CC BY
42
УДК 629.735
Л.В. КАПИТАНОВА
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный
институт», Украина
ВЛИЯНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА СКОРОСТЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ПРИ ВЗЛЕТЕ МОДИФИКАЦИЙ
САМОЛЕТА
Исследуется влияние на скорость принятия решения при разбеге модификаций самолетов транспортной категории таких основных факторов, как относительная масса и тяговооруженность модификации. Задача решена путем моделирования движения самолета по взлетно-посадочной полосе в момент взлета. На примере тяжелого транспортного самолета дана количественная оценка влияния изменений его массы и тяговооруженности на диапазон скоростей принятия решений о продолжении или прекращении взлета с отказавшим критическим двигателем. Модель оценки представлена в безразмерных параметрах и поэтому применима для самолетов транспортной категории всех типов.
Ключевые слова: модификация самолета, взлетно-посадочные характеристики, скорость принятия решения, длина разбега, прерванный взлет.
Введение
Процесс разработки модификаций широко распространен в современном самолетостроении [1, 2] . Изменения при проектировании модификаций осуществляются ради достижения в модификациях необходимых характеристик их конкурентоспособности, таких как: диаграмма «груз-дальность», топливная эффективность, себестоимость тонно-километра авиаперевозок [1] .
Достижение требуемыж характеристик конкурентоспособности осуществляется путем изменения основныж параметров модификаций, таких
как их относительный взлетный вес С0 и относительная величина тяговооруженности !0 [3].
Изменения этих определяющих параметров влияют практически на все агрегаты и системы модификаций, в том числе и на взлетно-посадочные характеристики (ВПХ), т.е. на дистанцию взлета и набора высоты и на один из важнейших параметров — скорость принятия решения на прекращение и продолжение взлета
V! (рис . 1). Важность этого параметра определяется не только сохранением у модификаций ВПХ близких и к базовому варианту самолета, но и возможностью модификаций самолета на заявленных аэродромах базирования.
Цель работы
Путем моделирования движения самолета на наземном участке количественно оценить
влияние измененных параметров Со и 10 на
величину скорости принятия решений при взлете.
Решение поставленной задачи
На участке разбега самолет перемещается по взлетно-посадочной полосе (ВПП) со скоростью от УР =0 до скорости отрыва Уотр..
При расчете разбега [4] принимаем, что весь этот участок совершается на основныж опорах
шасси . Угол атаки (аР ) и угол отклонения тяги (срт_) в процессе разбега считаются постоянными, что позволяет принять аР - фт ^ 0, а
со^ар + срт 0 и вгп(ар + фт 0.
Интегральное уравнение длины разбега при принятых допущениях имеет вид:
'011
ау2
(1)
0 к^о -^---^ Сур.)
Интегрирование осуществляется графически от УР =0 до
(2)
УОТР. =
Р0СУотр8КР.
Для оценки влияния роста взлетного веса модификации по сравнению с базовым самолетом воспользуемся достаточно точным аналитическим выражением длины разбега [4, 5 ]
ьР.=-
у2
2ё
К1*0 "
Р0СХр.8КР. бОо
V2
(3)
где: Кх — коэффициент, учитывающий падения тяги двигателей по скорости и потери в воздухозаборниках.
© Л.В. Капитанова, 2013
- 50 -
взлет
Дистанция взлета
Остановка при отказе критического двигателя Отрыв при отказе критического двигателя Отрыв при всех работающих
НаОор высоты
Участок
у/////////
Зона учета препятствии Зона воздушных подходов
Рис.1. Типичная дистанция взлета и набора высоты самолета транспортной категории
Для ТРД при стандартной атмосфере К1 = 0,9
для =30 °С и 730 мм рт. ст. = 0,813 ;
% — коэффициент трения качения
0,02 <^.<0,08,
0,02 — по сухому бетону, 0,04 — по твердому грунту;
Схр — коэффициент лобового сопротивления при разбеге.
При равенстве длин разбега базового и модифицированного самолета =1ур /Ь^ри =1
и неизменяемых К1,Гк.,р0,СХр.,Су0Тр.,8кр. имеем равенство
1
ррСхр^кр. 2
К11О.Б. - Гк.--77-УП
6(лО.Б.
ОТР.Б.
у2
- РоСхр^КР. 2
--^- ОТР.
