CC BY
31
Спроецируем (3) на оси х и у, получим:
= (4)
ув = R cos р.
Скорость движения задающей точки В получим дифференцированием (4) по времени:
y„ = -R sin р— = -Ra sin р. (5)
^ dt 3
IV. Обсуждение результатов
Показана принципиальная возможность создания аналога крейцкопфного привода поршневых машин, основным достоинством которого является отсутствие ресурсоопределяющей реакции в поступательной паре.
V. Выводы и заключение
На основе реализации фундаментального положения механики о сложении движений твердого тела доказано, что при сложении двух встречных одинаковых по модулю вращений вокруг параллельных осей получим итоговое поступательное движение, которое можно использовать в прикладном плане для изменения объема рабочей полости энергетической машины, причем в предлагаемом механическом приводе создаются условия ликвидации боковой реакции в ресурсоопределяющей поступательной паре.
Список литературы
1. Гаппоев Т.Т., Голобоков М. Г. Структурный анализ и классификация устройства преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот // Известия ГГАУ. 2013. № 502. С. 186-189.
2. Пат. 2471099 Российская Федерация, МПК F 16 H 19/02; F 16 H 21/16. Устройство преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот / Гаппоев Т. Т., Голобоков М. Г. № 2010123163/11; заявл. 07.06.2010; опубл. 27.12.2012, Бюл. № 36.
3. Пат. 2499934 Российская Федерация, МПК F 16 H 19/02; F 16 H 21/16. Устройство преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот / Гаппоев Т. Т., Голобоков М. Г. № 2012102949/11; заявл. 27.01.12; опубл. 27.11.13, Бюл. № 33.
4. Pat. 8,746,094 B2 US, Int. Cl. F 16 H 21/18. Device for converting rotational movement into translational movement / Stephare Lestienne, Gabriel Ridolfi; Valeo Systemes de Controle Moteur. № 13/517,194; filed 22.12.2010. № W02011/076902; pub. 30.06.2011.
5. Кожевников С. Н., Есипенко Я. И., Раскин Я. М. Механизмы. Справочник. Изд-е 4-е, перераб. и доп. / под ред. С. Н. Кожевникова. М.: «Машиностроение», 1976. 784 с.
6. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике. Т. 4. М. : Наука. 1975. 447 с.
7. Кожевников С. Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев: Наук. думка, 1979. 232 с.
8. Балакин П. Д. Элементы теории реальных механических систем: монография. ОмГТУ: Изд-во ОмГТУ, 2016. 272 с.
УДК 621.01
РАЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ УРАВНОВЕШИВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ОБЩЕГО ВИДА RATIONAL SCHEMES FOR BALANCING MECHANISMS OF A GENERAL TYPE
П. Д. Балакин, О. С. Дюндик
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
Р. D. Balakin, O. S. Dyundik
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. Мировой тенденцией современного машиностроения является повышение удельной мощности создаваемых машин, что выражается в увеличении скорости протекания в них рабочих процессов; при этом инерционное нагружение звеньев и связей механических систем машин возрастает и становится сравнимым с уровнем основного силового потока, трансформируемого механической систе-
мой. Инерционное нагружение характеризует виброактивность машин. В этой связи проблема уравновешивания машин приобретает особую актуальность. В статье предлагается прием уравновешивания механических систем путем установки корректирующих масс непосредственно в местах генерации инерционного возбуждения.
Ключевые слова: механическая система общего вида, инерционное нагружение, уравновешивание, корректирующая масса, центр масс.
БОТ: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-10-13
I. Введение
Под уравновешиванием понимается задача динамического синтеза механической части машины с целью минимизации реакций подвижной части машины на ее стойку путем рационального распределения масс подвижных звеньев и дополнительно вводимых корректирующих масс. К механизмам общего вида относим цикловые механизмы, реализующие преобразование движения с переменной в цикле передаточной функцией.
Основным источником генерации переменных и значительных по модулю реакций являются силы и моменты сил инерции звеньев, совершающих неинерциальное движение. Инерционное нагружение звеньев является неполезным, воспринимается связями, передается на стойку (корпусное звено) и далее на раму и различные системы, поддерживающие рабочий процесс машины, а также на контрольно-измерительные приборы, систему автоматического управления и оператора машины.
Повышение удельной мощности машин является объективной тенденцией развития современного машиностроения [1], и, как следствие, возрастают производительность и скорости протекания рабочих процессов машин, что, в свою очередь, приводит к увеличению инерционного нагружения звеньев и связей, поэтому уравновешивание механических систем [2], как часть общей задачи создания высокотехнологичных машин, является актуальным.
По [3] условия, при выполнении которых достигается полное уравновешивание, известны, и они сводятся к равенству нулю главного вектора Ри и главного момента Ми сил инерции механической системы, т.е.
Рин 0' (1)
Мин = 0.
В реальных системах общего вида только за счет схемного решения основного механизма выполнение этих условий невозможно, поэтому введение корректирующих масс является вынужденным приемом достижения целей уравновешивания.
Как показала практика [4], полное удовлетворение условиям (1) приводит к нерациональным, в инженерном смысле, техническим решениям механизмов машин, поэтому наибольшее распространение получили приемы статического уравновешивания, когда условия (1) выполняется частично.
