CC BY
511
Алехин
Владимир Николаевич
кандидат технических наук, доцент, декан строительного факультета, заведующий кафедрой «САПР ОС» УрФУ E-mail: sapros_ustu@mail.ru
Иванов
Геннадий Павлович
кандидат технических наук, доцент кафедры «СК» УрФУ E-mail: sapros_ustu@mail.ru
Плетнев
Максим Валерьевич
кандидат технических наук, доцент кафедры «САПР ОС» УрФУ E-mail: sapros_ustu@mail.ru
Коковихин Иван Юрьевич
преподаватель УрФУ E-mail: ooocbs@mail.ru
Ушаков Олег Юрьевич
аспирантУрФУ
E-mail:
ushakovoleg@yandex. ru
УДК 624.01
АЛЕХИН В. Н., ИВАНОВ Г. П., ПЛЕТНЕВ М. В., КОКОВИХИН И. Ю., УШАКОВ О. Ю.
Расчетзданий и сооружений на сейсмические воздействия
Статья посвящена вопросу расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия. Авторы представили сравнение линейно-спектрального и динамического анализа НДС металлических многоярусных однопролетных рам на сейсмические воздействия. Назрела необходимость введения обязательных расчетов по новой современной методике. Выполнение расчетов по современной методике позволяет более адекватно оценить работу несущих конструкций при сейсмических воздействиях.
Ключевые слова: каркасы зданий, однопролетные рамы, напряженно-деформированное состояние, сейсмика.
ALEKHIN V. N., IVANOV G. P., PLETNEV М. V., KOKOVIHINI. Y., USHAKOV 0. Y.
ANALYSIS OF BUILDINGS AND STRUCTURES ON SEISMIC EFFECTS
The article is devoted to analysis of buildings and structures on seismic effects. Evaluation line — spectral and dynamic analysis ofstress-strain state inframes on seismic effects. Has ripened necessity of introduction of obligatory calculations by a new modem technique. Perform calculations on modern technique allows more adequately assess the performance of load-bearing structures under seismic loading.
Keywords: skeletons of buildings, single-span steelframes, stress-strain state inframes, seismic effects.
В связи с отсутствием до настоящего времени соответствующих технических регламентов в области сейсмостойкого строительства основным нормативным документом для проектирования является СНиП 11-7-81* «Строительство в сейсмических районах» [1]. Методы и подходы к расчету зданий и сооружений на сейсмические воздействия описаны в литературе [2, 3, 6, 7]. В настоящее время, в соответствии с [1], для расчетов конструкций применяется линейно-спектральная теория сейсмостойкости. Как ясно из названия, она использует исходное сейсмическое воздействие, заданное в виде спектра (зависимость ускорения от частоты). Согласно линейноспектральной теории, анализ сейсмостойкости включает следующие этапы:
♦ По спектру вычисляются модальные инерционные сейсмические нагрузки, зависящие от собственных частот и форм колебаний.
♦ Нагрузки прикладываются как статические, и определяют модальные отклики конструкции (перемещения, моменты и т. п.).
♦ Вычисляется суммарный («расчетный») сейсмический отклик, суммируя все модальные отклики.
♦ Используя суммарный отклик в соответствующей комбинации с иными нагрузками, оценивается сейсмостойкость конструкции.
Произведем расчет металлической рамы, показанной на рис. 1, линейно-спектральным методом при направлении сейсмического воздействия вдоль оси X (исходное сейсмическое воздействие задано в виде спектра ускорений, представленного на рис. 2). Для примера было рассмотрено землетрясение магнитудой 6,8 балла, произошедшее в 1985 г. в Nahanni, Canada. Данные о землетрясении (спектры, акселерограммы) взяты из базы данных о землетрясениях PEER Ground Motion Database [5] института Pacific Earthquake Engineering Research Center.
Выполним модальный анализ рамы для определения собственных форм и частот колебаний.
Формы и частоты собственных колебаний представлены на рис. 3.
На основе анализа результатов расчета (рис. 4) можно сделать вывод о том, что колебания системы при землетрясении определяются доминирующей второй формой собственных колебаний, т. к. для этой формы отношение
©Алехин В. Н., Иванов Г. П., Плетнев М. В. Коковихин И. Ю.. Ушаков О. Ю., 2011
-----
мм им к- 2.000 (т)
Рисунок 1. Расчетная схема металлической рамы
Рисунок 2. Спектр землетрясения магнитудой 6,8 балла, произошедшего в 1985 г. в Nahanni, Canada
Рисунок 3. Формы и частоты собственных колебаний при модальном анализе
..... РАКТІСІРАТІОК ГАСТОЙ СХІС0ІАІІОМ ••«
ЮОІ. ГМОТОЮГ ГШОО ИЛТІС.ЛСТС*
1 0.336854
X О!РІСТ ЮТ
мххо еггестто к*5$
СТЙвЛЛТП^ КА55 ГКАСГЮТ
ЙЛТІС ЕГГ.КАЗЗ ТО ТОШ. НА55
2.9686
0.45401Е-09 0.000000 0.206129Е-1Є
ЦЩ УШИ
0.203444Е-22 0.2021ЗОЕ-22
о.99»5» 0.993105
6.77622 0.1475' 0.50527Е-09 0.000000 0.255301Е-1Є 0.999559 0.250349Е-22
22.0310 0.45391Е-01 2.1139 0.021005 4.46*57 1.00000 0.438189Е-03
28.9731 0.34515Е-01 -0.39380Е-09 0.000000 О.І55080Е-1Є 1.00000 0.152072Е-22
38.694! 0.25843Е-01 0.69497Е-09 0.000000 0.482984Е-18 1.00000 0.473615Е-22
10132.0
0.993543
Рисунок 4. Результаты модального анализа системы
Рисунок 5. Результаты линейно-спектрального анализа, представленные в виде изополей перемещений
[ <«-.»чу<піХР»Ч>і>ч«иХііі—И>»И1«и/
С««рМс* Мпидп
Рисунок 7. Результаты анализа динамическим методом в виде изополей перемещений в момент 12си 15.5 с соответственно
эффективной массы (массы, вовлеченной в колебания по направлению оси X) к полной массе является максимальным и составляет 0.993105.
