлекаемых к выполнению оперативнослужебных задач в ЧС. Решению этой задачи посвящён целый ряд работ [2—4], однако ни в одной из них не рассматривались математические методы распознавания ЧС. Вместе с тем ошибки в определении типа, к которому относится ЧС, могут в реальных условиях приводить к существенным материальным потерям и даже гибели населения и личного состава ОВД. Специфика задачи распознавания класса ЧС обусловлена тем, что она должна решаться в условиях неполноты и недостоверности информации. Для использования существующих подходов к решению данной задачи [5] необходимо разработать предметноориентированную модель и численный метод распознавания ЧС, что и являлось целью настоящей работы.
Формализация задачи распознавания ЧС.
Обозначим Ри, Р2,..., Рп — признаки, характеризующие ЧС данного типа. Признаки могут принимать значения из различных множеств допустимых значений, например:
- {0, 1, Л} — признак не выполнен, выполнен или информация о признаке отсутствует (например, наличие пострадавших);
- {ди, ..., qd} — признак может иметь конечное число значений из множества допустимых значений Q, а также различные градации (например, класс опасности при пожаре);
- [рты, Ртах] — признак может быть задан интервалом значений (например, площадь возгорания);
- {а/, а2,..., а‘т } — признак может быть задан набором лингвистических значений (например, масштаб ЧС может быть крупный, мелкий, средний) и др. [5].
В зависимости от значений признаков ЧС относится к тому или другому классу [1]. Обозначим 2и, 22,..., 2п — множества возможных значений признаков Ри, Р2,..., Рп. В таком случае множество всех теоретически возможных ЧС данного типа описывается как Б с Z1XZ2 X...X2п. Во множестве Б выделены подмножества К1, К2, ..., К/, каждое из которых соответствует определённому типу ЧС:
К} с Z/ X2{ X... X 2П с Б , где 2] с 21 — множество возможных значений признака Р1 для ]-го типа, ]=1, 2, ..., I; и К = Б.
1=1 1
Обозначим х=(хи, х2,...,хп), где Х1 Е — произвольную чрезвычайную ситуацию. Тогда множества К] можно задать векторной функцией принадлежности
тК) (х) = (Мр1 ( х1),Мр2 (х2 ),..., тРп (хп )) :
1, если х Е К ]
|0, если х £ К ] .
Как отмечено выше, в реальных условиях параметры ЧС х1 Е могут быть определены неточно или отсутствовать. Поэтому не всегда можно однозначно определить значения функции (х) , т. е. определить класс, к которому относится данная ЧС.
Обратимся к разработке математического метода распознавания класса ЧС в условиях неопределённости и неполноты исходной информации.
Модель распознавания класса чрезвычайной ситуации.
В связи с тем что каждая конкретная ситуация И с Б при ее возникновении идентифицируется неоднозначно, её можно с различной степенью уверенности отнести сразу к нескольким классам. Поэтому можно считать, что ситуация описывается нечётким множеством с функцией принадлежности
(х) = (тР1 (х1), тР2 (х2),...,МРп (хп )).
Для определения наиболее вероятного класса, к которому относится ЧС, могут быть использованы методы нечеткого математического программирования [6].
Принадлежность ситуации И классу К] описывается нормированным нечётким
Б о К
множеством [7] _______1 с функцией принадлежности (при максиминной операции пе-
И
ресечения)
^К] (х)
, (min(lUp1(x),JuUx)),...,mm(JUpii (x),mP (x)))
m n k, (x)=---------1----------1—----------n--------n—,
где IS=j...jm(x„... ,xn)dx1...dxn — нормирующий множитель; J — интеграл Стилтьеса. Тогда задача выбора типа ЧС может быть сформулирована следующим образом:
найти К, = Arg max mSnK, (x). (1)
Сложность этой задачи заключается в том, что mSnK представляет собой многомерный вектор нечётких множеств. Признаки в различной степени влияют на результаты классификации. Учет влияния признаков достигается за счёт ранжирования признаков ЧС по их важности для распознавания ситуации.
Будем считать, что признаки ЧС ранжированы, например методом Саати [8], т.е.
