CC BY
70
3. Тепломассообмен [Электронный ресурс]: Курс лекций / 4. Аксельруд Г.А., Лысянский В.М. Экстрагирование
М.С. Лобасова, К.А. Финников, Т.А. Миловидова и др. - Красно- (система твердое тело -жвдкюсть). - Л.: Химия, 1974. - 256 с.
ярск: ИПК СФУ, 2009. - 295 с. Поступила 25.01.12 г.
MATHEMATICAL MODEL OF EXTRACTION PROCESS BY A LIQUID DIOXIDE CARBON FROM VEGETATIVE RAW MATERIALS IN THE FORM OF AN UNLIMITED PLATE
YU.I. SHISHATSKY, S.YU. PLYUKHA, S.S. IVANOV
Voronezh State University of Engineering Technologies,
19, Revolution av., Voronezh, 394036; fax: (473) 255-42-67, e-mail: s.pluxa@yandex.ru
The mathematical model of extraction process is constructed by a liquid dioxide carbon from vegetative raw materials in the form of an unlimited plate. Check on adequacy to experimental data is executed.
Key words: object of extraction, unlimited plate, field of concentration.
635.621.637.5.04/07.637.524.5
РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ ВЫПЕЧКИ ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАЗМЕРОВ И ТОЛЩИНЫ ОБРАЗОВАННОЙ КОРКИ
В.Е. КУЦАКОВА, С.В. ФРОЛОВ, Т.В. ШКОТОВА
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр-т, 49; электронная почта: vekprof@mail.ru
Предложены методы расчета кинетики процесса образования корки при выпечке хлебобулочных изделий и проанализированы связанные с ними закономерности, позволяющие рассчитывать собственно время выпечки. Разработанные методы обладают свойством общности и могут быть использованы для всех видов выпекаемых изделий.
Ключевые слова: продолжительность выпечки хлебобулочных изделий, образование корки хлебобулочных изделий, теплопроводность.
Длительность выпечки хлебобулочных изделий зависит от ряда факторов: массы и формы изделия, методов теплопровода, свойств теста и др. В настоящее время длительность процесса выпечки определяется в основном экспериментальным путем, наличие же методов расчета позволяет оптимизировать не только процесс выпечки, но и качество готового изделия. Значительную роль в процессе выпечки и формировании качества изделия играет образование корки.
Цель настоящего исследования - разработать методы расчета кинетики процесса образования корки при выпечке хлебобулочных изделий и рассмотреть связанные с ними закономерности, позволяющие рассчитывать собственно время выпечки. Предложенные методы обладают свойством общности и могут быть использованы для всех видов изделий.
Образование корки при выпечке хлеба происходит, на наш взгляд, следующим образом. По достижении поверхностью выпекаемой тестовой заготовки (ВТЗ) температуры испарения влаги £исп = 100°С появляется и начинает двигаться вглубь ВТЗ фронт испарения влаги. Теплота испарения влаги подводится к фронту теплопроводностью через образовавшуюся корку. В момент окончания процесса выпечки толщина корки равна А, м. Поскольку теплота, отводимая от уже образовавшейся корки, мала по сравнению с теплотой испарения влаги, мы можем ею пренебречь и считать распределение температуры в корке квазистационарным. Это означает, что зависимость температуры от координаты
является решением стационарного уравнения теплопроводности, при этом константы интегрирования полагаются функциями времени. Поскольку толщина корки мала по сравнению с размерами ВТЗ, мы можем считать ее бесконечной пластиной. Решением стационарного уравнения теплопроводности для бесконечной пластины является линейная функция. Пусть х - координата, направленная вглубь ВТЗ, м (на поверхности х = 0), введем безразмерную координату £, = х/А. Пусть на момент времени т безразмерная толщина корки равна 8(т) (в начале процесса образования корки 5 = 0, в конце процесса выпечки 5 = 1). Коэффициенты линейного распределения температуры зависят от времени, при этом время можно выразить через толщину корки т(5), тогда коэффициенты будут зависеть от толщины корки 5. В этом случае распределение температуры в корке £(^) определяется двумя граничными условиями: на границе испарения температура равна £исп, а на поверхности ВТЗ имеем стандартное краевое условие третьего рода [1]:
t (5) = t ; —
V / исп ’ jy
ас
Bi(t(0)-1ш); Bi =
С=о
= —, (1)
где Ы - безразмерное число Био; а - коэффициент теплоотдачи с поверхности ВТЗ, Вт/(м2 ■ °С); X - коэффициент теплопроводности корки, Вт/(м ■ °С); ?кам - температура воздуха в камере, которую мы считаем постоянной (что как правило не так).