(4)
Подставив из (2) выражение ,
и получим выражение для оценки изменения масс возможных модификаций
К1
— +СХр./ЗСУотр.
°0=-к;-
•*О.Б.лО -1
(5)
+ сУр.! зсУотр.
Скорость принятия решения (V!) при разбеге должна обеспечивать безопасное прекращение или продолжение взлета с отказавшим критическим двигателем [5].
Дистанция прерванного взлета
(Ьддв <Ьрддв ) и потребная дистанция
завершенного разбега (Ьцдзр <Ьрдр ) соответственно равны:
Ьрдпв. ^ Ьдпв = Ьо->уотк. +1^У0ТК.->У1 ,(6)
Ьрдр. ^пдзр. "ь0->уотк. +ьУ0Тк.->У1 ,(7)
Ь0_>уотк — длина участка разбега со всеми работающими двигателям от старта до момента отказа критического двигателя на скорости
Ч)тк.;
Ьуотк_>.у1 — длина участка разгона с одним неработающим двигателем и при нормальной работе остальных до достижения скорости принятия решения;
Ьу _>о — длина участка торможения с неработающим двигателем от скорости VI, до полной остановки;
Ьу^Уотр — длина участка разгона с одним неработающим двигателем и при нормальной
работе остальных от скорости VI, до скорости
отрыва ЛА У0тр..
Для определения VI надо располагаемую дистанцию прерванного взлета ( 6 ), уменьшенную на длину концевой полосы безопасности
(Ькпб.) приравнять к потребной дистанции завершенного разбега ( 7 ). Получим
^-►Уом». = ^-»0 _ !-кпб. • (8)
При принятых допущениях, используя интегральное уравнение (1), получим достаточно точное аналитическое выражение.
_у0ТР.-у12__
2Ч
К1
1
ЛДВ.
Р0СХр.%Р.
6О0
у0ТР.-у1
к2у12
2я
ПДВ.
К1
_1 ЛДВ^
4 , Р0СХпр.8КР.,,, 6О0
-ЬКПБ. (9)
количество двигателей;
К2 — коэффициент, учитывающий время для принятия летчиком решения и время включения тормозных средств ЛА;
гР — коэффициент отношения тяги реверса к прямой тяге двигателей;
^ПР — приведенный коэффициент трения колес при пробеге (среднее его значение).
1нш/тр. + 1ош/к. 1 + Ьш.(£п».-^)
(10)
Схпр. — коэффициент лобового сопротивления при пробеге;
*о = ^о ^ОБ.
л/2 _ \72 ОТР. ~ ОГР,
9 = 0,75...0,95 — коэффициент, зависящий от качества (в частности, от инерционности) противоюзового автомата растормаживания основных колес шасси. При тормозных носовых колесах = э • Грр ;
fтp - коэффициент трения заторможенных колес основных стоек шасси;
£1р = (V, покрытие ВПП);
, , =
- относительные (к базе шасси, 1ш ) линейные размеры выноса носового (1дщ ) и основного шасси (1ош ) от центра тяжести ЛА,
Ьш - линейный размер центра тяжести ЛА от плоскости ВПП.
Преобразуем уравнение (9) в относительных величинах и получаем уравнение (11).
Выражение (11) дает возможность оценить влияние относительной скорости принятия решения от относительного роста взлетного веса и относительной тяговооруженности возможных модификаций самолета.
Прерванный взлет протекает как нормальный до момента отказа критического двигателя или систем самолета, влияющих на взлетные характеристики. После принятия летчиком решения начинается прекращение взлета с торможением до полной остановки [6, 7]
./УОТР.Б.=60=О0/Ооб. У1=У1/УШ.
Кт
УОТР.Б.°0 У1Б.У12
" Р^Хр!КР- (У2трбО0 +У]бУОТР.Б + V2)
""ОБ." 0
11ДВ-
К2У2У2
rp.toB.to + + АГ >
""ОБ." 0
К1
"^КПБ.
1-
лдв.
Известное, достаточно точное аналитическое выражение для определения дистанции прерванного взлета, имеет вид [5] :
1Л
к2
к,
6О0 1
1 . , РоСхпр^КР...,
--Гр.10 + <пр. +--
ЧДВ.,) 6(10
(12)
Преобразуем уравнение (12) в относительных величинах и условии, что
]-ПРЕРВ. = ^-ПРЕРВ. ^прЕрВ Б = 1.
