CC BY
52
УДК 629.735.33
Л.В. КАПИТАНОВА
Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», Украина
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЗЛЕТНЫХ МАСС МОДИФИКАЦИЙ САМОЛЕТОВ ТРАНСПОРТНОЙ КАТЕГОРИИ ПО УСЛОВИЯМ ВЗЛЕТА И ПОСАДКИ
Предложен новый метод формирования основных параметров самолетов различных модификаций (взлетной массы, тяговооруженности, отказа двигателя, аэродинамических свойств крыла и т.п.) по условию обеспечения длины разбега при взлете и длины пробега при посадке на уровне базового самолета. Установлено, что в результате модифика-ционных изменений по условию равенства дистанций разбега при увеличении взлетной массы модификации самолета на 20% требуется увеличение тяговооруженности на 16%, тогда как реализация условия равенства дистанций пробега модификации и базового самолета приводит к необходимости увеличения тяговооруженности на 5%, т.е. этап пробега является определяющим в оценке взлетных масс модификаций по условию равенства потребной длины взлетно-посадочной полосы.
Ключевые слова: модификации самолетов, формирование взлетных и посадочных масс, дистанции разбега и пробега самолета.
Введение
Создание модификаций самолетов транспортной категории получило широкое распространение в отечественном и мировом самолетостроении.
Наиболее известные модификации:
— модификации отечественных самолетов: Ан-74, Ан-74-ТК-200, Ан-74-ТК-300, Ан-148-100, Ан-148А, Ан-148Б, Ан-148Е и др.;
— модификации самолетов В-737: В-737-100, В-737-200А, В-737-300, В-737-400, В-737-400, В-737-500 и др.;
— модификации самолетов западноевропейского концерна Airbus: А-319-100, А-319-130, А-320-110, А-320-230 и многие другие.
Создание модификаций указанных самолетов:
— обеспечило увеличение их жизненного цикла;
— приспособило их к современным условиям авиаперевозок;
— повысило их производительность и существенно снизило затраты на этапе их эксплуатации.
Однако при разработке модификаций возникает ряд трудностей, среди которых выделяется проблема обеспечения взлетно-посадочных характеристик самолета.
Увеличение производительности, ради чего и создаются модификации, неизбежно приводит к увеличению взлетной массы модификации самолета и, как следствие, к ухудшению
взлетно-посадочных характеристик, что в свою очередь влияет:
— на безопасность прохождения самых опасных этапов полета — взлета и посадки;
— классы аэродромов базирования, которые во многом предопределяют конкурентоспособность самолета;
— нагрузки на самолет при посадке и, следовательно, на его весовое совершенство и ресурс;
— требования к уровню подготовки пилотов;
— затраты на обеспечение безопасности полетов.
Таким образом, эти весьма важные факторы напрямую связаны с формированием масс модификаций самолетов на этапе их проектирования.
Цель работы
Сформировать новый метод определения масс модификаций самолетов транспортной категории по заданным параметрам разбега и пробега.
Решению этого проблемного вопроса и посвящены дальнейшие исследования.
Решение проблемы
Одним из направлений решения этой проблемы является определение основных параметров модификации (в том числе и ее массы) на основе равенства потребной взлетно-посадочной полосы (ВВП) модификации и базового самолета:
© Л.В. Капитанова, 2015
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения №2/2015
т М ^ти
ЬВПП ~ ьвпп
(1) где Ьр — длина разбега модификации;
Применительно к дистанции разбега такое требование приводится к виду
тМ тб
ЬР ~ ЬР '
(2)
Ьр — длина разбега базового самолета. При разбеге самолет перемещается по взлетно-посадочной полосе со скоростью от
Ур =0 до скорости отрыва Уотр (рис . 1) .
