CC BY
9ЛИТЕРАТУРА
Сштчтт Лютикова Т.А* Стендовые доклады II Международного mmnt по хпыт и технологии цемента. 2000. TJ.C 114-116.
Каранетьупш EHLX., Дракмм С*И. Обтм и неорпшиче* скт химия. !vL: Хитт. 1994, 592 с>
3. Рдшиса НЛ» Общая химия. Л.: Хнмия„ И)8Г 720 с,
4. Каммнскж А.Ю. Технология аронтельных материалов на магнезиальном сырье; Комплексные методы определения пригодности сырья и способы прошшдетва. Вильнюс: Мокслас. 1987. 344 с.
Кафедра технологии неорганических веществ
УДК 518.5:66.011(075.8)
из причин загрязнения жидкого вопри его хранении в стационарных криогенных резервуарах является наличие в них осадка отеерждеиного азота [1], Известно, что растворимость азота в жидком водороде в сильной мере зависит от температуры [2]. Из-за теплопритоков извне температура в резервуаре возрастает, вследствие чего происходит растворение осадка и увеличение концентрации растворенного азота в
е о
творе
В Ж Ряже кнх, М Ж Слюс&рев^ A.A. Богер, ДЖ Пшеничный РАСТВОРЕНИ Е ОСАДКА ОТВЕРЖДЕННОГО АЗОТА В ЖИДКОМ ВОДОРОДЕ
(Воронежская государственная технологическая академия)
На основе диффузионных представлений о растворении и экспериментального исследования получены данные о скорости растворения осадка отвержде иного азота в резервуаре с жидким водородом в условиях прогрева,
резервуара, м; г~~ время, с. ложимц что при г - 0 концентрация азота распределена равномерно по высоте слоя жидкости
с(х\0) = с0 = const; (2)
на свободной поверхности жидкости
dc(h,r)idx - 0,
где /? - высота сдоя жидкости, м;
на поверхности раздела фаз, согласно концентрация растворенного азота равна концентрации насыщения
ф£(г),г] = cs[T(T)] , (4)
где 6- толщина осадка кристаллического азота, м; Т- температура в объеме жидкости, К; но ввиду того, что растворимость азота в жидком водороде очень мгла [2]? то S « h , и (4) упрощается
с ^Oij т*^ с J Система (1)-(3),(5) в
такова:
дС{Х,в)/д0 = д2С(Х,0)/дХ2
С(Х,0) = 1; С(0,0) = Cs(0); дС(Ю)/дХ = О, (7) где X = xth; 0 ~ tD!h2 \ С(Х ,0) = с(х,т)/с0; Cs(0) = Су[Г(г)]/с0.
растворений осадка отверждеиного азота в жид-
з анализа данных о профиле осадка от-вержденного азота в резервуаре с жидким водородом [3] следует, что его толщина на дне на порядок больше, чем на боковой поверхности. Это дает основание сформулировать математическую модель описания нестационарного поля концентрации растворенного азота в жидком водороде в одномерной постановке на основе диффузионных
г
, кгi м*; D
с(х,т)/сх\ (!)
концентрация азота в рас-
гг конвективной
и, м / с; х
координата, отсчитывае-
Решение задачи (6), (7) получено методом "теплового баланса"» идеи которого изложены в [5], и позднее распространены на массообменные
задачи в [6];
для "начального" периода растворения
осадка (0<#< 0Н)
С{Х£) = С${0) + [\-Св{в)][2-Х1а{е)]Х1о{в)№)
— ,
где а(&) = 2 3|[1 - С,{0)}2с1& /[1- С,(в)},
I 0
0И — корень уравнения а{0и) = 1;
»
«
{Ои<в<вР)
С(Х,0) = Cs {$) + [F{0) - Сs (Mi2 - Х)Х, (9)
где F{0) - ехр[~3(<9 -0,,)]{! + 0,5Q <fi„) -
$
- O,5CV(0) ехр[3<$ - в„)] + 4,51 С, <0)схр{3(0 - 0„ ;
л
0f, - безразмерное время растворения осадка» он ределяемое из уравнения
'р
\dC{OJ)idXde = -E"x ,
(И)
о
где Е = hc{) !{8qP0 ), S0 — начальная толщина осадка» м; р0 - насыпная плотность осадка,
кг / м .
