CC BY
24
УДК 528.48
А.А. Басаргин
СГГ А, Новосибирск
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОСТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОСАДКИ УТЕРЯННОЙ МАРКИ
An.A. Basargin
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)
10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
USE OF GEOSTATISTICAL METHODS FOR CALCULATION OF THE LOST MARK SETTLEMENT
The author makes an attempt to use geostatistical methods of interpolation for calculation of the mark lost as the result of building and assembly jobs. From monitoring experience we see that it is desirable to incorporate into the system not only the software tools for primary data processing but those for more complete analysis of the obtained results as well.
Безаварийная эксплуатация зданий и сооружений в значительной мере определяется не только наличием систематического контроля осадок и деформаций, но и используемыми приемами и методами математической обработки и интерпретации результатов наблюдений на основе достижений в области математической статистики и математического моделирования, теории систем и теории управления.
Целью данной статьи является применение геостатистической интерполяции для вычисления утерянной или недоступной для нивелирования осадочной марки.
Вычисление утерянной марки осуществлялось на основе наблюдений за осадками фундамента строящегося административного здания в городе Новосибирске. После 13-го цикла наблюдений были утеряны некоторые осадочные марки фундамента из-за проводимых строительных работ. Поэтому возникла задача определить значение осадки на данных осадочных марках, чтобы иметь более полную картину пространственного состояния наблюдаемого объекта.
Одним из инструментов позволяющих анализировать пространственное состояние сооружения является модуль Geostatistical Analyst геоинформационной системы ArcGIS [1].
Схема геостатистического метода заключается в следующем, выполняется статистический анализ пространственной изменчивости пространственной случайной функции (ПСФ) (вариограммный или ковариограммный анализ) и, на его основе, определенным способом (кригинг) вычисляются квазиоптимальные значения параметров модели, которые, в свою очередь используются для вычисления утерянных марок [2].
Для геостатистического анализа результатов мониторинга осадок целесообразно применить кригинг метод. Метод кригинга вычисляет оценку
пространственной функции на указанной марке как линейную комбинацию значений в измеренных точках. Предварительно решается система уравнений кригинга относительно коэффициентов линейной комбинации.
Множество кригинг- оценок ПСФ в точках пространства образуют интерполирующую гиперповерхность (ИГ) [1]. Кригинг - строго интерполяционная процедура.
Чтобы кригинг выполнял наиболее подходящую для данной ПСФ интерполяцию, для формирования системы уравнений кригинга используется вариограмма, получаемая в результате вариограммного анализа как вида анализа пространственной изменчивости ПСФ [3].
Далее, на рис. 1 приведены цифровая модель интерполяции осадок фундамента, построенная с помощью кригинг метода и экспоненциальной модели вариограммы для 13 цикла наблюдений.
її
А
1 1 * ■* - г
2 3 507
Рис. 1. Цифровая модель интерполяции осадок фундаментов инженерного
сооружения для 13-го цикла
Результаты вычислений утерянных марок представлены в табл. 1.
Средняя квадратическая ошибка вычислений утерянных марок не превышает -0,38 мм.
Таблица 1. Вычисленные значения утерянных марок
Утерянная марка Вычисленное значение (мм.) Средняя квадратическая ошибка (СКО) (мм.)
А5 -5,1 -0,29
Б1 -4,5 -0,35
Б3 -5,5 -0,16
В5 -3,2 -0,34
Е1 -3,1 -0,21
Е2 -2,5 -0,38
И1 -3,1 -0,31
И2 -2,7 -0,27
Таким образом, геостатистические методы интерполяции позволяют представить более полную картину пространственного состояния наблюдаемого объекта. В данном случае геостатистические методы интерполяции позволяют вычислять значения осадки утерянных марок со средней квадратической ошибкой 1,35 мм.
Кроме вычисления утерянных марок Geostatistical Analyst помогает в решении таких пространственных задач, как создание карты распределения температур, оценка природных рисков и др.
В инженерно- геодезической практике модуль Geostatistical Analyst целесообразно использовать для интерполяции результатов наблюдений за осадками и создания цифровых моделей рельефа.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ArcGIS™ 3D Analyst™: Using_Geostatistical_Analyst ESRI 380 New York St. -Badlands, 2002, 307 с.
2. ArcGIS: Geostatistical Analyst, White Paper 08 2001 ESRI 380 New York St. -Badlands, 2001, 22 с.
3. Басаргин, А.А. Анализ геостатисических методов обработки результатов наблюдений за осадками инженерных сооружений/ А.А. Басаргин// ГЕО-Сибирь-2008: сб. материалов науч. конгр. т. 1, ч.2.- Новосибирск: СГГА, 2008.- С. 231-235.
© А.А. Басаргин, 2009