Рис. 1. Характерные участки самолета: КПБ — концевая полоса безопасности; ВПП — взлетно-посадочная полоса
При расчете взлета самолета принимаем, что весь разбег совершается на основных опорах шасси, углы атаки а и отклонения тяги
ф в процессе разбега считаются постоянными, а уравнение длины разбега при принятых допущениях имеет вид [4]
V
1 уотр
■-■к-' ё 0
с!У2
РоЯщУ2
КЛ> --„ (Сх.р ~4Сур)
2т„
.(3)
Интегрирование осуществляется графически от Ур = 0 до Уотр :
2ш„
где
уотр =
Л Ро^Уотр^кр т0 — масса самолета при взлете;
— площадь крыла;
р — плотность воздуха; g — ускорение свободного падения;
Суотр — коэффициент подъемной силы при разбеге в точке отрыва самолета от ВПП;
Сх р — коэффициент аэродинамического сопротивления при разбеге.
Получим упрощенное, но достаточно точное аналитическое выражение для определения длины разбега.
С учетом объективно существующих ограничений а и б (см. рис. 2) по возможным массам модификаций потребная тяговооруженность
изменяется от $ » 0,8 до $ « 1,24.
Как видим, если модификацию самолета
осуществлять из условия Ьр = Ь® , то предпо-
(4)
чтительными будут области модификационных
изменений с показателями т" <1,0 и 1^)1,0 . Полученные зависимости (5) и (7) позволяют
количественно оценить допустимое изменение основных параметров в модифицированном
самолете при дистанции разбега Ьр = Ь® .
При создании модификаций условием выбора основных их параметров является условие (1), которое преобразуется к следующему виду для этапа пробега самолета по ВПП (рис . 2)
1
К,
1 —
ДВ.
. о 1 Схпр
• г ^ +т ч---—
1ов т 1пр т ~ п
-'Упос.
V2 'пос
К,
1---
V Пдв.у
' гр ' ^ов ' ^о
г I 1 Сх"Р пр ^ , г л и-
Упос.
(8)
"чр =г б
^пр
пр
= 1,0,
(5)
т.е. должно выполняться равенство длин пробегов модифицированного и базового вариантов самолета.
Уз.п.
1_возд.уч. 1_пеоб
-—
Рис. 2. Характерные участки посадки самолета
В равенство (8) следует подставить значения посадочных скоростей, определяемых на
основе выражения (6) при тпос=то, т.е
С^пос)2; Уп0С и(УП0С)2, и преобразовать его к виду
— м
то =
К1
Г +СХпр
"р зсУп0С
1-^
V Пдву
К1
г +СХпр гпр + зс
1—-V Пдву
Гр^+1
Упос
(9)
Для реализации условия (5) воспользуемся известным выражением при оценке длины пробега [1]:
л/2
'пос
2§
К,
1-
1
11 ДВ
1 С
хпр
упр
, (6)
отр
28(К110-1к
РоСХр8кр „2 ч *отр^
(10)
6ш„
где пда — число двигателей;
Гр — коэффициент отношения тяги реверса к прямой тяге двигателей;
К} — коэффициент, учитывающий падение тяги двигателя по скорости, К1 и 0,813;
^пр — приведенный коэффициент трения колес при пробеге (среднее значение);
Схпр — коэффициент аэродинамического сопротивления на пробеге;
Супр — коэффициент подъемной силы на пробеге.
При этом величина посадочной скорости определяется по выражению, аналогичному (2):
где К1 — коэффициент, учитывающий падение тяги двигателей по скорости и потери в воздухозаборниках (для самолетов с ТРД при стандартной атмосфере — К1 » 0,9; при
^= + 30° С и 730 мм рт. ст. К1 » 0,813 [5]);
^ — коэффициент трения качения (0,02 < ^ < 0,08, 0,02 - по сухому бетону, 0,04 — по твердому грунту);
Уотр — скорость отрыва (см. рис. 1);
10 — стартовая тяговооруженность.
