CC BY
9
УДК 539.3
РАСТЯЖЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТЕЛА ИЗ МАТЕРИАЛА С НЕОДНОРОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ ПОЛЗУЧЕСТИ ПО СЕЧЕНИЮ
Д.Ю. ТУЧКОВ*, Ф.К. ЗАКИЕВ**, И.Х. САИТОВ*
*Казанский государственный энергетический университет ** ОАО «Авиамотор»
Разработана методика моделирования процесса ползучести роторной стали Р2МА в ПК 2 «Ansys» и проведены вычислительные эксперименты, выявляющие особенности поведения трехмерных пространственных тел с неоднородным распределением физико-химических свойств материала по его сечению.
Ключевые слова: прочность, метод конечных элементов, модель, ползучесть.
В процессе производства оборудования энергетического машиностроения существенной остается проблема достижения постоянства физико-химических свойств материала в объеме изделий. Особенно остро оно стоит при производстве роторов паровых турбин, огромные размеры и масса которых предполагают использование в процессе производства гигантских слитков из специальных роторных сталей. Еще на предприятиях-изготовителях поковки из слитков подвергаются диагностике на предмет наличия несплошностей и пустот в структуре (физических неоднородностей) и последующей отбраковке. Паровые турбины работают в условиях высоких температур и давлений, что провоцирует протекание процессов ползучести в металле. Каждая марка стали имеет свои параметры ползучести, которые получают экспериментально. Коэффициенты ползучести зависят от физико-химических свойств материала. Для одной и той же стальной поковки коэффициенты в различных ее зонах могут иметь отличающиеся значения, если физико-химические свойства материала неоднородны. Учитывая габариты ротора и массу слитка, используемого для его изготовления, добиться однородности свойств материала в объеме достаточно сложно. Таким образом, роторы паровых турбин могут иметь в своей структуре зоны, параметры ползучести которых отличаются от свойств основной массы. Это именно неоднородность свойств материала, а не пустоты или несплошности, которые диагностируют на предприятиях-изготовителях.
Влияние неоднородности параметров ползучести материала в объеме изделия на его поведение в рабочих режимах мало изучено. Вычислительную модель ползучести при наличии процесса ползучести возможно создать методом конечных элементов (МКЭ), опираясь на программный комплекс (ПК) «А^У8».
Остановимся на роторах паровых турбин, изготовленных из роторной стали, марки Р2МА. Её ползучесть исследовалась в ЦКТИ (А. А. Чижик и др.) при длительности испытаний до 105 ч. Первичные кривые ползучести были обработаны в МЭИ и представлены в форме апроксимационной зависимости:
ес = Ау ПЩ(); Щ() = «(1 - в~Р{)+1, (1)
© Д.Ю. Тучков, Ф.К. Закиев, И.Х. Саитов Проблемы энергетики, 2011, № 7-8
где ес - деформация ползучести за время Ь; у - действующее напряжение; А, п, а, р - константы ползучести, полученные обработкой первичных кривых ползучести (приняты независимыми от напряжений и представлены в табл. 1).
Таблица 1
Константы ползучести стали Р2МА, поученные в МЭИ [1]
" -^^Температура, °С Константы Т1 = 500 Т2 = 525 Т3 = 550
А 2,712 • 10-12 2,311 • 10-14 2,943 • 10-13
п 1,865 3,015 2,772
а 36433 47605 29949
Р 0,00018 0,0001 0,00014
Характеристики стали Р2МА взяты из журнала «Теплоэнергетика» №10 за 2004 год [1].
В сформированной вычислительной модели МКЭ ПК «А^У8» включение процесса ползучести осуществляется заданием модели ползучести и её констант. Для роторной стали Р2МА в качестве модели ползучести из библиотеки ПК «А^У8» выбрана модифицированная модель временного упрочнения, которая представлена в форме апроксимационной зависимости:
Ау п,а+1-р/Г
есг =-—:-. (2)
а +1
Значение её коэффициентов ползучести (табл. 2) находятся методами статистического анализа кривых ползучести (1).
