CC BY
76
лшп, проведено! у визначеному напрямку, по-винний бути однаковим в ycix напрямках, про-ведених через дану точку; • розмiр й форма вистутв та в1дстань мiж ними в даному мющ не повинш вiдрiзнятися в1д сусщ-
нiх дшянок поверхнi. Повинен iснyвати - ви-ступ для уме! поверхнi дороги; • з погляду водозбiрно! здатносп поверхонь, не-обх1дно, щоб вщвщт канали були не занадто довгими й у той же час не занадто глибокими.
Литература
1. Павлюк, Д. О. Визначення залежност коеф1ц1ента зчеплення в1д швидкост1 [Текст] / Д. О. Павлюк, С. С. Кизима, С. I. Андреев // Автомобшьш дороги i дорожне буд1вництво. - 1988. - Вип. 42 - С. 99-101.
2. Немчинов, М. В. Сцепные качества дорожных покрытий и безопасность движения автомобилей [Текст] / М. В. Немчинов. - М.: Транспорт, 1985. - 231с.
3. Бшятинський, О. А. Проектування каттального ремонту i реконструкцп дор^ [Текст] : пщручник / О. А Бшятинський, В. П. Старовойда ; - К. : Вища осв™, 2003. - 343 с. - ISBN 966-8081-13-7.
Abstract
Operation of roadway surfaces shows that the maximum roughness of a surface layer reduces the possibility of emergence of the "soap effect" in the zone of "treadmill", especially during the deposition of fog or storm water on the surface. Such deposition of particles may be a reason of accidents or may enlarge the conditions of their occurrence. The article concerns the question of improvement of a driver's working conditions, the properties of tires, transverse and longitudinal sloping of the surface at annual operation of roads and a car. Operation of car tires leads to wear of a tread of a car wheel. Galling leads to additional wear, which can be significant in certain conditions (frequent stops, drops, crossroads, tram and railway crossings). The process of reshaping of a microprofile is very diverse and its changes occur gradually and depend on many factors. Each layer of wear requires special assessment on the following: static evaluation within local profile, taking into account the midline, which takes into account size and shape of surface appearances
Keywords: wear of a tread, roadway surface, aggressive environment
-□ □-
Наведено експериментальт дат про величину ефективних коефщентгв розподглу домшок бору, кисню та вуглецю на ргзних стадях проце-су вирощування монокристала кремню за методом Чохральського. Показано, що змша величини ефективних коефщ1ент1в розподглу цих домшок по ходу спрямованог кристалгзацп е насл1дком змти стввгдношення гхньог концентраци в розплавг та монокристалл, яке впливае на проце-си комплексоутворення
Ключовг слова: кремнш, монокристал, ефек-
тивний коефгщент розподглу домшки
□-□
Представлены экспериментальные данные о величине эффективных коэффициентов распределения примесей бора, кислорода и углерода на различных стадиях процесса роста монокристалла кремния по методу Чохральского. Показано, что изменение величины эффективных коэффициентов распределения этих примесей в ходе направленной кристаллизации является следствием изменения соотношения их концентраций в расплаве и монокристалле, которое влияет на процессы комплексообразо-вания.
Ключевые слова: кремний, монокристалл, эффективный коэффициент распределения примеси
-□ □-
УДК 621.315.592
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕСЕЙ В ПРОЦЕССЕ РОСТА МОНОКРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ ДЛЯ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Ю. В. Головко
Кандидат технических наук, доцент Кафедра физической и биомедицинской электроники Запорожская государственная инженерная академия пр. Ленина 226, г. Запорожье, Украина, 69006 Контактный тел. (0612) 52-14-69, 067-584-47-02
E-mail: derek-50@bk.ru
©
1. Введение
Исследования, о которых идет речь в статье, относятся к областям материаловедения и технологии полупроводниковых материалов, к разделу направленной кристаллизации кремния из расплава.
Управление концентрацией примесей в процессе выращивания монокристаллов кремния, предназначенных для солнечной энергетики, является одной из актуальных задач их производства.
