CC BY
58
8. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М. : Наука, 1977. 735 с.
9. Олвер, П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям / П. Олвер. М. : Мир, 1989. 635 с.
10. Композиционные материалы: справочник / В. В. Васильев, В. Д. Протасов, В. В. Болотин и др. М. : Машиностроение,1990. 510 с.
11. Nemirovsky, Yu.V. The mathematical analysis of permitting systems of the equations of a flat problem of the reinforsed environments / Yu. V. Nemirovsky // KORUS - 2002. Proceeding of the 6th International Symposium on Science and Technology. Novosibirsk. NSTU. 2002. P. 195-197.
N. A. Feodorova, Yu. V. Nemirovsky
MODELLING OF DEFORMATION OF THE FLAT AVIATION DESIGNS, REINFORCED BY TWO CURVILINEAR FIBRES FAMILIES
Properties of the general resolving equations of a elasticity flat problem for a material reinforced with two families of fibres are analysed. Families offibres are located in directions of curvilinear trajectories. The offered technique allows to investigate boundary problems for families equally intense and not extensible fibres with various elastic properties. Dependences of solutions on a choice of boundary density of reinforcing, and the form of a contour are received.
УЦК 629.735001.851.573
В. А. Пожиленков
РАЗРАБОТКА КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Погрешность определения взлетной массы воздушного судна (ВС) путем обработки данных бортового самописца действующими методиками не превышает 4 %, что по заключению сертификационного комитета государственного научно-исследовательского института гражданской авиации (ГОСНИИ ГА) является приемлемым. Что касается послеполетного определения массы, с этим можно согласиться. При такой точности превышение взлетной массы ВС, угрожающее безопасности полетов, становится явным. Но для полета нужны более точные данные о массе ВС и тяге двигателей. Приемлемой на разбеге можно считать ошибку расчета длины разбега менее 200 м. Для определения массы с точностью два и менее процентов тяга должна быть известна с той же или более высокой точностью. Параметры взаимосвязаны.
Постановка задачи. Для разработки концептуальной модели рассмотрим движение и обработку информации на отдельных этапах работы разрабатываемой системы Предполагается, что система предназначена для прогнозирования полета, идентификации параметров ВС и оптимального управления полетом.
1. Послеполетная обработка. Входная информация -полетная информация на носителе бортового самописца и данные об условиях взлета и взлетной массы из паспорта полета, априорная информация о параметрах ВС и двигателей. Выходная информация - параметры ВС, в данном случае взлетная масса и взлетная тяга. Точное знание взлетной массы позволяет выявить недопустимую загрузку ВС, а также и необходимо для идентификации полета при оценке действий экипажа. Информация о взлетной тяге нужна для идентификации математической модели ВС. Параметр этот применим и для диагностики - снижение взлетной тяги может предшествовать отказу двигателя. Оценка тяги получается при мониторинге полетной информации.
2. Предполетная обработка. Входная информация -взлетная тяга по п. 1, масса ВС по данным о заправке и загрузке, метеорологические и другие условия взлета. Выходная информация - дистанции и скорости на разбе-
ге и взлете. Прогнозирование движения ВС позволит определить максимальный взлетный вес для данных условий взлета.
3. Обработка на разбеге. Входные данные - взлетная тяга по п.1, взлетная масса и условия взлета по п. 2, данные бортовых систем измерения скорости, параметров работы двигателей, температуры и давления наружного воздуха. Выходные данные - уточненная взлетная масса ВС, уточненные параметры взлета, команды для пилотирования или сообщение о невозможности взлета.
Для того, чтобы дистанция разбега не превышала расчетную более чем на 100 м, необходимо знать массу с погрешностью не более 2 % (расчет дистанций разбега и взлетных скоростей для ИЛ-76ТД с максимальной взлетной массой 190 т приведен в таблице). Расчет показывает, что уменьшение тяги на 2% дает приблизительно тот же эффект.