В любом случае выбор схемы уравновешивания оценивается по удовлетворению несогласующихся критериев качества технического решения. Например, полное статическое уравновешивание механизма рычажной схемы, как правило, сопровождается ростом реакции в промежуточных связях, кратным увеличением массы подвижной части машины, ее габаритов и др. [5].
II. Постановка задачи
Нами предлагается вести расчет величин и расположения корректирующих масс непосредственно в узлах схемы, где имеет место неинерциальное движение звеньев, с тем чтобы сохранить неизменное положение центра масс конкретного узла, тем самым исключить источник переменного инерционного нагружения в месте его возникновения.
III. Теория
Обратимся к рис. 1, где показан узел ползуна массой т1 с возможным отнесением к т1 в точку В части массы шатуна 2 и кинематическая связь движений ползуна и корректирующей массы тпр. Кинематическая связь реализована с помощью цепной передачи с передаточным отношением U=1,0 (рис. 1а), возможны и иные решения, например, путем снабжения ползуна и корректирующей массы зубчатыми рейками, противофазное движение которых обеспечит зубчатое колесо, входящее в зацепление с рейкой и установленное на оси корпусного звена, при этом кинематическая связь сохранит значение U=1,0.
а)
б)
В т,
/ ! / /
11 II
! ! / /
II //
в)
Рис. 1. Схемы компенсации инерционного нагружения ползуна: а) кинематическая связь через цепную передачу; б) через редукторное соединение; в) через мультипликаторное соединение
На рис. 1б приведена редукторная кинематическая связь, а на рис. 1в - мультипликаторная, в обоих случаях передаточная функция связи Пф1,0.
Согласно схемам по рис. 1б и рис. 1в появляется возможность управлять величиной корректирующей массы, так при редукторном варианте корректирующая масса будет равна шпр=ш1'П, а при мультипликаторной схеме: шпр=ш1/и, при этом центры масс ползуна 81 и корректирующей массы Бпр (рис. 2) следует разместить из условия равенства нулю статического момента этих масс относительно точки 0, т.е. расстояния должны относиться следующим образом
0S.
- = и,
(2)
пр
и положение центра масс этого узла в движении всегда будет в неподвижной точке 0 (рис. 2).
Рис. 2. К расчету положения центра масс уравновешенного узла
На рис. 2 представлен редукторный вариант кинематической связи, из которой следует, что угловое ускорение блока зубчатых колес будет определено линейным ускорением ав ползуна, т.е. £=ав /г}, а линейное ускорение корректирующей массы будет таким:
Г пт
т пр _ aB
aSnn =£■ гпр = аз — = J7, (3)
r U
такое же соотношение будет сохранено и для линейных перемещений Ж] и тпр, т.е.
ЗД = и
S S
пр пр1
а с учетом расчетных значений тпр центр масс механической системы будет занимать неизменное положение в точке 0.
Анализируя предлагаемую схему поузлового уравновешивания, отметим рациональность такого подхода в сравнении с известным вариантом уравновешивания путем смещения центра масс системы «шатун-ползун» на шатунную шейку кривошипа, приводящего к увеличению реакций в связях.
Исследование динамики машины, снабженной предлагаемой схемой уравновешивания должно учитывать в расчете инерционной характеристики звена приведения энергетику корректирующей массы и кинематическую связь ее с движением ползуна.
IV. Обсуждение результатов
Отметим, что предлагаемая схема поузлового уравновешивания механической системы общего вида представляется рациональной, поскольку не приводит к кратному увеличению габаритномассовых характеристик системы, уравновешенной по известной схеме статического уравновешивания и не приводит к ухудшению динамической неуравновешенности из-за расположения большой уравновешивающей массы на консоли шатуна.
Техническая реализация предлагаемой схемы уравновешивания не требует существенного усложнения конструкции механической системы.
V. Выводы и заключение
1. Предложена рациональная схема поузлового уравновешивания механической системы общего вида, позволяющая решить одну из актуальных задач динамики машин - снижение виброактивности и уровня инерционного нагружения звеньев и связей механической системы в движении.
2. Использование кинематической связи движений объекта уравновешивания и корректирующей массы позволяет управлять значением последней.
Список литературы
1. Dan Zhang, Feng Gao, Xiaolin Hu, Zhen Gao. Static balancing and dynamic modeling of a three-degree-of-freedom parallel kinematic manipulator // Robotics and Automation (ICRA)-2011 IEEE International Conference, Shanghai, China, 2011. Р. 3211-3218.
2. Andrea Russo, Rosario Sinatra, Feng Fengx. Static balancing of parallel robots. Mechanism and Machine Theory. 2005. Vol. 40, Is. 2. Рр. 191-202.
3. Балакин П. Д. Динамика машин: учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2016. 350 с.
4. Беляев А. Н., Шередекин В. В., Шередекин П. В., Дерканосова Н. М. Уравновешивание решетного стана зерноочистительной машины в горизонтальной плоскости // Современные научно-практические решения в АПК: материалы Междунар. науч.-практич. конф. Воронеж. Воронежский государственный аграрный университет им. Императора Петра I, 2017. С. 54-58.
5. Беляев А. Н., Шередекин В. В., Шередекин П. В. Снижение виброактивности приводов решетных станов зерноочистительной машины // Наука и образование в современных условиях: материалы Междунар. науч. конф. Воронеж: Воронежский гос. агр. ун-т им. императора Петра I, 2016. С. 43-48.