Если исходить из условия (2), т.е. равенства длин разбега модификации самолета и базового самолета, то получим соотношение
1
- РрСхрвкр „ б ч2
1 0.6 _1К---V ОТр. /
6т0
=_У;_
К + 7 € РоСХр8кр 2 1 о.б Ъ ~ Тк--7-У01
(11)
6т„
*отр
V = тпос
2т„
Ро ' Су пос ' ^
(7)
кр
Для реализации условия (5) сформируем равенство
в которое следует подставить значения неизвестных скоростей, определяемых на основании уравнения (4): (У^)2, (У^)2 и (У^)2 В таком случае получим выражение, связы-
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения №2/2015
— 17 —
вающее основные параметры в процессе проектирования модификации самолета:
^к + СХр ! ЗСУогр
■1
К,
(12)
Ч+Сур / зсУ(Щ)
1б-1 10 1
где — тяговооруженность базового само-
лета и его модификации соответственно.
В качестве примера рассмотрим базовый самолет с исходной тяговооруженностью
6 = 0,30 и СХр = 0,08, СУотр = 1,70 . При
1
-Хр
ь" 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
Ъ=0р2
1 К1 =0,813 у? _____ О' А=0.08
1 1 К1=0,9
1 1
I 1 ^^ Баэ( самс зый лет
л \
0,7
0,9
1,0
1,1
1,2 1,3
1,4
Рис. 3. Потребное изменение тяговооруженности модификаций тяжелого самолета транспортной категории с параметрами ш® = 300 т; I® = 0,3; СХр = 0,08;
-"Уотр
= 1,70
У^р = 71,828м/с (при « Ь® ):
а — ограничение по возможной загрузке модификаций самолета; б — ограничение по условию прочности
Для упрощения зависимости (9) в качестве параметров базового самолета примем значения
т
С
бо = 300 т; У^ос = 66,227 м/с; Сх = 0,3;
х
Тб -
Упос = 2,0; ^ = 0,25; Гр = 0,4; = 0,3. В этом случае базовый самолет имеет такую
длину пробега:
— Ьбпр = 600 м — при отказе критического двигателя ;
— Ьбпр = 562 м — при всех работающих двигателях.
Принятые значения параметров базового самолета позволяют упростить выражение (9) в результате чего получим
0,4К,
—м _
ш0 --
1-
1
ДВ У
(13)
0,4К,
1 —
+ 1
ДВ У
условиях = 1, К1 = 0,9, К1 = 0,813, ^ = 0,02 и ^ = 0,08 определим возможное увеличение взлетной массы, если тяговооруженность рассматриваемого самолета изменяется в пределах
0,7 <1о < 1,6.
Результаты расчета по выражению (12) показаны на рис . 3, где выделены зоны, ограниченные двумя условиями:
— т0тд = 0,78. Это условие введено при эксплуатации модификации с пониженными взлетными массами (что чаще всего и встречается в практике эксплуатации самолетов с т0 > 300т);
— т10тах = 1,26 — условие, отражающее возможность эксплуатации модификации с повышенной взлетной массой (при обеспечении условий прочности).
Для условия Ьпр = 1; К = 0,9 и К = 0,813 определим возможное изменение взлетной массы как при отказе критического двигателя, так и при работе всех двигателей .
0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 то""
Рис. 4. Потребное изменение тяговооруженности модификаций тяжелого транспортного самолета (т® = 300 т)
тм _ тб по условию Ь„р и Ьдр
а — ограничение по возможной загрузке модификаций
самолета; б — ограничение по условию прочности
Таким образом, на рис. 4 показана взаимосвязь потребных изменений тяговооруженно-сти тяжелого самолета транспортной категории и взлетных масс его возможных модификаций, если их параметры выбраны при условии равенства длины пробега модификации самолета во время посадки и аналогичного параметра базового варианта такого самолета.
При этом учтены следующие условия и ограничения:
— отказ критического двигателя на пробеге;
— падение тяги двигателя по скорости во время посадки;
— снижение посадочной массы при уменьшенной полезной нагрузке;
— ограничение по прочности, связанное с разовым увеличением посадочной массы;
— состояние посадочной полосы в виде вели-
и
чины коэффициента качения колес по ВПП.