2. Особенности процесса выращивания монокристалла кремния по методу Чохральского
Монокристаллы кремния для солнечной энергетики выращивают из расплава по методу Чохральского, который относится к методам направленной кристаллизации и заключается в беспрерывном вытягивании из расплава затравки вместе с растущим на ней монокристаллом. Расплав кремния находится в кварцевом тигле. Резистивный нагреватель и подставка для кварцевого тигля изготовлены из графита, а тепловые экраны - из материалов на основе графита.
Монокристаллический кремний - один из самых чистых современных материалов. Концентрация неконтролируемых примесей в нем менее 10-9 %, однако монокристаллы кремния загрязняются в процессе выращивания по методу Чохральского двумя фоновыми примесями - кислородом и углеродом. Основным источником поступления этих примесей в монокристалл является исходное сырьё (поликристаллический кремний полупроводниковой чистоты). Дополнительные источники - поступление в расплав кислорода за счёт частичного растворения в нём внутренней поверхности кварцевого тигля, а углерода - в форме пыли и газообразных его оксидов, выделяющихся деталями графитового оснащения плавильной камеры. Монокри-сталллы кремния для солнечной энергетики легируют акцепторной примесью - бором, концентрация котрой определяет р-тип электропроводности монокристала и величину электрического сопротивления, которое должно отвечать заданному потребителем диапазону.
Согласно современным требованиям [1], в монокристаллах кремния для солнечных элементов содержание кислорода не должно превышать 1-1018 ат-см-3, углерода - (2...4)-1016 ат-см-3, а наиболее нежелательной металлической примеси железа - 5х109 ат-см-3. Эти три примеси участвуют в процессах комплексообразова-ния в монокристаллическом кремнии [2].
Цель настоящей работы - исследование распределения примесей бора, кислорода, углерода и железа между жидкой и твердой фазами в ходе роста монокристаллов кремния в условиях промышленного их производства.
При выращивании по методу Чохральского примеси попадают в растущий монокристалл кремния из расплава. Соотношение между содержанием примеси в твёрдой и жидкой фазах в условиях кристаллизации, отличных от равновесных, характеризуют эффективным коэффициентом её распределения k [4]
С У N
к = —!в или к = —^, С у N
ж > тв ж
(1)
где Ств и Сж - концентрация примеси соответственно в монокристалле и расплаве, %ат ; ~Мтв и ~Мж -плотность атомов примеси соответственно в монокристалле и расплаве, ат/м3; уж и утв - плотность соответственно жидкого и кристаллического кремния, кг/м3.
На основе уравнения баланса атомов примеси в каждый момент процесса выращивания ранее были разработаны [3-5] математические модели распределения:
бора ^ (1-8) + = ^ВВЙ,
кВУтв у тв 0 уж
(2)
кислорода
N,0 (0) - (^(1 - g)
ко (0) ко ^)
р (8)
1 ус (8)
2т„
R2
г2 у жпгж
2т„
У ж яг^
¿8
(Я2 - г2 )8
,(8)
1 (8) d8 = I NTв0 (g) dg , (3)
(g )-(1 - g)
углерода
кс (g)
•^шстсМ ,
, Vp (g)
Я2 ..
-1 Iх
,= ^вС (0) '= кс (0)
-1 N
(4)
где Ытд(0) и Nтв(g) - плотность атомов соответствующей примеси в монокристалле кремния на начальной стадии его роста и на момент кристаллизации доли расплава g, соответственно, ат/м3; k(0) и k(g) - эффективный коэффициент распределения той же примеси на начальной стадии роста и на момент кристаллизации доли расплава g, соответственно; ър - скорость роста монокристалла, м/с; ъо - скорость поступления атомов кислорода в расплав вследствие растворения кварца тигля, ат/см2-с; шО - скорость испарения атомов кислорода с поверхности расплава, ат/м2-с; ъпостС -скорость поступления углерода в расплав из пространства плавильной камеры, ат./ м2-с.; Я и г - радиус соответственно тигля и монокристалла, м.
