CC BY
38
Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 2 УДК 625.768.1
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ОПЕРАТОРА НА РАБОЧЕМ МЕСТЕ С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ УСЛОВИЙ ТРУДА ПУТЕМ СНИЖЕНИЯ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ
Д.С. Алешков, В.В. Столяров, М.В. Суковин
Рассматривается проблема возникновения вибрационной болезни у оператора многоцелевых гусеничных и колесных машин при их эксплуатации.
Ключевые слова: динамическая система, оператор, вибрационная болезнь, математическая модель.
Одной из проблем современных многоцелевых гусеничных и колесных машин является обеспечение вибрационной безопасности оператора таких машин. При этом эффективность виброзащиты существенно зависит от биофизических характеристик оператора технической системы и особенностей восприятия колебаний самим организмом.
Рассматривается динамическая система «сиденье - оператор - органы управления» в плоскости. Оператор представлен как четырехзвенный механизм. Суставы плеча, предплечья и кисти - шарнирное соединение с одной степенью свободы. Руки оператора состоят из трех звеньев, представляющих собой тела сложных поверхностей, повторяющих собой реальную форму конечностей оператора. Источниками внешних воздействий на оператора являются сиденья и органы управления технической системой.
Положения оператора описывается в плоскости XOY, центр которой находится в точке касания в центре туловища оператора с сиденьем. Обобщенными координатами являются (рис. 1):
х1 - координата приложения центра тяжести туловища вдоль оси
ОХ;
у1 - координата приложения центра тяжести туловища вдоль оси
О^
х4 - координата приложения центра тяжести кисти вдоль оси ОХ; у4 - координата приложения центра тяжести туловища вдоль оси
О^
в - угол наклона туловища относительно вертикальной оси; а- угол наклона кисти относительно вертикальной оси. Составим основные соотношения координат суставов и центров тяжестей элементов оператора:
- через координаты туловища
х1/ = х1; (1)
II (2)
x2/ = x1 + L sin в; (3)
У 2/ = У1 + L cosq; (4)
xn¡ = x1 + L sin в+Lg sin(g+ gn); (5)
Ут = У1 + L cos в + Lg cos(g+ gn); (6)
xJll = x1 + L sin в + Lg sin g; (7)
У л/ = У1 + L cosв+Lg cosg; (8)
xnnl = x1 + L sin в + Ln sin g-Ly sin(f +¥nn ); (9)
Упп/ = У1 + L cos в + Ln cos g- Ly cos(f + Упп ); (10)
x3l = x1 + L sin в + Ln sin g-Lnn sin f; (11)
Уз/ = У1 + L cosв + Ln cosg-Lnn cos f ; (12)
x4l = x1 + L sin в + Ln sin g-Lnn sin f- a sin a; (13)
У4/ = У1 + L cos в + Ln cos g-Lnn cos f- a cos a, (14)
где ^хл^х^^.У21,Упп^Узl,g,b,^ьу,ьпп,а,7пУпп - координаты положения суставов и центров тяжестей конечностей оператора, углы поворота конечностей оператора, длины туловища, плеча, предплечья и кисти
соответственно (рис. 1);
через координаты кисти:
Х42 = Х4 + A; (15)
У42 = У4 + B; (16)