каждому признаку P, поставлен в соответствие его вес g . Тогда принадлежность ситуации S классу K, может быть оценена одномерной функцией принадлежности
Msn K, (x) Г, (min(mp.(x),mp.(x))).
i=1
Для корректности математического аппарата выбора оптимальных вариантов необходимо, чтобы supmP (x) = sup /USPl (x) = 1. Обозначим:
- F — нечеткое отношение предпочтения на множестве значений признаков U: F(u,v) - степень предпочтения и перед v;
- G — индуцированное F нечеткое отношение на множестве типов K: G(K,, К) — степень предпочтения класса К, перед классом К,.
Отношение G находится по формуле
G(K, к,) = sup min Ыгк, (uX m1SnKJ (vX F(u, v)}.
u,v=U h h
В таком случае функция принадлежности нечёткому множеству недоминируемых альтернатив, т.е. классов ЧС, определяется как H(Кi) = min{h(K,),G(K,,К.)}, где
H(к,) = 1 - sup (G(K,,к,)-G(Ki,К,)). i=1,...,l
Класс ЧС, наилучшим образом соответствующий данной ситуации, находится как вариант, имеющий максимальное значение функции принадлежности:
*
К = Arg max (H (К,)) .
i=1,..., l
В случае, если в качестве U используется строго упорядоченное множество, например отрезок [0,1], задача значительно упрощается. Действительно, в этом случае:
G(vp,v,) = sup min(m^nKi(u),m^nK,(v)}. u,veU ;u>v
Обратимся к рассмотрению численного решения задачи распознавания класса ЧС. Численный метод определения принадлежности ЧС к классу.
Рассмотрим признак P, и тип К,, заданные функциями принадлежности соответствующих нечётких множеств. Часто при использовании методов теории нечётких множеств, оценки объектов различной природы задают в виде нечётких L-R чисел, функции принадлежности, как правило, имеют трапецеидальный или треугольный вид. Действительно, данные значения функции принадлежности нечёткого множества А, как правило, получают от экспертов, которые могут дать качественную оценку параметра, то есть уверенно сказать, что параметр может принимать значения, например, в интервале [a2, a3] и не может быть меньше a1 и больше a4. Данное обстоятельство позволяет
обосновать численный метод решения задачи (1), который дает возможность получить вместо нечётких множеств чёткие подмножества их оценок.
Обозначим возможные значения признака для типа К) [а2, а3],[а1, а4] и для конкретной ЧС [Ь2, Ьз], [Ь1, Ь4] (рис.1).
Рис.1
К 1 |о1 (Ь4 - Ь1) + (Ь3 - Ь2)
Как видно из рис. 1, |о| =-------- ---------.
Рассмотрим варианты пересечения нечёткого множества, описывающего ЧС с нечётким множеством, описывающим тип К . На рис. 2 приведены все допустимые комбинации верхних оснований функций принадлежности данных нечётких множеств.
Для примера рассмотрим подробнее вариант 1. Он соответствует четырём различным ситуациям пересечения нечёткого множества, описывающего ЧС, с нечётким множеством, описывающим класс К . Геометрическое изображение данных ситуаций и формулы для вычисления оценки принадлежности ЧС классу К приведены в таблице.
Вариант 1
Вариант 3
Вариант 5
Ь2
Вариант 2
Вариант 4
*2
%
Рис. 2
Вариант 6
ь2 а2
азЬз
(Х - X ЫЬ3 - Ь ) ,(1 -
И)+
+ (Ь4 - )+(х2 - Х1 ) . И | / ^
(Х - Х1 )+(Ь3 - Ь2 ) ,(1 - И) + (а4 - Ь1 )+(х2 - Х1 ) . И"| / ^
Л»
(а4 - а )+(х4 - х, )
И1 +
+
(х4 - х! )+(х3 - х2 )
(И2 И1 ) +
(х3 - Х2 )+(Ь3 - Ь2 ) ,(! _ И2 )1 / ^
Остальные варианты рассмотрены аналогично.
Решение задачи выбора класса чрезвычайной ситуации.
