CC BY
86
УДК 539.37:537.221
РАСТУЩИЙ ЛЕД - ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
© А.А. Шибков, М.А. Жслтов, А.А. Королев
Shibkov A. A, Zheltov M.A, Korolev A. A Growing ice as a source of electromagnetic radiation. The article looks at the discovered and investigated non-equilibrium structures of ice growing in supercooled water. As supercooling is grown in the range from 0.1 K to 30 K, the following structures of ice are found: a dense-branching, a dendritic, a needle-like, and a flat-like structure. Electromagnetic emission during the growth of such structures is measured and investigated. The results obtained can be used for the control of crystal growth as well as in the geophysics and physics of the atmosphere.
1. ВВЕДЕНИЕ
Лед и снег занимают значительную часть поверхности Земли и существенно влияют на ее климат и на практическую деятельность человека. Ледники, ледяные покровы различных акватории, многолетняя мерзлота и другие объекты, содержащие большие массы льда, с течением времени изменяют свое строение и состояние и оказывают влияние на геофизические процессы, происходящие на планете. С давних времен лед привлекал внимание исследователей как наиболее естественный физический объект. Достаточно упомянуть, что слово «кристалл» в переводе с греческого языка означает «лед», понятие «дендрит» (кристалл древовидной формы) впервые появилось для обозначения формы ледяного кристалла, растущего из жидкой или паровой фазы [ 1 ] и т. д Одной из первых средневековых работ в области кристаллизации, носящей скорее научный, чем теологический характер, была монография И. Кеплера о снежинках «On the six-cornered snowflake», опубликованная в 1611 г. (ссылка в [2]). Лед изучали М. Фарадей, лорд Кельвин и многие другие выдающиеся естествоиспытатели. Исследованию свойств природных и искусственных льдов посвящено огромное количество научных работ в различных областях естествознания; например, морские льды изучаются океанологами, материковые -гляциологами и т. д В 40-е годы возникла самостоятельная область гляциологии (науки о льде) - физика льда. Она изучает атомно-молекулярную структуру льда, поведение протонов в водородных связях, динамику решетки, кинетику фазовых переходов, распространение электромагнитных и акустических волн во льде и ряд других проблем [3-7].
К настоящему времени установлено, что лед обладает многими уникальными физическими свойствами. Он имеет двенадцать структурных модификаций, которые преобразуются за счет полиморфных превращений при изменении давления и температуры (лед ХП обнаружен в 1998 г. [8]). Лед, который мы встречаем в повседневной жизни, - это гексагональный лед //», причем в узлах решетки находятся атомы кислорода, а молекулы Н20 разориенгированы, что соответствует протонному беспорядку. Необычность свойств «обычного» льда, по сравнению с другими твердыми телами состоит, например, в том, что он легче расплава (воды), имеет квази-
жидкий поверхностный слой, характеризуемый особыми физическими свойствами, отличными от объемных свойств льда и воды [9, 10], температура плавления льда Ш падает с ростом гидростатического давления, вследствие чего он плавится под давлением (что объясняет, например, явление режеляции - «спекания» кусков льда или снежинок в монолитный лед [1, 11] и т. д.). Многие свойства льда связаны с динамикой водородных связей -протонных мостиков между соседними молекулами Н20. Лед является полупроводником с протонными носителями заряда: протонная проводимость льда экспоненциально растет с ростом температуры; фазовая граница лед-вода обладает выпрямляющим эффектом [12]. Во льде обнаружено уникальное сочетание свойств и эффектов, характерных для полупроводников и диэлектриков: например, термодиэлектрический [3], фотопла-стический [13], псевдопьезоэлектрический [14] эффекты и ряд других. И тем не менее, большинство исследователей пришли к выводу о том, что лед и вода являются очень сложными и мало изученными объектами в природе, способными приносить новые неожиданные сюрпризы.
Известно, например, что некоторые явления, связанные с динамикой льда и протеканием фазовых превращений с участием ледяной фазы, вызывают генерирование электромагнитного излучения в широком диапазоне частот. Сход ледников, снежных лавин, распространение трещин во льде сопровождается всплесками радиоизлучения в среднечастотаом диапазоне [15, 16]. В [17] сообщалось об обнаружении электромагнитных предвестников таких катастрофических событий. Импульсное радиоизлучение в полосе частот ~104 -106 Гц при кристаллизации воды и водных растворов и ряда других веществ было обнаружено и исследовано Гарсиа-Фернандесом [18], Л.Г. Качуриным [19], Б.Л. Берри [20], Гудзенко [21] и др. Авторы этих работ связывали импульсы радиоизлучения, главным образом, с газоразрядными процессами, происходящими между берегами трещин, которые, как предполагалось, -зарождаются в твердой фазе вблизи фронта кристаллизации. Подобные процессы вызывают также криолюминесценцию - свечение, сопровождающее быстрое замораживание водных растворов и некоторых других жидкостей [22].