При 0>вР за счет конвективной диффузии происходит выравнивание концентрации по
высоте столба жидкости. Система (6), (7), когда
9Р > 0Н , записывается в виде:
дС( X л)! дт] = Э2С(Л\;/) /дХ2; (12)
С(Х,0) = С(Х,0Г)1 «С(Огг!)/дХ = дС(1,/])/дХ = 0, //>0;
(13)
где Г] = 0 - ()г.
Из (11) следует структура С{Х,9Р):
где а = у- ) \ р - -2а ; у - С5 (вР).
Решение (12), (13) получено методом интегрального преобразования Лапласа [7] по переменной ?/:
4 <
-{р + га)с<яЦякХ))сх&-к2к\0-Ор))- (14)
Результаты расчетов по (8), (9) и (14), представленные на рис. 1 и 2, с в ид ете л ьству ю т о качественной адекватности предложенной модели
(для С\ выбрана зависимость из [2]).
с
«^totorf^^MMM'*^^'*»»;;;;;;; уму**»»»»*.»—ww
Рис, 1 Рис. 2
Рис.1. Профили концентрации ве шестая на стадии растворения осадка при d=l • 10":м2/мин (а) и d- Ы0""м;/мин (б) для различных значений 8: 1 -0,01; 2-0,05; 3-0,1; 4-1,0; 5-3,0;
6-5,0.
Fig. I. Substance сшчетгапоп profiles during the precipitate dissolving step at d=l l0'2m:/min (a) and d=l-I0"5nr/min (b) for various values of 0 : 1-0,01; 2-0,05; 3-0,1; 4- 1,0; 5-3,0; 6-5,0
Рис.2. Профили концентрации вещества на стадии выстаива^ имя при d=110""M:/MMH (а) и d=l10"3м'/|ини (б) для
ных значений 0: 1-5,0; 2-5,1. 3-10,0. Fig.2. Substance concentration profiles during the step standing at d» 1 10'2m:/min (a) and d=ll0'W/min о us values of 0: 1......5,0; 2-5,1; 3-10,0
van
Эксперименты проводились на модернизированной пилотной установке [8] (изображена на схеме), состоящей из криогенного резервуара, внутренний сосуд которого выполнен в форме вертикального цилиндра диаметром 0,8 м и высотой 1,6 м, и оснащенной контрольно-измерительными приборами и соответствующей арматурой. После операции газоподготовки криогенный резервуар 1 захолаживался и заполнялся жидким водородом, при этом газообразный водород удалялся через дренажный патрубок 2. С помощью дозирующего устройства 13, 14 газообразный азот вводился в паровое пространство, что приводило к увеличению его концентрации в жидком водороде за счет конденсации и растворения. Далее жидкий водород охлаждался путем сброса давления из парового пространства. В течение процесса охла-
ждекия через смотровое окно 3 наблюдалось образование кристаллов азота в объеме жидкости, о чем свидетельствовало помутнение жидкого водорода, и образование их осадка на дне и стенках резервуара. Основная масса кристаллов осаждалась через 45 мин [2], По окончании чего высота столба жидкости составляла 0,5В м, а температура жидкости 23,75 К, Для предотвращения попадания воздуха в систему проводился наддув парового пространства газообразным водородом,
Схема. Экспериментальная установка: I-криогенный резерв
вуар; 2.......патрубок газосброса; З-шотровое окно; 4-мтюжцх
5~термометры сопротивления; 6---КСП-6; 7-зш1 pit водный патрубок; 14......дозаторы; 9-баддон с газообразным водородом; КМЗарбогажиый надрубок; 11-пробоотборники;
I2-XTM-73; 13-бшшон с гкюо&ртшм азотом;
Scheme of experimental sei up: 1 ~ cryogenic reservoir; 2 - outlet aneh pipe; 3 - viewing window; 4 - manometer; 5 - resistance
»meter; 6 - potentiometer KSP-6; 7 - setting up branch e; 8, 14 - metering tanks; 9 - gas hydrogen vessel; 10 - periods sprayer; 11 - samples; 12 - Chromatograph XTM-73; В - gas. nitrogen vessel; 15 - thermal heat insulation.
