CC BY
5
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-101-107 УДК 004.9: 681.518
Разработка математической модели процесса передачи ландшафтных изображений через зашумленный канал связи
Б. В. Костров, Н. Н. Гринченко, Н. И. Хизриева, Н. С. Фокина
Акционерное общество «Рязанское производственно-техническое предприятие «Гранит», Рязань, Российская Федерация
Обосновывается необходимость моделирования систем передачи ландшафтных изображений по каналам связи. Разработаны алгоритмы преобразования изображений для процесса моделирования. Также разработан алгоритм генерации случайных помех в канале связи, основанный на распределении Пуассона. Разработана модель, которая может использоваться для решения множества задач передачи данных ДЗЗ.
Ключевые слова: аэрокосмическое изображение, моделирование канала связи, распределение Пуассона
Для цитирования: Костров Б. В., Гринченко Н. Н., Хизриева Н. И., Фокина Н. С. Разработка математической модели процесса передачи ландшафтных изображений через зашумленный канал связи // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2020. № 4. С. 101-107. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-101-107
For citation: Kostrov B. V., Grinchenko N. N., Khizrieva N. I., Fokina N. S. Development of a mathematical model of the process of transferring landscape images through a noisy communication channel // Vestnik Koncerna VKO "Almaz - Antey". 2020. No. 4. P. 101-107. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-101-107
Поступила 24.11.2020 Отрецензирована 04.12.2020 Одобрена 04.12.2020 Опубликована 30.12.2020
В настоящее время для защиты передаваемой информации от ошибок используются методы помехоустойчивого кодирования, направленные на обнаружение и исправление ошибок, возникающих в ходе передачи данных по каналам связи. При проектировании системы передачи данных одним из важных этапов является выбор соответствующего способа кодирования из большого количества существующих. Для упрощения этой задачи зачастую используется процесс моделирования, в ходе которого используется модель системы передачи данных, над которой проводятся экспериментальные исследования и осуществляется поиск наиболее подходящего метода помехоустойчивого кодирования и его параметров для конкретной ситуации [1, 2].
В процессе моделирования строится математическая модель, которая является
© Костров Б. В., Гринченко Н. Н., Хизриева Н. И., Фокина Н. С., 2020
и средством, и объектом экспериментов. С помощью выявленных математических зависимостей необходимо имитировать прохождение всех этапов работы системы. На вход модели подаются некоторые исходные данные, задаются параметры, которые требуют корректировки. На выходе получается некоторый результат, который может соответствовать ожиданиям или же, наоборот, быть прямо противоположным. В зависимости от этого корректируются параметры моделирования, выявляются новые зависимости. В ходе процесса моделирования могут также возникнуть новые взаимные зависимости параметров и исключительные ситуации, которые не были обнаружены на этапе формирования гипотезы.
В качестве объекта моделирования выбран процесс передачи данных по зашумлен-ному каналу связи. При передаче изображе- _ ний по каналу связи возникают ошибки [3]. | Они выражаются в виде искаженных пикселей | или областей на изображении [4]. Сами изобра- £ жения передаются построчно, следовательно, ^
V
(i - 1)*(N X k) + j)
V
*(N x k) - j + 1)
V
(i - 1)*(N x k) + j)
V
*(N x k) - j + 1)
j = 1 j = 2
С
Рис. 1. Прямое преобразование
j = M
i = 1
i = 2
i = N
о
CM
о
CM
< I
(0 TO
5
О ü CQ
Q.
<D
О
о
<D CQ
CM ■Clin 9
CM ■Clin
CM
w w
перед началом передачи их необходимо привести к векторному виду. Поскольку по каналу связи данные передаются в двоичном виде, для моделирования работы канала необходимо представить изображения в виде бинарных последовательностей [5]. Для этого были разработаны алгоритм преобразования изображения в бинарный вектор и алгоритм для обратного преобразования.
При использовании алгоритма прямого преобразования необходимо построчно проходить по матрице исходного изображения и чередовать перенос элементов в вектор слева направо и справа налево в зависимости от номера строки. Предполагается, что в этом случае на вертикальных границах изображения не будет разрыва в значениях яркостей пикселей и трафик в сети не будет пульсировать.
Формула преобразования может быть записана как:
v =
(i-l)*(Nxk)+j) — ® 2 — 1
■(Nxk)-j+l) :
Vj.fN^.^n = ¡,¡©2 = О
У'
(1)
где г и ] - номера строки и столбца матрицы исходного изображения, N - количество строк в исходном изображении, к - количество разрядов для представления пикселя изображения, М - матрица исходного изображения, V - результирующий вектор.
Схематическое изображение преобразования представлено на рисунках 1 и 2.
Алгоритм прямого преобразования состоит из следующих этапов:
1. Элементы матрицы исходного изображения grayImg заменяются своими двоичными представлениями в матрице ЫпМаШх размером Мх(Кхк), где к - максимальное
Рис. 2. Прямое преобразование -порядок следования пикселей в векторе передачи
количество бинарных символов, необходимых для представления элементов матрицы gray-Img, а MXN - размер исходного изображения.