x32 = x42 + a sin a = x4 + A+ a sin a; (17)
У32 = У42 + a cosa = x4 + B+ a cosa; (18)
x„„2 = X42 + a sin a + Lp sin(f - Pm); (19)
Упп2 = У42 + a cos a+ Lb cos(f ); (20)
хл2 = x42 + asina+Lnn sin f = x4 + A + asina + Lnn sinf; (21)
Ул2 = y42 + acosa + Lnn cos f = y4 + B + acosa + Lnn cosf; (22)
xn2 = x42 + a sina+Lnnsin f- Lj sin(7-jn); (23)
Уп2 = У42 + a cosa + Lnn cos f- Lj cos(g-jn); (24)
x22 = x42 + a sin a + Lnn sin f - Lp sin g; (25)
У22 = У42 + a cos a + Lnn cos f- j cos g; (26)
x12 = x42 + a sin a + Lnn sin f - Lnn sin g-L cos в ; (27)
У12 = У42 + a cos a + Lnn cos f + Lnn cos g- L sin в . (28)
117
«сиденье - оператор - органы управления»
Соответственно скорости соответствующих суставов и центров тяжести конечностей будут определяться следующими зависимостями, полученными в результате полного дифференцирования по времени:
□ □
хи = Х1; (29)
□ □ у 11 = УГ; (30)
□ □ □ Х21 = Х1 -всоьв; (31)
□ □ □ у 21 = У1+ вь ыпв; (32)
□ □ □ □ Хп1 = Х1 -вЬсоб в-уЬусоб(у+ уп) ; (33)
□ □ □ □ Ут = У1 +вь ыпв+гь7 ь^г+гп); (34)
□ □ □ □ х лг = Х1 -вЬ соб в-уЬу собу; (35)
□ □ □ □ У лг = У1 +вЬ $тв+уЬу ьшу; (36)
□ □ □ □ □
Хппг = Х1 -вЬсобв - уЬп соб у+ рЬу соб(Р + Упп); (37)
□ □ □ □ □
Упы = У1+вь ^ в+ Уьп у-рьу 81п(Ь+Упп); (38)
□ □ □ □ □
Х31 = Х1 +вЬ соб в - уЬп соб У+ РЬПП соб р ; (39)
□ □ □ □ □
и
У31 = У1 +вL sin в + gLn sin g-fLnn sin f; (40)
□ □ □ □ □ □
x41 = x1 -вL cos в -gLn cos g+ f Lnn cos f + aa cosa; (41)
□ □ □ □ □ □
У 41 = У1 +вL sin в +gLn sin g-fLnn sin f-aa sin a; (42)
□ □
x42 = x4; (43)
У 42 = У 4; (44)
□ □ □
x32 = x4-aa sina; (45)
□ □ □
У 32 = У 4 + aa sin a; (46)
□ □ □ □
xnn 2 = x 4 - aa cosa-f Lf cos(f - fnn); (47)
□ □ □ □
Упп 2 = У 4+aa cosa+f Lf cosf-f); (48)
□ □ □ □
xл2 = x4-aacosa-fLnn cosf; (49)
□ □ □ □
У л 2 = У 4 +aa sina+f Lnn sin f; (50)
□ □ □ □ □
xn2 = x 4-aa cosa-f Lnn cos f+gLf cos(g- jn); (51)
□ □ □ □ □
Уп2 = У 4 +aa sina + fLnn sin f+gj sin(g- j); (52)
□ □ □ □ □
x22 = x4-aacosa-fLnn cos f+gLf cosg; (53)
□ □ □ □ □
У 22 = У 4 +aa sina+fLnn sin f+gLj sing; (54)
□ □ □ □ □ □
x12 = x 4 -aa cosa-f Lnn cos f+gLn cos g+вL sin в; (55)
□ □ □ □ □ □
У12 = У4 +aasina + f Lnn sin f + gLnn sing+вLcos в . (56)
Рассмотрим основные геометрические соотношения, которые должны соблюдаться для принятой расчетной схемы.
Движение элементов оператора должно обеспечивать целостность суставов элементов оператора. Составим соответствующие равенства в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси принятой системы координат.
x1 = x 4 + A + a sina+Lnn sin f- Ln sing-L sin в; (57)
У1 = У 4 + B + a cosa+Lnn cos f + Ln cosg-L cos в. (58)
Выражения (57), (58) являются голономными условиями для рассматриваемой динамической системы в принятой системы координат.
Далее необходимо выявить общие закономерности изменения скоростей каждого из звеньев кинематической схемы оператора.