Начальные значения параметров определяют разгонные характеристики ВС, а последующие позволят эффективно управлять полетом. Погрешность определения текущих значений практически равна начальной в течении всего полета. Нетрудно доказать, что погрешности определения тяги и массы зависимы и примерно равны. Если бы разбег был равноускоренным, то по данным борто-
вых измерительных систем, можно было бы определить только тяговооруженность ВС (отношение тяги к массе). Поскольку ускорение в процессе разбега уменьшается то, нарастание скорости становится нелинейным и появляется возможность раздельного определения этих параметров. Чем больше времени уходит на разбег, тем выше точность их определения, не только по статистическим соображениям, но, в основном, по нелинейности нарастания скорости. Чем больше масса ВС при неизменной тяге, тем больше время разбега. Поскольку воздушная скорость начинает определяться с 60-70 км/ч, а данные поступают с периодом 0,5 с, то при малой взлетной массе информации может не хватить для надежного определения параметров. По этой причине необходимо установить зависимость погрешности от времени разбега.
По соображениям оптимального управления полетом, данные исследования имеют смысл, если удастся определить массу и тягу с погрешностью не более 2.. .2,5 %.
Аналитический обзор состояния проблемы. Принятые в настоящее время методики можно разделить на те, в которых применяются математические и алгебраические модели. В первых движение ВС прогнозируется решением дифференциальных уравнений модели, в случае неправильного прогноза производится коррекция (идентификация) модели, при которой уточняются требуемые параметры. Алгебраические методики заключаются в том, что движение ВС аппроксимируется подходящим математическим выражением, по которому получают значения производных. В дифференциальное уравнение подставляются значения производных, определенные численным методом, и оно преобразуется в алгебраическое относительно нужного параметра.
В качестве примера методики алгебраического типа рассмотрим рекомендуемую научно-техническим советом гражданской авиации (ГСГА) методику определения взлетной массы ВС по записям магнитного самописца режимов полета (МСРП).
«На заседании Совета ФАС России по безопасности полетов 30.05.97 г. были одобрены инициативные исследования специалистов опытно-конструкторского бюро (ОКБ) и ГосНИИ ГА по разработке и внедрению в аэропорту „Пулково“ программно-математического обеспечения для контроля взлетной массы самолета Ил-86 на основе анализа изменения приборной скорости на этапе разбега по данным МСРП. Предварительная обработка записей МСРП 55-ти полетов показала, что отклонения рассчитанных по программе значений взлетных масс от
зарегистрированных при выполнении полета не превышают четырех процентов. Такие отклонения были признаны приемлемыми для условий эксплуатации, но осталась невыясненной связь величин отклонений с погрешностями тех исходных факторов, которые определяют значения отклонений».
Масса в этой методике определяется по закону Ньютона
X F (V)
m = —------,
W
где m - масса самолета; V - скорость на разбеге; YF(V) - сумма сил, действующих по продольной оси; W- ускорение на разбеге.
«Поскольку этот алгоритм базируется на использовании производной скорости по времени, которая может быть рассчитана только численным методом, то важно выполнить расчеты для возможно большего числа точек, т. е. для некоторого числа скоростей. При этом используется «сглаженная» расшифровка скорости по времени. В идеальном случае должна получиться зависимость m = f(V) = const».
В прил. 1 приведен анализ функционального влияния погрешности измерения и записи скорости, вариаций тяги коэффициента трения качения при движении самолета по взлетно-посадочной полосе (ВПП) на точность расчета взлетной массы в соответствии с рекомендациями заключения Научного центра «Сертификация ВС» ГосНИИ ГА по результатам апробирования программно-математического обеспечения для оценивания взлетной массы самолета Ил-86 от 27.05.97 г.
