Научная статья на тему 'Расчёт нормы браковки крановых канатов по критерию волнистости с учётом температурных напряжений'

Расчёт нормы браковки крановых канатов по критерию волнистости с учётом температурных напряжений Текст научной статьи по специальности «Текстильная промышленность»

CC BY
435
37
Поделиться
Ключевые слова
НОРМА БРАКОВКИ / КРАНОВЫЕ КАНАТЫ / НАПРЯЖЕНИЕ РАСТЯЖЕНИЯ / ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Аннотация научной статьи по легкой промышленности, автор научной работы — Хальфин М. Н., Коваленко О. А.

Приведены формулы, позволяющие определить норму браковки крановых канатов по критерию волнистости с учётом температурных напряжений

Похожие темы научных работ по легкой промышленности , автор научной работы — Хальфин М.Н., Коваленко О.А.,

Текст научной работы на тему «Расчёт нормы браковки крановых канатов по критерию волнистости с учётом температурных напряжений»

УДК 677.72.01

М.Н. Хальфин, д-р тех. наук, проф., зв. кафедрой, (8635) 255-637, xalfin@km.ru (Россия, Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ)),

О.А. Коваенко, канд. техн. наук, асс., (8635) 222-053, koa-77@mail.ru (ЮРГТУ (НПИ))

РАСЧЁТ НОРМЫ БРАКОВКИ КРАНОВЫХ КАНАТОВ ПО КРИТЕРИЮ ВОЛНИСТОСТИ С УЧЁТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Приведены формулы, позволяющие определить норму браковки крановых канатов по критерию волнистости с учётом температурных напряжений.

Ключевые слова: норма браковки, крановые канаты, напряжение растяжения, температурные напряжения.

Согласно [1] допустимое значение радиуса волнистости Яв определяется исхода из условия прочности наиболее нагруженной проволоки каната:

°р+А.^—, (1)

2

где . - напряжение растяжения в проволоке от действия натяжения и кручения, вызванное действием растягивающей силы; Ас. - дополнительное напряжение растяжения в проволоке каната, имеющего волнистость; авр - предел прочности материма канатной проволоки; 2 - коэффициент

запаса прочности наиболее нагруженной проволоки.

С учётом температурных напряжений . выражение (1) примет вид

I А А . -I- /Т <"

рр

°р+А.+. ^-Бр. (2)

2

В соответствие с [1] и с учётом неравенства (2) выражение допустимого радиуса волнистости в относительной форме для каната двойной свивки примет вид:

Я )

“в ^ 2

Як Як Тх А

где Як - радиус каната; Тх - сила натяжения каната; А - обобщённый коэффициент жёсткости каната,

2

А = Е соб а соб Р

А1 2 — 3

—соб Р + — соб ссбш Р соб В + А Я

А

бш Р собР + — СОБ4р + АЯсоб2 Р Я ) А

где Е - модуль упругости первого рода; а - угол свивки слоя проволок; в - угол свивки слоя прядей; г - радиус свивки проволок; Я - радиус свивки прядей; Д15 Д2, Д3 - определители второго порядка, Д - определитель третьего порядка, элементами которых являются коэффициенты жёсткости, определяемые из [1-3]:

Д1

A12 A14 ; Д2 = A11 A14 ; Д3 = An A12

A22 A24 A12 2 A “ 3 A12 A22

д =

т т т

—A14 — A24 — A44

An A\2 Ai4

A12 A22 A24

An = ao cos P+ 2 —sin P cos P + —— ---------cos P +

R R

A12 = a0Rcos2 Psin P + c0(l + tg4p)cos5 P + ~0 ^ sin3 P -

2 " R2

5 о , b0 cos4 з

cos P;

R

2

-g0(l + cos2 P)coR P sin3 P;

R

A22 = a0R2 sin2 PcosP + b0cos7 P + g0(l + cos2 p) sin2 PcosP +

+ 2c0R cos4 P sin P;

A14 = a0Rcos3 P±c0sinPcos2P + sin2 P -—sin4PcosP — -

R

g0

H

—sin2Pcos2 P H

A24 = a0 R 2 sin Pcos2 P ± С0 r( cos5 P - sin2 PcosP — -¿0 sin Pcos4 P — +

V H) H

+ g0 sinP cos2 p(l + cos2 p);

3 2 ( 2 g 0 ^

A44 = ÜQR cos P± Co sin Pcos P cos P + — +

V H

+ b0 sin2 P cos p{^ + sin2 p)!0 + go cos2 P + go cos p.

H

Здесь знак «+» принимается для канатов односторонней свивки, «—»

- для крестовой свивки; a0, b0 , c0 - коэффициенты жёсткости пряди:

f f f a o = ZmAn ; bo = Zm^22 ; c 0 = XmA^ , где m - количество проволок в слое;