Отличительной особенностью приведенных данных является то, что они представлены в безразмерной форме и поэтому могут быть применены для любой модификации тяжелого самолета транспортной категории с силовой установкой, образованной четырьмя ТРД.
Анализируя зависимости, изображенные на рис .3, можно прийти к выводу, что реверс тяги
(г = 0) можно не использовать при т" < 0,735;
т" < 0,787; т* < 0,755; < 0,804.
Так, например, при т^ = 0,804 и = 0
имеем = 0,897; и Ь1^ = 600м, т.е. условие (5) выполняется при простом торможении колес шасси без применения реверса тяги двигателей.
Заключение
В работе представлен новый метод формирования масс модификаций самолетов транспортной категории по заданным параметрам разбега и пробега при различном коэффициенте падения тяги двигателя, а также с учетом изменения коэффициента трения колес шасси о ВПП.
С помощью таких моделей установлено, что во время осуществления модификационных
изменений по условию Ьр ® Ь® при увеличении массы модификации на 20 % требуется увеличение тяговооруженности на 16 %, тогда
как реализация условия Ь1^ « Ь^, приводит к необходимости увеличения тяговооруженности на 54 %.
Таким образом, этап пробега при посадке является определяющим при выборе массы и тяговооруженности во время проектирования модификаций тяжелых самолетов транспортной категории по условию Ь^ = Ь^ . Литература
1. Шейнин В.М. Роль модификаций в развитии авиационной техники / В.М. Шейнин,
B.М. Макаров. - М. ; Наука, 1983. - 226 с.
2. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов. - М. : Машиностроение, 1985. - 470 с.
3. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов / Э. Торенбик; пер. с англ. Е.П. Голубкова. - М. : Машиностроение, 1983. - 648 с.
4. Бочкарев А.Ф. Аэромеханика самолета. / А. Ф. Бочкарев. - М.: Машиностроение, 1985. - 360 с.
5. Егер С. М. Проектирование самолетов. /
C. М, Егер, Н. К. Лисейцев. - М. : Машиностроение, 1983. - 492 с.
Поступила в редакцию 15.05.2015
Л. В. Каштанова. Метод визначення злггних мае модифшацш лггатв транепортно! категорн за умов зльоту та поеадки
Запропоновано новий метод формування основних параметров ëimaêie р^зних модификаций (çëimmï маси, mягооснaщеносmi, вiдмови двигуна, aеродинaмiчних властивостей крила тощо) за умовою забезпечення довжини розбiгу пiд час зльоту и довжини пробку тд час посадки на рiвнi базового лтака.
З'ясовано, що вна^док модифшацшних змтень за умови рiвняння дистанцш розбгу при збыьшент злimноï маси модифжаци лтака на 20% потребуеться збыьшення mягооснaщеносmi на 16%, mодi як реaлiзaцiя умови рiвняння дистанцш пробгу модифкацш i базового лтака приводить до необхiдносmi збыьшення mягооснaщеносmi на 5%, тобто етап пробгу е основним тд час оцшювання злтних мас модифшацш за умовою рiвняння поmрiбноï довжини злimно-посaдковоï полоси.
Ключов1 слова: модифiкaцiï лimaкiв, формування злтних та посадкових мас, дистанцп розбгу й пробгу лтака.
L. V. Kapitanova. Takeoff mass determination method of modifications of transport category airplanes by takeoff and landing conditions
New method of modifications' main parameters selection (takeoff mass, thrust-to-weight ratio, engine failure, wing aerodynamic properties etc.) by condition of takeoff and landing run keeping at the level of basic airplane is proposed. It is established on the base of this method, that modifications by condition of takeoff run distance equivalence under modifications takeoff mass increase by 20% requires thrust-to-weight ratio increasing by 16%; in the same time implementation of basic airplane modification landing run distance equivalence condition results in thrust-to weight ratio increase by 5%, landing run stage is determinative in the modifications' takeoff mass estimation by condition of required airfield length.
Key words: airplane modifications, takeoff and landing mass formation, airplane takeoff and landing runs.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения №2/2015
- 19 -