Вместе с тем, еще в 50-е и 60-е годы было обнаружено, что при направленной кристаллизации в квази-
равновесных условиях воды и водных растворов, а также многих высокоомных веществ на плоской фазовой границе формируется двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из примесных ионов, который вызывает появление значительной ( до ~102 В) разности потенциалов между твердой и жидкой фазами (потенциал замерзания) - эффект Воркмана - Рейнольдса [23, 24]. Фазовая граница кристалл-расплав, однако, морфологически неустойчива по отношению к образованию выступов, их деформации в форме боковых ветвей и т. д, приводящих к формированию дендритной поли-кристаллической структуры. Рост кристалла, связанный с различными проявлениями морфологической неустойчивости, принято называть неравновесным ростом [25]. Его исследование чрезвычайно важно для различных областей естествознания (см., например, обзор [26]). В литературе отсутствуют данные о взаимосвязи электромагнитных явлений при затвердевании воды и других диэлектриков с проявлениями морфологической неустойчивости электрически активного фронта кристаллизации в условиях неравновесного роста твердой фазы. Представляется физически обоснованным предположение о том, что неравномерное движение морфологически неустойчивой и электрически активной фазовой границы лед-вода способно вызвать собственное электромагнитное излучение - электромагнитную эмиссию (ЭМЭ), параметры которой должны нести информацию об эволюции неравновесной структуры твердой фазы.
Цель настоящей статьи состоит в изложении полученных авторами результатов исследования собственного электромагнитного излучения системы лед-вода в условиях неравновесного роста льда и связи его параметров со структурно-кинетическими характеристиками процесса кристаллизации.
План статьи состоит из трех вопросов: 1) исследование структур, образующихся в ходе неравновесного роста льда в переохлажденной воде в области гетерогенного образования ледяной фазы АТ = Тт —Т <30 К
(где Т - температура жидкой фазы, Тт - температура плавления льда); 2) исследование связи параметров собственного электромагнитного излучения, генерируемого в ходе формирования таких структур с кинетикой морфологически неустойчивого фронта кристаллизации, а также протеканием вторичных процессов -развития ростовых трещин и т. д; 3) исследование механизмов генерирования электромагнитных сигналов.
2. ФОРМА КРИСТАЛЛОВ ЛЬДА, ВЫРАЩЕННЫХ В СИЛЬНО ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ВОДЕ
Известно, что форма кристаллов, выращенных из паровой фазы, сильно зависит от степени переохлаждения пара. Снежинки, падающие с неба, являются своеобразными атмосферными «морфологическими термометрами». В [1] приведена классификация форм снежинок в зависимости от температуры и влажности воздуха, которая насчитывает девять различных неравновесных форм в температурном интервале от -0,1° С до -30° С. Что касается зависимости от температуры формы ледяных кристаллов, растущих в переохлажденной воде, то она экспериментально исследована лишь в слабо неравновесных условиях, т. е. при относительно небольшом переохлаждении воды АТ <, 1 К
[27]. В то же время, воду с содержанием примеси до
~10-5 моль/л (сюда входят разбавленные водные растворы электрически активных солей с высоким, более 10 В, потенциалом замерзания и, в частности, дистиллированная вода [28]) можно переохладить приблизительно до -30° С. В этом случае зарождение ледяных кристаллов происходит преимущественно гетерогенно, т. е. на инородных центрах - частицах примеси, стенках кюветы и т. д. Для более глубокого переохлаждения необходима более высокая степень очистки воды путем ее многократной перегонки. При этом, во-первых, значительно падает потенциал замерзания, который имеет примесную природу [29], а во-вторых, происходит смена механизма зародышеобразования на гомогенный, чрезвычайно сложный для экспериментального изучения [30].
Ниже приведены основные результаты исследования эволюции формы ледяных зерен и образованных ими структур в области гетерогенного зарождения льда в дистиллированной воде. Для детального контроля кинетики и морфологии растущего льда сначала исследовали кристаллизацию двумерной пробы воды (используемой в качестве модельного объекта) в виде тонкой (толщиной -100 мкм) пленки, натянутой на проволочную петлю (площадь петли 30 мм2 выбиралась таким образом, чтобы пленка не разрывалась за время кристаллизации). Для термического контроля фазового перехода петля выполнялась из двух разнородных проводников, образующих термопару. Зарождение льда в переохлажденной пленке с наибольшей вероятностью происходило на спае термопары, играющем роль гетерогенного «концентратора» процесса кристаллизации.