Л11 = EF

3 3 Q , 0 r . 2 • 3 Q 2а , r .2 • бо о

cos acos p + 2—sinacos asm pcos p +—— sin acosasm pcosp

R

+

+ GJ,

+ EJ

+ EJ

7 • 6 n o 3 4 • 3 n 2 n б 3 n

cos a sin pcos p^sin acos asin pcos p + sin acos acos p

R

2

■ б sin

i 2 n 2 3 2 3

pcosp +cos af sin acosa „sin acos asin

rR

--2-

2

+

p cos2 p1 + cos2 a rR

+

4 3 3 n ' 4 n 3 n

sin acos acos p + sin pcos p

r

2

R

2

Л12 =EF

+ EJ

cosa cosp + rsin a sin3 p Y cos2 a sin p cosp + r sina cosa cos4 p

+

• 3

3 3n Rsin asin В

cos acos p +-------------------

Y 4 • 3,

3

2 o Y

cos asin pcosp + sin acos acos p R r

cos3 p(l + cos2 a)sina -

2Y

R sin acos asin p

R

sin3 ScoseL 2 sin2 acos2 acos2 8

^ -|1 + cos asina cosa - ^

• 2 2 2 „Л

si"3 pcos2 p (l +cos2 p

R

2 3 2 2 4 2 • 2 7I

Л22 = EFr cos asin pcos p + 2 Rr sin acos asin pcos p + r sin acos acos pi+

+ GJ,

+ EJ

+ EJ

>2

7 7 R. 3 4 4 R .6 -2o o

c;os acos p + 2—sin acos asin pcos p + —^sin acos asin pcos p

r

r

7 o( , 2 "P • 2 0R ( , 2 ) • 3 2-o 4 Q

cos pp +cos a sin acos a-2—1 + cos a^sin acos asin pcos p

R ■ 4 3 • 2 o o , í , • 2 o o

-^sin acos asin pcosp + 1 + cos pl sin pcosp

r2

g0 - жёсткость пряди на изгиб, g0 = X mEJ;

cos2 a cos2 p + — sin a cos a sin3 p cos p R

(ó + Gt) = E(s ~kt)=E

+ в (i? cos2 a sin p cos p+r sin a cos a cos4 p)+

+

+ sR I cos2 a sin2 p --T sin acosa sin3 p cosp I + sr sin2 a -kt

r

r

где , ег - поперечные деформации слоя прядей и проволок соответственно.

Деформациями ек , ег в приближённых расчётах можно пренебречь (ввиду их малости).

С учётом вышесказанного формула (4) примет следующий вид:

(°а + 5t )=E

cos a cos В + — sin а cosa sin В cos В \ +

R J

(5)

+ o[r cos2 a sin p cos P + r sin a cos a cos4 p)-kt Относительные деформации удлинения s и кручения 0 каната оп ределяются из решения системы: линейных уравнений статики каната [3]:

„ TxA22 ~MxA\2 .

0 =

A11 A22 - A12

MxAu ~TxA12 2

A11 A22 -A12

2

(6)

где Т - растягивающее усилие; Ых - крутящий момент. Подставляя выражение (5) в формулу (3), имеем

'А „ л

е

аб

E

Z

Ra

Re

<

cos2 a cos2 В + — sin a cosa sin3 В cos В R

2

r

.3

+

+ cos2 a sin В cos В + r sin a cosa cos

kt

Re TxE cos a cos В

A1 2 r 3

— cos В + cosa sin В cos В + AR

sin В cos В + cos В R

+ — R cos В A

(7)

где к - температурный коэффициент линейного расширения; t - температура проволоки.

Таким образом, получены выражения (3) - (7) максимально допустимого радиуса волнистости стального кранового каната с учётом температурных деформаций. Эти формулы могут быть использованы для определения нормы браковки (по критерию волнистости) стального кранового каната металлургического крана, эксплуатирующегося в условиях высокой температуры нагрева и резкого перепада этой температуры.

Авторами были проведены исследования формулы (7) для каната ГОСТ 7669-80 диаметром 42 мм; Р1 = 17,88°; Р2 = 7,14° ; а1 = 9,76° ; а2 =15,43°; а3 =16,46°; а4 =-16,15°; апш = -15°. Результаты исследования приведены на рисунке.

4

0,09

0,08

0,07

0,06

0 05

.«1

m

4 0,04

0,03

0,02

0,01

0

'Л*'

\ \ \

\ N 1 X ’

\ \ X. * *. „

V \

\ \ ' •,

\ \

\ \ \ 4

-z=2,5 -z=3,15

-----z=4,0

100 200

300

¿100

500 600

Температура, °С

Влияние температуры на допустимый радиус волнистости

Как видно из рисунка, с увеличением температуры нагрева уменьшается допустимый радиус волнистости каната. Так, например, при коэффициенте запаса прочности г = 3,15 допустимый радиус волнистости достигает нуля при температуре 390 °С. Это значит, что при температуре нагрева свыше 390 °С фактический коэффициент запаса прочности будет меньше 3,15 даже при отсутствии у каната волнистости.

Список литературы

1. Хальфин М.Н. Расчёт стальных канатов с учётом различия геометрических параметров и механических свойств проволок // Изв. Вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. 2005. Спецвыпуск. С. 5-13.

2. Хальфин М.Н. Теория и расчёт стальных канатов с учётом различия геометрических и механических параметров поволок // Горное оборудование и электромеханика. 2007. №2 10. С. 37-42.

3. М.Ф. Глушко. Стальные подъёмные канаты. Киев: Техника, 1966. 327 с.

M. Halfm, O. Kovalenko

Calculation of norm of rejection the crane of ropes by criterion of a sinuosity with the account of temperature pressure

Models of definition of deep indicators of atmospheric corrosion taking into account specificity of a design of load-lifting cranes are offered. All specifying newly introduced ущее тле ущее ивлении influence of an excited environment are described.

Получено 07.04.09