Из величин, входящих в уравнения (2)-(4): N(0), Ытв^), °р, Я, г, g - определяются экспериментально, уж и утв - табличные величины. Неизвестными являются: для (2) -одна величина - kВ, для (3) - три величины -ъо, по, для (4) - две величины - kc и ЪпостС. Для нахождения значений kc и ъпостС составляется система из двух уравнений, для kО, ъо, шо - система из трех уравнений путем подстановки в (2) и (4) табличных и экспериментально определенных величин для двух последовательных значений доли закристаллизовавшегося расплава gi и gi+1, а в (3) -соответственно трех последовательных значений gi, gi+1 и gi+2. Разрешив полученные системы уравнений относительно k, находим значения эффективного коэффициента распределения каждой из этих примесей на разных стадиях выращивания монокристалла (при разных значениях gi). Основным достоинством моделей (2)-(4) является то, что при их
+
построении величины эффективного коэффициента распределения k(g), скорости поступления в расплав кислорода vО и углерода vпост(g), скорости испарения атомов кислорода шО с поверхности расплава, а также скорости выращивания монокристалла из расплава vр(g) рассматриваются как функции закристаллизовавшейся доли расплава g, которая является опосредованным показателем всего комплекса технологических факторов, изменяющихся на протяжении процесса выращивания монокристалла. Кроме того в них не используются физические параметры, которые нельзя измерить в конкретных условиях промышленного производства. Приведенные модели позволяют по данным стандартного контроля качества монокристалла кремния определить реальные для промышленных условий его выращивания величины эффективных коэффициентов распределения всех основных примесей.
3. Анализ распределения основных примесй в процессе роста монокристалла кремния
дополнительного поступления в расплав [5]. Поэтому концентрация кислорода уменьшается как в расплаве, так и в растущем из него монокристалле в течение процесса кристаллизации. Равновесный коэффициент распределения углерода k0 = 1 [5], то есть его концентрация в процессе кристаллизации кремния должна была бы оставаться неизменной, однако вследствие непрерывного поступления его атомов в расплав через атмосферу плавильной камеры от графитовых деталей теплового узла она постепенно растет. На рис.1, а видно также, что относительное изменение концентрации разных примесей различно. Следовательно, соотношение концентраций легирующей примеси бора и комплексообразующих примесей кислорода, углерода, железа в процессе кристаллизации непрерывно изменяется и особенно сильно - особенно на поздних стадиях кристаллизации. Как видно из рис. 1, б, именно на этой стадии наблюдаются заметные изменения эффективных коэффициентов распределения примесей в кремнии.
Монокристалл кремния с кристаллографической ориентацией <100>, диаметром 100 мм был выращен по методу Чохральского в промышленных условиях с использованием установки типа «Редмет-30». Концентрацию бора определяли по величине удельного электросопротивления [7], кислорода и углерода - стандартными методами поглощения инфракрасного излучения [8, 9]. Для определения на основании экспериментальных данных величины k для основных примесей в монокристалле кремния, легированного бором (концентрация ~1015 см-3), использованы математические модели (2)-(4). Результаты измерений концентрации и оценок эффективных коэффициентов примесей приведены на рис. 1.
