CC BY
98
Таблица 2
Глубина резания, мм Рекомендованный размер фаски, мм
1 0,7
2 1,4
3 2,1
4 2,8
5 3,5
6 4,2
7 5,0
8 5,7
9 6,4
10 7,1
глубина, приходящаяся на фаску tí =0,35; 0,53 и 0,71 мм, следовательно, глубина, приходящаяся на основную режущую кромку, составляет 0,65; 0,47 и 0,29 мм соответственно. Поэтому для более равномерного распределения нагрузки следует выбирать размер фаски, учитывая глубину резания.
Библиографический список
1. Турецкий, Я. Ш. Режущая способность инструмента из сплава КНТ20 при точении деталей из сплава 35ХМФЛ и 12Х18Н9Т / Я. Ш. Турецкий // Станки и инструмент. — 1981. —
№ 6. - с. 25.
2. Макаров, А. Л. Оптимизация процессов резания / А. Л. Макаров. — М. : Машиностроение, 1976. — с. 278.
является геометрия с фаской по задней поверхности. При этом было установлено, что наиболее оптимальный размер фаски составляет Л = 0,75 мм при глубине резания t = 1 мм. Также проводились исследования с использованием фасок, имеющих размер 0,5 и 1,0 мм. Приведена схема работы пластины с фаской по задней поверхности (рис. 1).
Ниже приведены рекомендации размера фаски в зависимости от глубины резания (табл. 2).
Изменение величины фаски при глубине резания t =1 мм позволяет получать различную глубину, приходящуюся на фаску t¡ и на основную режущую кромку. При величине фаски, равной 0,5; 0,75 и 1,0 мм,
РЕЧЕНКО Денис Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры металлорежущих станков и инструментов.
Адрес для переписки: rechenko-denis@mail.ru ЛЕОНТЬЕВА Екатерина Валерьевна, инженер 1-й категории кафедры машиноведения; магистрант гр. ПЭН-514 факультета элитного образования и магистратуры.
Адрес для переписки: katyleo@bk.ru МАТВЕЕВА Марина Геннадиевна, заведующая лабораториями кафедры машиноведения; магистрант гр. ПЭН-514 факультета элитного образования и магистратуры.
Адрес для переписки: marina-matveeva-71@mail.ru
Статья поступила в редакцию 09.06.2015 г. © Д. С. Реченко, Е. В. Леонтьева, М. Г. Матвеева
УДК 62-27282 Г. С. РУССКИХ
А. В. ОНУФРИЕНКО Е. Ю. ГЛАЗКОВА
Омский государственный технический университет Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск
РАСЧЕТ РЕЗИНОКОРДНОГО АМОРТИЗАТОРА РАСТЯЖЕНИЯ
Проведен предварительный анализ механических характеристик резинокорд-ного амортизатора растяжения по математической модели резинокордных оболочек с растяжимыми нитями в общей постановке безмоментной теории сетчатых оболочек вращения. Проведено сравнение результатов моделирования в предположении о нерастяжимости нитей корда и полученными экспериментальными данными.
Ключевые слова: резинокордный амортизатор растяжения, резинокордная оболочка, растяжимость корда, математическая модель.
Одной из основных задач современной техники щиты и сейсмозащиты отдельных видов оборудо-
является создание эффективных средств защиты вания.
от вибрации, ударных воздействий и шума. Наиболее перспективными виброзвукоизолято-
Несмотря на существование амортизаторов раз- рами в настоящее время являются пневматические
личных конструкций, все они по тем или иным упругие элементы с резинокордными оболочками
свойствам не удовлетворяют требованиям виброза- (РКО). По сравнению с другими видами упругих
Рис. 1. Резинокордная оболочка
Рис. 2. Форма оболочки вращения: а) до нагружения; б) после нагружения
Рис. 3. Геометрические параметры оболочки вращения: а) касательная к меридиану; б) радиусы кривизны
элементов они обладают рядом преимуществ, основными из которых являются [1]:
— практически полная изоляция подрессоренной и неподрессоренной масс в широком диапазоне частот возбуждающих колебаний;
— широкий диапазон грузоподъёмности (от нескольких килограмм до сотен тон);
— простота регулирования грузоподъёмности и жёсткости пневмоэлемента без изменения его конструкции (изменяя давление воздуха внутри пневмоэлемента);
— возможность изменения жесткостных параметров за счёт изменения профиля направляющих арматур, объёма системы пневмоэлемента и конструктивных параметров резинокордной оболочки;
— возможность обеспечения постоянства прогиба упругого пневмоэлемента при изменении на него нагрузки;
— возможность сохранения практически постоянной собственной частоты колебаний при изменении статической нагрузки;
— возможность совмещения в одном пневмоэ-лементе функций упругого элемента и демпфера;
— большой срок службы;
— небольшие габаритные размеры и масса.
Резинокордные оболочки рукавного типа (РАР)
[2] известных на сегодняшний день конструкций представляет собой рукав с двумя бортами как одинакового, так и различного диаметра (рис. 1). Нижний борт зажимается (уплотняется) на поршне, а верхний на крышке.
