CC BY
13
DOI 10.53742/1999-6799/4_2021_19
УДК 797.122.2
РАЗРАБОТКА ГРУППОВЫХ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВЫСОКОКВАЛИФИЦИРОВАННЫХ ГРЕБЦОВ-БАЙДАРОЧНИКОВ В ПОДГОТОВИТЕЛЬНОМ ПЕРИОДЕ ГОДИЧНОГО ЦИКЛА
А.И. Погребной12' доктор педагогических наук, профессор, директор НИИ ПФКС, Т.М. Замотин3, тренер,
A.A. Карпов1, кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры теории и методики парусного и гребного спорта.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования, «Кубанский государственный университет физической культуры, спорта и туризма», г. Краснодар. 2Научно-исследовательский институт проблем физической культуры и спорта, г. Краснодар. Федеральное государственное бюджетное учреждение, «Центр спортивной подготовки сборных команд России», г. Москва.
Контактная информация для переписки:350015, Россия, г. Краснодар, ул. Буденного, 161; e-mail: [email protected].
Аннотация.
Актуальность. Эффективность совершенствования системы подготовки спортсменов во многом обусловлена решением целого ряда задач, к числу которых относятся также вопросы моделирования и индивидуализации тренировочного процесса. Модели подготовленности позволяют установить оптимальные уровни функционирования различных систем спортсмена, взаимосвязь отдельных показателей, выявить сильные и слабые стороны подготовки и раскрыть резервы достижения запланированного результата. При этом групповые модели подготовленности могут быть приняты за эталон. Однако, учитывая особую роль индивидуализации тренировочного процесса элитных спортсменов, необходимо учитывать их индивидуальные модели. В таком случае тренер будет ориентироваться не столько на групповые обобщенные модельные характеристики, сколько на максимальное развитие индивидуальных способностей.
Цель работы: выявить наиболее информативные показатели подготовленности гребцов-байда-
рочников высокой квалификации и на их основе разработать групповые и индивидуальные модели.
Методы исследования. В работе использовались методы: анализ научно-методической литературы, педагогическое тестирование, газометрия, биомеханические методы, хронометрирование, пульсометрия, биохимические исследования, морфометрические методы, моделирование, методы математической статистики.
Исследование спортсменов проводилось в естественных условиях на тренировочных мероприятиях сборной команды России по гребле на байдарках и каноэ в подготовительном периоде годичного цикла. Под наблюдением находились 7 гребцов-байдарочников высокой квалификации, имевших спортивное звание МСМК, в возрасте 27±1 лет.
Результаты. По результатам ступенчатого тестирования с применением газометрии был проведен корреляционный анализ показателей. Для выявления наиболее значимых параметров был проведен факторный анализ полученных результатов. К
числу значимых были отнесены показатели максимального потребления кислорода, метаболический эквивалент, скорость лодки на уровне анаэробного порога, средняя скорость лодки в 20-минутном и 5-минутном тестах и показатель мышечный массы. С использованием метода сигнальных отклонений разработаны групповые и индивидуальные модели подготовленности гребцов. Выявлено, что в ходе подготовительного периода индивидуальные модельные характеристики подготовленности гребцов приближаются к групповым.
Заключение. Таким образом, в результате исследования разработана технология специального тестирования для построения индивидуальных и групповых моделей подготовленности гребцов-байдарочников высокой квалификации с применением газометрических, педагогических, биомеханических, физиологических, морфометрических, биохимических методов.
Результаты работы внедрены в практику подготовки членов сборной команды России по гребле на байдарках и каноэ и могут быть использованы в работе региональных центров спортивной подготовки гребцов и в учебном процессе вузов физической культуры.
Ключевые слова: гребцы-байдарочники высокой квалификации, групповые и индивидуальные модели подготовленности, годичный цикл подготовки, подготовительный период.
Для цитирования: Погребной А.И., Замотин Т.М., Карпов А.А. Разработка групповых и индивидуальных моделей подготовленности высококвалифицированных гребцов-байдарочников в подготовительном периоде годичного цикла // Физическая культура, спорт
- наука и практика. - 2021. - № 4. - С. 19-25.