Как видно из рис.1, концентрации всех четырех примесей в расплаве изменяются по мере кристаллизации. Причины таких изменений различны для каждой из примесей. Вследствие того, что величины коэффициентов распределения примесей бора (равновесный коэффициент распределения k0 = 0,8) и железа (^ = 610-5) меньше единицы, в процессе кристаллизации происходит постепенное их накопление в расплаве по причине отталкивания их атомов от фронта кристаллизации в расплав. В результате происходит увеличение концентрации примесей бора и железа как в расплаве, так и в растущем из него монокристалле в течение процесса кристаллизации. Равновесный коэффициент распределения кислорода также меньше единицы (^ = 0,5) и по этой причине его концентрвция в расплаве постепенно растет. Одновременно в расплав поступает дополнительное количество атомов кислорода (вследствие растворения кварца тигля) и испарение части атомов кислорода с поверхности расплава в составе образующихся там молекул моноокиси кремния SiO. Практика показывает, что испарение атомов кислорода с поверхности расплава преобладает над их накоплением в расплаве из-за отталкивания от фронта кристаллизации и
8
6 -
2 -
-бор
-кислород
-углерод
-железо
1 0,5
Доля
закристаллизовавшегося расплава
1,2
1
¡5 0,8 '»-♦—
в- » * £
ч 0,6 -
0,4
0,2 -
-♦—И
-бор
-углерод
-кислород
0,5
Доля закристаллизовавшегося расплава
б
Рис. 1. Изменение относительной концентрации и эффективного коэффициента распределения примесей при кристаллизации кремния: а) доля закристаллизовавшегося расплава от относительной концентрации; б) доля закристаллизовавшегося расплава от коэффициента распределения
4. Выводы
По ходу направленной кристаллизации при выращивании монокристалла кремния вследствие изменения соотношения концентраций легирующей примеси
4
0
а
0
0
бора и комплексообразующих примесей кис- эффективных коэффициентов распределения лорода, углерода, железа изменяется величина примесей.
Литература
1. Проспект фирмы МЕМС, 1994-1995. - 12 с.
2. Wijaranacula W. Numerical modeling of the point defect aggregation during the Czochralski silicon crystal growth / W. Wijaranacula // Journal of electrochemical society. - 1992. - Vol. 139, № 2. - P. 604-616.
3. Швец., Е.Я. Моделирование распределения примеси бора в процессе выращивания монокристаллов кремния / Швец Е.Я., Головко О.П., Баев В.С., Головко Ю.В. / Металурпя. Збiрник наукових праць ЗД1А. - Запорiжжя: ЗД1А, 2007. - Вип. 16. - С. 59 - 63.
4. Швец, Е.Я. Исследование массообмена кислорода в процессе выращивания монокристаллов кремния по методу Чохральв ского // Е.Я. Швец, Ю.В. Головко / Теория и практика металлургии, 2008. - № 4-5 (65). - С.3-7.
5. Швец, Е.Я. Исследование распределения углерода между расплавом, твёрдой и газовой фазами в процессе выращивания монокристаллов кремния / Е.Я. Швец, Ю.В. Головко / Металурпя. Збiрник наукових праць ЗД1А. - Запорiжжя: ЗД1А, 2008. - Вип. 17. - С. 104-108.
6. F 723. Standard Practice for Conversion Between Resistivity and Dopant Density for Boron-Doped, Phosphorus-Doped, and Arsenic-Doped Silicon // Annual Book of ASTM Standards.Vol.10.05 (1997).
7. ASTM F1188. Test method for interstitial atomic oxygen content of silicon by infrared absorption // Annual Book of ASTM Standards.Vol.10.05 (1997).
8. ASTM F1391. Standard test method for substitutional atomic carbon content of silicon by infrared absorption // Annual Book of ASTM Standards.Vol.10.05 (1997).
Abstract
The article represents the experimental data on the study of the distribution of the main impurities between the liquid and solid phases in the course of growing of the silicon single crystal by the Czochralski method. The mathematical models of the distribution of boron, oxygen, carbon impurities, based on the balance equation of the impurity atoms at each moment of growing, were presented. The main advantage of the developed models is the fact that in their construction, the effective distribution coefficient of impurities is considered as a function of the crystallized fraction of the melt, which is a proxy indicator of the whole complex of technological factors, which vary throughout the process of growing of a single crystal. In addition they do not use physical parameters that can not be measured in specific industrial environments. The suggested models permit to determine the real effective coefficients of distribution of the main impurities, according to the data of the standard quality control of silicon single crystal. The models are used to determine, according to the experimental data of the impurity concentration in the silicon single crystal with a crystalographic orientation <100> and the diameter 100 mm, the values of the effective coefficients of distribution of impurities of boron, oxygen, carbon, at various stages of growing
Keywords: silicon, single crystal, effective coefficient of distribution of impurity