По принципу действия рукавные оболочки напоминают диафрагмы с направляющей. Малая разница между площадью поперечного сечения и эффективной площадью оболочки позволяет нагружать РКО значительно больше при относительно малых размерах резинокордных оболочек по диаметру. Преимущества РКО рукавного типа — небольшие габариты по диаметру. Недостатки РКО рукавного типа — рассчитаны на небольшие нагрузки и имеют небольшой срок службы.
Разработана математическая модель резино-кордной оболочки вращения [3, 4], описывающая статическое напряжённо-деформированное рези-нокордной оболочки вращения на основе безмо-ментной теории сетчатых оболочек вращения:
аиг , л соа . / ф \ . ф
= (1 + е)-8т< +вт)- 8Ш<
а^ со8а0
/ сояа / ф \ = (1 + е)-со< + вт )- со<
а«0 0 ав=<-!+*)-
Т = С + р(г0 + щ )2 Ш 2(г0 + щ)'
= Р - ^^Ч
к
ш
о
к Р(е)
^ 1 + е
вт2а0 = Тт tga,
1 + —- = (1 + е)-
Г Бша,,
Т = Гт 1д2«,
г = г0 + щ,
т = т* + в ,
тт т т т
где гд = гд(Бд), ,д = ,д (б0) — функции цилиндрических координат, описывающие меридиан срединной поверхности в ненагруженном состоянии от Бд — длины дуги меридиана;
г = г (б), z = ,(б) — функции цилиндрических координат, описывающие меридиан срединной поверхности под действием избыточного давления р от б — длины дуги меридиана в нагруженном состоянии (рис. 2, 3);
8 — относительное удлинение нитей корда; Лд — шаг между нитями корда; к — число слоев корда одного направления; а, а — угол наклона нитей корда к меридиану в ненагруженном и нагруженном состояниях;
Фт ,Фт — угол наклона касательной к меридиану на торцах и в цилиндрической части оболочки в нагруженном состоянии;
к* -кт -
^ * = С08< ,
• ' t ' т
ds„ г
<1Ут к = С0*Фт ds ' t г
Для решения системы ОДУ применялся численный метод Рунге — Кутты с фиксированным шагом, реализуемый в пакете МЛТЬЛБ. Для определения константы С при начальных значениях угла 0ш = по соответствующим граничным услови-
ям решалась задача Коши для функций
иг = иг C, &т }и2 = и2 C, © т )
вт =вт (So, С, ©т )
При заданном давлении р величины С, &т находились из системы нелинейных уравнений
0о/2, С, ©и )= 0, «г 0о/2, С, ©и ) = 0.
Решение данной системы уравнений проводилось методом Левенберга — Марквардта в макете МЛТЬЛБ. Начальные величины принимались следующим образом: диапазон давления р от 0 до заданного значения р разбивается на малые интервалы
г тах 1 1
с шагом Ар. Для нового значения давления р начальные приближения С (р1+1), ®т(ри1) вычислялись по формулам
dС{pi)
С (р,+1 ) = С(р, )-® ш Р+1 ) = ® ш Р)
'Ap, dp
, dв ш Р) dp
Ар.
Величины производных оценивались по разностным уравнениям
dС(pJ)„ СР)- С(р<)
соотношения, описывающие геометрию оболочки в ненагруженном и нагруженном состояниях соответственно;
Тт, Т{ — удельные меридиональное и тангенциальное усилия;
С — постоянная интегрирования;
и, и, 6т — перемещения точек в радиальном и осевом направлениях и угловое перемещение нормали к меридиану оболочки;
Р (е) — силовая характеристика деформирования нитей корда.
В качестве примера рассмотрим РАР со следующими габаритными и геометрическими размерами (рис. 4):
20 ) = s0, г0 (s0) = Пу/2 + 8!2 = = 55мм, а0 ) = 54.5°, = I - А = 1000мм.
Начальные условия тогда будут иметь следующие значения:
(*,) = 0, К (^) = 0,вш (^) = {з0).
Зададимся количеством слоев корда одного направления к = 2 и рабочим давлением р =1 МПа.
Исходя из предположения жесткого закрепления торцов, граничные условия формулируются в следующем виде:
Цг| п = 0, п = 0, Цг| 1 = 0,^1 1 = 0.
^ 0 = 0 =0 Г|50 ='о = ¡0
Из соображения симметрии последние два граничных условия можно заменить эквивалентными:
dp
Ар
d®ш Р Ь ® т Р )-®щ Р-1)
dp
АР
в
V - Ч 2
0,и
о-I/ 2
■■ о.
содержащим ранее найденные решения системы при давлении р. и р. .
На первом шаге (¡ = 0) в качестве начального приближения брались следующие значения: С(р) = 0, &т(р,) = 0, т.к. при Рд = 0 С(р) = 0, &т (р) = 0 исходя из геометрии оболочки в ненагруженном состоянии.
На рис. 5 приведена расчетная форма РКО под действием внутреннего давления для растяжимых нитей, нерастяжимых нитей в сравнении с результатами эксперимента.