Подставляя линейную функцию в условия (1), получим
1Й ) — 1 исп + г пов — г (0) —
В1(5)(гкам - гИсД ).
Б15 +1 ’
г исп + Б15г
(2)
Б15 +1
где ?пов - температура поверхности ВТЗ.
Уравнение для скорости движения фронта
ХБ( к
А(Б15 +1)
дА2
- йт — дАй5;
(3)
_5_
Б1
где д - объемная теплота испарения воды в ВТЗ, Дж/м .
Смысл уравнения (3) следующий: левая часть описывает количество теплоты, которое проходит через единицу площади корки за время йт, а правая - количество теплоты, потребное для продвижения единицы площади корки вглубь ВТЗ на расстояние Ай5.
Для проверки предложенной теории рассмотрим экспериментальную зависимость температуры поверхности ВТЗ, приводимую в [2]. Температура в камере постоянна и равна гкам = 250°С. Для определения числа Био воспользуемся известной температурой поверхности в конце процесса гпов = 180°С и формулой (2):
180ОС —
100°С+ Б1250°С; Б1 +1 ’
Б1 —1,14.
На рисунке изображены теоретическая (рассчитанная по формулам (2) и (3), пунктир) и экспериментальная (из [2], сплошная линия) зависимости температуры поверхности ВТЗ от времени. Наблюдается неплохое совпадение теории с экспериментом.
Толщина корки хлеба зависит от продолжительности процесса выпечки, а следовательно, от размеров ВТЗ. Как известно [1], продолжительность прогрева тела пропорциональна квадрату его линейного размера, следовательно, массе ВТЗ в степени 2/3. Из уравнения (3) видно, что при малых значениях коэффициента
теплоотдачи (Б1 << 1) главным в правой части уравнения (3) будет второе слагаемое, и толщина корки будет пропорциональна продолжительности процесса, а следовательно, массе ВТЗ в степени 2/3. Напротив, при больших значениях коэффициента теплоотдачи (Б1 >> 1) главным в правой части (3) будет первое слагаемое, и толщина корки будет пропорциональна корню квадратному из продолжительности процесса, а следовательно, массе ВТЗ в степени 1/3. Поскольку, как мы видели, ситуация промежуточная (Б1 порядка 1), то реально толщина корки будет пропорциональна корню квадратному из массы ВТЗ (при условии неизменности формы ВТЗ).
Проиллюстрируем это числовым примером. Пусть ВТЗ имеет форму параллелепипеда 10 х 10 х 20 см. Коэффициент формы Ф = V/(SR) = 0,4; V = 0,002 м3 - объем; 5 =0,1 м2 - площадь поверхности; Я = 0,05 м - характерный размер (расстояние от поверхности до наиболее удаленной от нее точки в глубине тела). Согласно [2], ВТЗ достигает готовности, когда температура в ее центре составляет 70-75°С (для формового хлеба). Так как температура на границе корки и мякиша постоянна и равна температуре гисп 100°С, причем время прогрева поверхности ВТЗ до этой температуры в начале процесса очень мало, то ею можно пренебречь. Поскольку толщина корки невелика по сравнению с размерами всего изделия, мы можем решать задачу нагревания параллелепипеда до температуры в центре гц = 70°С при условии, что его поверхность имеет температуру гпов = 100°С. Это отвечает бесконечному коэффициенту теплоотдачи и бесконечному числу Био (следует учитывать, что число Био для задачи испарения, фигурировавшее выше, и для задачи нагревания мякоти совершенно различны). Начальную температуру примем гнач = 20°С. Задача, однако, осложняется тем, что теплофизические параметры ВТЗ существенно изменяются во время процесса. Согласно [3], плотность ВТЗ уменьшается на 20-30%, теплопроводность снижается на 30-40%, теплоемкость - до 50%. Поэтому расчет будет весьма приближенным. В соответствии с [3], примем среднюю температуропроводность ВТЗ во время процесса а = 3 ■ 10-7 м2/с. Тогда продолжительность процесса может быть рассчитана посредством соотношения [4, 5]:
(4)
Константы х и Ац, отвечающие случаю Ф = 0,4 и Б1 = да, согласно [4, 5]: х = 7,81; Ац = 1,79. Подставляя эти значения в (4), получим продолжительность процесса т = 27,8 мин, что весьма близко к истинному. Чтобы рассчитать по соотношению (3) толщину корки А, нам нужны значения объемной теплоты испарения воды в ВТЗ д и теплопроводности корки X. Примем следующие значения [3]: X = 0,2 Вт/(м ■ °С); д = 109 Дж/м3 (отвечает понижению влажности от 0,55 до 0,1). Подставляя их в (3), получим (при 5 =1, что отвечает окон-
а
чанию процесса) А = 0,0062 м, т. е. чуть более 0,5 см, что опять-таки близко к действительности и подтверждает адекватность модели. Однако в ряде случаев корка оказывается слишком толстой или подгорелой, тогда под конец процесса температуру в камере понижают.