В анализе есть достаточно неочевидные положения. Это касается аппроксимации зависимости скорости от времени V = -at2 + bt, на основании которой взята производная от ускорения по скорости. Непонятно назначение этих выкладок, поскольку уравнением разбега явно задана зависимость ускорения от скорости, а аппроксимаци-онная производная
dW = _ 2
dV yjb2 _ 4aV
быстро нарастает и при скорости 90-100 м/с претерпевает разрыв. На разбеге скорость не превышает 80 м/с, но погрешность будет в 1,5 раза выше, чем указано в анализе. Даже если считать, что приведенные в прил. 1 соображения верны, авторы анализа считают, что взлетная тяга двигателей известна с погрешностью 2% и менее. Тяга по этой методике определяется расчетным путем. То есть
Таблица
Дт, % M, кг t, с L, м V,km
0 190 000 47,9 2 058 281,3
1 191 900 48,8 2 110 282,7
2 193 800 49,7 2 162 284,1
3 195 700 50,6 2 213 285,4
4 197 600 51,5 2 265 286,7
5 199 500 52,5 2 325 288,3
6 201 400 53,4 2 377 289,5
7 203 300 54,4 2 437 291
8 205 200 55,3 2 489 292,2
9 207 100 56,3 2 549 293,6
10 209 000 57,3 2 610 295
учитываются температура и давление воздуха, скорость ВС и обороты двигателей. Снижение тяги в процессе эксплуатации не учитывается. По этой причине проанализированная методика дает нарастание погрешности и со временем становится непригодной. Поэтому определение массы, без уточнения тяги не имеет перспектив. Это подтверждается в решении технического совета ГСГА: выписка из решения за 2001 г.
«Заслушав и обсудив доклады ведущего научного сотрудника М. В. Макарова и начальника отдела ГосНИИ ГА Г. Е. Масленниковой, ведущего конструктора АК им. С. В. Ильюшина А. И. Борисова „О перспективах развития средств послеполетного контроля характеристик самолетов гражданской авиации по записям МСРП“. Научно-технический совет отмечает, что применяемые в ГУАП „Пулково“ программно-математическое обеспечение (ПМО) для послеполетного контроля по записям МСРП фактической взлетной массы самолетов Ил-86 приносит положительные результаты. Одним из решающих факторов для таких результатов послужило использование системы „Анализ-86“, позволяющий осуществлять послеполетный контроль тяги двигателей. Создание средств послеполетного контроля взлетных характеристик других типов ВС требует разработки и внедрения средств контроля тяги (выделено автором).
Научно-технический Совет постановляет:
1. Одобрить проведенную работу специалистов ГосНИИ ГА и АК им. С. В. Ильюшина по развитию средств послеполетного контроля характеристик самолетов гражданской авиации по записям МСРП.
2. Продолжить работу по созданию средств систематического контроля летно-технических характеристик самолетов гражданской авиации.
3. Считать необходимым разработать и внедрить средства послеполетного контроля характеристики тяговоору-женности для самолетов Ил-76, Ил-96-300, Ту-154, Ту-204, Ту-214. ГосНИИ ГА представить в ГСГА Минтранса России согласованные с соответствующими предприятиями промышленности предложения по данному вопросу.
4. Для идентификации разгонных характеристик самолетов Ил-86 рекомендовать применять программноматематическое обеспечение (ПМО), разработанное АК им. С. В. Ильюшина совместно с Госнии ГА и внедренное в ГУАП „Пулково“.
В. В. Горлов,
руководитель Департамента ПЛГ ГВС и ТР ГА, заместитель председателя НТС ГСГА Минтранса
России»
Следует пояснить, что ПМО «Анализ-86» уточняет не тягу ВС, а тяговооруженность, как сказано в п. 3 постановления. Выделенная фраза из преамбулы говорит о том, что тяга пока определяется недостаточно точно.
