CC BY
66
УДК 528.482 А.А. Басаргин СГГ А, Новосибирск
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Развитие современных программно-технических комплексов и ГИС-технологий позволяет ставить новые вычислительные задачи и эксперименты, связанные с 3D моделированием и пространственным анализом геодезических данных. В настоящее время появилась возможность цифрового моделирования деформационных процессов фундаментов зданий и сооружений и построения непрерывных моделей осадок на основе ЭВМ.
A.A. Basargin SSGA, Novosibirsk
DEVELOPMENT OF THE METHODS FOR DIGITAL MODELING OF THE DEFORMATIONS AND SETTLEMENTS OF BUILDINGS AND STRUCTURES FOUNDATIONS BY THE RESULTS OF GEODETIC MEASUREMENTS
The development of modern program-technical complexes and GIS-technologies permits posing new computational problems and experiments on the 3D modeling and the spatial analysis of geodetic data. At present there is an opportunity of digital modeling of the deformation processes in buildings and structures foundations and developing the continuous computer simulations of settlements.
В настоящее время методы пространственно-временного анализа и алгоритмы обработки геодезических данных постоянно совершенствуются.
Наибольший интерес представляют методы пространственного анализа, основанные на аппарате математической статистики, позволяющие исследовать явления с учетом территориального характера распределения. Такие методы получили название геостатистические, которые в инженерногеодезической практике не применялись.
Данные методы позволяют проанализировать распределение случайных величин по территории, и что наиболее важно - предопределить значения этих величин в новых местах, а также найти причины такого распределения во взаимосвязи с другими параметрами[1].
Необходимость в этих исследованиях обусловлена развитием современных программно-технических комплексов и ГИС-технологий для анализа геодезических данных с применением трехмерных моделей деформаций для всей площади оснований сооружений. Очевидно, что разработка новой методики моделирования осадок позволяла бы автоматизировать процессы определения области неравномерных осадок, направления крена плиты фундамента, построение профилей осадок и др.
Все это свидетельствует об актуальности исследований в данной области производства геодезических работ.
Исходя из этого, предлагается выполнять пространственный анализ деформаций фундаментов с применением трехмерных цифровых моделей осадок. Трехмерная цифровая модель осадок (ЦМО) вместе со средствами информационного моделирования позволяет объединить всю доступную информацию об изучаемом процессе деформации. Для решения задачи анализа надо многократно выполнять обработку данных, проверять ряд альтернативных гипотез и оценивать результаты. В процессе решения могут вводиться новые наблюдения. В результате итераций версии ЦМО модифицируются и уточняются [3].
Предложена схема построения ЦМО с помощью геостатистических методов для пространственно-временного анализа результатов геодезических наблюдений за деформациями фундаментов зданий. Использование данных методов интерполяции позволяет наглядно представить в графическом растровом и векторном форматах данные, отражающие пространственновременное состояние фундамента инженерного сооружения. Кроме того, эти методы позволяют автоматизировать и детализировать анализ количественных и качественных характеристик осадок фундаментов инженерных сооружений [2].
Геостатистические методы основаны на определении закономерности изменения разброса значений моделируемого показателя, между точками в пространстве и подчеркивание существующих различий в значениях данных, используя весовые коэффициенты [1].
Для определения степени и характера изменения в пространстве и времени ЦМО использовался вариограммный анализ. Функции вариограмм и ковариации помогают определить степень статистической корреляции в зависимости от расстояния.
Известно, что вариограмма определяется как [3]:
т№,5,) = )/уаг(2К)-2(Х,)), (1)
где var - разница между значениями осадки в местоположении I и у.
При увеличении различия с расстоянием вариограмму можно представить как функцию несходства. Чтобы ускорить вычисление значений вариограммы расстояния между всеми парами марок группируются в интервальные группы. Весь диапазон расстояний разбивается на ряд равных интервалов до максимального значения расстояния между марками. Для каждой пары контрольных марок вычисляется расстояние и квадрат разности функции вариограммы. Эта пара точек включается в соответствующий интервал расстояний и для каждого из них накапливается общая дисперсия. После обработки всех пар марок фундамента для каждого интервала расстояний подсчитывается средняя дисперсия, представляющая среднее различие между осадками в двух любых марках, находящихся на расстоянии s друг от друга.
