CC BY
37
УДК 539.3
РАСЧЁТ ДЕЙСТВИЯ ВЗРЫВА НЕКОНТАКТНОГО ЗАРЯДА
КОНДЕНСИРОВАННОГО ВЗРЫВЧАТОГО ВЕЩЕСТВА НА НЕПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ В ВОДЕ
Г. Т. Володин, Д. С. Кочергин
Рассматривается силовое поле, созданное взрывом неконтактного заряда конденсированного взрывчатого вещества (ВВ) вблизи неподвижной жесткой преграды в воде. В отличие от известных подходов, где предполагается определенный модельный закон изменения давления в ударной волне, в данной работе определяется реальная нагрузка от взрыва сосредоточенного или удлиненного заряда ВВ. Учитывается сжимаемость среды и эффекты отражения ударной волны от преграды.
Ключевые слова: силовое поле, заряд конденсированного ВВ, неконтактный взрыв, эффекты отражения, жесткая преграда.
Рассматривается взрыв сосредоточенного или удлиненного цилиндрического заряда конденсированного ВВ в воде. Вода представлена сжимаемой средой с уравнением состояния Тэта [1, 4] и с различными значениями констант, входящих в это уравнение в зависимости от величин относительных давлений в волне. Рассматривается вариант линейного (регулярного) отражения ударной волны от жесткой неподвижной плоской преграды. Форма и физические характеристики заряда ВВ предполагаются известными, детонация - мгновенной, движение - одномерным. Пусть в воде на расстоянии г* от жесткой безграничной преграды на глубине И происходит взрыв заряда конденсированного ВВ известной формы (сосредоточенного сферического или удлиненного цилиндрического) с известными физическими характеристиками. Требуется найти давление отражения после встречи ударной волны с жесткой плоской преградой, представляющее собой максимальное давление, воздействующее на преграду.
Рассмотрим нормальное отражение ударной волны в воде. Для отраженной ударной волны в непосредственной близости у стенки, когда = 0, уравнения неразрывности и количества движения примут вид [2]
Р2(А + = рзА
о о
Р2(А + w2) -P3D3 = P3 -P2
(1)
где Р2 и Рз - соответственно плотность среды на фронте падающей и отраженной волн; W2 и W3 - скорости среды в падающей и отраженной волне на фронте; D3 - скорость фронта отраженной ударной волны; р и P3 -
давление на фронте падающей и отраженной ударных волн. Используем динамическую адиабату воды [1]
Р3 - Р01
Р
= А
01
г \а Рз
V р01 у
(2)
Р 4
где значения констант при 1 <—< 3 10 : А = 2945; а = 7,15; при
Р01
Р 4
-> 3 10 : А = 4115; а = 6,29; при этом Р01, Рн — соответственно плот-
Р01
ность и давление воды на поверхности водоёма.
Из второго уравнения системы (1) определим
Р = Р , Р2м2 , р м2
Р3 = Р2 +-+ р2 ■ м2 .
Р3 -Р2
Из первого уравнения системы (1) определим
(3)
^3
Р2^2
Р3 -Р2
(4)
Сравнивая соотношения (2) и (3), получим трансцендентное уравнение для определения Р3 в воде
х
А ■ (х)а - а2 ■-
+ Ь = 0
х ■
а3
(5)
Р3
где х =
Р01
Р2
а1 =
Р
а =Р 2 ■ и2 а2 =
01
Р0
01
Р2
а3 = Ь = 1 - А - а1. Р01
После нахождения величины Р3 из уравнения (5) по соотношению (3) с учетом м = 0 определим искомое давление отражения Р3 у преграды.
Из соотношений (3), (5) видно, что для нахождения решения уравнения (5), а затем давления Р3 в отраженной волне у стенки (жесткой преграды) необходимо знать параметры Р2, Р2, м на фронте падающей ударной волны.
Для установления зависимостей между параметрами на фронте падающей ударной волны в воде от взрыва заряда ВВ следует использовать интегральные законы сохранения массы, импульса и энергии, которые приводят к уравнениям [1]:
"2 =е в2
Р2 = Р01 -Р01^22
где
е = 1
Р!
Р2
(6)
(7)
- относительная объемная деформация воды на фронте ударной волны, при этом плотность невозмущенной среды (воды) Р1 =Р01 практически на любой глубине водоёма.