2. Генерируется вектор binArray длиной Mx(Nxk), заполненный нулями.
3. В цикле необходимо пройти по всем строкам матрицы binMatrix. Если строка нечетная, то элементы строки матрицы последовательно с 1-го по (Nxk) заносятся в вектор. Если строка четная, то элементы заносятся в вектор, начиная с последнего в строке, то есть с (Nxk), до 1-го.
В ходе передачи информации в СПД канал связи подвергается различным внешним воздействиям, помехам. В результате возникают искажения сигнала, которые негативно влияют на качество передаваемой по каналу информации. Зачастую помехи возникают случайным образом. Поэтому в процессе моделирования необходимо выбрать соответствующий закон распределения случайной величины (РСВ), на основании которого будут генерироваться помехи в модели канала связи. По условиям моделирования изображение передается по каналу связи в бинарном виде. Соответственно, помехи также генерируются в бинарном виде. Из этого следует, что случайная величина в данном случае принимает значение из множества {0; 1}, что означает, что данная случайная величина
является дискретной [6]. Для моделирования процесса генерации помех в канале связи было решено использовать распределение Пуассона. Данное распределение является дискретным и представляет собой один из предельных случаев биноминального распределения [7]. Посредством распределения Пуассона можно смоделировать возникновение более редких событий, для описания которых не подходит нормальное распределение. Формула вероятности в данном случае имеет вид:
Я* -А
-к)- —е J к\
(2)
где к = 0, 1, 2..., X - задаваемый параметр.
Результаты, получаемые в ходе вычислений вероятностей по данному распределению, наиболее близки к реальной картине возникновения искажений в канале связи.
Алгоритм генерации бинарного вектора помех:
1. Задание параметра X. Для наибольшего соответствия действительности следует удовлетворять неравенству 0,01 < X < 0,5.
Начало
Задание параметра lambda
Вычисление вероятностей появления 0 и 1 при распределении Пуассона
p01 = poisspdf ( [0 1], lambda)
Вычисление частоты появления 0; генерация бинарного вектора
Конец
2. Вычисление вероятностей Р1 и Р2 появления 0 и 1 при распределении Пуассона с заданным X.
3. Вычисление отношения Р вероятности появления 0 к сумме вероятностей Р1 и Р2.
4. Генерация 0 и 1 случайным образом, при этом вероятность появления 0 равна Р.
5. Запись полученных элементов в вектор заданной длины.
Алгоритм наложения вектора помехи:
1. На вход алгоритма подаются вектор изображения imgVector и вектор помехи noiseVector длиной N.
2. Создается результирующий вектор noisedVector, равный вектору изображения.
3. В цикле результирующий вектор и вектор изображения суммируются поэлементно. Элементы, равные 2, заменяются на 0.
На рисунке 3 изображена схема алгоритма генерации бинарного вектора помех, а на рисунке 4 - схема алгоритма наложения помехи на вектор изображения.
Для обратного преобразования полученного вектора в матричный вид необходимо построчно проходить по матрице результирующего изображения и чередовать перенос элементов в нее из вектора слева направо и справа налево в зависимости от номера строки (рис. 5). В математическом виде это можно представить следующим образом:
м _ I V(i-l)*(Nxk)+j)>'®2-l
IV i ®2 = 0'
(3)
p = p01(1) / sum(p01); vector = uint8 (rand (size) >= p)
Рис. 3. Схема алгоритма генерации вектора помех
где г и ] - номера строки и столбца матрицы результирующего изображения, N - количество строк в результирующем изображении, к - количество разрядов для представления пикселя изображения, М - матрица результирующего изображения, V - вектор с наложенной помехой.
Алгоритм обратного преобразования (рис. 6):
1. Генерируется матрица ЫпМаШх размером М*(№хк), заполненная нулями.
2. В цикле необходимо пройти по всем строкам матрицы ЫпМаШх. Если строка нечетная, то элементы из вектора последовательно заносятся в строку матрицы с 1-го по (№хк). Если строка четная, то элементы из вектора
те
<я
s ф
о см о см
< I
со те
s |
о ^
со
о.
ф
о
о
V
со
см ■ci-io
с?
см ■ci-io см
(П (П
Рис. 5. Обратное преобразование
Начало
Генерация матрицы binMatrix размером Mx(Nxk), заполненной нулями
В элемент матрицы с индексом [^ j] заносится элемент вектора с индексом ^ * (К х к) - j + 1]
A
Рис. 4. Схема алгоритма наложения вектора помехи
заносятся в строку, начиная с последнего индекса строки, то есть с (Nxk), до 1-го.
3. Элементы матрицы binMatrix записываются в десятичном виде и заносятся в матрицу matrix размером M*N. Эта матрица и является изображением.