На рис. 1 представлена эволюция формы зерна в зависимости от исходного переохлаждения воды АТ . При АТ < 0,5 К рост льда характеризуется расщеплением кончиков дендритов (рис. 1, а), а в интервале переохлаждений 0,5 К< АТ <12 К -зерно имеет форму дендритов, изображенных на рис. 1, б-д, причем отношение скоростей боковых ветвей и кончика ствола дендрита с ростом переохлаждения падает, и в области 3 К< АТ <12 К основным элементом поликристалли-ческой структуры льда является иглообразный дендрит (рис. 1, д). При 12 К< АТ <30 К в пленке спонтанно и взрывообразно зарождается и растет одно зерно в форме тонкой пластины (flat dendrite (FD) (рис. 1, е), которая за время At » (70-200) мс покрывает все горизонтальное сечение пленки, причем толщина пластины пропорциональна исходному переохлаждению воды и толщине пленки. Эти зерна образуют три основные структуры неравновесного роста в исследованном диапазоне переохлаждений. Рост, сопровождаемый расщеплением кончиков дендритов, приводит к формированию густой ветвистой морфологии (dense-branching morphology (DBM)). Иглообразные дендриты формируются в блоки, состоящие из десятков параллельных игл; в результате образуется характерная «паркетная» поликристаллическая структура (needle-shaped morphology (NDM) (рис. 2, а)), которая с ростом переохлаждения сменяется одним плоским зерном (FD).
Морфологические переходы между этими структурами присходят в областях 0,5 К < А Г, < 1,5 К для DBM-NDM перехода и 12 К<ДГ2<16 К для NDM-FD перехода соответственно. В температурных интервалах АТХ и АТ2 наблюдаются обе структуры, участвующие в морфологическом переходе (см., например, рис. 2, б),
Рис. 1. Типичные формы ледяного зерна, свободно растущего в переохлажденной воде, по данным видеофильмирования:
а) АТ = 0,3 К; б) АТ = 1 К; в) АГ = 2 К; г) АТ = 3 К; д) АТ = 7 К; е) АТ = (12 — 30) К; ж) стадии кристаллизации капли воды радиусом 3 мм, эмульгированной в минеральном масле: 1 - стадия зародышеобразовання, продолжительность которой 102—103 с зависит от АТ , II - стадия взрывообразного роста ледяной пластины продолжительностью -10 мс, III - стадия домерзания оставшейся воды в течение ~10 с, IV - образовавшаяся ледяная гранула
причем относительная объемная доля более теплой структуры падает с ростом переохлаждения внутри соответствующего интервала. Характерные скорости кончиков дендритов для этих структур составляли соответственно: и, < 0,2 мм/с для ЭВМ,
и, ~ (0,2 — 10) мм/с для NDM и и, «(3-10) см/с в случае РЭ структуры. Из оптических наблюдений и морфологической диаграммы (рис. 3) видно, что ОВМ-ЫЭМ переход носит постепенный, эволюционный характер, в то время как при 1чЮМ-Р13 переходе скачком изменяются все основные структурно-кинетические параметры фазового перехода: скорость кончика дендрита и, возрастает в 3-4 раза, количество дендритов
N ~ 102 в ЫЭМ структуре падает до N = 1 для РЭ структуры, масштабный уровень не равновесного роста льда возрастает более, чем на два порядка. Анализ более чем двухсот видеофильмов процесса кристаллизации в области 1^ШМ-РО перехода не выявил каких-либо промежуточных структур, которые свидетельствовали бы, например, о постепенном слиянии иглообразных дендритов (или зерен другой формы) в монолитную пластину, т. е. этот морфологический переход носит существенно скачкообразный, синергетический характер и может быть классифицирован, согласно [25], как кинетический морфологический переход первого рода.
Рис. 2. Типичные поликристаллические структуры, формируемые в условиях свободного роста льда при различных исходных переохлаждениях дистиллированной воды: а) структура, АТ = 5 К; б) структура, возникающая в области ОВМ-^М перехода, АТ = 1,5 К
Обнаруженные морфологические переходы при кристаллизации пленки воды не являются следствием специально созданных модельных условий эксперимента и качественно и количественно согласуются с результатами видеофильмирования процесса кристаллизации трехмерных проб воды объемом ~10-2 —102 мл. Несмотря на более сложную пространственную организацию зерен льда их форма и кинетика соответствуют полученной на пленке морфологической диаграмме. Особенность кристаллизации сферической капли (введенной с помощью шприца в минеральное масло) заключалась в том, что в области переохлаждений 16К < АТ <30 Кв капле спонтанно и взрывоподобно образовывалась ледяная пластина в диаметральной плоскости капли, а оставшийся объем воды затем домерзал со скоростью на 3-4 порядка меньше скорости роста пластины (рис. 1, ж).
3. СОБСТВЕННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, СОПРОВОЖДАЮЩЕЕ НЕРАВНОВЕСНЫЙ РОСТ ЛЬДА В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ВОДЕ
Потенциал нестационарного электрического поля (сигнал ЭМЭ) вблизи кристаллизующейся пробы во- ды измеряли по методике, подробно изложенной авторами в [30—33], с помощью плоского зонда, широкополосного усилителя (полоса пропускания — 10-1 — 107 Гц), аналого-цифрового преобразователя и компьютера (рис. 4). В ряде случаев использовали самописец и осциллограф.
На рис. 5 и 6 представлены типичные сигналы ЭМЭ, сопровождающие рост льда в дистиллированной воде в температурной области гетерогенного зарождения льда. Все регистрируемые сигналы ЭМЭ можно
I),, см/с
Рис. 3. Кинетическая морфологическая диаграмма: зависимость от исходного переохлаждения дистиллированной воды
АТ максимальной скорости кончика Vt дендрита в различных структурах. I - DBM, II - NDM, III - FD. Сплошными линиями показаны функции, аппроксимирующие эти зависимости: для иглообразного дендрита (элемента NDM структуры), Vt// = 0,5АТХ>2 см/с; для плоского дендрита,
и. = 0,018ДГ2 см/с 'ш ’
Рис. 4. Схема экспериментальной установки для синхронной регистрации собственного электромагнитного излучения кристаллизующейся пленки воды и видеофильмировання процесса роста льда. 1 - пленка воды в виде мембраны, 2 - проволочная петля-термопара, 3 - электронагреватель, 4 - источник света, 5 - поляроиды, 6 - микроскоп, 7 - видеокамера, 8 - емкостный зонд в виде плоского кольца, 9, 10 - предусилители, 11 - коммутатор, 12 - АЦП, 13 - компьютер, 14 - стальной экран, 15 - источник питания электронагревателя, 16-морозильная камера
разбить на две характерные группы: сигналы 1-типа в полосе частот ~ 10-1 — 102 Гц и сигналы П-тина в полосе частот — 103 — 106 Гц. С помощью синхронной регистрации сигналов ЭМЭ и видеофильмировання про-
цесса кристаллизации обнаружено, что сигналы ЭМЭ I-типа (рис. 5) связаны непосредственно с формированием ледяных зерен, их столкновением, образованием боковых ветвей и т. д. и отражают нестационарный характер динамики кристаллизации в данных тепловых условиях, в то время как импульсы II-типа (рис. 6) вызваны вторичными процессами, сопутствующими процессу кристаллизации - развитием ростовых трещин, трением, отслаиванием от стенок кюветы и т. д. и наблюдались даже после окончания кристаллизации в течение времени тепловой релаксации ледяного образца (т. с. остывания до температуры морозильной камеры). Установлено, что по форме и амплитудно-частотным характеристикам импульсов ЭМЭ можно надежно идентифицировать отдельные события кристаллизации, такие как эволюция элемента густоветвистой структуры, дендрита с развитыми боковыми ветвями, иглообразного и плоского дендрита ростовой трещины, разрыв жидкой пленки, вызванный ростом дендрита и т. д., а по последовательности импульсов ЭМЭ I-типа -идентифицировать различные структуры, например, DBM и NDM. Составлен компьютерный банк «электрических образов» некоторых важных мезоскопических событий кристаллизации, который позволяет при соответствующем программном обеспечении распознавать эти образы в более сложном процессе (например, множественной трехмерной кристаллизации), оценивать долю их участия в общей картине фазового перехода, проводить их статистический и автокорреляционный анализ и т. д.
Основные результаты такого анализа для последовательности импульсов ЭМЭ, сопровождающей массовую кристаллизацию воды, состоят в следующем:
1) распределение импульсов I-типа по амплитудам хорошо согласуется с распределением зерен по размерам;
2) число импульсов, накопленных к данному моменту времени, совпадает с количеством выросших ледяных зерен; 3) суммарная амплитуда импульсов I-типа зарегистрированных к данному моменту времени, пропорциональна объему закристаллизовавшегося льда; 4) совокупность импульсов ЭМЭ I-типа включает в себя чередующиеся «длинные» серии, состоящие из ~102 импульсов с коэффициентом корреляции между амплитудой ф,„и последующей паузой т между импульсами р = 0,4 ± 0,1, где
Р = ((<Р,„ - Ф,„ b - V){D<pDx h' > а Ар и DT - дисперсия этих величин, причем между сериями коэффициент корреляции близок к нулю, в то же время внутри серии имеют место короткие серии из 5-7 импульсов с очень высокой корреляцией р = 0,8 ±0,1; короткие серии импульсов обусловлены пульсирующим ростом депдритов, а длинные серии - формированием нового ледяного слоя, состоящего из ~10 зерен; связь между средними значениями амплитуды и паузы между импульсами I-типа близка к линейной, что свидетельствует о самоподобности (пространственной и временной) растущей структуры льда.
