CC BY
28
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАГРЕТОЙ СТАЛЬНОЙ ПЛИТЕ, ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ ГОРЕЛКОЙ
Прохоров Александр Владимирович
канд. техн. наук, доцент, филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет) в г. Озерске, РФ, г. Озерск
E-mail: Prokhorov@bk. ru Омельченко Светлана Владимировна канд. пед. наук, филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет»национальный исследовательский университет) в г. Озерске, РФ, г. Озерск
TEMPERATURE FIELDS' ANALYSIS IN A PREHEATED STEEL PLATE
TREATED BY A MOVING BURNER
Aleksandr Prokhorov
candidate of Science, associate professor, branch of FSBEIHVE National Research
South Ural State University, Russia Ozersk
Svetlana Omelchenko
candidate ofpedagogic sciences, branch of FSBEI HVE National Research South
Ural State University, Russia Ozersk
АННОТАЦИЯ
В работе предлагается методика аналитического определения температурных полей в стальной плите с учетом предварительного подогрева и теплоотдачи с поверхности металла; по полученным соотношениям проведен расчет температуры в пластине, обрабатываемой машиной для огневой зачистки дефектов слябов.
ABSTRACT
In the article there is proposed an approach of analytic determination of temperature fields in a steel plate taking into account preheating and heat transfer from the metal surface. Based on the received correlations there has been conducted a temperature analysis in a plate machined for flame scarfing of slabs' defects.
Ключевые слова: математическое моделирование; температурное поле; нагрев; теплопередача.
Keywords: mathematical modeling; temperature field; heating; heat transfer.
Перед проведением основной технологической операции (например, сварки заготовок из среднеуглеродистых сталей или огневой зачистки дефектов слябов из хромистых сталей) применяют предварительный подогрев металла в печах до температуры 300^400 оС [1]. В процессе сварки или зачистки тепловое состояние детали зависит от мощности и размеров движущегося источника, температуры предварительного подогрева изделия в печи, а также условий охлаждения.
Контроль теплового состояния обрабатываемого материала осуществляется с помощью теплоизмерительных приборов, но в ряде случаев, когда применение измерительной техники затруднительно, используют расчетные методики [3].
Тепловой расчет с учетом указанных факторов позволяет найти эффективную мощность источника (резака или дуги), оценить температуру в обрабатываемом изделии, спрогнозировать образование тех или иных структурных составляющих и превращений в стали.
При расчетах температурных полей используют как численные методы решения дифференциального уравнения теплопроводности [5, 6], так и аналитический подход [2, 4]. В данной работе предлагается аналитическое решение задачи, позволяющее получить конечную расчетную формулу для определения температуры в любой точке изделия в инженерном виде, удобном для заимствования и последующей адаптации к конкретным граничным и начальным условиям. При построении модели использован метод внутренних источников теплоты, позволяющий заменить влияние внешнего подогрева эквивалентными по своему интегративному действию внутренние фиктивные распределенные в пространстве источники тепла [7—9].
Предполагая температуру аддитивной величиной, можно считать, что для данной точки изделия справедливо соотношение
T = U + W,
(1)
где: и — добавка к температуре от действия источника теплоты;
Ж — остаток величины температуры от предварительного подогрева изделия.
Составляющая и находится путем решения дифференциального уравнения теплопроводности для движущегося материала с граничными условиями третьего рода. В результате решения получим:
U
Q
exp
r0a1m a1mX
V
2v
v
У
2vcpr0Sm=isin2n 2hd . 2 h d
0 'm +1 + —— sin2 hm +
2hm
X
erf
x аЛ2тг0Л
V ro
2v
m ~ i
Лт V
sin2hm 2h
X
m
+1
Л
cos—z + d
hd . hm
hm
d
(2)
1
где: c, p — теплоемкость и плотность металла соответственно; erf (x) — интеграл ошибок;
1m =hmld, hm — корни характеристического уравнения, полученного из граничных условий;
x, z — координаты, связанные с источником; v — скорость движения плиты в направлении оси x; а — коэффициент температуропроводности; h = a С — приведенный коэффициент теплоотдачи; c — коэффициент теплопроводности; d — толщина пластины;
Q — тепловая эффективная мощность источника.
Составляющая W определяется из выражения, приведенного в [2], для случая охлаждения плиты с обеих сторон.
Расчет температуры по формулам (1) и (2) проводился для стальной плиты, обрабатываемой машиной для огневой зачистки [1]. Исходные данные для расчета: с =460 Дж/(кг-К), р =7,8-103 кг/м3, /=40 Вт/(м-К), <5=0,1 м, г0 =0,015 м,
h =1,5 м-1, W0=400 0С, V =0,025 м/с, Q =1,4-104 Вт.
Были проведены расчеты для части плиты, пришедшей под источник (х =0) в момент т0=0 с температурой W0, и другой части, подошедшей к источнику (в момент, например, т0=300 с) с меньшей температурой из-за
частичной отдачи тепла в окружающую среду. Результаты расчетов показывают, что с увеличением 2 максимальная температура для глубинных слоев быстро смещается по оси х. Наибольший перепад температур по 2 наблюдается непосредственно под пятном нагрева, что может быть причиной структурной неоднородности металла по толщине изделия при отсутствии предварительного подогрева, и, как следствие, анизотропности физико-механических свойств.
Увеличение скорости огневой обработки при выполнении условия достижения температуры плавления на поверхности Г|2=0 = Тпл влечет за собой
повышение вкладываемой мощности кислородных резаков: при V =0,05 м/с она составляет Q =2104 Вт, при V =0,1 м/с - Q =3104 Вт и вызывает значительное смещение максимума температуры для глубинных слоев.
Выводы. Представлена методика для аналитического расчета температурного поля в стальной плите, учитывающая предварительный подогрев металла и теплоотдачу с поверхностей заготовки в процессе обработки. Расчетным путем показано, что при заданных условиях охлаждения скорость огневой зачистки дефектов на плите должна быть увязана с эффективной тепловой мощностью газорезательной аппаратуры, используемой в технологическом процессе.
Список литературы:
1. Грудев А.П., Машкин Л.Ф., Ханин М.И. Технология прокатного производства. М.: Металлургия, 1994.
2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975.
3. Кулаков М.В., Макаров Б.И. Измерение температуры поверхности твердых тел. М.: Энергия, 1979.
4. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена: учебник. Новосибирск: Наука, 1970.
5. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Издательство «Машгиз», 1954.
6. Osovets S.V., Toropov E.V., Prokhorov A.V., Kirillov V.L. Calculation of the unsteady thermal state of a slab heated by a moving source // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. — 2000. — V. 73, — № 4. — P. 745—748.
7. Pashatskij N.V, Prokhorov A.V. Analytical model of the workpiece heating in plasma-mechanical processing // Welding international. — 2001. — № 12. — P. 24—26.
8. Pashatskij N.V, Prokhorov A.V. Thermal processes in welding flat components. // Welding international. — 2000. — № 14 (12). — P. 979—980.
9. Pashatskij N.V, Prokhorov A.V., Obesnyuk C.F. Calculation of the temperature fields of disk electrode upon electroerosion cutting // Welding international. — 2003. — № 8. — P. 37—41.
