CC BY
20
УДК 004.93; 004
ПОВЫШЕНИЕ КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТИ КАНАЛОВ ПЕРЕДАЧИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Д. А. Борисов, Б.В. Костров
Рассмотрены методы повышения эффективности передачи изображения по каналам связи. Предложен алгоритм для повышения конфиденциальности каналов передачи изображения, используемый совместно с алгоритмом передачи спектрального представления без постоянных составляющих (с их последующем восстановлением).
Ключевые слова: передача изображений, преобразования Уолша-Адамара, повышение конфиденциальности.
В настоящее время задача передачи изображений от различного типа видеодатчиков приобретает весьма важное значение. Без видеонаблюдения не обходится ни один процесс обеспечения безопасности объектов производственной и социальной сферы. При этом кроме решения чисто организационных задач, необходимо обеспечить конфиденциальность передаваемой информации. Наиболее просто это можно сделать на уровне обработки сигналов передаваемых через линию связи, что позволит обойтись без сложных криптографических алгоритмов, и обеспечить при этом необходимый уровень конфиденциальности.
Наиболее компактным преобразованием, применяемым для получения представления сигналов, является обобщенное преобразование Уолша-Адамара, базирующее на функции Уолша (ЖИ) № .[1]
Преобразование (ЖИ) и некоторой последовательности {X(п)}={Х(0),X(1),...,X(N -1)} можно определить из матричного уравнения [2, 3]:
[Бх (п)] =1 [X (п)]-^ (п)],
N.....^
где Бх(п) - п-ый коэффициент (ЖИ)и и Бх(п) = [Бх(0),Бх(1),...,Бх(N -1)] - матрица-столбец коэффициентов (ЖИ)и; (п) - матрица Адамара (п х п), упорядоченная по Уолшу.
Так как матрица (п) ортогональная и симметричная, то обратное преобразование (1ЖИ)и записывается следующим образом [4,5]:
[X (п)] = [Ии (п)]-[Бх (п)], Используя показательную форму записи элементов (п) прямое (ЖИ)п, и обратное (1ЖИ)и преобразования можно определить как [6,7]:
1 N-1 , ч
Бх (и) = 1 I X(п) - (-1)<п'(и)>,
N п=0 107
где
N-1 , ч
Х(п) = I Вх (п) • (-1)<П,г(и)> ;
п=0 N-1
< п, г (и) = I г (и) • п >; и = N . п=0
Для входной матрицы [X(щ,П2)], введя обозначение:
1 N1 -1
Вх (и,П2) = I Х(П1,П2) • (-1)<П1,г(и)> ,
N1 п1 = 0
можно записать в матричном виде:
Вх (0,0) Вх (0,1)
[вх (u, п2)] =
Вх (1,0)
Вх (1,1)
Вх (0, N2 -1) Вх (1, N2 -1)
(1)
_Вх(N1 -1,0) Вх(N1 -1,1) ... Вх(N1 -1,N2 -1)_ Полученное выражение представляет собой одномерный спектр изображения, записанный построчно в виде двумерного массива, так называемый «квазидвумерный спектр».
Так как при передаче такого спектра основные энергетические затраты приходятся на передачу столбца постоянных составляющих, то для повышения эффективности передачи целесообразно передавать спектр в квазидвумерном представлении без постоянной составляющей.
Для этого в передаваемую матрицу изображения [Ь/], размером (N х N), необходимо ввести столбец элементов соответствующих уровню «черного» (или белого, или любого другого уровня), который на приемной стороне можно будет использовать для восстановления составляющей изображения. Матрица передаваемого изображения принимает следующий
вид:
[Ь/ ]
0 Ь 0 Ь
0,1 1,1
Ь
0,2
Ь
0, N-1
Ь
1,2
Ь
1, N-1
(2)
0 %-1,1 ЬN-1,2 ... ЬN-! N-1 Восстановление переданных элементов производится на приемной стороне:
N-1
Вх (и,0) = - I Вх (и,П2)
п2
Для повышения конфиденциальности каналов передачи изображения предлагается использовать алгоритм, основанный на циклическом сдвиге строк матрицы, спектра передаваемого изображения. Алгоритм ра-
108
ботает следующим образом: каждая строка в матрице подвергается циклическому сдвигу. Величина сдвига определяется случайным числом г с равномерным распределением от 1 до п, где п - задаваемая величина сдвига, п £ N -1, где N размер изображения. После сдвига (1) в общем случае примет вид:
[Вх (и, п2)]* =
Вх(0,(N2 -1 + r1)modN)
Вх(1,(N2 -1 + N)
Вх (0, г1) Вх (0, Г2)
Вх (0,1 + Г1) Вх (0,1 + Г2)
Вх (N1 -1,( N2 -1 + гы ^ N) ... Вх (N1 -1, гы) Вх N -1,1 + N) ..
Величина сдвига сохраняется и используется для обратного преобразования путем сдвига на соответствующую величину с противоположным знаком. Таким образом, матрица приобретает первоначальный вид.