1
Уравнения системы (6) представляют соответственно формулировки законов сохранения массы и импульса при переходе через фронт ударной волны. Третье уравнение, формулирующее интегральный закон сохранения энергии, не может быть привлечено, так как в него входит дополнительная неизвестная величина - внутренняя энергия, для воды не определяемая через давление и плотность [1]. Вместо этого уравнения для воды, как указывалось выше, можно привлечь уравнения динамических адиабат (2), из которых следует дополнительное уравнение
1
Р 2 Р 01
Р2 - Р
\ —
01
ЛР,
+1
01
а
Вводя относительную деформацию, получим
1
е = 1 -
р2 - Р
01
ЛР,
+1
01
а
(8)
Сгруппировав привлекаемые уравнения в единую систему, получим алгоритм [1]:
1 ^
е = 1
В2 =
р2 - Р
\—
01
ЛР
+1
01
а
Р2 - Р
ер1
и 2 = £^2 Р 2 _ 1
(9)
Р1 1 -£
определяющий параметры на фронте ударной волны по известному давлению на фронте. Это давление находится по экспериментальным зависимостям:
для сферических зарядов
Г.. л1,13
Р2 - Р
01
Р
=14700
01
Г0
V г* у
для удлиненных цилиндрических зарядов
15700 *
Р2 - Р
01
Р0
01
г0
V г* у
(10)
(11)
справедливым на расстояниях — >10, где Г0 - радиус заряда ВВ; г * - рас-
и
стояние от центра взрыва до преграды.
г
Для сосредоточенных зарядов на расстояниях 6 < — < 12 давление
г0
на фронте можно определять по формуле [3]
P2 - P
01
P
=37000
01
с л r0
v r* У
(12)
При вычислениях по алгоритму системы (9) необходимо положить [1]:
р2
A =
2945, если
P
"P°! < 3 -104;
4115, если
Pf
P
01
> 3-104,
01
(13)
a =
P2-P
7,15, если —
01 < 3-104;
6,29, если
P01
P2 - P01 > 3-104.
P0
01
Следует также различать величины P1 и P^, а именно: P1 - давление жидкости в точке наблюдения (на границе преграды) на глубине h, P)1 -давление на свободной поверхности, при этом
P = Pü1+P1^h, (14)
где g — ускорение силы тяжести.
Если
P2 -P01 < 1000, то P2
-P
01
< 0,34 и первую формулу системы
P01 AP01
(9) можно линеаризовать, после чего система (9) примет вид [1]:
P2 - P01
aAP01
P2 - P
1 eP1
01
и2 = D
P = P1 р2 =
1 -e
(15)
В качестве примеров расчёта рассмотрены:
1. Взрыв сосредоточенного заряда тротила массой С=137 кг, радиуса г0=0,2755 м на расстоянии г*=18 м от неподвижной абсолютно жесткой преграды на глубине Н=15 м;
2. Взрыв удлиненного цилиндрического заряда с тем же радиусом г0 и соответствующим удельным (погонным) расходом того же ВВ.
Результаты вычислений представлены таблицей, в которой данные второй строки относятся к сферическому (сосредоточенному) заряду, а третьей строки -данные, полученные для удлинённого цилиндрического заряда, для следующих начальных параметров:
3
2
e
г ТСТ
P01 = 1,01325 -105 Па, poi =pi = 103 —
м
g = 9,81—, r* = 18м,h = 15м, r0 = 0,2755м, c = 137кг. с2
Результаты вычислений
P1 [Па] Р1 [кг/м3] W2=U2 [м/с] D2 [м/с] P2 [Па] £ Р3 [кг/м3] D3 [м/с] P3 [Па]
2.471-105 1.006-103 8.777 1.461-103 1.307-107 6.009-10-3 1.012-103 1.488-103 2.628-107
2.471-105 1.029-103 47.522 1.694-103 8.075-107 0.028 1.056-103 1.774-103 1.698-108
Полученные результаты для падающей ударной волны (параметры с индексом 2) совпадают с результатами вычислений работы [1]; для отраженной ударной волны (параметры с индексом 3) представлены в таблице в третьей строке.