Таким образом, вариограммный и ковариационный анализ облегчает и повышает эффективность процедуры подбора параметров модели, включая моделирование ошибок цифровой модели осадок [3].
Цифровая модель осадки это поверхность представления пространственного состояния фундамента сооружения, на основе математических функций (моделей вариограммы), которые наиболее адекватно и в полном объеме отражают плановое и высотное положение всей площади основания, пригодном для универсального пользования [4].
На (рис. 1) приведена цифровая модель интерполяции осадок фундамента, построенная с помощью кригинг метода и экспоненциальной функции вариограммы.
Осадочная марка
Рис. 1. Цифровая модель интерполяции осадок фундаментов инженерного сооружения (экспоненциальная модель)
Недостаточное обоснование статистических моделей в практических задачах пространственно-временного анализа делает невозможным построение доверительных интервалов оценок анализируемых величин растрового поля. Точность интерполяции при получении ЦМО уменьшается пропорционально увеличению расстояния в пространстве. Нормировка пространства позволяет выбирать пороговую величину в долях средней квадратической ошибки.
Для анализа точности построенных ЦМО проверку достоверности предлагается производить по схеме: изъять одно или несколько значений осадок марок и затем вычислить связанные с ними значения интерполяционной поверхности, используя данные в оставшихся марках, при учете параметров грунтов. Для всех марок взаимная проверка достоверности проводит сравнение измеренных и вычисленных значений. После завершения взаимной (перекрестной) проверки некоторые данные измерений могут быть признаны непригодными, что потребует нового подбора модели вариограммы. Проверка достоверности использует часть данных для оценки модели вариограммы, применяемой в интерполяции. Затем интерполяция по маркам с известными значениями сравнивается с данными реальных измерений.
Таким образом, возможность сравнить вычисленное значение и уравненное предоставляет полезную информацию о параметрах вариограммы.
Преимуществом предложенной методики пространственно-временного анализа деформаций фундаментов является то, что получаемая цифровая модель осадок построена при условии оптимального поля или карты распределения ошибок интерполяции. Такая карта распределения ошибок интерполяции строится по значениям стандартных ошибок вычисляемых значений или стандартной ошибке интерполированных значений.
Для более полного анализа моделей вариограмм была построена карта ошибок интерполяции, представленная на (рис. 2).
Рис. 2. Цифровая модель ошибок интерполяции осадок фундаментов инженерных сооружений (экспоненциальная модель)
Таким образом, использование геостатистических методов интерполяции позволяет наглядно представить в графическом растровом и векторном форматах данные, выражающие пространственно-временное состояние фундаментов инженерных сооружений. Кроме того, эти методы позволяют выполнить детальный анализ количественных и качественных характеристик осадок фундаментов инженерных сооружений.
1. Гитис, В.Г. Основы пространственно временного прогнозирования в геоинформатике / В.Г. Гитис, Б.В. Ермаков. - М.: Физматлит, 2004.
2. Лурье, И.К. Геоинформационное картографирование / И.К. Лурье. - М.: МГУ, 2008. - 424 с.
3. Басаргин, А.А. Геостатистический анализ результатов наблюдения за осадками фундамента инженерного сооружения / А.А. Басаргин // ГЕ0-Сибирь-2007: сб. материалов науч. конгр. Т. 1, ч. 1. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 290-292.
Осадочная
марка
(мм.)
—0,31
—0,32
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
4. Басаргин, А.А. Анализ геостатисических методов обработки результатов наблюдений за осадками инженерных сооружений / А.А. Басаргин // ГЕО-Сибирь-2008: сб. материалов науч. конгр. Т. 1, ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 231-235.
© А.А. Басаргин, 2010
