CC BY
41
УДК 621.983
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКИ ПРОДОЛЬНЫХ ВЫСТУПОВ НА ТРУБЧАТЫХ ДЕТАЛЯХ
В. Д. Кухарь, Е.С. Маленичев
Разработаны основные уравнения и соотношения для анализа технологических процессов магнитно-импульсной штамповки продольных выступов на трубчатых деталях. При теоретическом анализе принято, что в процессе деформации форма продольного выступа аппроксимируется поверхностью кругового цилиндра и деформация по его длине отсутствует. Материал заготовки жесткопластический, ортотропный, изотропно упрочняющийся, для которого справедливо условие текучести Мизеса -Хилла. Вследствие тонкостенности заготовки пренебрегаем радиальными напряжениями, считая, что в стенке действуют только меридиональные и окружные напряжения.
Ключевые слова: магнитно-импульсная штамповка, трубчатые детали, деформации.
Магнитно-импульсная штамповка (МИШ) применяется, как правило, в тех случаях, когда получить деталь классическим способом обработки металлов давлением (ОМД) не представляется возможным или технология изготовления весьма трудоемка. Одной из таких операций является изготовление продольных выступов на трубчатых деталях.
Применение магнитно-импульсной штамповки в промышленности определяется, прежде всего, технико-экономическими показателями нового процесса. Высокоскоростное деформирование металлов импульсным магнитным полем (ИМП) в условиях применения новых материалов и сплавов, жестких допусков на детали и сложных современных конструкций изделий может разрешить ряд производственных задач, решение которых с помощью обычных методов более сложно или дорого. Использование МИШ целесообразно в тех случаях, когда экономическая эффективность и высокое качество обработки очевидны по сравнению с другими методами.
Принципиальная возможность изготовления деталей МИШ определяется исходя из особенностей метода и требований к заготовкам [1, 2]. Исходными данными для разработки нового технологического процесса являются чертеж детали и технические требования к ней.
Целесообразность применения МИШ взамен существующих технологических процессов изготовления деталей обосновывается технико-экономическими расчетами. По имеющимся данным стоимости типового магнитно-импульсного оборудования и его производительности ориентировочно определяются трудоемкость и себестоимость изготовления детали
218
на МИУ. Проведенные расчеты экономической эффективности сравниваемых вариантов являются определяющими для разработки технологического процесса МИШ.
В случае экономической эффективности нового метода необходимо провести расчет параметров процесса, целью которого является определение условий, обеспечивающих, с одной стороны, минимальные энергозатраты при штамповке изделий заданных геометрических размеров, с другой - требуемое качество изготавливаемых деталей.
При теоретическом анализе предполагаем, что материал заготовки жесткопластический, ортотропный, изотропно упрочняющийся, для которого справедливо условие текучести Мизеса - Хилла [3]. Вследствие тон-костенности заготовки пренебрегаем радиальными напряжениями, считая, что в стенке действуют только меридиональные и окружные напряжения. В этом случае условие текучести и ассоциированный закон пластического течения имеют вид
Hsl + Fg2p + G(Ge-Gp )2 = 1. (1)
deq= d1[Hsq + G(sq - Sp )];
dep = d1[FOp + G(Op -Sq )]; (2)
des = d1[ Hsq + FSp )],
где e, p, ô совпадают с главными осями анизотропии, F, G, H - параметры анизотропии.
Используя понятия коэффициентов анизотропии заготовки в меридиональном и окружном направлениях
rp= G / F, re= G / H, (3)
найдем
F = -, (4)
srp (1 + rp )
где Ojp - динамический предел текучести материала в меридиональном направлении, изменяющийся по закону
STp = (STо + Aei )
с . \т
e i
Y e i ст j
(5)
где 0, А , п, т - константы материала; е^ ст - интенсивность скоростей
деформаций при статических испытаниях; е, - интенсивности
деформаций и скоростей деформаций [3], которые в данном случае имеют вид
8i =
2(1 + гр )(г0 + гр г0 + гр)
V рл е+ ре р^ = С18е; е. = С180. (6)
\ Згр (Г0+ гр+1)
Основываясь на результатах предварительных экспериментов, считаем, что в процессе деформации форма продольного выступа аппроксимируется поверхностью кругового цилиндра и деформация по его длине отсутствует.
Исходя из этих соображений, в качестве схемы процесса при теоретическом исследовании примем схему, приведенную на рисунке.
Схема процесса магнитно-импульсной штамповки продольных выступов на трубчатых деталях
Компоненты деформаций и скоростей деформаций определим следующим образом:
8q = -85 = ln
r Ra Л R0a 0
= ln
í . л a sin a0
a0 sin a
e0= 0,
8e =-85=(1 /a-ctga)á; 8p= 0,
где a 0 = arcsin (a/R0); 2a - ширина паза матрицы.
Из выражения (7) найдем текущую толщину стенки
» ~ a0 sin a 5 = 5 0-.