Заключение. Таким образом, при отражении ударной волны от жесткой неподвижной преграды, как следует из проведённых расчётов для рассматриваемых примеров заряда ВВ, давление в непосредственной близости от преграды практически удваивается. Этот фактор необходимо учитывать при расчёте деформируемых преград на их разрушение, поскольку в режиме реального взрыва действие импульсной взрывной нагрузки изменяется в течение очень малого времени (времени действия фазы сжатия). Для этого режима волновыми процессами в преграде и её смещением как единого целого за время действия нагрузки можно пренебречь. Для расчёта действия зарядов с другими характеристиками достаточно изменить соответствующие начальные данные и воспользоваться предлагаемой методикой.
Список литературы
1. Саламахин Т.М. Физические основы механического действия взрыва и методы определения взрывных нагрузок. М.: ВИА, 1974. 255 с.
2. Сунцов Н.Н. Основы теории подводного и воздушного взрыва. Л.: Военно-морская Академия им. А.Н. Крылова, 1956. 186 с.
3. Замышляев Б.В., Яковлев Ю.С. Динамические нагрузки при подводном взрыве. Л.: Судостроение, 1967. 387 с.
4. Перцев А.К., Кадыров С.Г. Воздействие подводного взрыва на элементы корабля. СПбГМТУ - СПб, 2009. 321 с.
Володин Геннадий Тимофеевич, д-р техн. наук, профессор, g. volodin@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кочергин Денис Сергеевич, аспирант, sir. cod4@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CALCULATION OF THE EFFECT OF AN EXPLOSION OF A NON-CONTACT CHARGE
OF A CONDENSED EXPLOSIVE ON A STATIONARY BARRIER IN WATER
G.T. Volodin, D.S. Kochergin
The force field created by the explosion of a non-contact charge of a condensed explosive substance (BB) near a fixed rigid barrier in water is considered. In contrast to the known approaches, where a certain model law of pressure change in the shock wave is assumed, the real load from the explosion of a concentrated or elongated explosive charge is determined in this paper. The compressibility of the medium and the effects of shock wave reflection from the barrier are taken into account.
Key words: force field, charge of condensed explosives, non-contact explosion, reflection effects, rigid barrier.
Volodin Gennady Timofeyevich, doctor of technical sciences, professor, g. volodinayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kochergin Denis Sergeyevich, postgraduate, sir. cod4ayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 616.314; 535.3
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОГО РЕСТАВРАЦИОННОГО МАТЕРИАЛА И ЗУБНОЙ ТКАНИ ПАЦИЕНТОВ РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП IN VITRO
Е.Е. Майоров, Л.И. Шаламай, Д.А. Кузьмина, Е.Ю. Мендоса, Н.С. Нарушак, А.И. Сакерина
В статье приведены данные по изучению спектров отражения твердых тканей зуба и стоматологических реставрационных материалов. Определен метод исследования твердых тканей зубов и стоматологических реставрационных материалов - метод спектроскопии отражения. Показана актуальность работы, так как высокий уровень эстетики реставрации в терапевтической стоматологии важен. Спектры отражения исследуемых образцов проводилось на автоматизированном спектрофлуориметре «ФЛЮОРАТ-02-ПАНОРАМА». Получены спектральные зависимости коэффициента отражения шлифов эмали и дентина, а также интактных зубов пациентов разного возраста. Проанализированы спектральные зависимости коэффициента отражения стоматологических реставрационных материалов: ««Filtek Ultimate flowable A1», «Filtek Ultimate flowable A2», «Filtek Ultimate flowable A3», «Filtek Ultimate flowable A4», «Filtek Ultimate flowable ОA2», ««Filtek Ultimate flowable ОА3», «Filtek Ultimate flowable ОA3,5», ««Filtek Ultimate flowable ОA4». Дана сравнительная характеристика отражающих свойств твердых тканей зубов пациентов разных возрастных групп.
Ключевые слова: спектрофлуориметр, спектроскопия отражения, эмаль, дентин, интактный зуб, длина световой волны, коэффициент отражения.
В настоящее время спектральные методы исследования материалов в различных областях науки и техники имеют важную роль. Благодаря спектроскопии возможно проводить количественный и качественный анализ состава вещества, также можно извлекать данные об электронной и молекулярной структуре молекул [1-5].