Всякое перемещение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой переносное и поступательное перемещение. Приняв допущение о том, что скорости концов звеньев туловища и кисти известны, скорости шарниров плечевого сустава и кистевого сустава (противоположенных концов указанных звеньев) будут иметь вид (рис. 2):
Рис. 2. Кинематическая схема оператора в плоскости XOY
Для получения необходимых неголономных условий произведем полное дифференцирование по времени соотношений (1) - (28). В результате получим выражение скоростей для локтевого сустава оператора в
проекциях на оси принятой системы координат:
□ □ □ □
хл1 = Xi + L6cos6 + Ln gcosg; (59)
□ □ □ □
У л1 = У - Ld sin q + Ln gsin g; (60)
□ □ □ □
х л 2 = X4+aacosa + Lnn fcos f; (61)
□ □ □ □
У л 2 = У 4 - aaSina-L„n fsin f. (62)
Равенство проекций скоростей по величине и направлению имеет
вид
□□
x л1 - x л 2 ;
□□
У л1 = У л 2 ;
или с учетом (1) - (28):
x1 + Lвcosв + Ln gcosg = x 4+aacosa + Lnn f cos f;
□ □ □ □ □ □
У1 -Lвsinв-Ln gsing = у4-aasina-Lnn f sin f .
(63)
(64)
(65)
(66)
□ □
Из указанных выше равенств (65), (66) выражаем у,р. Производим подстановку второго выражение в первое:
Р =
У4
L
cosg
Пп V
□
cos f (cos gtan f - sin g)
+
+-
aa ((tan fcosa-sina)sing
л
Lnn sin f V cos gtan f - sin g
sina
У
У2
L
cos g
'nn V
cos f (cos gtan f - sin g)
+
+-
□
Lв
Lnn sin f
sin в +
(sin в - cos в tan f) sin g
cosвtan f - sing
(67)
+
+-
x4 tan f sing
Lnn sin f (cos gtan f - sin g)
x2 tan f sin g
cos gLnn sin f (cos gtan f - sin g) Полученные уравнения являются неголономными условиями для динамической системы «сиденье - оператор - органы управления». Кроме этого, на них накладываются следующие ограничения:
Ln cosg^ 0,
Lm sin Рф 0. (68)
Решением данных неравенств являются
P
2
(69)
/3 ФШ1.
где п <£Ъ.
Рассматриваемая полученные решения по отношению к конечностям оператора, получаем следующие возможные значения углов (табл. 1).
121
Таблица 1
Возможные значения угловых положений плеча оператора
п У в в У
0 к 2 0 к 2 вФУ
1 к —+ к 2 к к —+ к 2
Анализ полученных значений углов, определяющих положения плеча и предплечья, с учетом того, что плечо и предплечье являются объемными деформируемыми телами, фактически являются невозможными для рассматриваемой плоской модели. На рис. 3 - 6 представлены близкие к ним положения рассматриваемых конечностей с учетом их объема и возможностей деформированию.
Рис. 3. Положение конечностей при 7=Р и / = 0
Рис. 4. Положение конечностей при /=р+к и / = к
к к
Рис. 5. Положение конечностей при у= — + к и /3 = — + к
к
Рис. 6. Положение конечностей при у=— и р
к
2
На основании разработанной математической модели возможно проведение машинного (компьютерного) эксперимента с имитацией вибрации разного характера. Полученные знания могут быть использованы при проектировании средств виброзащиты человека оператора многоцелевых гусеничных и колесных машин.
Список литературы
1. Алешков Д.С., Суковин М.В. К вопросу оптимизации профессиональных рисков в перевозочном процессе // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность! 2011. № 2. С. 297 - 300.
2. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. 2-е изд., пер. и доп. М.: Наука, 1991. 256 с.
3. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1971, 264 с.