Результаты моделирования в сравнении с деформированным состоянием для нерастяжимых нитей (е = 0) приведены на рис. 6 — 7.
В табл. 1 приведены результаты расчета распорного усилия РКО в сравнении с результатами экспериментального исследования.
Таким образом, можно сделать вывод, что имеющаяся математическая модель может быть использована для определения статического напряженно-деформированного состояния РАР.
Для анализа динамических процессов необходима существенная модернизация данной математической модели, которая представляет собой достаточно сложную научно-техническую и математическую задачу.
Однако полученные результаты показывают, что типовые серийно выпускаемые рези-нокордные патрубки имеют достаточную несущую способность и могут быть использованы в качестве упругих элементов перспективных систем виброзащиты.
г = ^ + щ
92
Рис. 4. Резинокордный амортизатор растяжения
Рис. 5. Форма оболочки РАР при рабочем давлении (р = 1 МПа): 1 — при учёте растяжимости нитей; 2 — без учёта растяжимости нитей
- с учетом растяжения корда
— — - без учета растяжения корда Рис. 6. Распределение радиальных (а) и осевых (б) перемещений по длине
0.25
а
- с учетом растяжения корда
- без учета растяжения корда
Рис. 7. Распределение угла наклона касательной к меридиану (а) и угла наклона нитей корда к меридиану (б)
Коллектив авторов благодарит доктора технических наук, заведующего кафедрой «Сопротивление материалов» ОмГТУ Сергея Александровича Корнеева за помощь в подготовке работы.
Библиографический список
1. Пиновский, М. Л. Пневматические упругие элементы с резинокордными оболочками. Расчёт, конструирование, изго-
товление и эксплуатация / М. Л. Пиновский, Г. А. Колоколов. — М. : ЦНИИТЭнефтехим, 1977. - 132 с.
2. Лепетов, В. А. Расчёты и конструирование резиновых изделий / В. А. Лепетов, Л. Н. Юрцев. — 3-е изд. — Л. : Химия, 1987. — 408 с.
3. Учёт влияния растяжимости нитей корда на расчётные параметры резинокордных оболочек / С. А. Корнеев [и др.] // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2012. — № 3. — С. 69 — 76.
б
а
б
Таблица 1
Сравнение результатов математического моделирования и экспериментальных данных
распорного усилия РКО
№ Давление в полости РКО р, МПа Расчетное распорное усилие Q, Н Экспериментальное значение распорного усилия Q, Н
1 0 0 0
2 0,2 262 255
3 0,4 230 422
4 0,6 624 618
5 0,8 826 814
6 1 1043 1000
4. Корнеев, С. А. Расчетная модель сетчатой оболочки вращения для резинокордного патрубка / С. А. Корнеев, М. И. Трибельский // Омский научный вестник. Сер. Машины, приборы и технологии. — 2012. — № 1 (107). — С. 101 — 109.
РУССКИХ Григорий Серафимович, кандидат технических наук, доцент кафедры основ теории механики и автоматического управления Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: rgs@omgtu.ru ОНУФРИЕНКО Александр Васильевич, главный технолог комплекса 5 Научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск; аспирант ка-
федры основ теории механики и автоматического управления Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: onufrienko-1977@mail.ru ГЛАЗКОВА Елена Юрьевна, инженер-конструктор 2-й категории Научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск; аспирантка кафедры основ теории механики и автоматического управления Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: lensavu@gmail.com
Статья поступила в редакцию 11.09.2015 г. © Г. С. Русских, А. В. Онуфриенко, Е. Ю. Глазкова
Книжная полка
621.89/М38
Машков, Ю. К. Трибофизика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ю. К. Машков. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 1 о=эл. опт. диск (CD-ROM).
В пособии рассмотрено строение, состав и свойства материалов триботехнического назначения, включая металлы и сплавы, полимеры и полимерные композиционные материалы, а также методы структурной модификации и особенности структурно-энергетического состояния и фазовых превращений при трении с позиций термодинамического подхода к оценке структурно-фазового и напряженно-деформированного состояния поликристаллических структур. Отдельно рассмотрены процессы самоорганизации при трении композиционных материалов и термодинамики процессов трения и изнашивания металлов и полимеров. Для студентов машиностроительных направлений подготовки бакалавров, инженеров и магистров техники и технологии, а также студентов среднего профессионального образования.
621.791/Л77
Лопаев, Б. Е. Теория и практика расчетов сварных конструкций : учеб. пособие для вузов по направлению 15.03.01 (150700.62) «Машиностроение» и специальности 15.05.01 (151701.65) «Проектирование технологических машин и комплексов»/ Б. Е. Лопаев, Е. Н. Еремин, А. С. Лосев. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 174 с.
Рассмотрены конструктивные особенности основных типов стальных сварных конструкций в зависимости от характерных особенностей их работы. Приведены теоретические основы и примеры расчетов элементов сварных конструкций и их соединений при различных видах нагружения.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 15.03.01 (150700.62) «Машиностроение» и специальности 15.05.01 (151701.65) «Проектирование технологических машин и комплексов».