В приведенном в прил. 1 анализе, если тяга задана с погрешностью 2 %, масса определяется с погрешностью 4 %. При определении тяги происходит то же самое. Поэтому следует признать, что алгебраические методики достигли предела точности. Тем не менее, департаментом ГА в 2004 г. составлен список ВС, для которых обязательна периодическая обработка полетной информации упомянутым ПМО.
Методики с применением математических моделей развиваются достаточно успешно, но работы по идентификации моделей сдерживаются трудностями принципиального характера. Задача идентификации математического моделирования (ММ) относится к классу обратных задач, которые Ж. Адамар [6] определил, как поставленные математически некорректно. Позднее А. Н. Тихонов [6] выделил из них класс условно-корректных задач, для которых возможно единственное решение.
Рассмотрим мнение об источниках и последствиях некорректности ведущих специалистов в этом вопросе.
М. С. Кубланов (МГТУ ГА): «Как известно, обратные задачи (кроме простейших линейных) обладают характерной математической особенностью - неустойчивостью по отношению к малым возмущениям так называемой некорректной постановкой. Следует подчеркнуть, что некорректность постановки задачи и релейность ее решения не являются субъективными, а определяются самой природой нелинейных систем и численных методов. И если в математических построениях теорем существования и единственности можно говорить о точном решении, например, оптимизационных задач с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина, то практическое его отыскание невозможно принципиально (выделено автором). Это объективное свойство сродни невозможности обращения времени и причинно-следственной связи. На практике приходится применять те или иные приемы для отыскания не точного, а приближенного решения, на которое накладываются дополнительные условия. Применение таких условий - это известная процедура регуляризации, вводящая обратную задачу в класс условно-корректных (корректных по А. Н. Тихонову). Необходимые дополнительные условия обычно ищут среди особых физических свойств решения».
И. В. Лысенко (ВА РВСН им. Петра Великого, г. Москва): «Решения задач оценивания параметров моделей движения летательных аппаратов (ЛА) в условиях ненадежных априорных данных для «выделения» множества корректности по А. Н. Тихонову или поиск альтернативных вариантов этим данным связаны с определенными трудностями (выделено автором). Такие задачи названы обобщенными некорректными. При неучете особенностей постановки и решения указанных задач возможна расходимость вычислительных алгоритмов или сходимость к «ложному» (смещенному) значению оцениваемых параметров, что на практике означает низкую точность получения решения».
В итоге имеется «принципиальная невозможность точного решения» и, с другой стороны, «определенные трудности» для приближенных решений. Что касается особых физических свойств, тяга четко ограничена сверху и менее четко снизу, ограничения массы нечеткие. На пути к решению необходимо выделить несколько этапов, каждый из которых является самостоятельной задачей.
М. С. Кубланов формулирует основные задачи так: «Настоятельной необходимостью для широкого класса летательных аппаратов (ЛА) и, прежде всего, судов гражданской авиации (ГА) является разработка таких математических моделей (ММ), которые, обладая полной универсальностью применения, имели бы высокую степень
адекватности данным реальных полетов на любом участке движения, включая движение по взлетно-посадочной полосе (ВПП). При этом с позиции эксплуатационников не должны подвергаться пересмотру характеристики ВС, определенные изготовителем. Главное: необходимость учета разнообразных внешних атмосферных условий, состояние ВПП, различие типов самолетов и способов пилотирования. Для разработки рекомендаций и предложений по летной эксплуатации (ЛЭ) была создана система математического моделирования динамики полета (СММ ДП) ЛА, использующая данные летных испытаний (ЛИ) лишь для идентификации параметров ММ (выделено автором).
Повышение адекватности ММ стало возможным в результате исследований в трех направлениях: пересмотра системы основных принципов разработки ММ, обоснованного выбора критериев адекватности и применения устойчивых методов вычисления.