Таблица 2
Константы ползучести стали Р2МА по модифицированной модели временного упрочнения ПК
«А^У8» [2]
'———-^.^Температура, °С Константы Т1 = 500 Т2 = 525 Т3 = 550
А 2,472 • 10-11 1,4733 • 10-13 1,7525 • 10-12
п 1,865 3,015 2,772
а -0,044226 -0,023804 -0,032231
Р 0 0 0
Рассмотрим степень влияния значений параметров ползучести и неравномерность их распределения в границах заданного объема тела на примере роторов паровых турбин, подверженных как изгибающим нагрузкам под собственным весом, включая вес дисков с лопатками, так и значительным растягивающим нагрузкам. Проведем вычислительный эксперимент, где в качестве расчетной модели ротора, чтобы учесть все перечисленные силовые факторы и выявить среди них ключевые по влиянию, выбрано консольно защемленное тело цилиндрической формы с осевым каналом, подвергающееся воздействию растягивающей нагрузки ¥ = 20000 кгс со свободного конца (рис. 1).
б)
Рис. 1. Объемное тело цилиндрической формы: а) чертеж, б) конечноэлементная модель
4 2
Материал тела-сталь Р2МА (модуль упругости Е = 2,1 • 10 кг/мм , д = 0,3 -коэффициент Пуассона). Разделим трехмерное тело, наделенное моделью ползучести, продольной перегородкой на две равные половины, но с отличающимися константами ползучести. Пусть в верхней половине исходные значения коэффициентов соответствуют табл. 2, а в нижней половине увеличим коэффициент п на 15%. Время действия ползучести 1000 ч, при равномерно распределенной температуре трехмерного тела 525°С [3].
В результате расчетов были получены значения деформаций ползучести, напряжений и перемещений трехмерного тела под действием растягивающей нагрузки. Для сравнения те же расчеты были выполнены и для одинаковых параметров ползучести для обеих половин. На рис. 2 показаны распределения перемещений точек цилиндрической модели трехмерного тела из роторной стали Р2МА в направлении оси ОУ: а) параметры ползучести в обеих половинах однородны; б) для нижней половины значение коэффициента ползучести п увеличено на 15 %.
а) Прогиб осевой линии отсутствует
б) Прогиб осевой линии -0,126 мм
Рис. 2. Перемещения модели трехмерного тела из роторной стали Р2МА в направлении оси OY: а) параметры ползучести одинаковы; б) в нижней половине значение коэффициента ползучести
пувеличено на 15 %
Расчеты убедительно показывают, что при растяжении цилиндрического трехмерного тела, имитирующего ротор турбины, который имеет зоны, отличающиеся значениями параметров ползучести, появляется прогиб конструкции, достигающий -0,126 мм. Образование прогиба обусловлено тем, что области с отличающимися коэффициентами ползучести деформируются различно (одна деформируется больше другой). При больших длинах трехмерного тела (например, валопровод турбины в сборе) влияние ползучести будет усиливаться, что приведет и к увеличению прогиба.
Таким образом, наличие в роторах паровых турбин зон с отличающимися значениями физико-химических характеристик и соответствующих коэффициентов ползучести может приводить к изгибу. В свою очередь, изгиб ротора на доли миллиметра вызывает касание лопаток о корпус турбины и, как следствие, вывод агрегата из эксплуатации при превышении допустимых значений боя.
Key words: strength, finite element method, model, creep.
Литература
1. Костюк А. Г. Прочность цельнокованых роторов мощностью 200, 300 и 800 МВт производства ЛМЗ при длительном статическом нагружении//Теплоэнергетика. 2004. №10.С47.
2. Басов К. А. Справочник пользователя ANSYS. М.: ДМК-пресс,2005.С96.
3. T. Stolarski, Y. Nakasone, S. Yoshimoto. Engineering analysis with ANSYS SOFTWARE. Tokyo, Japan, 2006.
Поступила в редакцию 30 июня 2011 г.
Тучков Дмитрий Юрьевич - аспирант кафедры «Динамика и прочность машин» (ДИМ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: tuchkov_dmitry@mail.ru. Тел.: 8-906-1105447.
Закиев Фарид К. - руководитель отдела прочности ОАО «Авиамотор». E-mail: far@aviamotor.ru.
Саитов Ильдар Хасянович - д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Динамика и прочность машин» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: saitovildar@mail.ru. Тел.: 8-960-0529829.
