CC BY
61
<ЪестниъФТУЖЛС, №2, 2013
УДК 664.655.1
Профессор С.Т. Антипов, доцент В.Ю. Овсянников, студент Я.И. Кондратьева
(Воронеж. гос. ун-т. инж. технол.) кафедра машин и аппаратов пищевых производств, тел. (473) 255-38-96
Расчет кинетики процесса выпечки бисквита
На основании введенных эквивалентных значений теплофизических величин и коэффициента теплоотдачи рассчитаны величины, отражающие кинетические закономерности процесса выпечки бисквита, позволяющие определить взаимосвязь продолжительности выпечки от температуры в пекарной камере, а также напряжение активной площади пода.
Based on the input values of the equivalent values of thermophysical units and the heat transfer coefficient were calculated: values that reflect the kinetics of the process of baking; values allowing to determine the relationship duration baking temperature in the baking chamber; the voltage of the active area of the hearth.
Ключевые слова: выпечка, кинетические закономерности, бисквит.
Выпечка - нестационарный процесс теплообмена с изменением агрегатного и коллоидного состояния материала, сопровождающийся перемещением и испарением влаги.
Под воздействием теплоты и влаги в тесте, являющемся по своему строению и химическому составу высокогидратированным кол -лоидным материалом, одновременно протекают тесно связанные между собой физические, биохимические, химические, микробиологические и коллоидные процессы.
При выпечке тесто нагревается без удаления влаги из основной массы и только с частичным удалением влаги из поверхностных слоев, которые обезвоживаются не только из-за испарения влаги и удаления ее в окружающую среду, но также благодаря перемещению влаги внутрь. Поэтому влажность основной массы теста несколько увеличивается. Такое состояние влажного материала обусловлено значительной разностью температур внутри теста в процессе выпечки. Поэтому характер протекания процесса определяется основными законами миграции влаги в коллоидных капиллярно-пористых телах при значительном температурном градиенте.
Перемещение влаги внутри тестовой массы в процессе выпечки происходит по законам влагопроводности и термовлагопроводности.
При соприкосновении влажного материала с начальным равномерным влагосодержа-нием с нагретым воздухом влага с поверхности начинает испаряться и покидать поверхность
© Антипов С.Т., Овсянников В.Ю., Кондратьева Я.И., 2013
материала, переходя путем диффузии в окружающую среду. При этом создается разность между влажностями последующих глубинных слоев материала и его поверхностного слоя, что вызывает перемещение влаги внутри материала к его поверхности [1].
Температурное поле теста при выпечке характеризуется тремя зонами: поверхностью изделия, зоной испарения и центром мякиша.
Процесс выпечки можно представить в следующем виде: вначале температурный гра-диент значителен и влага под его влиянием, преодолевая силы, вызываемые влагопроводно-стью, перемещается внутрь, в основном, в виде жидкости. Это перемещение происходит постепенно в виде распространяющейся волны влаги внутри теста. Толщина корки является функцией времени, причем одновременно с образованием корки влажность горячего изделия увеличивается по сравнению с начальной влажностью теста. Поскольку в капиллярах поверхностного слоя находится влажный воздух, то вследствие относительной термодиффузии, воздух стремится переместиться по направлению потока теплоты от поверхности тела внутрь, а водяной пар будет перемещаться к поверхности тела из внутренних слоев зоны испарения.
По мере прогрева теста температурный градиент уменьшается, и силы, вызываемые термовлагопроводностью, не могут преодолеть силы влагопроводности; они только предотвращают перемещение влаги к поверхности. К этому времени волна влаги под действием сил, вызываемых термовлагопроводностью, доходит до центральных слоев и повышает общую
<ЪестнипФТУЖЛС, №2, 2013L
влажность тестовой массы. Начиная с этого момента (второй период процесса выпечки), зона испарения углубляется внутрь материала с постоянной скоростью.
Скорость и характер протекания процесса выпечки в значительной мере зависят от степени увлажнения среды в первой стадии процесса и интенсивности конденсации пара на поверхности тестовой заготовки.
