Расчет ресурсов контакт - центра Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

РАСЧЕТ РЕСУРСОВ КОНТАКТ-ЦЕНТРА © Туманбаева К.Х.*, Бублик В. А/

Алматинский университет энергетики и связи, Республика Казахстан, г. Алматы

В статье представлен алгоритм расчета ресурсов контакт-центра, обслуживающего голосовые вызовы из двух источников и сообщения электронной почты, приведены формулы и рекомендации по расчету.

Ключевые слова контакт-центр, голосовой, вызов, электронная, почта, IVR, обслуживание, параметры, качества, ресурсы.

В современном бизнесе успех напрямую связан со скоростью и качеством обслуживания клиентов. Причем, если еще недавно достаточно было обслуживать только телефонные вызовы, то с приходом эпохи электронной коммерции огромную важность приобретает также возможность обработки сообщений, поступающих по электронной почте или через Интернет. Особенно это актуально при ограниченном рынке сбыта товаров и услуг.

При проектировании контакт-центра основной задачей является расчет его ресурсов. Если ресурсов будет недостаточно, то качество обслуживания будет неприемлемо низким и не все поступающие запросы будут обслужены. Если же ресурсов будет чрезмерно много, то будут иметь место неоправданные экономические затраты.

Цель настоящей статьи - создание алгоритма расчета параметров контакт-центра на основе данных о поступающих потоках вызовов и требований к качеству их обслуживания.

Предполагается, что контакт-центр обслуживает следующие потоки заявок:

- голосовые вызовы из сети ТфОП;

- голосовые вызовы из сети VoIP;

- сообщения электронной почты.

При этом часть голосовых вызовов могут быть обслужены системой IVR (Interactive Voice Response) без участия операторов.

Перечислим исходные данные для алгоритма. Параметры поступающих потоков заявок:

- интенсивность поступления заявок из сети ТфОП ЯТфОп;

- отношение заявок из сети ТфОП, обслуженных без участия оператора, к общему числу заявок из сети ТфОП ^ТфОП;

- интенсивность поступления заявок из сети VoIP 2VoIP;

- отношение заявок из сети VoIP, обслуженных без участия оператора, к общему числу заявок из сети VoIP -^VoIP;

* Профессор кафедры «Автоматическая электросвязь», кандидат технических наук, профессор.

* Ассистент кафедры «Автоматическая электросвязь».

- интенсивность поступления сообщений электронной почты -Аил-;

- интервал времени между моментом поступления вызова и моментом ответа tome;

- среднее время квалификации голосового вызова системой IVR перед отправкой его в очередь (агент);

- среднее время диалога клиента с оператором tдиал(агент ;

- время недоступности оператора после завершения диалога с клиентом или обработки сообщения электронной почты to6p.;

- среднее время взаимодействия клиента с системой IVR при обслуживании без участия оператора tIVR ;

- среднее время обработки одного сообщения электронной почты

°пераГ°ром ^диал(текст) ;

Требуемые параметры качества:

- для голосовых вызовов время ожидания оператора в очереди не должно превышать порогового значения 1ож.тр.(агент) с вероятностью не менее, чем Ртр.(агент)';

- вероятность потери голосового вызова из-за отсутствия свободных внешних каналов связи или ресурсов IVR для вызовов как из сети ТфОП, так и из сети VoIP, не должна превышать Ротк.;

- для сообщений электронной почты время от момента поступления в систему до момента отправки ответа не должно превышать порогового значения ^тр.(текст) с вероятностью не менее, чем Ртр.(текст).

Параметры или ресурсы, значения которых необходимо определить:

- количество одновременно работающих операторов С;

- количество голосовых каналов для вызовов из сети ТфОП СТфОП;

- количество голосовых каналов для вызовов из сети VoIP CVoIP;

- количество портов IVR CIVR.

Данные параметры будем называть ресурсами контакт-центра. При поступлении в контакт-центр различных заявок на обслуживание занимаются определенные аппаратные ресурсы оборудования и некоторые логические ресурсы (в качестве таких ресурсов могут выступать операторы).

Рассмотрим схему обработки голосового вызова с участием оператора. Схема показана на рис. 1. Как видно из рис. 1, в определенных стадиях обслуживания вызова занимаются различные ресурсы. При поступлении голосового вызова занимается голосовой канал ТфОП. Через 1оте происходит ответ системы IVR и соответственно занимается 1 порт IVR. В течение времени ^кв(агент) производится квалификация вызова. Обозначим среднее время ожидания вызова в очереди 1ож(1). Далее вызов направляется к первому освободившемуся оператору и происходит диалог клиента с оператором. Да-

лее диалог завершается и оператор продолжает обработку данного вызова в течении ^р.. Среднее время занятия линии 4ини<агент) равно:

Г линия(агент) Г отв + Г кв(агент) + Гож(\) + Гдиал(агент (1)

Среднее время занятия порта 1УЯ агент) равно:

^ЩЩаЩаг = Гкв(агент) + Гож(1) (2)

Среднее время занятия оператора при обработке голосового вызова Г , , равно:

агент( агент) Г

Г агент(агент) Г диал(агенп) + Гобр. (3)