(7)
(8)
a sin a 0
(9)
Уравнение движения элемента оболочки в направлении нормали имеет вид
-^-Pün = о, (10)
где р - плотность материала; ф - угол между нормалью к элементу и осью Y; R - текущий радиус рифта, R = a/sin a; Ü n- ускорение элемента заготовки в направлении нормали,
Ün = sin j(Rsin ф + 2 Rj cos ф - Rj2 sin ф + Rj cos ф)+
+ cos ф R(cos ф- cos a) - 2 Rj sin ф - Rj2 cos ф- (11)
- Rj sin ф + 2Ra sin a + Ra cos a + Ra sin a Давление ИМП на стенку заготовки p (t) изменяется по закону
= ppe-bt A sin22pft, (12)
A + ÜN
где p0 - условное давление ИМП в момент времени t = 0 ; A - эквивалентный зазор между индуктором и заготовкой; b - декремент колебаний разрядного контура; f - частота колебаний разрядного контура; Ün - перемещение заготовки.
Так как в процессе раздачи длина заготовки не изменяется (8р = 0),
то из выражения (2) с учетом (3) и (4) установим связь между напряжениями Ор и Oq :
°р=--^ае. (13)
1 + rp
Подставляя (13) в условие текучести (1), найдем
Ое
1
(1 + гр )2 ге
v р е оГр= Dotp , (14)
(1 + Гр+ ге )гр
где Гр= О / Р, ге = О / Н - коэффициенты анизотропии заготовки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; О/р- динамический предел текучести материала в меридиональном направлении, изменяющийся по закону (5)
2 2
Заменяя в уравнении (10) 5, й и^ / & , Ое соответствующими выражениями (9), (11), (14), получим нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка
а = а(а, а, ф), (15)
где ф является параметром.
Решая уравнение (15) при начальных условиях t = tнач, a = aо, á = 0, найдем угол a и скорость его изменения á, а по соотношениям (7)-(9), (11), (13), (14) определим напряженно-деформированное состояние заготовки в любой момент времени.
Время начала процесса tнач найдем из условия
p(t ) = seo d о Ro ,
где seo = DsrPo.
Для оценки работы, затраченной на деформацию заготовки, вычислим мощность пластической деформации на единицу длины заготовки
W = { si e idS. S
Так как s и é¡ по всему объему пластической области постоянны,
то
W = агeiS,
где S = 2Rád.
Работу пластической деформации на единицу длины заготовки определим следующим образом:
T
Aà = { W (t )dt, о
где T - длительность процесса деформирования.
Список литературы
1. Белый И.В., Фертик С.М., Хименко Л.Т. Справочник по магнитно-импульсной обработке металлов. Харьков: Вища школа, 1977. 168 с.
2. Подливаев Ю.В., Талалаев А.К. Магнитно-импульсная обработка металлов. М.: ЦНИИНТИ. 135 с.
3. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.
408 с.
Кухарь Владимир Денисович, д-р техн. наук, проф., Vladimir.D.Kuchar@,tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Маленичев Евгений Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO ANALYZE THE PROCESS OF MAGNETIC-PULSE STAMPING LONGITUDINAL PROJECTIONS ON THE TUBULAR DETAILS
V.D. Kuchar, E.S. Malenichev 222
The basic equations and relations for the analysis of processes of magnetic pulse forming longitudinal projections on the tubular de the tackle are developed. In the theoretical analysis it is assumed that during the deformation of the longitudinal protrusion shape approximated by a circular cylinder surface and deformation along its length missing. Material billet rigid plastic, orthotropy-tion, the hardening is isotropic, which satisfies the condition of Mises'yield - Hill. Due to the thin-walled blank neglected radial stresses, considering that in the wall are only meridional and hoop stresses.
Key words: magnetic pulse forming, tubular parts, deformation.
Kuchar Vladimir Denisovich, doctor of technical sciences, professor, Vladi-mir.D.Kuchar@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Malenichev Evgenyi Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 662.75003; 621.43.038
ФИЛЬТР-НЕЙТРАЛИЗАТОР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В ЖИДКИХ НЕФТЕПРОДУКТАХ
В.Е. Константинов, В.Г. Петухов, Ф.Е. Шарыкин, В.Г. Калашников
Рассмотрены материалы по разработке и обоснованию применения фильтра-нейтрализатора электростатических зарядов в жидких нефтепродуктах, конструкция которого позволяет при использовании фильтрующих материалов с различной диэлектрической проницаемостью снизить, а в некоторых случаях и свести к минимуму электростатический заряд в очищаемых средах.
Ключевые слова: фильтр-нейтрализатор, жидкие нефтепродукты, очистка, электростатический заряд, скорость фильтрации, диэлектрическая проницаемость, технологический процесс.
Безопасность оборудования и технических средств нефтепродукто-обеспечения является комплексным свойством, характеризующим их потенциальную возможность по предотвращению (снижению) рисков обращения с жидкими нефтепродуктами, связанных с воздействием (или причинением вреда, ущерба) опасных и вредных факторов на обслуживающий персонал, образцы технических средств, сопрягаемые изделия, а также окружающую природную среду [1].
При фильтрационной очистке жидких нефтепродуктов происходит образование электростатических зарядов, концентрирующихся в объёме продукта и на поверхности раздела фаз. Нарастание зарядов может достигать потенциала, достаточного для появления разрядов статического электричества, что существенно снижает безопасность технологических процессов, обусловленную требованиями электростатической искробезопас-ности по ГОСТ 12.1.018 [2] в соответствии с отраслевыми нормативными и техническими документами, а также стандартами организаций.
223