Механизм процесса выпечки в условиях повышенной влажности паровоздушной среды пекарной камеры обоснован закономерностями теории сорбции пара коллоидными капиллярно-пористыми материалами.
Интенсивность и длительность сорбции влаги, конденсируемой на поверхности и в поверхностных слоях куска теста, зависят от влажности паровоздушной смеси пекарной камеры, ее температуры и от температуры поверхностных слоев теста.
Конденсация влаги на поверхности куска теста прекращается, как только температура поверхности куска теста становится выше температуры точки росы. Поэтому в начале выпечки необходимо создать такие условия, которые обеспечили бы протекание процесса сорбции при хорошем контакте между паром и поверхностью теста; кроме того, при этом пар не должен перегреваться.
Конденсация пара, сорбция в начальной фазе и максимально возможное повышение температуры среды пекарной камеры на следующей фазе процесса выпечки интенсифицируют прогрев поверхностных слоев и создают достаточную разность между температурами слоев, усиливающую перемещение влаги от корки внутрь изделия.
Одновременно с этим выделяющаяся теплота сорбции также в значительной степени способствует закреплению формы изделия за счет процессов клейстеризации крахмала и коагуляции белков в массе изделия, а конденсирующаяся влага, растворяя сахара, подготавливает процесс карамелизации, обеспечивающий получение тонкой корочки.
Повышение эффективности процесса выпечки мучных кондитерских изделий является актуальной научно-технической проблемой, имеющей большое экономическое значение. Выпечка осуществляется в хлебопекарных печах, от степени совершенства которых во многом зависят как стоимость и свойства изделий, так и общие затраты энергии на их получение. В настоящее время на долю процесса выпечки приходится 70 % всех энергозатрат при произ-
водстве мучных кондитерских изделий [2].
Нерациональное использование подводимой теплоты к выпекаемым изделиям происходит из-за неправильной оценки основных параметров процесса, учитывающих температуру выпечки и ее продолжительность во взаимосвязи со структурой и формой выпекаемой продукции.
Для правильного проведения процесса необходимо рассчитать его кинетические закономерности, позволяющие определить взаимосвязь продолжительности выпечки и температуры в пекарной камере, а также напряжение активной площади пода, что позволит наметить рациональные пути увеличения производительности печи.
Рассматривая выпекаемый пласт бисквита как сложное тело, состоящее из мякиша и корки, размеры и теплофизические свойства которых изменяются во время выпечки, следует оперировать их эквивалентными величинами.
Приближенный расчет продолжительности выпечки бисквита можно получить, используя уравнение температурной кривой с допущением, что выпекаемое изделие явля-ется простым телом с постоянными значениями физических констант, а температура на границе корки-мякиша постоянна и равна температуре испарения [3].
Рассчитаем время выпечки бисквитного коржа с размерами 0,20^0,30^0,04 м при следующих данных: средний коэффициент теплоотдачи а =15,1 Вт/(м2 град); средний коэффициент теплопроводности бисквитного теста ^пов=0,2 Вт/(м К) [4].
Эквивалентный коэффициент теплопроводности при толщине корки 8к=0,001 м и толщине мякиша 8м = 0,04 м может быть найден по формуле:
А =-
Я
^ло ^ ^ ' (1)
ДК + ЛМ
К Км
где Яэкв - эквивалентный радиус выпекаемого изделия, м; А™ - теплопроводности корки теста и тестового мякиша, Вт/ (м-К). Используя справочные данные, примем ^к=0,055 Вт/(м К), А™ = 0,401 Вт/ (м-К).
Эквивалентный радиус определяется по формуле
Я _
1
111'
- + — + —
I Ь к
(2)
где I, Ь, к - геометрические размеры коржа.