For citation: Pogrebnoy A., Zamotin T., Karpov A. Development of group and individual models of preparedness of highly qualified rowers-kayakers in the preparatory period of the annual cycle. Fizicheskaja kul'tura, sport - nauka i praktika [Physical Education, Sport
- Science and Practice.], 2021, no 4, pp. 19-25 (in Russian).
Введение.
Эффективность совершенствования системы подготовки спортсменов во многом обусловлена решением целого ряда теоретико-прикладных задач, которые создают действенные предпосылки для повышения качества и уровня подготовленности спортсменов. К этой проблеме также относятся вопросы моделирования, прогнозирования и индивидуализации тренировочного процесса [4, 5, 8, 12, 14].
Проблема индивидуализации различных аспектов тренировочного процесса в ходе многолетней спортивной подготовки является одним из центральных звеньев тематики научных исследований в теории и практике спорта [2, 3, 7, 10]. Ее актуальность обусловлена прежде всего тем, что на этапе высшего спортив-
ного мастерства учет индивидуальных особенностей, уровня развития и динамики параметров, отражающих степень подготовленности спортсменов, является по сути наиболее эффективным, если не единственным средством и методом повышения качества их соревновательной деятельности. Причем, применительно к процессу спортивной подготовки основные параметры подготовки (физической, технико-тактической, психологической) в обязательном порядке должны быть соотнесены с индивидуальным состоянием важнейших систем организма спортсмена [1].
Моделирование позиционируется как деятельность по построению, изучению и реальному применению на всех этапах спортивной подготовки моделей различного вида и спецификаций, позволяющих прогнозировать тенденции развития тренировочного процесса с целью достижения запланированного результата [9, 11, 13, 15].
Модели подготовленности позволяют установить оптимальные уровни функционирования различных систем спортсмена, взаимосвязь отдельных показателей, выявить сильные и слабые стороны подготовки и раскрыть резервы достижения запланированного соревновательного результата [6, 10, 11]. При этом групповые модели подготовленности спортсменов могут быть приняты за эталон. Однако, учитывая особую роль индивидуализации тренировочного процесса элитных спортсменов, необходимо разрабатывать их индивидуальные модели. В таком случае тренер будет ориентироваться не столько на групповые обобщенные модельные характеристики, сколько на максимальное развитие индивидуальных способностей.
Цель работы: выявить наиболее информативные показатели подготовленности гребцов-байдарочников высокой квалификации и на их основе разработать групповые и индивидуальные модели.
Методы исследования.
В работе использовались методы: анализ научно-методической литературы, педагогическое тестирование, газометрия, биомеханические методы, хронометрирование, пульсометрия, биохимические исследования, морфометрические методы, моделирование, методы математической статистики.
Педагогическое тестирование использовалось для оценки физической подготовленности гребцов и включало проведение ступенчатого теста на воде, контрольные испытания уровня развития физических качеств. В полевых условиях ступенчато возрастающая нагрузка моделировалась во время прохождения 5-минутного теста на воде в байдарке-одиночке.
Кроме этого, в ходе тренировочного процесса использовались тесты «прохождение отрезка 5 км с максимальной скоростью» (Т5км), и «прохождение отрезка 1,25 км с максимальной скоростью» (Т125км).
Газометрия проводилась непосредственно во время заезда с помощью портативного газоанализатора Cosmed К5 (Италия). В процессе выполнения тестирующей нагрузки регистрировались показатели сердечных сокращений, внешнего дыхания, газообмена.
Таблица 1.
Корреляционный анализ показателей ступенчатого теста на воде гребцов-байдарочников высокой
квалификации
МПК АнП АэрП METS VCO2 VE max E La
МПК -
АнП 0,95 -
АэрП 0,29 0,17 -
METS 0,02 -0,03 0,31 -
VCO2 0,23 0,05 -0,23 -0,49 -
VE max -0,32 -0,17 -0,79 -0,08 0,25 -
E -0,06 0,09 0,06 0,49 -0,51 -0,18 -
La 0,32 0,42 -0,12 0,21 0,31 -0,06 -0,07 -
Примечания:
1 МПК - Максимальное потребление кислорода.
2 АнП - Скорость на уровне анаэробного порога.
3 АэрП - Скорость на уровне аэробного порога.
4 METS - Метаболический эквивалент.
5 VCO2 - Объем выделения углекислого газа.
6 VE max - Максимальная вентиляция легких. 7Е- Энергозатраты на ступенчатый тест. 8 La - Концентрация лактата на 3 минуте восстановления после последней ступени.
