CC BY
11Ф^РУ м
молодёжной науки ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Разработка фонда оценочных средств для 7 классов по разделу «Разложение многочленов на множители»
Дементьева О.Н.,
dementevaoxana1998@mail. т
ФГБОУВО «Удмуртский государственный университет» (г. Ижевск, Россия)
УДК 372.851
Аннотация. Цель работы - создание фонда оценочных средств по разделу «Разложение многочленов на множители» для учащихся школы с многоуровневой системы оценивания. Методы и объекты исследования: анализ учебников и учебных пособий по алгебре для 7 классов; а также изучение имеющихся комплексов контрольно-оценочных материалов, предназначенных для оценивания знаний, умений и навыков в период текущего контроля. Результаты: фонд оценочных средств, включающий в себя восемь контрольно-измерительных материалов с разнообразными формами заданий (тест, самостоятельная работа, проект, математическая эстафета, контрольная работа). Почти каждый контроль, за исключением проекта и математической эстафеты, дает возможность выбора того или иного уровня для того, чтобы учащийся мог разумно оценить свои возможности и выбрать тот уровень, на котором он владеет материалом. Вывод: преимущество предлагаемого ФОС состоит в том, что он содержит разнообразные формы проведения многоуровневого контроля, что поможет учителю оценить не только уровень знаний учащихся, но и скорректировать их самооценку и уровень притязаний.
Ключевые слова: фонд оценочных средств, разложение многочленов на множители, контрольно-измерительные материалы, система оценивания.
Development of a fund of assessment tools for 7th classes in the section "Factorization of polynomials'
Dementeva O.N.,
dementevaoxana1998@mail.ru
Udmurt State University (Izhevsk, Russia)
UDC 372.851
Annotation. Purpose of the article is to create a fund of evaluation tools in the section "Factorization of Polynomials" for students of the school with a multi-level grading system. Methods and objects of the research are analysis of textbooks and teaching aids in algebra for 7th classes; as well as the study of existing complexes of control and evaluation materials designed to assess knowledge, skills in the period of current control. Results: a fund of assessment tools, which includes eight test and measurement materials with various forms of tasks (test, independent work, project, mathematical relay, test). Almost every control, with the exception of the project and the mathematical relay race, makes it possible to choose one or another level so that the student can reasonably evaluate his abilities and choose the level at which he
Ф^РУ м
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
knows the material. Conclusions: the advantage of the proposed fund of evaluation tools is that it contains various forms of conducting multi-level control, which will help the teacher assess not only the level of students' knowledge, but also adjust their self-esteem and level of claims.
Keywords: fund of evaluation tools, factorization of polynomials, test and measurement materials, evaluation system.
Введение
Тема исследования выбрана по ряду причин. Во-первых, являясь учителем математики в экономико-математическом лицее №29 (ЭМЛи №29) города Ижевска, автор столкнулся с проблемой создания контрольно-измерительных материалов (КИМ) для многоуровневой системы оценивания и её совместимостью с системой, существующей в лицее. Во-вторых, на данный момент нет разработанных и рекомендованных пособий и методик для многоуровневой системы оценивания, поэтому актуальна проблема создания фонда оценочных средств (ФОС) для школ с подобными уровневыми системами. В-третьих, в учебниках, по которым изучается материал данного раздела, не представлено разделение заданий на уровни, которые существуют в лицее.
Для исследования темы были изучены рекомендации по проектированию ФОС в условиях реализации ФГОС [3], а также рассмотрен ряд учебников и учебных пособий по алгебре для 7 классов, которые на данный момент используются для изучения материала в нашей школе [1,2].
Цель работы состояла в том, чтобы разработать ФОС с многоуровневой системой оценивания по одному из разделов алгебры для учащихся 7 класса на примере системы, используемой в ЭМЛи №29. В качестве такого раздела был выбран раздел «Разложение многочленов на множители» не случайно. С одной стороны, темы этого раздела всегда вызывают затруднения учащихся. С другой - данный материал активно и постоянно используется как на протяжении всего школьного курса алгебры, так и в высшей математике. Поэтому формирование умений и отработка соответствующих навыков, без сомнений, будут важны.
Для достижения данной цели потребовалось выполнение ряда задач:
• изучение теоретического материала о методике создания ФОС, его целей и задач, принципов оценивания, на которых он основывается;
• подбор заданий для КИМ;
• составление системы оценивания и перевод оценок многоуровневой системы в общепринятую систему оценивания;
• описание уровней сформированности компетенций.
Для того чтобы оценить знания, умения и навыки учащихся с учётом их возможностей и способностей, оценочные средства представлены не только в виде контрольных и самостоятельных работ, но и творческих заданий.