т _ ЧБЧ
ЬПРЕРВ.Б. -—--х
2ц
1
К2
1-
11 да.
4 - , РО^Хпр.^КР. т тт2
Гр1аБ1о+'ПР+^ОоЩГ1Б1
(13)
Заменив второе слагаемое в (13) из (11), получим взаимосвязь трех относительных величин
ЬПРЕРВ.Б. = —х 2q
К1
11ДВ.
1обДо "<К -Р°60обКР' °о(УОТР.Б°0 +У1Б.УоТР.Б.У1Л/ё^ + У12БУ12)
- РО^Хр.^КР. 2 -2
к^о-Гк.- 60обДо ^
+ 2ЧЬКПБ.
(14)
Из зависимости (14) наиболее просто выразить .
Введем обозначения:
а! =Гк +
1 СХР.У12Б VI ,
3 СУотр.уотР.Б. °°
(15)
1 Схр.
а2 = °ч
1+-
У1Б. V!
3 сУотр. [ УОТР.Б. л/Ооу В выражение (14) подставим и «2, и получим зависимость относительно
, УОТР.Б.°0 ~ У1Б.У12
2ч(Ьпрерв. б. ~ЬкПБ.)=
К^ОБ^О -«1
К1
1-
ПДВ.
*0Б.*0 -«2
(16)
(17)
2яО-ПРЕРВ. Б. - ЬКПБ.)
+2 Г0
а1
ах--—+ а2
. ЧДВ.
V2 V 1Б. 1 , V2 Г
ОТР.Б. О
/
ДВ.
2чО-ПРЕРВ. Б. - ЬКПБ. )К1
/ \ 1—1
ч
лдв.
-10 +
1ОБ.
(18)
Н~ / \ "
2ЧО-ПРЕРВ.Б. -ЬКПБ.)К1
1-
лдв.
ОБ.
Для анализа зависимости (18) в качестве примера возьмем базовый ЛА со следующими
параметрами: Ооб = 300000 кг; = 600 м2;
Пдв.= 4; 1ОБ.= 0,30; К^ 0,813; гР. = 0,4;
q=9,81 м/сек2; р0 = 0,114 кгсвк2/м4;
% =0,02; ^ = 0,25; ЬРБ, = 1263 м; Схр. = 0,08;
схпр. =0,30; СУотр. = 1,70; Ьпрервб^1716 м; ^кпб. = 300 м; У1Б =65 м/сек (234 км/час); Уотр.б. = 71,828м/сек (@ 258,581 км/час).
Заметим, что параметры базового самолета
удовлетворяют выражениям (2), (9), (10) и (12).
Подставим в (18) численное значение параметров базового самолета:
V,2
а! =0,02 + 0,0128457 ;
Л2
а2-щ = 0,0156862 + 0,0141951
а2 = 0,0356862 + 0,0128457 + 0,0141951 ;
°о л/О0
а1__^- + а2 = 0,0506862 + 0,0141957 +
^ДВ. Vе о
V,2
+ 0,0224799 ;
О0 '
а1а2 = 10-7(7137,24 + 2839,14 +7153,2821х
л/°о
V,2
V,'
+ 1823,537
°0 Опл/в,
УГ
+ 1650,12 ;
о02
После такой подстановки параметров базового самолета и округления до третьего знака получат значения:
(0,277 + 0,077 + 0,123 - 0,208
Ух2 + 1,015 О0)!0 + 0,016 + (19)
0,006 + 0,016 + 0,004 У1_ + 0,004
2ч(Ьпрерв.б.-Ькпб.)= 277,92 м2/сек2 ;
о0А/о0
+ 0,107 V!2 + 0,048 + 0,083 (}„ = 0.
во °0 _
При подстановке в (19) значений в0 =1 и
V! = 1, получим: Ц - 1,284Т0 + 0,284 = 0 "¡о = 1, что подтверждает правильность выражения (19). Представим зависимость (19) в графическом
виде для значений VI =0; 0,5; 0,8; 0,9; 1,0; 1.1;
1,2 и 1,3 при ё0 =0,4; 0,5; 0.6; 0,7; 0,8; 0.9; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3 и 1,4 (см. рис. 2).