Биомеханические методы. С их помощью производилась регистрация: длины пройденной дистанции, скорости лодки, темпа и ритма гребли, длины проката лодки за цикл, величины продольного ускорения лодки, времени опорного и безопорного периода цикла гребли.
Хронометрирование. Метод использовался для определения времени прохождения дистанции, определения скорости лодки, темпа гребли.
Пульсометрия. Осуществлялась пальпаторно во время проб и с помощью пульсометра Polar на тренировках.
Биохимические исследования. Регистрировали лак-тат крови. Для определения интенсивности нагрузки производился забор капиллярной крови для определения концентрации лактата на третьей и восьмой минутах восстановления с помощью лактометра Lactate scout +.
Моделирование. Данный метод применялся для построения групповых и индивидуальных моделей подготовленности гребцов. Моделирование включало две его разновидности: количественное и графическое [5, 12]. В основе количественных моделей лежали натуральные и расчетные количественные показатели. Графическое моделирование представляло построение групповых и индивидуальных моделей в графическом формате.
Морфометрические методы. Для исследования состава тела использовался метод биоимпедансометрии с использованием прибора InBody (Италия).
Методы математической статистики. Использовался пакет статистических программ STATISTIKA-6.0.
Исследование спортсменов проводилось в естественных условиях на тренировочных мероприятиях сборной команды России по гребле на байдарках и каноэ в подготовительном периоде годичного цикла. Под наблюдением находились 7 гребцов-байдарочников высокой квалификации, имевших спортивное звание МСМК, в возрасте 27±1 лет.
Результаты.
По результатам ступенчатого тестирования с применением газоанализа был проведен корреляционный анализ показателей. Наиболее тесная взаимосвязь была выявлена между показателями максимального потребления кислорода (МПК) и скоростью лодки на анаэробном пороге (г = 0,95). Между скоростью лодки на аэробном пороге и максимальной вентиляцией легких была зарегистрирована сильная отрицательная корреляция (таблица 1). Остальные корреляционные связи были на среднем или ниже среднего уровне.
Для уточнения и классификации наиболее значимых параметров ступенчатого теста был проведен факторный анализ полученных результатов (таблица 2).
Таблица 2.
Результаты факторного анализа показателей гребцов-байдарочников высокой квалификации
1 фактор 2 фактор
Потребление кислорода (VO2) на 5 ступени 0,785 0,312
Метаболический эквивалент (METS) на 5 ступени 0,822 0,174
Скорость лодки на уровне АнП 0,755 0,251
Средняя скорость в 20 минутном тесте (5 км) 0,764 0,327
Средняя скорость в 5 минутном тесте (1250м) 0,857 0,256
Мышечная масса, % 0,821 0,216
Жировая масса, % 0,157 0,622
Масса тела, кг 0,478 0,128
Значимость фактора 0,829 0,311
Примечание - АнП - Анаэробный порог.
Таблица 3.
Групповые модели подготовленности гребцов-байдарочников высокой квалификации
Показатель Модель Начало подготовительного периода (M±m) Окончание подготовительного периода (M±m)
МПК (мл/мин/кг) 67,3 49,9±1,3 62,2±2,6
METS (усл.ед.) 22,8 20,5±0,3 22,3±0,3
АнП (км/ч) 14,9 13,0±0,4 14,0±0,5
Скорость 5км (км/ч) 15,3 14,0±0,5 14,5±0,4
Скорость 1250м (км/ч) 16,6 15,7±0,5 15,8±0,4
ММ (%) 54,4 47,1±1,6 50,6±1,9
Примечания
1 МПК - Максимальное потребление кислорода.
2 METS - Метаболический эквивалент.
3 АнП - Скорость на уровне анаэробного порога.
4 ск 5к - Средняя скорость в 20 минутном тесте (5км).
5 ск 1250 - Средняя скорость в 5 минутном тесте (1250м).
6 ММ - Мышечная масса.