В первом направлении особенности практических задач ГА потребовали сформировать новую систему принципов, куда вошли дополнительно: принцип конкретизации условий и области применения ММ, а так же принцип опережающей математической строгости и глубины феноменологического описания. Первый из них помогает избежать соблазна построения одной ММ на все случаи жизни, а второй устанавливает приоритет физичности перед статистическим моделированием или упрощениями.
Во втором направлении исследований принято, что оценка адекватности ММ для решения практических задач ГА в достаточной мере обеспечивается только двумя критериями: точности и непротиворечивости. Для наиболее часто встречающегося случая недостаточно исчерпывающей информации разработан эвристический метод идентификации параметров ММ.
В третьем направлении предложен устойчивый вычислительный метод, решающий проблему жесткости общей системы дифференциальных уравнений движения планера и шасси. Этот метод позволяет получать устойчивые решения во всех случаях движения по ВПП и воспроизводить на ММ такие тонкие реальные эффекты, которые невозможно было получать до сих пор».
По основным направлениям работ, предлагаемых автором цитаты, возражений быть не может. Сомнения вызывает выделенная часть цитаты. Позиция эксплуатационников далеко не безупречна. Кроме того, единственным критерием доверия к ММ является точный прогноз поведения ВС, сделанный на ее основе, а не точность и непротиворечивость, как сказано у автора.
Разработка модели. Вначале определяются основополагающие свойства модели, по которым будет произведена ее разработка.
1. Адекватность. Уравнения модели должны соответствовать исследуемому процессу. Должны быть учтены все значащие факторы, определяющие его динамику. Поскольку на один и тот же параметр могут оказывать влияние одновременно несколько факторов, необходимо учесть это в уравнениях, что не всегда возможно, или создать методику выделения требуемого процесса из полетных данных, что не всегда просто, но возможно.
2. Достоверность и работоспособность. Параметры модели должны быть близки к параметрам объекта. Решения уравнений однозначными и устойчивыми. Для обработки данных необходима эффективная методика подавления шумов.
3. Информативность. Разрабатываемую модель необходимо сориентировать на решение поставленной задачи. Под поставленной задачей следует понимать извлечение с помощью модели информации из записей или от бортовых датчиков с целью совершенствования модели и получения информации, содержащейся в неявном виде. Иначе говоря, модель с ее математическим обеспечением должна быть сориентирована на получение нужных данных. Без этого работа с ней превращается в математические упражнения, в которых необходимая информация претерпевает такие метаморфозы, что получение ее весьма проблематично.
Математическое обеспечение модели состоит из правильно составленного дифференциального уравнения и устойчивого метода его решения с заданной точностью; методов «привязки» модели к объекту (идентификации модели); методов проверки адекватности и точности модели.
Уравнение движения составляется на основе схемы сил, действующих на ВС и некоторых априорных данных. К априорным данным относятся все константы, входящие в уравнение, за исключением массы. Это аэродинамические параметры ВС, коэффициенты зависимости тяги двигателя от скорости, температуры и давления воздуха, оборотов роторов. Сюда же относится коэффициент трения.
Вначале разделим понятия адекватности и точности модели. Понятие адекватности отнесем к типу ВС. Адекватность определяется соответствующей процессу структурой уравнений ММ, в которых заложены аэродинамические характеристики ВС и расчетная тяга двигателей. Точной будет считаться адекватная ММ, описывающая конкретное ВС. Для точной ММ нужны индивидуальные характеристики ВС и двигателей. Для этапа разбега неточности в определении аэродинамических коэффициентов ВС изготовителем можно считать несущественными, что не исключает их оценки в дальнейшем. Возможно и уточнение структуры уравнений ММ для выявления тонких эффектов.
Уравнение движения ВС в процессе разбега одномерное и при надежных априорных данных, модификация ММ с целью определения взлетной массы не представляет труда. Но данные ненадежны (см. прил. 1). Из всех факторов, приведенных в приложении, выделим тягу и скорость. При таком количестве ненадежных исходных данных уравнение становится обобщенно-некорректным. В данном случае применим только метод регуляризации.