(BecmHu-KjBcpyWïït, №2, 2013L
r __
же 1
1
1 1
+ —+-
- = 0,03 M-
0,2 0,3 0,04 0,03
'экв 0,001 0,04
= 0,254 Вт/(м К)
0,055 0,401
Эквивалентная удельная теплоемкость бисквита определяется по формуле:
Сэкв
С • S + С • s
к к тм м
SK + SM
(3)
где ск, стм - теплоемкости корки теста и тестового мякиша бисквитного теста, кДж/ (кг К). Используя справочные данные, примем ск =1,47кДж/ (кг К), стм = 2,909 кДж/ (кг К) [5].
1,47 • 0,001 + 2,909 • 0,04 „„„„ ^ „ ТЛЧ
с же =~-'-'-— = 2,874 кДж /(кг ■ К)
0,001 + 0,04
Эквивалентная плотность бисквита определяется по формуле:
_ s I Рт Рм s
Рэкв
(4)
где рк, рТ, ри - соответственно плотности корки бисквита, бисквитного теста и мякиша. Используя справочные данные, принимаем рк=485 кг/ м3, уОт=450 кг/ м3, рш = 480 кг/ м3.
485 • 0,001 + 450 + 480 • 0,04
Рэкв
■ = 465,5 кг/м
0,001 + 0,04 Эквивалентный коэффициент температуропроводности бисквита в процессе его выпечки определяется по формуле:
А-.
^экв Рэкв
(5)
« =-0254— = 0,190 -10~6 м2/с.
2874 • 465,5 Среднемассовая температура бисквита определяется по формуле:
^ мае
S мСм tм + S кСк tк
(6)
£ С + 2 С
Ьмм Ьк к
где £м и £к - масса мякиша и корки в бисквите на 1 кг изделия, кг; см - теплоемкость мякиша бисквита, кДж/(кг К). Используя справочные данные, примем см = 1, 7 кДж/(кг К). 1,075 -1,7 -100 + 0,078 -1,47 -102
t мае
1,075 -1,7 + 0,078 -1,47
= 100,10С
Безразмерная температура при температуре среды пекарной камеры ¿с=190 °С определяется по формуле:
1
tc - t0
6 tc - tмае
(7)
1 0
190 - 25
= 1,83
190 -100,1
Критерий Био определяется по формуле:
Bi =
ÔR
(8)
Вг = = 2,3.
0,2
При Б1 = 2,3 имеем ¿2 = 1,250; М = 0,958 согласно номограмме Д. В. Бурдина.
Время выпечки определяем по формуле:
R2
т = -
ln|M
I в
(9)
(0,03)2
-ln(0,958 -1,83) = 2096 с,
т = -
0,190 -10^6 -1,25 что составляет около 35 минут.
Производительность печи, отнесенная к 1 м2 площади пода, занятого бисквитом, определяется по формуле:
S a
2Рбиск R3Ke
(10)
S a
2 • 480 • 0,03
2096
= 0,0137 кг/(м2 с)
Принимая, что в процессе выпечки критерий Б1 и физические константы не изменяются, на основании формулы (9) можно получить выражение для закона изменения температуры в толще бисквитного теста по времени, которое запишется следующим образом:
ti = tc ~(tc - tHm M , (11)
где Tj < t - произвольный отрезок времени в интервале 0-т с.
По найденному значению т; можно определить приращение энтальпий
выпекаемого изделия за отрезок времени Дт и связанную с этим затрату теплоты на выпечку.
Так, при R3KB = 30 мм, tc = 190 °С, т = 2096 с, M = 0,958, S2 = 1,250 и аэкв = 0,190-10-6 м2/с [6].
+
<ЪестниъФТУЖЛС, №2, 2013L
Определим показатель фигурирующий в формуле (11)
степени,
Я2
1,25 • 0,190 -10' 0,032
-т = 0,0002639т
По уравнению (11) была построена зависимость распределения температуры в бисквите в процессе выпечки при различной температуре в пекарной камере (рисунок 1).
100
262
786 1310 1680 ¡834 2096
1\,с
Рисунок 1 - Распределение температуры в бисквите в процессе выпечки при температуре в пекарной камере % °С: 1 - 190; 2 - 200; 3 - 210; 4 - 220
Для выявления влияния температуры среды пекарной камеры на ¿с, °С на снижение времени выпечки и пропорциональное ей повышение производительности печи ДП были выбраны температурные интервалы среды пекарной камеры для которых по формуле (12) рассчитаны величины продолжительности выпечки и определены значения повышения производительности, отнесенные к продолжительности выпечки при 1;с = 190 °С.