Результаты модального анализа и исходное сейсмическое воздействие, заданное в виде спектра, будут исходными данными для анализа спектрального отклика.
Анализ спектрального отклика включает в себя:
♦ Вычисление фактора участия по результатам модального анализа для каждой собственной частоты конструкции.
♦ Нахождение максимальных ускорений из заданного спектра отклика (для каждой формы собственных колебаний).
♦ Масштабирование модальных перемещений, полученных из модального анализа, до физических форм, основанных на ускорении, факторе участия, круговых частотах.
♦ Сложение полученных результатов по принципу суперпозиции в окончательный результат.
Результаты линейно-спектрального анализа в виде изополей перемещений показаны на рис. 5.
Второй метод, рассматриваемый в статье, называется динамическим и детально описан в книге А.Н. Бир-браера «Расчет конструкций на сейсмостойкость»[4]. При анализе динамическим методом в качестве исходной сейсмологической информации используются записи сейсмических движений грунта (чаще всего — акселерограммы, показывающие зависимость ускорения от времени). Динамический метод позволяет рассчитывать как линейные, так и нелинейные модели. При анализе нелинейных моделей используется прямое пошаговое интегрирование уравнения движения по времени. Отметим, что данный подход активно внедряется в инженерную практику. Нелинейность может быть геометрической (если в процессе движения системы ее характеристики изменяются вследствие больших перемещений, наличия зазоров и проч.) и физической (нелинейная упругость, пластичность материалов и т. д.). Динамический метод, несмотря на все свои достоинства, является ресурсоемким в плане затрат машинного времени.
В рассматриваемом примере исходное сейсмическое воздействие задается в виде синтезированной акселерограммы, которая сопоставима с исходным спектром, использованным при расчете системы методом
Рисунок 8. Анализируемая точка конструкции
Рисунок 9. Сравнение результатов линейно-спектрального анализа и анализа динамическим методом по ускорениям анализируемой точки
линейно-спектрального анализа. Акселерограмма представлена на рис. 6.
Результаты анализа динамическим методом представлены на рис. 7.
Для сравнения результатов расчета по линейно-спектральной теории и по динамическому методу произведем анализ ускорения правой верхней точки конструкции (рис. 8).
Сравнения результатов линейноспектрального анализа и анализа с помощью динамического метода представлены на рис. 9.
Заключение
Сравнение результатов динамического (полного временного анализа) и анализа по линейно-спектральной теории при одинаковом исходном сейсмическом воздействии показывает, что максимальные значения результатов расчета различаются в 3 раза. Из этого можно сделать вывод, что линейно-спектральная теория в редакции СНиП 11-7-81* и ее современные модификации в недостаточной степени обеспечивают надежность расчетов зданий и сооружений на сейсмическую нагрузку. Учитывая недостатки классической методики, сложность и ответственность вновь возводимых сооружений, назрела необходимость введения обязательных расчетов по новой современной методике на основе динамического анализа. Несмотря на значительную ресурсоемкость таких расчетов, их выполнение позволяет более адекватно оценить работу несущих конструкций при сейсмических воздействиях.
Список использованной литературы
1 СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах. — Взамен главы СНиП II — А.12.-69*; Введ. 1982-01-01. М.,2007.
2 Vladimir N. Alekhin Unionof Soviet Socialist Republics (USSR) Currently knownascommonwealthofindepende ntstates (CIS)// Internationalhandb ookofearthquakeengineering: codes, programs, andexamples/MarioPaz. USA : Chapman and Hall, inc., 1994. P. 472-484.
3 Курзанов A.M. Современное состояние нормирования расчета сооружений на сейсмическую нагрузку // Пром. и гражд. стр-во. 2009. № 11. С. 52-53.
4 Бирбраер А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. СПб., 1998.
5 Pacific Earthquake Engineering Research Center// Pacific Earthquake Engineering Research Center: PEER Ground Motion Database. URL: http://peer.berkeley.edu/peer_ groundmotiondatabase/spectra s/l/unscaled_searches/new (дата обращения: 06.05.2011).
6 Поляков С. В. Сейсмостойкие конструкции зданий : учеб. пособие для вузов. М., 1983.
7 Динамический расчет сооружений на специальные динамические воздействия/М.Ф. Барштейн, Н.М. Бородачев, Л.Х. Блюмина, и др.;под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М., 1981.
