Алгоритм построения конфликтных ситуаций в комплексных тренажерах самолета

Акимов Александр Николаевич; Кулагин Андрей Федорович

2013

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА

№ 204

УДК 629.7.072

УДК 681.513

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЙ В КОМПЛЕКСНЫХ ТРЕНАЖЕРАХ САМОЛЕТА

А.Н. АКИМОВ, А.Ф. КУЛАГИН

Описан алгоритм формирования конфликтной ситуации в комплексном тренажере самолета. Алгоритм вычисляет траекторию самолета-нарушителя, потенциально приводящую к столкновению с "уклоняющимся самолетом" - FFS. При наступлении опасного сближения, срабатывает система предупреждения столкновений TCAS, после чего экипаж тренируется по уводу самолета от столкновения.

Ключевые слова: комплексный тренажер самолета, конфликтная ситуация, увод от столкновения.

Введение

Под конфликтной ситуацией (КС) понимается наличие потенциальной угрозы взаимного столкновения 2-х и более воздушных судов, летящих на встречных, попутных или пересекающихся курсах.

В настоящее время наиболее совершенной является система предупреждения о движении и предупреждения столкновений TCAS (Traffic Alert and Collision Avoidance System), в которой учитывается весь накопленный опыт и которая является дальнейшим развитием проведенных к настоящему времени работ. В соответствии с рис. 1 TCAS формирует три зоны:

- зону столкновения (Collision Area);

- зону предупреждения (Warning Area);

- зону повышенного внимания (Caution Area).

Размеры этих зон изменяются в зависимости от скорости сближения самолетов и высоты полета самолета.

Рис. 1

ТСАS, анализируя относительный пеленг опасных самолетов, их высоту относительно своего самолета, расстояние и скорость сближения, вычисляет временной интервал до вероятного вторжения в зону столкновения. Непрерывное сокращение расстояния (при постоянстве

направления на другой самолет) является для системы признаком возможной конфликтной ситуации. При этом TCAS вырабатывает информацию для экипажа двух типов:

а) ТА - сообщение о воздушной обстановке (Traffic Advisory);

б) RA - рекомендации по устранению конфликта (Resolution Advisory) двух видов:

- ограничивающие вертикальную скорость;

- корректирующие вертикальную скорость.

Информация о воздушной обстановке и рекомендация по устранению конфликтной ситуации индицируются на указателе в кабине пилотов в виде специальных символов определенного цвета с указанием разности высот между самолетами (в сотнях футов). Если конфликтующий самолет находится в наборе высоты (снижении) с вертикальной скоростью выше 2,5 м/с, то на указателе дополнительно индицируется стрелка, показывающая направление его вертикального маневра.

Указания для пилота предельно ясны: выполняй команды TCAS. Даже абсолютно естественное неписаное правило, заключающееся в том, что командам диспетчера УВД необходимо следовать только до попадания в критическую ситуацию, указывает на преимущество TCAS перед диспетчером в критической ситуации. Такая логика поведения экипажа основана на том, что, если появляется предупреждение TCAS об опасности, то служба УВД не смогла по той или иной причине обеспечить безопасное расхождение и самолет находится в крайне опасной ситуации. Информация TCAS о близости другого самолета обновляется один-два раза в секунду (в зависимости от версии программного обеспечения).

Наиболее мощным и продвинутым средством подготовки экипажей ВС по обнаружению КС и действиям по их локализации по рекомендациям TCAS являются комплексные или полнополетные тренажеры самолета Full Flight Simulator (FFS).

Опыт создания FFS самолета Суперджет 100 показал, что создание КС произвольной конфигурации является нетривиальной задачей. Построение простых КС возможно только в рамках равномерного, прямолинейного движения конфликтующих воздушных судов. В работе рассмотрен алгоритм формирования КС любой произвольной конфигурации.

Принятые допущения

В данной работе демонстрируется методическая сторона предлагаемого подхода. С целью наглядности и упрощения последующих математических выкладок приняты следующие допущения:

- на выполнение экипажем тренажера учебно-тренировочной задачи не накладываются какие-либо специфические ограничения;

- на тренажере установлен полнофункциональный TCAS с системой индикации или имитатор с известным интерфейсом по входным и выходным сигналам;

- информационная часть TCAS моделируется;

- количество самолетов-нарушителей (СН) в принципе неограниченно, но рассмотрение проведем на примере одного, что не сужает общность подхода;

- динамика движения СН (intruder - англ.) описывается уравнениями движения материальной точки;

- известны текущие координаты СН и своего ВС в нормальной земной или иной системе координат.