Таким образом, измерение сигнала ЭМЭ, сопровождающего кристаллизацию, является отображением структуры неравновесного роста (как правило, фрактальной) на временной ряд - зависимость от времени потенциала нестационарного электрического поля ф(0. а использование откалиброванного «банка электрических образов» событий кристаллизации позволяет
непосредственно в ходе фазового перехода исследовать процессы самоорганизации и динамического хаоса в условиях массовой кристаллизации.
а)
б)
Юс
5 с
100 мс
Д)
Юс
—I—j—L-l—Ljjjjlj—1__1—1_____1_LlL
Юс
t
Рис. 5. Типичные сигналы ЭМЭ I-типа, сопровождающие эволюцию некоторых мезоскопических событий неравновесного роста льда в переохлажденной воде: а) рост элемента густой ветвистой структуры ((рис. 1, а); б) пульсирующий рост дендрита с развитыми боковыми ветвями (рис. 1, б), причем в результате каждой пульсации образуется «поколение» боковых ветвей; в) взрывообразный рост пластины в сильно переохлажденной пленке (рис. 1, е); г) то же в капле воды, эмульгированной в масле (рис. 1, ж); д) эволюция двух структур (DBM и NDM) в области морфологического перехода между ними (рис. 2, б); е) эволюция NDM структуры (рис. 2, а)
I мс
а)
в)
г)
Рис. 6. Типичные сигналы ЭМЭ 11-типа, сопровождающие некоторые вторичные явления при кристаллизации воды:
а) эволюция ростовой трещины на последних стадиях замерзания небольшого объема -10 мл воды в жесткой кювете;
б) развитие поперечной трещины в ледяной игле, блокированной другими иглами ЫРМ структуры; в) разрыв жидкой пленки, вызванный ростом иглообразного дендрита; г) зарождение и развитие нескольких трещин размером около 1 мм в ледяном образце после окончания кристаллизации в жесткой кювете
4. ПРИРОДА ГЕНЕРИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ВЫЗВАННОГО РОСТОМ ЛЕДЯНОГО ЗЕРНА
Наиболее удобным объектом исследования взаимосвязи сигнала ЭМЭ с кинетикой кристаллизации является рост отдельного ледяного зерна. Как отмечалось, в области переохлаждений 16 К < АТ <30 К в воде спонтанно и взрывоподобно образуется тонкая ледяная пластина, которая генерирует один импульс ЭМЭ. На рис. 7, а приведены результаты синхронной регистрации импульса ЭМЭ и кинофильмирования роста ледяной пластины. Видно, что форма фронта электрического сигнала хорошо коррелирует с временной зависимостью объема твердой фазы - кинетической кривой фазового перехода. Для исследования зависимости амплитуды сигналов ЭМЭ от содержания примесей в би-дистиллированную воду (суммарное содержание фоновых примесей ~10 7 моль/л), используемую в качестве холостой пробы, вводились микродобавки электролитов (N114)1003 и ЫаС1 в диапазоне концентраций (10-6-10~3) моль/л, существенно влияющие, как известно
[28]. на потенциал замерзания. Из рис. 7, б видно, что концентрационная зависимость амплитуды импульсов
ф, мкв ^
Рис. 7. Результаты исследования взаимосвязи параметров сигнала 1-типа с кинетикой роста ледяного зерна в пленке
воды при АТ = 18 К и потенциалом замерзания: а) сопоставление формы фронта сигнала ЭМЭ (1) с временной зависимостью относительного объема ледяной пластины
, где Ут - конечный объем пластины; б) сопоставление зависимостей амплитуд сигналов ЭМЭ от содержания примесей (N114)201)3 (кривая 1) и №С1 (кривая 2) с концентрационными зависимостями потенциалов замерзания этих растворов (кривые 3 и 4 соответственно); 5 - средняя амплитуда сигнала ЭМЭ при кристаллизации пленки биди-стиллированной воды
100 мс
10 мке
I-----------------1
импульс ЭМЭ 1-типа
ЮС !, ис
СП 0.4
5
0.2
дискретная ЭМЭ 1-типа
850
860
870
880 1 С
Рис. 8. Взаимосвязь результатов обработки последовательности импульсов ЭМЭ 1-типа, сопровождающих массовую кристаллизацию воды с кинетической кривой кристаллизации: 1 -
первообразная 4;(/)= сигнала ЭМЭ; 2 - кииетиче-
о
ская кривая кристаллизации ^(/)= , где Ут - объем
льда, образованного в результате фазового перехода
ЭМЭ Ф„,(с) подобна концентрационной зависимости потенциала замерзания £/(с) в этих растворах, что свидетельствует о связи явления генерирования электромагнитного сигнала с эффектом Воркмана - Рейнольдса.