Затем из баллона 9 через патрубок 10 бар-вотировался газообразный водород в течение 5 мин (давление в паровом пространстве поддерживалось равным 0,4 МПа), в результате чего температура жидкого водорода резко возрастала. За снег растворения осадка кристаллического азота его концентрация в объеме жидкости повышалась, что регистрировалось хроматографом 12 с помощью пробоотборников 11, расположенных на высотах 0,18 м и 0,38 м от дна. Измерение температуры проводилось платиновыми термометрами сопротивления 5, показания которых усреднялись. Давление в паровом пространстве контролировалось манометром 4, Испаряемость водорода в экспериментальном резервуаре составляла 2,5 л/ч. дьтаты измерений представлены па рис.3.
uwi
Рис.3. Изменение температуры жидкого водорода (» - экспериментальные значение} и концентрации растворенного азота ив расстояниях 0J8 м (о) и 0,38 m (о) от дна. резервуара (сплошные линии - анпрокснмациоммме кривые). Fig3> Variation of liquid hydrogen temperature experimental values) and dissolved nitrogen concentration on the distance of 0Д$ m (о) and 03$ m (о) from the reservoir bottom (solid lines
me approximation curves).
зменения температуры жидкого водорода и концентраций азота в растворе на высотах
Ь1 =0,18 ми Н, = 0,38 м аппроксимировали вы-
ражениями
Т(т) = 25,83 + 4,2 -10~3 г - 2,08ехр(-0,92г); С,(г) - 26,50-25,50 ехр(~ 10V);
С2 (г) - 3,84 - 2,84 ехр(-1>5 -10™2 г),
где г измеряется в мин.
Учитывая, что на стадии растворения осадка градиент концентрации по высоте возрастает (см, рис Л), а на стадии установления убывает, то из
|СДг) - С2(г)|~»тах
непосредственно определяется время растворения осадка тр, которое составляет -36,65 мин.
По аппрокснмациониой кривой из условия
W
\(К
1 - С (Н,В)!С{НШ4&\ min,
где Оэ ,В в - относительные времена продолжения
и барботирован и я ; H - h / h ;
Ct(H^B) = c\ (0)/co ; C(iLO) определяется: на
отрезке [вв*0э] по (Е), на [9И,0Р] по (9), на
Вру
по
(13); с0 = 1,176-10 Акг
сч - /?(//л и/п , р - плотность жидкого водорода [9], Мы. и /у/л молекулярные массы
азота и водорода, 5 - растворимость азота в жидком водороде [2], мольн. доли:
1§ 5 - 0,473 -154 / Г+ 3,64 • 10 3 • Г,
нашим 0 = 1,5-10 5 м: /г. Вычислили 0,, - 9,8 -10 ",
из (II) £ = 0,657, ^ =;?с'о/(ро£) = 4Л510 6.и
(с учетом того, что р0 - 250кг/м' [9]). В итоге
скорость растворения осадка отверждеиного азота
в жидком водороде Л = <£0 / тР =1,89-10~*л#/с\
Предложенные математическая модель и методика экспериментального исследования могут быть применены для оценки загрязнения криогенных жидкостей растворимыми примесями, находящимися в осадке, при эксплуатации различных криогенных систем с целью прогнозирования их качества.
ЛИ ГЕРАТУРЛ
! Фили н Н.ЕЦ Булано» АХ. Жидкости ус криогенные системы. Д.: Машиностроение 1085. 247 с.
3.
4.
5.
6.
7,
Жури. фнз. химии, 1995, Т. 69. JfeHX С 1762-¡764.
Рижских B.HU Опосарев М.Им Вогер А*А. Из». Химия и хим. технология, 2(КМ. Т. 47. Вып. IG* С,
Аксельруд I.A., Молчанов АД. Растворение ткрлш веществ. М: Химия» 1977. 272 с.
Беляев U.M.* Рядно A.A. Метолу теории теплопроводности. Ö 2-х частях. 4 L Ы.: Высшая школа, ! 982. 327 е. Рижских Никифорова O.K. Решение уравнения
диффузии интегральным методом. Веесоюзн« шк< врем, методы качественной теории краевых задач", В ГУ. Воронеж. 1992о С. 96.
Деч Г, Руководство к практическому применению преобразования Лашшса и z - преобразования, М: Физмат-
9,
гих 1971.288 с.
Рижских В.И., Борнскж; В*В* Кинетика растворения
осадка отверждеиного азота в жидком водороде* 2-я Между н. гешюфиз. шк. ""Повышение эффективности тепло-физ« иееяед. тех нам» процессов ТГТУ, Тамбов, 1995, С. 69,
Справочник по физико-техническим основам криогаь иики> /Под ред. МЛТ Мшшова. М,: Энергия, 14)73, 416 с.
Кафедра высшей математики