4. Корчагин П. А., Корчагина Е.А., Чакурин И. А. Снижение динамических воздействий на оператора автогрейдера в транспортном режиме. монография. Омск: СибАДИ, 2009.
5. Корчагин П.А., Тетерина И.А. Результаты экспериментальных исследований уровня вибрационного воздействия на оператора дорожной уборочно-подметальной машины // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. № 2 (42). 2015. С. 25-30.
6. Суковин М.В., Алешков Д.С. Закономерности воздействия производственной вибрации на организм человека-оператора транспортного средства при перевозках грузов // Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации: материалы международного конгресса Омск: СибАДИ, 2013. С. 22-25.
7. Лобас Л.Г. Неголономные модели колесных экипажей. Киев: Наук. думка, 1986. 232 с.
8. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Статика. Кинематика: учебник для вузов. Изд. 5-е, испр. М.: Высш. школа, 1977. 368 с.
9. Яблонский А. А. Курс теоретической механики. Ч. 2. Динамика: учебник для техн. вузов. 6-е изд. испр. М.: Высш. шк., 1984. 423 с.
10. Артоболевский С.И. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1967. 364 с.
Алешков Денис Сергеевич, канд. техн. наук, доц., stolyarovhgd@ ramhler.rH, Россия, Омск, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
Столяров Владимир Владимирович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Омск, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
Суковин Михаил Владимирович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Омск, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
DEVELOPMENTMODEL TRAFFIC OPERATOR IN THE WORKPLACE TO IMPROVE WORKING CONDITIONS BY REDUCING VIBRATION LOAD
D.S. Alyosha, V.V. Stolyarov, M.V. Sukovin
The article deals with the emergence of vihration disease from the operator of multipurpose tracked and wheeled vehicles during their operation.
Key words: dynamical system operator, vihration disease, ma thematic model.
124
Aleshkov Denis Sergeevich, candidate of technicale scienses, docent, stolyarov hgd@ ramhler.ru, Russia, Moscow, Siberian State Automobile and Highway Academy,
Stolyarov Vladimir Vladimirovich, candidate of technicale scienses, docent, stolya-rovbgd@,rambler.ru, Russia, Moscow, Siberian State Automobile and Highway Academy,
Sukovin Mikhail Vladimirovich, candidate of technicale scienses, docent, stolya-rovbgd@,rambler.ru, Russia, Moscow, Siberian State Automobile and Highway Academy
УДК 621.983.3:621.798.144:669.71
ФОРМОВКА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИН В УСЛОВИЯХ
ПЛОСКОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Г.М. Журавлев, И.А. Наумов
Рассмотрен расчет процесса формовки металлической пластины на основе разработанных конечно-элементных методик решения статических задач, составлены соответствующие схемы алгоритмов и адаптирован программный комплекс для расчета процессов, протекающих в условиях плоско деформированного состояния при статическом нагружении с использованием многошагового метода.
Ключевые слова: тонкая пластина, процесс формовки,метод конечных элементов , технологическая сила.
Процесс формовки листовой заготовки можно рассматривать как частный случай неглубокой местной вытяжки, при которой материал подвергается, главным образом, растяжению.
Исследование процесса местной вытяжки в заготовках большой ширины показало, что этот процесс состоит из двух последовательных стадий: деформации участка шириной R2 - R1 (рис.1,а) с пластической деформацией дна и пластической деформацией смежного участка шириной Rз - R2 (рис.1,б)
При дальнейшем опускании пунсона происходит растяжение металла в зазор между пуансоном и матрицей с некоторым утонением стенки без изменения границы между пластической и упругой областью. В связи с этим исследования процесса целесообразно проводить с учетом его изменения во времени.
На основе разработанных конечно-элементных (КЭ) методик решения статических задач составлены соответствующие схемы алгоритмов и адаптирован программный комплекс для расчета технологических процессов, протекающих в условиях плоско деформированного состояния при статическом нагружении с использованием многошагового метода.