Основная часть
При разработке ФОС учитывалась многоуровневая система оценивания, используемая в нашем лицее и состоящая из следующих уровней: А - алгоритмический (учащийся выучил правило или алгоритм и применил его); П - преобразующий (самостоятельно применил несколько правил, алгоритмов); Э - эвристический (придумал способ решения задачи самостоятельно); Т - творческий (сформулировал проблему, предложил способ решения, решил проблему). Каждый уровень оценивается по пятибалльной шкале (например, П5). Такой подход способен достаточно глубоко оценить возможности ученика, понять, на каком уровне ребенок
Ф Э Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 45 www.forummn.ru
Youthscicnc. ми,.....mal https://d0i.0rg/l 0.35599/forummn/01.02.07
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
владеет знаниями. Поэтому многие проверочные работы составлены так, что ученику предоставлен выбор именно того уровня, с которым он справляется. При переводе оценок в общепринятую пятибалльную шкалу каждый уровень учитывается: чем выше уровень, тем выше обычная оценка.
Контрольно-измерительные материалы (КИМ) созданы с использованием Учебника для учащихся общеобразовательных учреждений А. Г. Мордковича и Задачника для учащихся общеобразовательных учреждений А. Г. Мордковича и Н. П. Николаева [1, 2]. Глава «Разложение многочленов на множители» содержит восемь тем, по каждой из которых предлагаются различные формы для текущего контроля.
1. Тест по теме «Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно». В работе представлены два уровня на выбор - А и П, каждый из которых содержит три вопроса с выбором ответа.
2. Самостоятельная работа по теме «Вынесение общего множителя за скобки». Контроль включает три уровня - А и П на выбор, и уровень Э по желанию. В каждом содержится три задания на разложение и одно на решение уравнения, за исключением Э уровня, он состоит из задания на доказательство.
3. Самостоятельная работа по теме «Способ группировки». Аналогично второй работе содержит три уровня. В каждом по два задания на разложение, по одному на нахождение значения выражения и вычисление рациональным способом. Уровень Э также содержит одну задачу на доказательство.
4. Самостоятельная работа по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения». Также включает три уровня: А и П содержат два задания на разложение и по одному заданию на решение уравнения и нахождение значения. Уровень Э состоит из задания на доказательство.
5. Проект по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов». Работа рассчитана на выполнение проекта, который должен включать в себя следующее: способы разложения, правила или формулы, примеры, кроссворд из 5-7 слов. Задание оценивается уровнем Т.
6. Самостоятельная работа по теме «Сокращение алгебраических дробей». Контроль включает четыре задания уровня А и П на сокращение дробей, два задания уровня А и П на нахождение значения и задание уровня Э на доказательство.
7. Математическая эстафета по теме «Тождества». Работа подразумевает выполнение индивидуального задания (доказательство тождества), но при этом каждый учащийся несет ответственность за оценку, которую получит вся группа.
8. Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители». Итоговая работа состоит из трех уровней - А и П по выбору, Э по желанию. Уровни по выбору содержат четыре задания на разложение, два на решение уравнений, два на сокращение дробей и еще два на работу с тождествами. Э уровень включает задание на доказательство.
Примеры вариантов КИМ представлены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1 - Самостоятельная работа по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
Вариант 1 Вариант 2
1. Разложите на множители
Уровень А: 1. 3х+ 12у 2. 2а5 + а3 3. 7(а-Ъ)-28(Ъ-а) Уровень А: 1. 3х+ 13у 2. 5а4 + а6 3. 8(а -Ъ) + 16(Ъ - а)
Ф Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 46 www.forummn.ru
Youth scioncf .........................https://doi.org/10.35599/forummn/01.02.07
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Продолжение табл. 1.
Уровень П: 1. 5a4 - 10a3 + 15a5 2. 12аЬ4 - 18a2b3c 3. 7a2(4- 3Ь) - 12(3b — 4) Уровень П: 1. 2а3 - 6а4 + 16а5 2. 15а3Ьс - 25а2Ь4с 3. 6а3(7Ь-2) + 15(2-7Ь)
1. Решите уравнение
Уровень А: 2х2 - 8х = 0 Уровень П: 4а2Ь5 - 12а3Ь4 = 0, если Ъ = 2 Уровень А: 3у - 6у2 = 0 Уровень П: 7а3Ь4 - 14а2Ь6 = 0, если b=1
Уровень Э: 2. Докажите, что значения выражения
176 + 175 кратно 18 317 + 315 кратно 30
Таблица 2 - Проект по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации _различных приемов»_
№ Этапы Время Речь учителя Содержание проекта
1. Постановка проблемы 3 мин Объясняет учащимся, для чего проводится проверка знания, подобным образом и как она будет проходить. Тема проекта «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
2. Планирование деятельности по реализации проекта 5 мин Объясняет, что должно содержаться в проекте. Отвечает на вопросы учащихся, если они возникают. Способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения; Правила (формулы) на каждый способ; Три примера на каждый способ; Кроссворд из 5-7 слов;
3. Подготовка проекта 20 мин Помогает с выполнением, если у учеников возникают затруднения.