Содержательная формулировка задачи построения модели КС

Экипаж тренажера выполняет один из этапов полета: взлет; набор высоты; крейсерский полет; снижение; заход на посадку; посадка.

Стимуляция КС выполняется инструктором со своего рабочего места (РМИ). При этом им вводятся координаты СН, курс, скорость и угол наклона траектории (вертикальная скорость).

Модели СН с необходимой частотой "сообщаются" координаты и соответствующие параметры уклоняющегося самолета (УС) - тренажера.

В системе управления моделью СН необходимо циклично формировать такие управления, чтобы последующее её движение неизбежно привело к созданию КС вне зависимости от характера движения УС.

После того как летный экипаж УС (тренажера), получив информацию от TCAS, начал осуществлять корректирующие действия, дальнейшее формирование управлений в СН необходимо "заморозить". В противном случае, решая фактически задачу самонаведения, СН гарантированно столкнется с УС, что приведет к недоверию у обучаемого экипажа к эффективности TCAS.

Математическая модель самолета-нарушителя

Рассмотрим решение задачи управления пространственным движением СН как объекта траекторного анализа. Воспользуемся полученными для этих условий дифференциальными уравнениями пространственного движения самолета под действием указанных сил. В проекциях на оси траекторной системы координат эти уравнения имеют вид:

V = \-cosa-xf-m-g-sinG_/m; (1)

8 = [cosy • Csina + Yf m • g ■ cos9] /(m • V) ; (2)

ф = - [iny-^sina +Yf ^/{n-V-cosQ . (3)

Здесь и далее все обозначения приняты в соответствии с [1].

К уравнениям движения необходимо добавить кинематические уравнения, связывающие боковую, продольную дальности Z, L и высоту Н со скоростью полета V и углами 0 и ср:

L = V ■ cosG • coscp; (4)

Н = V ■ sinG; (5)

Z = -V • cosG • sincp, (6)

В качестве управлений выбраны функции y(t), a(t) и P(t). При этом вектор управления примет вид

т

u(t)=[P(t),a(t),y(t)]. (7)

Переменные, не входящие явно в состав управлений, образуют вектор фазовых координат

F(t)=[x(t), y(t)]T, (8)

где

\x{t) = [L{t\H{t\Z{t)f;

1 № = W(!\0(t\<mT-

Его компоненты, а также компоненты вектора u(t) должны удовлетворять накладываемым краевым условиям исходной задачи.

Воспользуемся операцией декомпозиции рассматриваемой ММ управляемого движения ЛА. В результате ее выполнения исходная ММ может быть представлена в виде следующей динамической системы

Гх = Дх, у, t)■

у = и, г),

(10)

где векторы { и образованы множествами ^ ^ I и 4*2, 4*3} соответственно.

Начальные условия для модели СН при формировании КС зададим значениями фазовых координат и управлений:

x(tн)=Xн=[Lн, ^ Zн]; (11)

у(1н)=ун=[Ун, 0Н, фн]; и(1н)=ин=[Рн, «и, Ун].

(12) (13)

Соответствующие значения в момент времени ^ составляют блок конечных условий. Эти конечные условия подвижные и соответствуют текущим значениям параметров движения УС (тренажера). Приведение модели СН в условия:

x(tк,ti)=Xк=[Lк, ^ Zк]; (14)

у(1кД0=ук=[Ук, 9К, фк]; и(1кД;)=ик=[Рк, ак, ук]

(15)

(16)

будет означать факт столкновения СН с УС.

Совокупность динамической системы (10) и заданных краевых условий (11) ... (16) приводит к краевой задаче. Под данной задачей здесь понимается приведение НС в точку столкновения с УС за заданное время Сразу заметим, что время tk может варьироваться инструктором тренажера при подготовке соответствующего упражнения. Для экономии времени на тренировку оно не должно превышать 60 с.

