CC BY
10
УДК 519.854.3, 519 68:007.5
А. А. Колоколов, A, A. Kolokolov, e-mail: [email protected]
Т.Е. Леванова,Т.У. levanova, e-mail: [email protected]
ЛЮ.С. Поздняков, Yu.S. Pozdnyakov, e-mail: [email protected]
Омский филиал Института математики им. С.Л Соболева СО РАН, г Омск, Россия
Sobolev Institute of Mathematics SB RAS, Omsk Branch, Omsk., Russia
* Омский государственный университет им Ф.М. Достоевского, г. Омск, Россия
*Dostoevsky Omsk State University*, Omsk, Russia
РАЗРАБОТКА ГИБРИДНОГО АЛГОРИТМА ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МОДЕРНИЗАЦИИ БАЗОВЫХ СТАНЦИЙ
DEVELOPMENT OF A HYBRID DISCRETE OPTIMIZATION .ALGORITHM FOR SOLVING THE PROBLEM OF THE MODERNIZATION OF BASE STATIONS
Рассматривается задача модернизации базовых станции сотовой связи с использованием нового оборудования. имеющего различные технические характеристики и стоимости. Требуется выбрать станции, после переоборудования которых общее количество обслуживаемых клиентов будет максимальным. Для решения этой задачи предложена гибридная схема на основе алгоритмов муравьиной колонии и иммунного алгоритма, проведено ее экспериментальное исследование.
The problem of modernization of base stations of cellular communication by the new equipment having various technical characteristics and cost is considered. It is required to choose the stations subject to modernization and the new equipment for each of these stations so that the number of served clients is maximized. For the solution of this task the version of hybrid scheme based on ant colony and ininume algorithms is offered, the experimental study is held.
Ключевые слова: Дискретная оптимизация, задача размещения, щюч «манное программирование, алгоритм муравьиной колонии, иммунный алгоритм.
Keywords: Discrete optimization, Location problem, Integer Programming, Ant Colony, Immune Algorithm.
Создание рыночной экономики невозможно без надёжной системы телекоммуникаций. Среди современных средств передачи и получения информации сотовая связь является неоценимым помощником любого делового человека. Предоставление сотовыми операторами доступа в сеть Интернет позволяет координировать действия, мобильно проводить переговоры, совещания и другие мероприятия. Поэтому всё большее внимание уделяется качеству ока зываемых услуг.
Рассматриваемая в данной работе задача возникла в процессе перехода одного из поставщиков мобильного Интернета на стандарты нового поколения. Её суть 'заключается в сле-
179
дующем. V сотового оператора имеется сеть установленных базовых станций, обеспечивающих выход в Интернет. Для улучшения качества связи оператор выделяет объём финансирования. который должен быть направлен на модернизацию ряда станций до стандарта 4G. Дальность распространения сигнала зависит от мощности оборудования и влияет на количество клиентов. Если области обслуживания станций пересекаются, то это приводит к нестабильности связи в зоне пересечения ц как следствие, к потере клиентов. Стоимость модернизации определяется размещением станции и типом устанавливаемого оборудования. Оператору необходимо максимизировать число обслуживаемых клиентов путём выбора станций для модернизации. исходя из финансовых возможностей, санитарных требований и других условий.
Для решения указанной задачи была построена модель целочисленного линейного программирования [1]. Задача NP-трудна, поэтому одним из подходов к ее решению является использование приближенных методов. Авторы работы продолжают начатые ими ранее исследования применения эвристических алгоритмов для решения дискретных задач оптимального размещения (см.. например. [2, 3]). Предложен гибридный алгоритм, реализованный по схеме муравьиной колонии [3] и включающий некоторые принципы иммунных алгоритмов [4].
Иммунная система человека - сложная адаптивная структура, призванная защищать организм от внешнего и внутреннего воздействия вредных факторов. Некоторые её механизмы послужили основой для разработки различных иммунных алгоритмов: иммунной сети, клональной селекнии и др. [4, 5].
В основе алгоритма муравьиной колонии (МК) лежит идея использования коллективного разума муравьев. В природе муравьи обмениваются информацией, в частности, посредством специального вещества феромона. В алгоритме МК для построения текущих решений применяется процедура искусственного муравья, обычно представляющая собой вероятностную жадную эвристику. Полученный результат анализируется и хранится в виде некоторой информации, играющей роль феромона и влияющей на дальнейшую работу алгоритма.
В предложенной авторами гибридной схеме на жаждой итерации алгоритма муравьиной колонии для искусственного муравья определяется решение, с которого начинается поиск. Процедура построения такого решения основана на идее клональной селекции, заимствованной из биологической иммунной системы [2].
Для исследования алгоритмов построена серия тестовых примеров по аналогии с реальными данными рассматриваемой прикладной задачи. Поиск решений выполнен с использованием системы GAMS (решатель CPLEX). Указанные задачи для системы оказались трудными. Так. за приемлемое время оптимальное решение было найдено менее, чем для 50 % задач. Оценка погрешности приближённых решений в ряде случаев доходила до 2. Алгоритм муравьиной колонии за 30 минут нашёл решения: с отклонением целевой функнии. не превышающим 10 % относительно известного рекорда.
Полученные результаты указывают на целесообразность использования предложенной схемы для решения рассматриваемой прикладной задачи. Планируется дальнейшая модификация и проведение исследований алгоритма.
Работа поддержана грантом РФФИ (проект 14-01-00656).
Библиографический список
1. Колоколов. А. А. Исследование одной задачи модернизации базовых станпий сотовой связи с использованием дискретной оптимизации / А. А. Колоколов. Т. В. Леванова, К). А. Поздняков И Обработка информации и математическое моделирование : материалы Российской научно-технической конференции. - Новосибирск. 2014. - С. 62-64.
2. Колоколов, А. А. Алгоритмы искусственной иммунной системы для вариантной задачи размещения телекоммуникационных центров i А. А. Колоколов. Т. В. Леванова, К). А. Поздняков // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. -2014.-М 1- С. 35-44.
3. Ливанова, Т. В. Алгоритм муравьиной полонии для одной задачи размещения с ограничениями на мощности производства / Т. В. Леванова, О. В. Усько ¡1 Вестник УГАТУ. -2010.-№ 14:2(37).-С. 202-203.
4. Искусственные иммунные системы и их применение : пер. с англ. / под ред. Д. Дасгуп-ты. -М. : ФИЗМАТЛИТ. 2006.-344 с
5. Castro. L De. Immune, swann and evolutionary algorithms. Part L basic models. Text. L. De Castro // Proc. of the ICON1P conference, workshop on artificial immune systems, Singapore, 13-22 November - [S. 1], 2002. - Vol. 3. - P. 1464-1463.
181