Согласно теории этого эффекта, разработанной А.Л. Черновым и др. [29] для случая направленной кристаллизации разбавленных водных растворов электролитов при относительно невысоких скоростях роста и < 100 мкм/с, потенциал замерзания, обусловленный формированием вблизи плоского фронта кристаллизации ДЭС, пропорционален исходной концентрации примеси С (в интервале С — 10-7 — 10-5 моль/л), скорости фронта кристаллизации и и разности меж-фазных коэффициентов распределения катионов К+ и анионов К_, т. е. I/~ См(К+- К_). С ростом содержания примеси и падает вследствие роста примесной проводимости, так что типичная концентрационная зависимость потенциала замерзания имеет максимум при С ~ (Ю-5 — 10-4) моль/л (рис. 7, б). В [34] авторами развита модель разделения зарядов на фронте кристаллизации в случае дендритного роста льда с учетом скоростной зависимости межфазных коэффициентов распределения К^ =(К + Ри)(1 + М. где К -равновесный коэффициент распределения, равный отношению равновесных концентраций примеси в твердой и жидкой фазах, (5 - константа [35]. Расчет показал, что на боковых поверхностях (параллельных внешней поверхности пленки) ледяной пластины формируется ДЭС, в то время, как область вблизи ее кончика, растущего со скоростью -10 см/с, остается электрически пассивной, так что растущую в переохлажденной воде ледяную пластину можно моделировать в виде двух параллельных ДЭС, расположенных на расстоянии, равном толщине пластины. В [36] получено выражение, связывающее потенциал электрического поля вне кристаллизующейся системы лед-вода с объемом образующегося льда V и потенциалом замерзания I/. Если максвелловское время электрической релаксации = Еде/ст (где е, ст - диэлектрическая проницаемость и проводимость среды соответственно) значительно превышает характерное время роста кристалла А/, то сигнал ЭМЭ 1-типа пропорционален объему выросшего льда ф(х) = к(х)ЦУ (где к(х) -геометрический коэффициент, зависящий от формы зерна и расстояния до зонда X). В альтернативной ситуации, когда А())тм, сигнал ЭМЭ 1-типа пропорционален скорости производства твердой фазы, т. е. ф(/)~ (IV/Ж, а величина играет роль постоянной времени внутреннего дифференцирования электродвижущей силы, разделяющей заряды в ходе кристаллизации, что даст возможность интегрированием сигнала ЭМЭ 1-типа строить кинетическую кривую кристаллизации (рис. 8). Проведенный в [36, 38] анализ собственного нестационарного электрического поля кристаллизующегося водного раствора хорошо согласуется с экспериментальными данными во всей исследованной области переохлаждения 0,1 К<А7’<30 К. Установленная связь величины сигнала ЭМЭ 1-типа с V и и может быть использована для: ^бесконтактного определения потенциала замерзания водных растворов; 2) измерения объема ледяной фазы непосредственно в ходе кристаллизации.
Таким образом, в работе обнаружена собственная электромагнитная эмиссия, сопровождающая рост льда
в воде, переохлажденной вплоть до -30° С, и разделен вклад в генерирование электрических сигналов различных процессов, связанных как с собственно эволюцией морфологически неустойчивой фазовой границы лед-вода, так и с вторичными явлениями - развитием ростовых трещин, трением и т. д.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обсудим теперь вопрос о возможном применении полученных результатов в области прикладных и фундаментальных исследований.
1. Обнаруженная ЭМЭ при кристаллизации переохлажденных капель воды, эмульгированных в масле, способна объяснить некоторые явления атмосферного электричества. Оценки показывают, что для типичных размеров капель в облаках (-КГ^-КГ4 м) интервал характерных частот в спектре ЭМЭ, вызванной кристаллизацией отдельных капель, составляет величину ~102—105 Гц [39]. Наложение большого числа случайных импульсов ЭМЭ, обусловленных стохастической кинетикой кристаллизации переохлажденных капель в атмосферных условиях, вызывает ЭМЭ в виде фликкер-шума, способную объяснить атмосферные радиопомехи в области средних и длинных волн. Таким образом, полученные результаты могут быть использованы для моделирования явления атмосферного электричества на уровне отдельных капель воды.
2. Неравновесная межфазная разность потенциалов возникает при замерзании широкого класса диэлектриков [28]. Поэтому установленные корреляции сигналов ЭМЭ с кинетикой кристаллизации и некоторыми вторичными процессами (развитие трещин, трением и т. д.) имеют, по-видимому, универсальный характер и могут быть основой для разработки новых электромагнитных методов: а) дистанционного исследования морфологически неустойчивого фронта кристаллизации; б) бесконтактного контроля роста кристалла диэлектрика и выявления ростовых трещин; в) непрерывного мониторинга геофизических объектов, содержащих большие массы льда и снега, способных к катастрофическим срывам (ледники, снежные лавины и т. д.).