А - групповая модель; Б - индивидуальная модель спортсмена «НЧ» в начале подготовительного периода;
В - индивидуальная модель спортсмена «НЧ» по окончании подготовительного периода Модель обозначена сплошной линией; текущий уровень обозначен пунктирной линией. МПК - максимальное потребление кислорода (мл/мин/кг); METS - метаболический эквивалент; АнП
- скорость на уровне анаэробного порога; ск 5к - средняя скорость в 20 минутном тесте (5км); ск 1250
- средняя скорость в 5 минутном тесте (1250м); ММ - мышечная масса (%).
Рисунок. Пример групповой и индивидуальной графической моделей подготовленности гребцов
А
МПК
мм, %
ск 1250м
100,0
70,0 60,0
METS
ММ, %
АнП
ск 1250м
ск 5к
В
ММ, %
МПК
100,0 /-90,0 ..•80,0 70,0 60,0
МПК 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0
METS
АнП
ск 5к
METS
ск 1250м
АнП
Наиболее значимый (первый) фактор включал в себя показатель МПК, показатель метаболического эквивалента, скорость лодки на уровне анаэробного порога, среднюю скорость лодки в 20-минутном и 5-минутном тестах, а также относительные показатели мышечной массы.
Составление моделей происходило с помощью метода сигмальных отклонений. Сущность метода заключалась в сравнении индивидуальных показателей со среднегрупповыми. Для каждого признака рассчи-
ск 5к
тывалось среднее значение и стандартное отклонение. Модельное значение - сумма среднего значения и двойного значения стандартного отклонения. Для удобства анализа шкала была переведена в относительные единицы (проценты). За 100% уровень приняты модельные показатели (эталон). Текущий уровень был рассчитан в процентах относительно модели.
В таблице 3 представлены групповые модели и среднегрупповые характеристики показателей в начале и конце подготовительного периода.
Наиболее низкий исходный уровень был продемонстрирован показателем МПК - интегральный маркер аэробных качеств спортсмена (в среднем по группе 74,0 ± 2,0% от модели). Преимущественная направленность тренировочной деятельности в подготовительном периоде - аэробно-силовая, призванная повысить уровень МПК. На втором ступенчатом тестировании (в конце периода) показатель МПК в среднем по группе вырос до 92,4 ± 3,8% от модели. Данный показатель получил максимальный прирост (+18,3%) по группе после прохождения спортсменами подготовительного периода. Ближе всех остальных к модели приблизился показатель метаболического эквивалента. Стоит отметить, что все значимые показатели получили статистически достоверный прирост в конце подготовительного периода (р<0,05).
На основе выделенных с помощью факторного анализа показателей и используя метод моделирования, были построены групповые и индивидуальные графические модели подготовленности гребцов. Пример этих моделей представлен на рисунке.
Как видно, к концу подготовительного периода индивидуальные модельные характеристики подготовленности гребцов приближаются к групповым.
Заключение.
Таким образом, в результате исследования разработана технология специального тестирования для построения индивидуальных и групповых моделей подготовленности гребцов-байдарочников высокой квалификации с применением газометрических, педагогических, биомеханических, физиологических, мор-фометрических, биохимических методов.
Результаты работы внедрены в практику подготовки членов сборной команды России по гребле на байдарках и каноэ и могут быть использованы в работе региональных центров спортивной подготовки гребцов и в учебном процессе вузов физической культуры.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Бальсевич В.К. Перспективы развития общей теории и технологий спортивной подготовки и физического воспитания / В. К. Бальсевич // Теория и практика физической культуры. - 1999. - № 4. - С. 21-40.
2. Епищев И.С. Построение спортивной тренировки 14-15-летних спортсменов, специализирующихся в академической гребле на основе учета их индивидуальных особенностей: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.04. - М.: РГАФК, 1997. - 23 с.
3. Замотин Т.М. Обоснование индивидуальных тренировочных траекторий в специальной силовой подготовке гребцов-байдарочников на специально-подготовительном этапе тренировочного цикла: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.04. - Санкт-Петербург, 2013. - 23 с.
4. Иссурин В.Б. Подготовка спортсменов XXI века: научные основы и построение тренировки / В.Б. Иссурин.
- М.: Спорт, 2016. - 464 с.;
5. Карпов А.А. Моделирование соревновательной деятельности высококвалифицированных гребцов на каноэ в макроцикле подготовки: автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.04. - Краснодар, 2018. - 24 с.
6. Квашук П.В. Критерии оценки функционального состояния гребцов на байдарках высокой квалификации / П.В. Квашук // Вестник спортивной науки. -2008. - № 4. - С. 18-24.