Перевод матрицы из двоичного вида в десятичный
matrix =
bi2de (binMatrix, 'left-msb');
Конец
Рис. 6. Схема алгоритма обратного преобразования
Рис. 9. Результат для помехи с X = 0,01
На рисунке 7 представлено исходное изображение, а на рисунках 8-10 представлены результаты реализации данных алгоритмов в системе программирования МАТЬАВ [8]. В процессе моделирования величина помехи задается с помощью специального параметра X.
Данная модель позволяет задавать различную частоту возникновения ошибки в бинарном канале связи, что дает возможность оценивать эффективность тех или иных методов помехоустойчивого кодирования применительно к передаче данных дистанционного
Рис. 10. Результат для помехи с X = 0,05
зондирования Земли. Разработанная модель может использоваться в дальнейшем и для решения других задач эффективной передачи ландшафтных изображений по каналам связи.
Список литературы
1. Ежова К. В. Моделирование и обработка изображений. Учебное пособие. СПб.: НИУ _ ИТМО, 2011. 93 с. ^
2. Костров Б. В., Соломенцева Н. И. Моде- | лирование канала связи // Известия ТулГУ. н Технические науки 2017. Вып. 2. С. 95-100. ®
3. Костров Б. В. Основы цифровой передачи и кодирования информации. Рязань: РГРТУ, 2010. 196 с.
4. Гринченко Н. Н., Королева Е. П., Хизриева Н. И. Повышение скорости работы декодера в системах передачи данных за счет использования параллельных вычислений // Известия ТулГУ. Технические науки 2019. Вып. 3. С.217-222.
5. Костров Б. В., Бастрычкин А. С., Костров Б. А., Степанов Д. С. Протокол передачи изображений по каналу связи //
Интеллектуальные и информационные системы: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. Тульский государственный университет. Тула, 2016. С. 220-225.
6. Шведов А. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М: ГУ-ВШЭ, 2005. 254 с.
7. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 543 с.
8. Потемкин В. Г. Вычисления в среде МАТЬАВ. М.: Диалог-МИФИ, 2004. 720 с.
о см о см
Об авторах
Костров Борис Васильевич - доктор технических наук, профессор, начальник сектора автоматизации планирования и контроля КБ «Сигма» Акционерного общества «Рязанское производственно-техническое предприятие «Гранит», Рязань Российская Федерация.
Область научных интересов: обработка изображений, искусственный интеллект, информационные технологии.
Гринченко Наталья Николаевна - кандидат технических наук, доцент, ведущий инженер-программист КБ «Сигма» Акционерного общества «Рязанское производственно-техническое предприятие «Гранит», Рязань, Российская Федерация.
Область научных интересов: применение информационных технологий и мультимедийных систем в обработке изображений.
Хизриева Наталья Илесовна - инженер-программист КБ «Сигма» Акционерного общества «Рязанское производственно-техническое предприятие «Гранит», Рязань, Российская Федерация.
Область научных интересов: применение информационных технологий и мультимедийных систем в обработке изображений.
01
Фокина Наталья Сергеевна - заместитель генерального директора по общим вопросам Акционерного общества £ «Рязанское производственно-техническое предприятие «Гранит», Рязань, Российская Федерация. < Область научных интересов: применение информационных технологий и мультимедийных систем в обработке и изображений.
2 |
0 ^
СО те
1
о.
<и
I
0
£
1 I-
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
■г. (П (П
Development of a mathematical model of the process of transferring landscape images through a noisy communication channel
Kostrov B. V., Grinchenko N. N., Khizrieva N. I., Fokina N. S.
JSC Ryazan Industrial and Technical Enterprise 'Granit', Ryazan, Russian Federation
The necessity of modeling systems for transmitting landscape images through communication channels is substantiated. Algorithms for transforming images for the modeling process have been developed. An algorithm for generating random noise in the communication channel based on the Poisson distribution has also been developed. A model has been developed that can be used to solve a variety of remote sensing data transmission problems.
Keywords: aerospace image, communication channel modeling, Poisson distribution.
Information about the authors
Kostrov Boris Vasilievich - Dr. Sci. (Engineering), Prof., Head of the Planning and Control Automation Sector, Sigma Design Bureau, JSC Ryazan Industrial and Technical Enterprise 'Granit', Ryazan, Russian Federation. Research interests: image processing, artificial intelligence, information technologies.
Grinchenko Natalya Nikolaevna - Cand. Sci. (Engineering), Assoc. Prof., Leading Software Engineer, Sigma Design Bureau, JSC Ryazan Industrial and Technical Enterprise 'Granit', Ryazan, Russian Federation. Research interests: application of information technologies and multimedia systems in image processing.
Khizrieva Natalya Ilesovna - Software Engineer, Sigma Design Bureau, JSC Ryazan Industrial and Technical Enterprise 'Granit', Ryazan, Russian Federation.
Research interests: application of information technology and multimedia systems in image processing.
Fokina Natalya Sergeevna - Deputy General Director for General Issues, JSC Ryazan Industrial and Technical Enterprise 'Granit', Ryazan, Russian Federation.
Research interests: application of information technologies and multimedia systems in image processing.