Математическое ожидание случайной величины с равномерным распределением на интервале [1, п]:
п +1
M (г) =
2
Для заданного интервала плотность распределения вероятностей для заданного интервала:
f (г)
0, г € [1, п] 1 , г е [1, п]
п -1
Если предположить, что подбор осуществляется последовательным перебором всех значений, то для расчета вероятности получим: - вероятность нахождения выполненного сдвига в строке:
1
P
для всех строк:
P
M (г)
1
M(г)•N
Количество комбинаций (размещениями c повторениями из п объектов по ^ а их число равно): Ak = пk, в нашем случае формула
примет вид: AП = пM(г).
Объем памяти необходимый для хранения массива сдвигов рассчитывается: V = N • q, где q количество бит необходимых для представления величины сдвига.
Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 2 Объем памяти необходимый для хранения массива сдвигов
Размер изображения N Максимальная величина сдвига п Объем памяти V, бит Количество комбинаций Вероятность P
256 255 2048 128256 1,5319-10-5
512 255 4096 128512 7,6593-10-6
512 511 4608 256512 3,8222-10-6
1024 255 8192 1281024 3,8297-10-6
1024 511 9216 2561024 1,9111-10-6
1024 1023 10240 5121024 9,5461-10-7
На рисунке показаны результаты работы программы.
Результаты работы алгоритма на тестовых изображениях. Слева - исходное изображение, в центре - восстановленное в скрытом виде, справа - восстановленное после обратного циклического сдвига
110
Каждая из строк рисунока содержит три изображения (слева направо): исходное изображение, восстановленное изображение в скрытом виде после циклического сдвига, восстановленное изображение после обратного сдвига. Среднее квадратическое отклонение яркостей пикселей исходного и восстановленного изображений равно нулю во всех случаях. Результаты получены в предположении об отсутствии помех в канале. Влияние помех, а также возможности помехоустойчивого кодирования, требуют дальнейших исследований.
Список литературы
1. Гаврилин А.П., Гусев Б.Б., Ларкин Е.В. Пространственный спектр изображений с амплитудной модуляцией // Проблемы специального машиностроения. Тула: ТулГУ, 2005. Вып. 8. С. 341-345.
2. Костров Б.В., Гринченко Н.Н., Степанов Д.С., Упакова А.Г. Алгоритм передачи изображения с восстановлением постоянной составляющей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2013. Вып. 9. Ч. 1. С. 244-256.
3. Злобин В.К., Костров Б.В., Асаев A.C., Муратов Е.Р. Спектральные методы обработки изображений // Вестник РГРТУ. Рязань, 2007. Вып. 21.С. 3-8.
4. Костров Б.В., Бастрычкин А.С. Модификация методов передачи изображения без постоянной составляющей: сб. Современные технологии в науке и образовании. Материалы международной научно-технической конференции, 2016. С. 311-313.
5. Костров Б.В., Костров В.В. Метод вычисления свертки в нетригонометрическом конечном базисе // Радиотехнические и телекоммуникационные системы, 2015. №2. С. 66-73.
6. Костров Б.В., Бабаев С.И., Упакова А.Г. Построение базиса в обобщенной системе ортогональных функций // Вестник РГРТУ. Рязань, 2014. Вып. 47. С.18-21.
7. Костров Б.В., Злобин В.К., Свирина А.Г. Спектральный анализ изображений в конечных базисах: монография. М.: КУРС: ИНФРА-М, 2016. 172 с.
8. Костров Б.В. Методология пространственного спектрального анализа изображений в конечных базисах // Актуальные проблемы создания дистанционного зондирования Земли: Материалы второй международной научно-технической конференции/Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. Приложение за 2014. С. 227-235
9. Костров В.В., Асаев А.С., Костров Б.В. Использование спектральных преобразований Уолша для улучшения визуального качества изображений // Радиотехника, 2008. №9. С. 99-103.
111
Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 2
10. Костров Б.В., Упакова А.Г., Баюков К.И. Реализация преобразования Уолша в пакете прикладных программ Matlab. Определение наиболее эффективного алгоритма // Информатика и прикладная математика. Межвуз сб. науч. трудов. РГУ им. С.А. Есенина Рязань, 2013. С. 3841.
Борисов Дмитрий Александрович, магистрант, 62borisov@gmail. com, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
Костров Борис Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, kostrov. b. v@evm. rsreu. ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
IMPROVING OF IMAGE TRANSMISSION CONFIDENTIALITY
B. V. Kostrov, D.A. Borisov
The methods of increasing the efficiency of image transmission via communication channels are considered. An algorithm is proposed for increasing the confidentiality of image transmission channels, used in conjunction with an algorithm for transmitting a spectral representation without constant components (with their subsequent restoration).
Key words: image transmission, Walsh-Hadamard transform, improvement of confidentiality.
Borisov Dmitry Aleksandrovich, magister, 62borisov@gmail. com, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio-Engineering University,
Kostrov Boris Vasileevich, doctor of technical science, professor, kostrov. b. v@evm. rsreu. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio-Engineering University