7. Клешнев И.В. Структура двигательной активности как фактор индивидуализации подготовки квалифицированных пловцов: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.04. - СПб, 1993. - 16 с.
8. Матвеев Л.П. К теории построения спортивной тренировки / Л.П. Матвеев // Теория и практика физической культуры. - 1991. - № 12. - С. 11-12.
9. Мелленберг Г.В., Сайдхутин Г.В. Концепция специализированного тренировочного моделирования соревновательной деятельности / Г.В. Мелленберг // Теория и практика физической культуры. - 1994. - № 9. - С. 14-20.
10. Платонов В.Н. Система подготовки спортсменов в олимпийском спорте. Общая теория и ее практические приложения / В.Н. Платонов. - М.: Советский спорт, 2005. - 820 с.
11. Чупрун А.К. Моделирование соревновательной деятельности при подготовке гребцов-байдарочников / А.К. Чупрун // Теория и практика физической культуры. - 1990. - № 4. - С. 18-19.
12. Шустин Б.Н. Модельные характеристики соревновательной деятельности / Б.Н. Шустин // Современная система спортивной подготовки. - М.: СААМ, 1995. -С. 50-73.
13. Begon M., Colloud F., Sardain P. Lower limb contribution in kayak performance: modeling, simulation and analysis / M. Begon // Multibody System Dynamics. - 2010. - P. 387-400.
14. Brearley M. N., de Mestre N. J. Modelling the rowing stroke and increasing its efficiency: 3rd conference on mathematics and computers in sport / M.N. Brearley. -Australia, Queensland: Bond Univeristy, 1996. - P. 35-46.
15. Nurhidayah O. Mathematical model of the arms during kayaking using Gordon's method / O. Nurhidayah // International Journal of modern Physics. - 2012. - № 9.
- P. 174-177.
DEVELOPMENT OF GROUP AND INDIVIDUAL MODELS OF PREPAREDNESS OF HIGHLY QUALIFIED ROWERS-KAYAKERS IN THE PREPARATORY PERIOD OF THE ANNUAL CYCLE
A. Pogrebnoy1'2, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Director ofthe Research Institute of PFKS, T. Zamotin 3, coach,
A. Karpov 1, Candidate of Pedagogical Sciences, senior lecturer ofthe Department ofTheory and Methodology of Sailing and Rowing.
1 Federal state budgetary educational Institution of Higher Education, "Kuban State University of Physical Culture, Sports and Tourism", Krasnodar.
2 Scientific Research Institute of Problems of Physical Culture and Sports, Krasnodar.
3Federal state Budgetary Institution, "Center for Sports Training of Russian national teams", Moscow. Contact information for correspondence: 161 Budennogo str., Krasnodar, 350015, Russia ; e-mail: [email protected].
Annotation.
Relevance. The effectiveness of improving the system of training athletes is largely due to the solution of a number of tasks, which also include issues of modeling and individualization of the training process. Fitness models allow you to establish optimal levels of functioning of various systems of an athlete, the relationship of individual indicators, identify strengths and weaknesses of training and reveal reserves for achieving the planned result. At the same time, group models of preparedness can be taken as a standard. However, given the special role of individualization of the training process of elite athletes, it is necessary to take into account their individual models. In this case, the coach will focus not so much on group generalized model characteristics, as on the maximum development of individual abilities.
The aim of study: to identify the most informative indicators of the readiness of highly qualified rowers and kayakers and on their basis to develop group and individual models.
Research methods. The following methods were used in the work: analysis of scientific and methodological literature, pedagogical testing, gasometry, biomechanical methods, timekeeping, heart rate monitoring, biochemical studies, morphometric methods, modeling, methods of mathematical statistics.
The study of athletes was carried out in natural conditions at the training events of the Russian national team in kayaking and canoeing in the preparatory period of the annual cycle. 7 highly qualified rowers, who had the MSMC sports title, aged 27 ±1 years, were under observation.
Results. According to the results of step-by-step testing using gasometry, a correlation analysis of the indicators was carried out. To identify the most significant parameters, a factor analysis of the results was carried out. The indicators of maximum oxygen consumption, metabolic equivalent, boat speed at the level of the anaerobic threshold, the average speed of the boat in the 20-min-
ute and 5-minute tests and the muscle mass index were among the significant ones. Using the method of signal deviations, group and individual models of the readiness of rowers were developed. It was revealed that during the preparatory period, the individual model characteristics of the readiness of rowers approach the group ones.