Сущность излагаемого способа, названного методом регуляризации, состоит в следующем: для уравнения первого рода Аф = /где А - непрерывный оператор, ф - приближенное решение,/■- правая часть уравнения модели. Вместо минимизации функционала (Аф -/)2 (метод наименьших квадратов) - это точная (и некорректная) задача, предлагается найти минимизирующий элемент для приближенного параметрического функционала Ма = (Аф -/)2 + аО(ф), где а > 0 - параметр регуляриза-
ции, а О(ф) - регуляризирующий функционал, предназначенный для регуляризации решения. Он выбирается так, чтобы решение лежало в заданной области (компакте). Чем меньше значение параметра а, тем ближе приближенная вариационная задача к точной, но и слабее устойчивость. Поэтому цитируемые выше авторы уделяют очень большое внимание выбору и модификации известных методов решения дифференциальных уравнений, хотя это только начальная стадия идентификации. Поскольку теорией выбор регуляризирующего функционала оговорен только самыми общими соображениями, а параметр регуляризации а, может входить в функционал в неявном виде, в работах по данной проблеме нет единого подхода. Каждый исследователь формирует собственный метод, исходя из особенностей решаемой задачи. Оба цитируемых автора используют «вилочный» подход -приближение к полетной информации сверху и снизу. Модель в этом случае работает с очень мелким шагом. При вычислении производной разностным методом это может стать причиной неустойчивости решения.
В данной работе предлагается использовать вариационную идею, на основе которой строятся численные алгоритмы. Структурная схема концептуальной системы приведена на рисунке. Априорная принадлежность решения заданному компакту уже не требуется, но взамен предполагается, что решение достаточно гладко и известен уровень погрешности в исходных данных. Под исходными данными следует понимать не только коэффициенты уравнения модели, но и начальные условия для задачи Коши, или граничные для краевой задачи. Гладкость решения в данном случае возможно определить только вычислительными методами.
Для решения задачи применяется метод регуляризации в вариационном варианте. Следовательно, необходимо определить уровень погрешностей и проверить гладкость решения при вычислительных экспериментах. Что касается тяги и массы, то их уровень погрешностей определяется по физическим соображениям. Диапазон погрешности определения скорости задан точностью систем измерения, но его можно уточнить статистическими методами. Гладкость решений в такого рода задачах является дополнительным ограничителем, поскольку их непрерывность возможна не во всем диапазоне вариаций.
Концепция модели системы обработки измерительной информации. Для разработки методики вначале необходимо определить размерность решаемой задачи. В простейшем случае задача трехмерная - варьируя тягой и массой, ищем область, где расхождение между ММ и полетной информацией минимально. Размеры области определяются погрешностями измерения скорости, а ее положение зависит от погрешности определения начальной скорости. Необходимо отметить, что бортовые измерители скорости начинают работать 70 км/ч, а решение уравнения сильно зависит от начальных условий, т. е. априорной начальной скорости, равной нулю, нет. Есть измеренная с некоторой погрешностью ненулевая начальная скорость. Сглаживание, в этом случае, результата не дает. Вводить дополнительно прямое варьирование начальной скоростью значит сделать задачу четырехмерной. Но при пошаговом варьировании можно получить набор областей минимума, причем необязательно, что среди них будет одна предпочтительная.
Задача ставится следующим образом: необходимо найти параметр, инвариантный по отношению к начальной скорости. В данном случае это отношение начальной тяги к массе. В плоскости параметров Р-т линия постоянной тяговооруженности выходит из начала координат. Если удастся определить ее достаточно точно, то размерность задачи снизится. Решение будет лежать на этой прямой. Можно произвести сглаживание зависимости скорости от времени, по ней тяговооруженность определить несложно. Однако не следует забывать, что при сглаживании теряется информация, поэтому точность определения будет невысокой, но приемлемой для предварительной обработки.