Алгоритм вычисления траектории самолета-нарушителя

Решение подобных задач является составной частью метода прямой оптимизации, предложенного в работах [2; 3; 4; 5]. Опуская обоснование и доказательства сходимости получаемых траекторий к конечным значениям, запишем выражения для вычисления управлений моделью СН

Ду. =2-

Ж

ду

# /

х,,

х(гг)

-?(х г, уг, г)

Ди, =

дЧ>

ди

# /

Ауг Кг,)

(17)

-^(уг, и,, гг)

где 1;;=1;;-1+Д1;ц - текущее время от запуска процесса построения КС; \дУду\ и - матри-

цы частных производных, вычисляемых на каждом ьм цикле формирования управлений; # - знак обобщенного обращения данных матриц, в том числе и при их вырожденности. Положение элементов в матрицах общего вида определяется следующим образом:

IЧ!ду =

¿/l

дУх дУг дУп

dfn df» К»

¿У, дУг дУп

Suj ^u2 Sum

Suj 5u2 5um

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С учетом введенных обозначений соответствующие составляющие матриц частных производных будут иметь следующий вид:

а) частные производные по координатам вектора у:

—- = cosO • coscp; ду1

df

—- = -V • sin9 • coscp;

ду2

Эуз

= -V • cos9 ■ sincp;

5у!

= sin9;

af3 п •

—- = -cosB • sincp; дух

df, д У 2

¿Л

дУг

= V-cos9;

= V ■ sind ■ sin ср:

дЪ

дУз

= 0:

б) частные производные по координатам вектора управления u:

S^Fj _ cosa

m

6XV2 _ sina • cosy

dun

P • sina + dXf / 5a

m

du?.

df, 5уз

= 0:

= -V • cosB • coscp;

сЦ

m-V

sina • siny m•V•cos0

-cosa + dYf jda -cosy дц> ^ ■ sina - m ■ g ■ cos 0 + Y j ■ siny

m-V

Psina + Yf j, cosy

du-.

m ■ V

du,

6ЛИ3 _ С • cosa + <9Yf da j siny

Эй,

m•V•cos0

Su,

m • V •cos0

Производные DXf /да и dYf/da определяются из формул силы лобового сопротивления и подъемной силы соответственно либо численно.

Все элементы матриц определяются с использованием значений параметров СН, которые пересчитываются с каждым циклом формирования управлений, после чего производится обращение матриц.

h(ti) - в общем виде произвольная функция времени, определяющая интенсивность формируемых управлений. Для решения данной задачи это коэффициент, имеющий размерность времени и подбираемый при моделировании;

Хк - вектор (14);

fi(-), - векторные функции, соответствуют (10) и вычисляются на каждом i-м цикле формирования вектора приращения управлений Ли;.

Полное управление модели СН соответствует выражению (индекс k опущен)

//. I //. , 1//.. (18)

Управления вычисляются циклично с длительностью цикла Atu = 0.5-1 с. Эти управления вводятся в модель СН и она интегрируется на величину Atu. Затем модель останавливается, управления пересчитываются для новых начальных (НС) и конечных (УС) условий и т.д., пока TCAS тренажера не проинформирует о КС.

Как уже было сказано, реализация схемы (17), (18) в силу способа ее получения гарантирует сходимость параметров траектории модели СН к значениям краевых условий по координатам вектора состояния УС. Таким образом, траектории СН и УС пересекутся.

Сигналы о параметрах СН, необходимые для работы TCAS, преобразуются и с заданной частотой поступают в систему в необходимых форматах.

Потенциальные возможности алгоритма

Рассмотренный алгоритм может позволить сформировать банк КС, который может быть использован инструктором при тренировке пилотов управлению самолетом при различных конфигурациях КС [6].

Рекомендации по корректирующим сообщениям RA пилот должен выполнить в течение 5 с после их появления. При этом при изменении тангажа нет необходимости превышать перегрузку 0,25 g.

"Усиливающие" и изменяющие направление маневра рекомендации корректирующих сообщений RA пилот должен выполнить в течение 2,5 с. При этом предполагается изменение тангажа на величину 2° - 3,5° с перегрузкой 0,35 g. Маневры с большей перегрузкой не требуются, с меньшей перегрузкой могут оказаться недостаточными.

Необходимо избегать чрезмерной реакции пилота на сообщения RA, так как это может привести к конфликтной ситуации в отношении других воздушных судов. В горизонтальном полете правильные и точные действия при выполнении RA приводят к отклонению от заданной высоты на 300 - 700 ft.

Формируемые КС объединены со следующими речевыми сообщениями и предупреждениями [6]:

"TRAFFIC-TRAFFIC"

Это предупредительное сообщение TA.

Не требует выполнения вертикального маневра.

TCAS прогнозирует, что нарушитель войдет в зону столкновения в пределах от 20 до 48 с.

"MONITOR VERTICAL SPEED"

Это предупредительное сообщение RA.

Необходимо выдерживать вертикальную скорость вне красной зоны на шкале указателя вертикальной скорости.

"CLIMB, CLIMB"