Conclusion. Thus, as a result of the research, a technology of special testing has been developed for the construction of individual and group models of the preparedness of highly qualified rowers with the use of gasometric, pedagogical, biomechanical, physiological, morphometric, biochemical methods.
The results of the study have been introduced into the practice of training members of the Russian national team in kayaking and canoeing and can be used in the work of regional centers for sports training of rowers and in the educational process of universities of physical culture.
Keywords: highly qualified rowers, group and individual models of preparedness, one-year training cycle, preparatory period.
References:
1. Balsevich V.K. Prospects for the development of the general theory and technologies of sports training and physical education. Teoriya i praktika fizicheskoj kul'tury [Theory and practice of physical culture]. 1999, no. 4, pp. 21-40. (in Russian).
2. Epishchev I.S. The construction of sports training for 14-15-year-old athletes specializing in rowing based on their individual characteristics. Extended abstract of candidate's thesis. Moscow: RGAFK, 1997, 23 p. (in Russian).
3. Zamotin T.M. Substantiation of individual training trajectories in special strength training of rowers-kayakers at the special preparatory stage of the training cycle. Extended abstract of candidate's thesis. St. Petersburg, 2013, 23 p. (in Russian).
4. In Issurin.B. Podgotovka sportsmenovXXI veka: nauchnye osnovy ipostroenie trenirovki [Preparation of athletes of the XXI century: scientific foundations and construction of training]. Moscow: Sport, 2016, 464 p.;
5. Karpov A.A. Modeling of competitive activity of highly qualified canoe rowers in the macrocycle of training. Extended abstract of candidate's thesis. Krasnodar, 2018, 24 p. (in Russian).
6. Kvashuk P.V. Criteria for Assessing the Functional State of Rowers on Highly Qualified Kayaks. Vestnik sportivnoj nauki [Bulletin of Sports Science]. 2008, no. 4, pp. 18-24. (in Russian).
7. Kleshnev I.V. The structure of motor activity as a factor of individualization of the training of qualified swimmers: Extended abstract of candidate's thesis. St. Petersburg, 1993, 16 p. (in Russian).
8. Matveev L.P. On The Theory of Building Sports Training. Teoriya ipraktika fizicheskoj kul'tury [Theory and Practice of Physical Culture]. 1991, no. 12, pp. 11-12. (in Russian).
9. Mellenberg G.V., Saidkhutin G.V. The concept of specialized training modeling of competitive activity. Teoriya i praktika fizicheskoj kul'tury [Theory and Practice of Physical Culture], 1994, no. 9, pp. 14-20. (in Russian).
10. Platonov V.N. Sistema podgotovki sportsmenov v olimpi-jskom sporte. Obshchaya teoriya i ee prakticheskie prilozheniya [The system of training athletes in Olympic sports. General theory and its practical applications]. Moscow: Soviet Sport, 2005, 820 p.
11. Chuprun A.K. Modeling of Competitive Activity in the Training of Rowers-Kayakers. Teoriya ipraktika fizicheskoj kul'tury [Theory and Practice of Physical Culture]. 1990, no. 4, pp. 18-19. (in Russian).
12. Shustin B. N. Model characteristics of competitive activity. Sovremennaya sistema sportivnoj podgotovki [The Modern system of sports training]. Moscow: SAAM, 1995, pp. 50-73. (in Russian).
13. Begon M., Collard F., Cardin P. Contribution of the lower limbs in the performance of kayaks: modeling, simulation and analysis / M. Begon // Dynamics of multibody systems. 2010. - pp. 387-400.
14. Brierley M. N., de Maistre N.J. Modeling of rowing and improving its efficiency: 3rd Conference on Mathematics and Computers in Sports / M.N. Brierley. - Australia, Queensland: Bond University, 1996, pp. 35-46.
15. Nurhidaya O. Mathematical model of hands during kayaking using the Gordon method / O. Nurhidaya // International Journal of Modern Physics. 2012. No. 9. pp. 174-177.
Поступила / Received 17.11.2021 Принята в печать / Accepted 27.12.2021