На рис. 2 нанесена также зависимость (5)
при %.= 0,02 и К} = 0,813 (штрих-пунктир).
Выделенная зона (1-2-3-4-5-1) зависимости То = ^о, V) при Ьщ^в ^ 1,0 определена следующими ограничениями (граничными условиями):
1 . Линией 1 ... 2 — ограничением из условий возможной эксплуатации самолета . Например, снижение взлетного веса базового самолета за счет неполной загрузки его топливом или полезной нагрузки . При этом принято ограничение
Оопип = 0,78, т.е. Оотш = 234 т вместо О0 = 300т.
2. Линией 2 ... 3 — ограничением V! = 0. Уравнение (19) превращается в зависимость
2Я0-ПРЕРВ. Б. -1-КПБ.)К1
=5082,0075 м2/сек2 ;
2Ч(1-прерв. Б. - ^КПБ.) =1239,5014 м2/сек2 ;
1-
ПДВ.
1--
*0. Б. =
■ 2 _
^ДВ.
О.Б.
ч /
у2 1Б
11 да.
1056,25 м2/сек2; ^2Б = 4225 м2/сек2;
Уотр.в = 5159,2615 м2/сек2
(20)
которую можно рассматривать, как завершенный разбег с одним отказавшим критическим двигателем в момент старта самолета.
В рассматриваемом примере потребная дистанция завершенного разбега равна
Ьпдзр. = ЬПРЕРВ. -ЬКПБ. =1716-300 = 1416 м как для базового, так и для других рассматриваемые модификаций .
3. Линией 3 ... 4 — ограничением по имеющимся возможностям увеличения потребной тяги силовой установки, а следовательно, энерговооруженности самолета .
Увеличение потребной тяги силовой установки самолета в рассматриваемые относитель-
ных пределах 1,0 < 1 о ^ 1,28 может быть обеспечено как наличием автоматически включаемому (по сигналу отказа двигателя) форсированного режима работы двигателя, так и возможностью установки на модификацию более мощных двигателей.
4 . Линией 4 ... 5 — ограничением по массе самолета из условий прочности, определенным наиболее тяжелыми случаями нагружения различных частей самолета (крыла, оперения, шасси и т.д.) по режимам эксплуатации . В нашем случае принято Оотах =1,26.
5 . Линией 5 ... 1 — ограничением V] = Уотр.. Данное ограничение дает зависимость
У/ л 4 У/
/ Ограничение по увеличению потребной тяги силовой > /г
установи л ?• уу^ /У У /у / 5 /
т,"= 1,085, („=□, 92 /У / У" у/ / У/ е у /| /
Ограничение из условий возможной эксплуатации самолета N 2, // у / / / у // ' / / ьфУ/у ^йолет / 'у ✓ Ф ( о У 05 5 О X 5 О. с >3 1Т О
Разбег ш,.,-=1,171.1=0.171 при: Р,0,02 И К,=0,813 // / л /' / / У? // / / / / / / / т„'=0,61! 1 с 1 ф 1 3 1 X 1 0> 1 Т 1 5
// // /X >- / , Л /\ / , \ Ограничение / V,=V... ил {О О 5 п
/ Л /
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 гп" Рис. 2 . Влияние изменения масс модификаций (Од) и скорости принятия решений на потребную величину
тяговооруженности (^ц)
Ограничен не ч ✓
или т.=0 / хС —
Ра: бег: пл01.1 1 71 1=0,171 -О 7? О
\ м У __ у* - I Й-и 3 П5 Ш ? @ О о —
- ~ X Базовый самолет У А ' 1 V 1 ¥
" / / / / // 1 я
/ / / / / / ) и 1
/ / / / / 1 / / 1 \ 1
/ / £ / 1 \ Огранич ение
« / Г*- , / г р а : с по увеличению потребной тяги |
II ' оз +-Г1 о 5/ | т I >5 щ о О - сч пз <м силовои , установки
1 | | I || I 1
1 1 [ о. 5 о § - т„=0.9< 51,-0.192 | - I \
0,4 0,5 0,6 0,7 2 0,8 0,9 1,0 3 1,1 1,2 1,3 т.
Рис. 3 . Влияние изменений взлетного веса (Од) и тяговооруженности возможных модификаций на скорость принятия решений (у^) при взлете самолета транспортной категории
)
(21)
_ У(ЭТР.Б. или , (22)
которую можно рассматривать, как завершенный разбег с одним отказавшим критическим двигателем в момент отрыва модификаций (см. выше п. 2).