На практике часто возникают случаи, когда ЧС может быть отнесена сразу к нескольким классам ЧС. Сравнив вычисленные оценки принадлежности ЧС к нескольким классам К], К2,..., К/, можно определить соответствие данной ЧС классу К). Например, на рис. 3 представлены четыре класса ЧС, разделенных по степени неблагополучия экологических последствий (класс 1 — относительно удовлетворительная обстановка ЧС, класс 2 — напряженная, класс 3 — критическая, класс 4 — кризисная). В качестве классификационного признака взят индекс предельной концентрации вредных веществ.
Ьдд 1 Т:'тг. д 2 Т;'теу: □ 3 Ьлхшь 4-
=:
Рис. 3
С использованием рассмотренного выше метода получены следующие оценки принадлежности данной ЧС к определенному классу: 0,06 — к классу 1; 0,26 — к классу 2; 0,23 — к классу 3; 0 — к классу 4. Таким образом, при решении задачи (1) ЧС относится к клас с у 2.
Заключение.
Сложность решения задачи обучения сотрудников ОВД действиям в ЧС обусловлена тем, что требуется имитация процессов принятия решений при неполных или недостоверных исходных данных, что характерно при возникновении и развитии реальных ЧС. Рассмотренный математический аппарат может быть использован при создании автоматизированной обучающей системы, осуществляющей компьютерное моделирование ситуаций принятия решений при выполнении оперативно-служебных задач в ЧС.
Таким образом, с помощью автоматизированной обучающей системы можно генерировать достаточно большое количество вариантов ЧС, обучать сотрудников ОВД правильно определять тип ЧС, выбирать альтернативные варианты действий в предложенных условиях и формировать навыки принятия управленческих решений, оптимальных в соответствующей ЧС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2013. — 288 с.
2. Меньших В.В., Пьянков О.В., Самороковский А.Ф. Использование ситуационных центров для обучения действиям в кризисных ситуациях // Информационная безопасность регионов. — 2011. — Вып. 2(9). — С. 104—107.
3. Меньших В.В., Самороковский А.Ф., Меренков А.С. Методика обучения принятию управленческих решений с использованием современных информационных технологий // Вестник ВИ МВД России. — 2013. — №1. — С. 204—208.
4. Веселов В.В. Организация управления подготовкой сотрудников органов внутренних дел для действий в условиях чрезвычайных ситуаций: дис. ... канд. техн. наук. — СПб., 2002. — 212 с.
5. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн. 2. Модели и методы: справочник / под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Радио и связь, 1990. — 304 с.
6. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. — 208 с.
7. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 312 с.
8. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.
REFERENCES
1. Yamalov I.U. Modelirovanie protsessov upravleniya i prinyatiya resheniy v uslovi-yah chrezvyichaynyih situatsiy. — M.: Laboratoriya bazovyih znaniy, 2013. — 288 s.
2. Menshih V.V., Pyankov O.V., Samorokovskiy A.F. Ispolzovanie situatsionnyih tsentrov dlya obucheniya deystviyam v krizisnyih situatsiyah // Informatsionnaya bezopasnost regionov. — 2011. — Vyip. 2(9). — S. 104—107.
3. Menshih V.V., Samorokovskiy A.F., Merenkov A.S. Metodika obucheniya prin-yatiyu upravlencheskih resheniy s ispolzovaniem sovremennyih informatsionnyih tehnologiy // Vestnik VI MVD Rossii. — 2013. — № 1. — S. 204—208.
4. Veselov V.V. Organizatsiya upravleniya podgotovkoy sotrudnikov organov vnu-trennih del dlya deystviy v usloviyah chrezvyichaynyih situatsiy: dis. ... kand. tehn. nauk. — SPb., 2002. — 212 s.
5. Iskusstvennyiy intellekt: v 3 kn. Kn. 2. Modeli i metodyi: spravochnik / pod red. D.A. Pospelova. — M.: Radio i svyaz, 1990. — 304 s.
6. Orlovskiy S.A. Problemyi prinyatiya resheniy pri nechetkoy ishodnoy informatsii.
— M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1981. — 208 s.
7. Nechetkie mnozhestva v modelyah upravleniya i iskusstvennogo intellekta / pod red. D.A. Pospelova. — M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1986. — 312 s.
8. Saati T.L. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarhiy. — M.: Radio i svyaz, 1989.
— 316 s.
