Размещение лесовозного уса на лесосеке Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

РАЗМЕЩЕНИЕ ЛЕСОВОЗНОГО УСА НА ЛЕСОСЕКЕ

Д.Н. АФОНИЧЕВ, доц. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА, д-р техн. наук

vglta@vglta.vrn.ru

Существуют различные варианты размещения лесовозного уса на лесосеке, наиболее распространены две схемы: проложение уса по середине и по краю лесосеки, но не обосновываются условия, при которых следует размещать ус по середине и по краю лесосеки [1-3]. Очевидно, что размещение уса определяется шириной лесосеки: при относительно небольшой ширине целесообразно ус разместить по краю лесосеки со стороны лесовозной магистрали. Выбор конкретного варианта размещения уса на лесосеке может быть обоснован путем сравнения затрат на устройство трелевочных волоков, погрузочных пунктов и трелевку лесоматериалов к погрузочным пунктам по рассматриваемым вариантам.

Обозначим суммарные затраты на устройство трелевочных волоков, погрузочных пунктов и трелевку лесоматериалов к погрузочным пунктам при размещении уса по краю лесосеки Z1 (руб), а при размещении уса по середине лесосеки - Z2 (руб). Размещение уса по краю лесосеки целесообразно, если выполняется условие

Zi < Z2. 0)

При несоблюдении условия (1) ус необходимо разместить по середине лесосеки.

Каждый из параметров Zx и Z2 включает пять статей затрат: Z3 - затраты на устройство погрузочных пунктов, руб; Z4 - затраты на устройство магистральных трелевочных волоков, руб; Z5 - затраты на трелевку по магистральным волокам, руб; Z6 - затраты на устройство пасечных волоков, руб; Z7 - затраты на трелевку по пасечным волокам, руб. Затраты Z3, Z4, Z5, Z6, Z7 определяются с учетом размеров лесосеки, пасек, расположения погрузочных пунктов и параметров технологического процесса лесосечных работ [3]. Путем алгебраических построений можно получить аналитические зависимости, определяющие указанные затраты

Z3 = mkK, (2)

где m - количество погрузочных пунктов, размещаемых по одной стороне уса; k - количество рядов пасек на лесосеке;

K - стоимость устройства одного погрузочного пункта, руб.

Количество рядов пасек k зависит от размещения уса, при расположении уса по середине k = 2, а при расположении уса по краю лесосеки k = 1.

Z4 = mkC1kPT{lII + a - a0), (3)

где CT - стоимость устройства магистрального волока, руб/км;

kPT - коэффициент удлинения магистрального волока;

1п - расстояние между погрузочными пунктами, км;

a - протяженность магистрального волока в пределах погрузочного пункта, км;

a0 - полуширина зоны тяготения к пасечному волоку, км.

Z5 = 1шЯЪГ (4)

где 1Ш - среднее расстояние трелевки по магистральному волоку, км;

q - объем трелюемой древесины, м3;

Ът - стоимость трелевки древесины по магистральным волокам, руб/(м3-км).

7 — mkkpnlnCn (dy z^ (5)

7 — 2ao It -• J- (5)

где kpn - коэффициент удлинения пасечного волока;

СП - стоимость устройства пасечного волока, руб/км;

dy - ширина зоны тяготения к усу, км;

z - расстояние от уса до магистрального волока, км.

Z7 = lmflK (6)

где lmB - среднее расстояние трелевки по магистральному волоку, км;

Ъп - стоимость трелевки древесины по пасечным волокам, руб/(м3-км).

Если принять, что форма лесосеки в плане прямоугольная, то объем заготавливаемой на лесосеке древесины q можно определить по формуле

q = Х.00^^^., (7)

где у - ликвидных запас древесины на 1 га, м3/га.