3. Использование результатов работы в области фундаментальных исследований определяется следующими обстоятельствами. Последние два десятилетия характеризуются интенсивным изучением динамики диссипативных систем, эволюция которых, по мнению ряда исследователей (Мандельброт [40], Приго-жин [41], Фейгенбаум [42], Лангер [4] и др.) носит универсальный характер. Принято считать, что неравновесный рост кристалла из расплава является удобной моделью морфогенеза таких систем и имеет в этом аспекте множество аналогов в различных областях физики, химии, геофизики и биологии. Среди них наиболее известны явления неустойчивости при распространении фронтов диффузионного пламени [43], течением несмешиваемых вязких жидкостей [44], химической реакции и ударной ионизации на поверхности твердого тела [45], диффузионной агрегации частиц [46], разрушения аморфных пленок [47], переупаковки горных пород [48], роста популяции бактерий [49] и т. д. Несмотря на большое число работ в области аналитического и компьютерного моделирования таких систем, проблема отбора глобальных морфологий неравновесного роста (густой ветвистой, дендритной, водорослеподобной и т. д.) остается открытой, главным образом,
из-за дефицита экспериментальной информации. Поэтому помимо традиционной задачи кристаллофизики - выращивания кристаллов с заданными физическими свойствами - в последнее время обозначилось новое актуальное направление, состоящее в экспериментальном изучении кинетики и морфологии неравновесного роста, особенно в области больших скоростей фронта кристаллизации, которое имеет как фундаментальное, так и прикладное значение. Последнее определяется, в частности, важностью исследования дендритного роста не только в металлургии, но и, например, в медицине, где форма дендритов некоторых кристаллов используется в диагностических целях.
Таким образом, «обычная» в бытовом смысле система лед-вода проявляет не только уникальные свойства (например, полупроводниковые), но и, как показывают результаты настоящей работы, является очень удобной моделью морфогенеза диссипативных систем, на которой можно исследовать эволюцию структур неравновесного роста, морфологические переходы между ними, т. е. экспериментально на мезо- и макроуровне изучать проблему отбора глобальных морфологий неравновесного роста в достаточно легко реализуемой области переохлаждений (от 0° С до -30° С). Обнаруженная ЭМЭ 1-типа, как выяснилось, вызвана нестационарной динамикой фазовой границы кристалл-расплав и в этом смысле является новым, весьма тонким физическим инструментом исследования морфогенеза неравновесных структур.
ЛИТЕРАТУРА
1. Маэно Н. Наука о льде. М.: Мир, 1988. 229 с.
2. linger J.S. II Science. 1989. V. 243. № 3. Р. 1150-1156.
3. Hobbs P. V. Ice physics. Oxford University Press, 1974. 855 p.
4. Water. A comprehensive treatise. V. 1. The physics and physical chemistry of water. N. Y. - L.: Plenum press, 1972. 280 p.
5. Эйзенберг Д., Кауцман В Структура и свойства воды. Л.: Гидро-мстеоиздат, 1975. 280 с.
6. Богородский ВВ., Гаврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздаг, 1980.383 с.
7. Physics and chemistry of ice. Intern. Symp. USA. Hanover. August 27-31. 1996 // J. Phys. Chem. B. 1997. V. 101. № 32.6. P. 6079-6312.
8. Lobhan C. Finney J.L., Kuhs W.F. II Nature. 1998. V. 391/15. P. 268-270.
9. Fletcher N.H. The chemical physics of ice. Cambrige University Press, 1970.
10. Petrenko V.F. The surface of ice. U.S., A.C. Special Report. № 94-22. Hanover, 1994. 15 p.
11. Хеше E., Григул У. Некоторые эксперименты по режеляции льда // Физика льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. С. 69-71.
12. JaccardС. I/ Helv. Phis. Acta. 1959. V. 32. P. 89-128.
13. Khuxlinalilinov N.N., Petrenko V.F. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. №21. P. 3363.
14. Евтушенко А.А., Петренко В.Ф. II Физ. тверд, тела. 1991. Т. 33. №5. С. 1509-1517.
15. Берри Б.Л., Грибов В.А., Григоров И.О. и др. Электромагнитные колебания при динамических процессах в снежных лавинах и ледниках // Склоновые процессы. М.: МГУ, 1980. № 9. С. 18-21.
16. Берри Б.Л., Грибов В.А. II Вести. МГУ. Сер. География. 1982. Кг 2. С. 15-21.