1,15
1,1
1,05
1,0
190
200
210
220
IX
Рисунок 2 - Зависимость повышения производительности печи ЛП от температуры среды в пекарной камере ^ °С в процессе выпечки при температуре в пекарной камере 1, °С: 1 - 190; 2 - 200; 3 - 210; 4 - 220
т = 106 (0,54 - 0,00ШС Я44, (12)
Из приведенного расчета следует, что повышение температуры пекарной среды и увеличение поверхностей нагрева в камере приводят к увеличению производительности печи. При этом одновременно растет также и коэффициент теплоотдачи, что в свою очередь увеличивает скорость выпечки.
Высокая температура интенсифицирует процесс выпечки бисквита, однако длительные воздействия высоких температур на корку не допускаются. В связи с этим следует признать, что для достижения максимальной скорости выпечки бисквитного теста в первой стадии выпечки после фазы конденсации пара и сорбции тесто должно подвергаться воздействию максимально допустимых температур, продолжительность которого должна быть тем меньше, чем выше температура греющих поверхностей.
При этом следует отметить, что чем выше тепловой поток в начале процесса выпечки и, чем быстрее повышается температура наружной поверхности корки, тем большее значение приобретает явление «выравнивания» температур внутри пласта выпекаемого бисквита.
ЛИТЕРАТУРА
1 Ауэрман, Л. Я. Технология хлебопекарного производства [Текст] / Л. Я. Ауэрман. - СПб.: Профессия, 2005. - 416 с.
2 Драгилев, А. И. Технологическое оборудование кондитерского производства [Текст] / А. И. Драгилев, Ф. М. Хамидулин. -СПб.: Троицкий мост, 2011. - 360 с.
3 Теоретические основы пищевых технологий [Текст]: книга 2 / отв. редактор В. А. Панфилов. - М.: КолосС, 2009. - 800 с.
4 Михелев, А. А. Расчет и проектирование печей хлебопекарного и кондитерского производств [Текст]: 3-е изд., перераб. и доп / А. А. Михелев, Н. М. Ицкович, М. Н. Сигал и др. - М.: Пищевая промышленность, 1979. -326 с.
5 Гинзбург, А. С. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов [Текст] / А. С. Гинзбург, И. М. Савина. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 280 с.
6 Гинзбург, А. С. Теплофизические характеристики пищевых продуктов [Текст] / А. С. Гинзбург, М. А. Громов, Г. И. Красовская. -М.: Пищевая промышленность, 1980. - 290 с.
(RecmHU-KjBcpyWnt, №2, 201.1 REFERENCES
1 Auerman, L. Y. Technology bakery production [Text] / L. Y. Auerman. - St. P.: Professi-ya, 2005. - 416 p.
2 Dragilev, A. I. Technology equipment for confectionery [Text] / A. I. Dragilev, F. M. Ha-midulin. - St. P.: Troitsky most, 2011. - 360 p.
3 Theoretical foundations of food technologies [Text]: book 2 / editor V. A. Panfilov. -M.: ColosS, 2009. - 800 p.
4 Mikhelev, A. A. Calculation and design of furnaces bakery and confectionery products [Text]: 3rd ed., rev. and additional / A. A. Mikhelev, N. M. Itskovich, M. N. Segal et al - M.: Pishevaya promyshlennost, 1979. - 326 p.
5 Ginsburg, A. S. Mass transfer and moisture exchange characteristics of food products [Text] / A. S. Ginzburg, I. M. Savina. - M.: Legkaya pishevaya promyshlennost, 1982. - 280 p.
6 Ginsburg, A. S. Thermal characteristics of food products [Text] / A. S. Ginsburg, M. A. Gromov, G. I. Krasovskaya. - M.: Pishevaya promyshlennost, 1980. - 290 p.