Используя данные, приведенные на рис. 2, построим в координатах йо и ^ при различных ^ зависимость У1 = Г (Со, I о), которая показана на рис. 3.
Выводы
Скорость принятия решения V] устанавливается в Руководстве по летной эксплуатации (РЛЭ) и должна быть больше или равна минимальной эволютивной скорости разбега
(\Гцш1 эв ), на которой при отказе критического двигателя обеспечивается управление самолетом с помощью аэродинамических органов для поддержания прямолинейного движения
^ эв, а также меньше или равна скорости подъема передней стойки шасси, которая
также устанавливается в РЛЭ < Упсг [6].
Полученные в работе зависимости позволяют количественно оценить влияние изменений взлетного веса и тяговооруженности модификаций на относительную величину скорости принятия решений при сохранении одного из основных параметров — дистанции прерванного взлета, т.е.заявленных аэродромов базирования модификаций самолета.
Литература
1 . Шейнин В.М. Роль модификаций в развитии авиационной техники [Текст] / В.М . Шейнин, В.М . Макаров . —М.: Наука, 1983 . — 226 с.
2. Торенбик Э . Проектирование дозвуковых самолетов [Текст]: пер.с англ ./Э. Торенбик. — М.: Машиностроение, 1983 . — 648 с.
3 .Капитанова Л.В . Основные условия сохранения базовых взлетно-посадочных характеристик при разработке модификаций самолетов [Текст] //Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб . научн . тр . НАКУ ХАИ — X.: НАКУ «ХАИ», - 2007. - Вып. 2 (49). -С. 11-19.
4 . Бочкарев А.Ф . Аэродинамика самолета [Текст] / А.Ф . Бочкарев, В.В . Андреевский,
B.М . Белоконов и др . — М.: Машиностроение, 1985. - 360 с.
5 . Прельштейн В.Н . К выводу уравнений движения самолета при разбеге и пробеге с учетом упругости его конструкции и амортизационных характеристик шасси [Текст] / В.Н . Прельштейн, И.В . Тимофеева . - М . - Тр . Гос . НИИГА. - 1972. - №17 . -С . 34 - 42.
6. Каштанова Л.В . Определение допустимых изменений массы и потребной тяговоору-женности модификаций тяжелых самолетов транспортной категории по условиям ихпре-рванного взлета [Текст] / Л.В. Каштанова // В1ста академи шженерних наук Украши . - К.: НТУУ КПУ. - 2007. - Вип. 3(33) . -
C. 99-106.
7. Авиационные правила . Ч. 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории . [Текст].- М.: МАК, 1994.
Поступила в редакцию 13.05.2013
Л.В. Каштанова. Вплив основних параметр1в на швидюсть прийняття ршень при зльот модифшацш лпака
Досл^джуеться вплив на швидкють ухвалення ршення при розбгу модификаций лтатв транспортног категорИ таких основних фактор1в , як в^дносна маса й тягоозброювашсть модифтацп. Завдання виршене шляхом моделювання руху лтака по злтно-посадочнш смуз1 в момент зльоту. На приклада важкого транспортного лтака дана кыькюна оцтка впливу змт нею маси й тягоозброювашсть на диапазон швидкостей прийняття ршень про продовження або припинення зльоту 1з критичним двигуном, що в^дмовив. Модель оцтки представлена в безрозм^рних параметрах i тому застосовано для лтатв транспортног категорИ всх титв.
Ключов1 слова: модифкащя лтака, злтно-посадочш характеристики, довжина розбгу , перерваний злт.
L.V. Kapitanova. Main parameters influence on decision speed during takeoff of modified airplane
The main factors (relative mass and thrust-to-weight ratio) influence of modified airplane on decision speed during takeoff of modified transport category airplanes is explored. The problem is solved by airplane motion modeling on runway during takeoff. Quantitative estimation of influence of an airplane mass and thrust-to-weight ratio variation on decision speed of continued or aborted takeoff with critical engine failure is given on the base of example of heavy transport airplane. Estimation model is given in dimensionless parameters and so is applicable for any types of transport category airplanes.
Key words: airplane modification,, takeoff and landing performance, decision speed, takeoff run, aborted takeoff.