92

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Средние расстояния трелевки по магистральному и пасечному волокам при размещении пасечных волоков перпендикулярно лесовозному усу, а магистральных - параллельно усу составляют

lMB = kPT[a + 0,5(ln - a0)];

Пв = 0,5kPn((dy / к) - z) (8)

Суммарные затраты Zx при к = 1 составят

Zj = mK + mC1kPT{ln + a - a0) +

+ 100Ydylnmb1kpT[a + 0,5(ln - ao)] +

+ (mkPnlnCn / 2a0)(dy - z) +

+ 50Jdylnmkpnbn(dy - z). (9)

Суммарные затраты Z2 при к = 2 составят

Z2 = 2mK + 2mCTkPT(ln + a - a0) +

+ 100Ydylnmb1kPT[a + 0,5(ln - a0)] +

+ (mkPnInCn / 2a0)(dy - 2z) +

+ 25JdylnmkPnbn(dy - 2z). (10)

Неравенство (1) легко привести к

виду

Z2 - Zj > 0. (11)

С учетом формул (9) и (10) после преобразований неравенство (11) примет вид

mK + mCTkPT(ln + a - a0) - zmkPn ln CJ2a0 -

- 25YlnmkPnbn Cpy> °. (12)

Так как m > 0 и a0 > 0, то обе части неравенства (12) без изменения знака можно разделить на m и умножить на a0

2a0K + 2a0C1kPT(ln + a - a0) -

- zkPn lnCn - 50a0YlnkPnbndy2 > 0. (13)

Полученное неравенство легко решается относительно dy

dy < (2a0K + 2a0CTkPT(ln + a - a0) -

- zkPn lnCn) / 50a0YlnkPnbn. (14)

Ширина зоны тяготения к усу dy величина положительная, а поэтому из обеих частей неравенства (14) можно извлечь квадратный корень без изменения знака неравенства

2a0K + 2a0CTkPT х

x(ln + a — a0) — zkpnlnCn (15)

50a0 Ylnkpnbn

Формулу (15) можно упростить заменой an = 2a0 (an - ширина зоны тяготения к пасечному волоку, км) и выносом числовой константы из-под корня, тогда размещение уса по краю лесосеки целесообразно при соблюдении условия

dy <

dy < 0,2

a^K + anCTkpT х x(ln + a — 0,5an ) — zkpnlnCn

an ylnkpnbn

. (16)

Из полученного выражения (16) видно, что на размещение уса влияют три группы факторов: технологические параметры (an, ln, a, z), экономические показатели (K, CT, Cn, bn) и природные условия (kPT, kPn, у). Исследуем влияние ширины пасеки ln и ликвидного запаса древесины у на ширину зоны тяготения к усу dyK, при которой Zj = Z2, а следовательно согласно формулам (11) - (16)

d

ук

0,2

a^K + anCTkpT х x(ln + a — 0,5an ) — zkpnlnCn an ylnkpnbn

. (17)

Следует учесть, что ln = nan, где n - целое число, тогда формула (17) преобразуется к виду

d

УК

0,2

K + CTkpT [a + an (n — 0,5)] —

—nzkpnCn nanYkpnbn

. (18)

Примем в соответствии с [1] следующие значения: K = 35 руб, CT = 30 руб/км, Cn = 10 руб/км, bn = 0,55 руб/(м3-км) (экономические показатели приняты в базовом уровне), an = 0,016 км, a = 0,03 км, z = 0,05 км. Для равнинной местности можно принять kPT = 1,15, kPn = 1,2. Ликвидный запас древесины

Y примем в интервале 50-250 м3/га с шагом изменения 50 м3/га, при этом малые значения

Y соответствуют лесосекам при проведении рубок ухода за лесом. Расстояние между погрузочными пунктами ln может изменяться в достаточно широком диапазоне [1-4], а поэтому примем значение n = ln / an в интервале от 1 до 12.

На рисунке представлены графики зависимости dyK = fly). Множество значений dy расположенных выше кривых графиков, показанных на рисунке, согласно (16) соответствует условию размещения уса по середине лесосеки, а соответственно множество значений dy расположенных ниже кривых графиков - условию размещения уса по краю лесосеки.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

93