17. Качурин Л.Г., Григоров И.О.. Кузин Ю.И. и др. II ДАН СССР. 1979. Т. 248. №3. С. 41-50.
18. Garsia-Femandes Н. // Meth. Phys. d'Annal. 1970. V. 6. № 1. P. 58-59.
19. Качурин Л.Г., Колен С.Н., Псаломщиков В.Ф. II ДАН СССР. 1982. Т. 267. № 2. С. 347-350.
20. Берри Б.Л., Григоров И.О.. Качурин Л.Г. и др. Электромагнитные процессы при кристаллизации воды и разрушении льда // Проблемы технической гляциологии. Новосибирск: Наука, 1986. С. 24-32.
21. Гудзенко О.И., Лапшин А.И., Косотуров А.В., Грохан А.М. II Журн. техн. физ. 1985. Т. 55. № 3. С. 612-614.
22. Трахан A.M.. Лапшин А.И.. Гудзенко О.И. И ДАН СССР. 1984. Т. 275. Вып. 1. С. 83-86.
23. RibeiroJ.C. II An. Acad. Brasil Science. 1950. V. 22. № 3. P. 325-348.
24. WorkmanEY.. ReynoldsSKIIPliys. Rev. 1950. V. 78. №3. P. 254-259.
25. Ben-Jacob £., Garik P. II Physica D. 1989. V. 38. P. 16-28.
26. Kessler D.A., Koplik J., Levine A. II Advances in Physics. 1988. V. 37. № 3. P. 255-339.
27. Koo K.K., Ananlh R.. Gill W.N. II Phys. Rev. A. 1991. V. 44. № 6. P. 3782-3790.
28. Мельникова A.M. II Кристаллография 1970. T. 14. № 3. C. 548-563.
29. Bronshteyn V.A., Chernov A.A. II J. Gryst. Growth. 1991. V. 112. P. 129-145.
30. Чернов А.А., Гиваргизов Е.И., Богдасаров X.C., Кузнецов В.A.. Демьянец JI.H., Лобачев А Н. Современная кристаллография. Т 3. Образование кристаллов. М.: Наука, 1980. 408 с.
31. Шибкое А.А., Головин Ю.И., Желтое М.А., Татарко М.А., Ком-баров В.А.. Мачинин А.П. II Изв. РАН. Сер. физическая. 1997. Т. 61. №5. С. 913-918.
32. Головин Ю.И., Шибкое А.А.. Желтое М.А., Татарко М.А. II Кристаллография. 1999. Т. 44. № 5. С. 11-16.
33. Головин Ю.И., Шибкое А.А., Желтое М.А. II Изв. вузов. Материалы электронной техники. 1999. № 2. С. 20-26.
34. Шибкое А.А., Желтое М.А.. Татарко М.А. II Вестн. ТГУ Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 1999. Т. 4. Вып. 1. С. 6-9.
35. Braun R.J., Davis S.H. II J. Cryst. Growth. 1991 .V. 112. P. 670-690.
36. Шибкое А.А., Желтое M.A., Скворцов В.В. II Вестн. ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 1999. Т. 4. Вып. 1. С. 10-12.
37. Головин Ю.И., Шибкое А.А.. Желтое М.А.. Татарко М.А. II Кристаллография. 1999. Т. 44. № 5. С. 17-20.
38. Шибкое А.А., Желтое М.А., Татарко М.А., Королев А.А. II Вестн. ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 1999. Т 4. Вып. 1.С. 13-15.
39. Шибкое А. А., Желтое М.А., Королев А.А., Майоров А.В. II Вестн. ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 1999. Т. 4. Вып. 3. С. 46-48.
40. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. N. Y.: Freeman, 1983.
41. Николис Г.. Приголсий И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир, 1979. 512 с.
42. Фейгенбаум М. IIУФН. 1983. Т. 141. № 2. С. 343-374.
43. Зельдович Н.1>., Иаренблатт Г.И., Либрович В.В., Махвалад-зе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980 379 с.
44. Maloy К../.. Feder J.. Jossang Т. II Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 2688-2691.
45. Смирнов И.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 134 с.
46. Witten Т.A.. Sander L.M. // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 27. P. 5686-5697.
47. Мягков В.Г.. Квеглис ЛИ., Жигалов B.C., Фролов Г.И. // Изв. РАН. Сер. физ. 1995. Т. 59. № 2. С. 152-156.
48. Иванюк Г.Ю. // Физика Земли. 1997. № 3. С. 21-31.
49. Mishah С., Mtiiler-Kurmbhaar Н. II Ann. Phys. Fr. 1994. V. 19. P. 601-643.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (регистрационный номер проекта: 01-02-16574) и Министерства образования РФ (регистрационный номер проекта: Е00-3.4-122).
Поступила в редакцию 23 декабря 2000 г.