4. Презентация 12 мин Предлагает выступить учащимся с их проектами.
Данная форма оценочного средства направлена на развитие у учащихся творческих способностей, а также умения работать в группе. Как правило, такая работа рассчитана на соответствующий уровень оценивания. В данном случае все учащиеся будут оцениваться самым высоким уровнем - уровнем Т. Задача каждого учащегося состоит в том, чтобы сформулировать определенную проблему, касающуюся рассматриваемой темы, предложить способ решения этой проблемы и решить ее, т.е. разработать и защитить проект.
Ф^РУ м
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Автором предложена следующая шкала перевода из многоуровневой системы оценивания в общепринятую оценку, которая на данный момент используется в лицее.
1. «5» - П5, Э5, Э4, Т4, Т5;
2. «4» - А5, П3, П4, Э3, Т3;
3. «3» - А2, А3, А4, П2, Э2;
4. «!» - А1, П1 и ниже. Оценка «!» показывает, что работа должна быть переписана.
Уровни сформированности компетенций можно оценивать следующим образом:
«!» - компетенции не развиты. Учащийся практически/совсем не владеет изученным материалом. С большим затруднением выполняет практические работы, или не выполняет совсем.
«3» - компетенция развита на базовом уровне. Учащийся владеет базовой информацией (в данном случае, знает, какие способы разложения на множители существуют). При решении задач возникают небольшие затруднения, учащемуся требуется определенный толчок. В практических работах имеются ошибки и неточности.
«4» - компетенция развита на среднем уровне. Учащийся хорошо ориентируется в изученных темах, знает, какой способ нужно применить, при решении той или иной задачи, также умеет комбинировать эти способы. Практическую работу выполняет по всем критериям, но может допустить незначительную ошибку, которая может привести к дальнейшему неверному решению, чаще всего это возникает из-за невнимательности самого учащегося.
«5» - компетенция развита на высоком уровне. Учащийся глубоко и прочно усваивает материал, владеет дополнительной информацией по данной теме. Все предусмотренные задания выполняет качественно, при этом делает это свободно и без затруднений. Умеет доказывать необходимые утверждения. Проявляет самостоятельность при выполнении заданий. Работа не содержит ошибок и недочетов.
Заключение
При создании ФОС возникли трудности, связанные с тем, что на данном этапе развития образовательной системы, единых универсальных методик составления ФОС нет, как и нет исследователей, которые занимались бы этой темой, за исключением А. Ильченко - автора статьи «Проблемы создания и использования фондов оценочных средств в образовательной деятельности», в которой она рассуждает о том, что для эффективного создания и внедрения ФОС необходим научный подход к разработке нормативного и методического обеспечения [4].
Предлагаемый ФОС является примером того, как может быть построен текущий контроль по одному из разделов алгебры. Его преимущество состоит в том, что он содержит разнообразные формы как для проведения контроля, так и для его оценивания. Несмотря на то, что предлагаемый ФОС рассчитан прежде всего на систему оценивания ЭМЛи №29, он может использоваться и в других СОШ, где идет повышенная математическая подготовка, благодаря вышеуказанной шкале перевода оценок из одной системы в другую.
Разработанный ФОС будет апробирован на практике в 7 классе в следующем учебном году при изучении данного раздела. После чего будет проведен анализ результатов деятельности и корректировка заданий ФОС.
Библиографический список
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс В 2 ч. Ч. 1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений 17-е изд., доп. М.: Мнемозина, 2013. 175 с.
2. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009. 207 с.
Ф Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 48 www.forummn.ru
vouth seien« Forum Journal https://d0i.0rg/l0.35599/forummn/01.02.07
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
3. Пособие по проектированию фондов оценочных средств в условиях реализации ФГОС [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://psihdocs.ru/posobie-po-proektirovaniyu-fondov-ocenochnih-sredstv-v-usloviy.html. (дата обращения: 15.04.2020).
4. А. Ильченко. Проблемы создания и использования фондов оценочных средств в образовательной деятельности. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://revolution.allbest.ru/pedagogics/00687721_0.html#text. (дата обращения: 16.05.2020).