Таким образом, предложенная модель процесса и соответствующие расчетные соотношения позволяют рассчитать время процесса выпечки хлебобулочных изделий, а также оценить толщину образовавшейся за это время корки. Полученные значения времени процесса и величины образовавшейся корки дают возможность оптимизировать параметры процесса выпечки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.
2. Ауэрман Л.Я. Технология хлебопекарного производства. - СПб.: Профессия, 2002. - 416 с.
3. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов. - М.: ВО «Агро-промиздат», 1990. - 288 с.
4. Бараненко А.В., Куцакова В.Е., Борзенко Е.И., Фролов С.В. Холодильная технология пищевых продуктов. Ч. 1. Теплофизические основы. - СПб.: Гиорд, 2008. - 222 с.
5. Бараненко А.В., Куцакова В.Е., Борзенко Е.И., Фролов С.В. Примеры и задачи по холодильной технологии пищевых продуктов. Ч. 3. Теплофизические основы. - М.: КолосС, 2004. -256 с.
Поступила 19.09.12 г.
CALCULATION OF TIME BAKING BAKERY PRODUCTS DEPENDING ON SIZE AND THICKNESS OF FORMED CRUST
V.E. KUTSAKOVA, S.V. FROLOV, T.V. SHKOTOVA
Saint-Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics,
49, Kronverksky blvd., Saint-Petersburg, 197101; e-mail: vekprof@mail.ru
The calculated methods of process kinetics of crust formation of at baking of bakery products and the related regularities allowing to count actually baking time are offered. The developed methods possess generality property and can be used for all types of baked products.
Key words: baking duration of bakery products, crust formation of bakery products, heat conductivity.
663.5:664.784(045)
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА ГИДРОТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ НА РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЕРНА КУКУРУЗЫ
Н.М. КУЗЬМЕНКОВА, Л.Н. КРИКУНОВА
Московский государственный университет пищевых производств,
125080, г. Москва, Волоколамское шоссе, 11; тел.: (499) 158-72-32, электронная почта: nkuzmenkova@bk.ru
На основе исследования влияния процесса пропаривания на реологические характеристики зерна кукурузы разработан режим предобработки зерновки методом гидротермической обработки, позволяющий при рассеве помола снизить потери крахмала, переходящего во фракцию зародыша. Предложенная обработка дает возможность перерабатывать зерно кукурузы по более конкурентной, многопродуктовой схеме.
Ключевые слова: зерно кукурузы, гидротермическая обработка, реологические характеристики, получение этанола.
В спиртовом производстве в последнее время перспективны технологии, основанные на многопродуктовых схемах переработки крахмалсодержащего сырья. Среди них наиболее разработаны и нашли практическое применение комплексные технологии, в которых крахмалсодержащее сырье (зерно) перерабатывается с выработкой этилового спирта и кормопродуктов. При использовании в качестве основного сырья зерна кукурузы наиболее перспективна комплексная технология, позволяющая одновременно получать этиловый спирт и сырье (фракция зародыша) для производства кукурузного масла.
Зерно кукурузы превосходит другие зерновые культуры по содержанию крахмала. Однако его переработка для спиртовой отрасли в связи с особенностями биохимического состава, а именно, повышенным содержанием жира, сопряжена с рядом трудностей. Кроме
того, следует отметить, что крахмал кукурузы, в отличие, к примеру, от пшеничного и ржаного, труднее поддается водно-тепловой и ферментативной обработке. Ранее выявлен характер влияния липидов, которые в биохимическом составе зерна кукурузы занимают до 8%, на свойства крахмалов [1,2]. Липиды уменьшают растворимость зерновых крахмалов, образуя амилоз-но-липидные комплексы. Они понижают набухающую способность зерен крахмала, а следовательно, ухудшают его подготовленность для последующего ферментативного осахаривания. Поэтому традиционно кукурузу на спиртовых заводах перерабатывают по жестким режимам, предусматривающим разваривание замеса при повышенных температурах, что позволяет перевести крахмал в растворимое состояние. Однако при этом одновременно разрушается содержащийся в сырье жир. Этот компонент является потенциальным источником