Основываясь на положениях концептуальной системы обработки полетной информации, можно сделать выводы. Задача исследований - снизить погрешность определения взлетной тяги и массы ВС по данным бортового самописца до 2-2,5 %. Масса и тяга должны определяться в едином процессе идентификации математической модели движения ВС. Для идентификации необходим априорно устойчивый численный метод решения дифференциальных уравнений, позволяющий получать информацию для идентификации в процессе решения. Процесс минимизации упомянутого функционала Ма
останов
Структурная схема концептуальной системы 48
разделить на поиск минимума при каждом фиксированном значении искомых параметров и варьирование параметрами. Рассмотреть возможность снижения размерности задачи или ввода дополнительных ограничений. Выбрать способ получения оценки тяги при мониторинге. Оценить точность решения статистическими методами и найти возможность косвенного подтверждения оценки «физическими» способами. Для исследований выбрать тип самолет с турбоактивным двигателем (ДТРД), имеющий наименьшую тяговооруженность, на котором проще составить алгоритмы оценки.
Библиографический список
1. Пожиленков, В. А. Практическое применение математических моделей при обработке полетной инфор-
мации / В. А. Пожиленков // Вестник Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005. С. 88
2. Кубланов, М. С. Разработка теории и методов повышения уровня адекватности математических моделей на основе идентификации параметров движения для обеспечения летной эксплуатации самолетов ГА : Автореф дис. ... докт. техн. наук / М. С. Кубанов. М. : МГТУ ГА, 2000. С. 27.
3. Ортега, Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Рейнболт. М. : Мир, 1973. С. 162.
4. История отечественной математики Т. 4, кн. 2. Киев: Наукова думка, 1970. С. 136-140.
V. A. Pozhilenkov
DEVELOPMENT OF CONCEPTUAL MODEL OF SYSTEM OF PROCESSING OF THE FLIGHT INFORMATION
The error of definition of take-off weight by processing of onboard recorder data using the working techniques does not exceed 4 %, that by the conclusion of certified committee of the Scince-Resiarching Institute of Sivil Aviation it is acceptable. Excess of the take-off weight menacing to safety of flights becomes obvious at such accuracy. But more exact data on weight and draft of engines are necessary for flight. It is possible to count a mistake of length of start calculation of less then 2000 m. For definition of weight with accuracy of 2 and less percents draft should be known with same accuracy or higher.
УДК 621. 374. 3
М. М. Фисков
ПРИЕМНИК СИГНАЛОВ С МИНИМАЛЬНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Рассмотрены последовательная и параллельная схемы приемника сигналов с минимальной частотной модуляцией на основе оптимальных методов. Исследованы погрешности устройства при измерении амплитуды и фазового сдвига.
Сигналы с минимальной частотной модуляцией (МЧМ) представляются в виде суммы двух ортогональных фазоманипулированных (ФМ) сигналов, сдвинутых на длительность посылки Т и выраженных формулами Б(г) = + ф) - Q(t)sm(w0t + ф),
1(г)=С(г) |^(т/27)|, Q(t)=S(t)|sm(tл/2T)|, где 1(г) и Q(t) - комплексные огибающие квадратурных компонент МЧМ сигнала; С(г) и Б(г) - кодовые последовательности символов ±1 длительностью 2 Т.
Сигнал, созданный согласно вышеприведенного закона, имеет вид, приведенный на рис. 1.
При использовании семейства сигналов МЧМ в радионавигации приемное устройство
При использовании семейства сигналов МЧМ в радионавигации приемное устройство должно осуществлять измерение фазового сдвига и амплитуду сигнала.
Оптимальный приемник такого сигнала осуществляет перемножение принимаемого сигнала на синусную и косинусную копии, накопление полученных значений и последующее вычисление оценки угла фазового сдвига и оценки амплитуды сигнала по формулам
Рис. 1. Вид сигнала МЧМ