^ Ответ Переход Ответ Диалог Сеанс

1УК в очередь оператора завершен завершен

^ [отв. ^ 1кв.(агеит)_^_1рж( I)_^_1диал.(агещ-) ^ 1обр.(агент) ^

^_Время занятия голосового канала_^

^ Время занятия IVR_^

^ Время занятия оператора ^

Рис. 1. Временная структура обслуживания входящего вызова с участием оператора

„ Ответ Сеанс

Вызов т, „

ГуЯ завершен ^ ^ ^_1™_^

^_Время занятия голосового канала_^

\_Время занятия ТУЯ_^

Рис. 2. Временная структура сеанса автоматического обслуживания голосового вызова системой 1УЯ

Временная структура сеанса автоматического обслуживания голосового вызова системой 1УЯ приведена на рис. 2. При поступлении очередного вызова занимается голосовой канал. Через время задержки ответа 1оте происходит ответ системы 1УЯ и соответственно занимается 1 порт 1УЯ. Далее начи-

нается диалог клиента с системой IVR. Клиент вводит информацию с та-статуры телефонного аппарата в тоновом режиме. Система IVR отвечает в виде голосовых фраз. Среднее время занятия линии таким вызовом ?линия- IVR) равно сумме tome и ^ . После завершения сеанса освобождаются ресурсы голосовых каналов и системы IVR.

Поступающие сообщения электронной почты направляются в очередь к операторам. Данные сообщения имеют более низкий приоритет перед голосовыми вызовами, находящимися в очереди, и поступают на обработку только тогда, когда в очереди нет голосовых вызовов и есть хотя бы один свободный оператор. Обозначим время ожидания таких сообщений в очереди до обработки оператором как 7ож(текст). Далее сообщение передается на компьютер оператора и оператор обрабатывает его в течение времени tдиал(текст) . По завершении обработки оператор отправляет ответное электронное сообщение на адрес отправителя запроса. Среднее время занятия оператора при обработке голосового вызова ¿а^текст) равно:

t агент(текст) t диал (текст) + t обр.

Временная структура сеанса обслуживания оператором сообщения электронной почты приведена на рис. 3.

Начало

Поступление обработки Отправка Сеанс

сообщения оператором ответа завершен

I - V - 4 4

|_1ож(2)_|_Ьпилпскст) | 1обр.(агент)

^ Время занятия оператора ^

Рис. 3. Временная структура сеанса обслуживания оператором сообщения электронной почты

Предполагается, что от источников разного типа запросы обслуживания поступают с разной интенсивностью, допускают разную длительность ожидания и разную продолжительность обслуживания, т.е. различаются параметрами, которые определяют характеристики входящей нагрузки, и на основании которых обычно производится распределение вызовов и организация очередей. Так, например, пороги длительности ожидания для заявок, допускающих отложенное обслуживание (почтовые услуги, Unified Messaging, факсимильные заявки), измеряются часами, а для традиционных телефонных вызовов - десятками секунд. Фактически, очередь превращается в буфер, выбор заявок из которого производится не в порядке их поступления

(как это было в операторских центрах, обслуживающих только телефонные вызовы), а на основе анализа нескольких параметров, характеризующих эти заявки [1].

Механизмы обслуживания разных заявок могут быть различными. Их могут обслуживать либо отдельные операторы или группы операторов, либо те же операторы, которые обслуживают основной (речевой) поток запросов. Если второй вариант применим, появляется возможность существенно увеличить производительность контакт-центра, причем сделать это не за счёт увеличения числа операторов, а за счёт обработки запросов разных видов одним и тем же оператором. Запросы, допускающие отложенную обработку, оператор может обрабатывать в периоды, когда интенсивность потока телефонных запросов снижается [1].

В типовом сценарии пользователь передает сообщение электронной почты в центр обслуживания либо по обычному каналу электронной почты, либо путём заполнения формы на web-сайте. Далее сообщение проходит по Интернет к почтовому серверу, установленному в помещении центра. По прибытии сообщения на почтовый сервер операторского центра генерируется так называемый «фантомный вызов». Этот фантомный вызов предназначен для передачи сообщения оператору: он воспринимается как обычный телефонный вызов, ставится в очередь и маршрутизируется в соответствии с алгоритмом и набором средств, определёнными управляющим приложением [1].

Когда освобождается оператор, способный обслужить вызов этого типа и тематики, «вызов» электронной почты поступает к речевому терминалу оператора, и тот получает уведомление о его присутствии на экране браузера. Пользовательский интерфейс рабочего места оператора контакт-центра содержит ряд инструментальных средств, с помощью которых оператор имеет возможность создать ответ для передачи его по электронной почте, перевести «вызов» в режим удержания для наведения справки у других операторов контакт-центра или переправить «вызов» другому оператору, считающемуся специалистом в данной области. Во время выполнения всех этих действий оператор, который обслуживает вызов, поступивший в виде электронного письма, считается занятым. Более того, запросы, альтернативные речевым, обязательно учитываются при оценке общего обрабатываемого трафика, при динамическом управлении очередями запросов, при генерации подробных отчётов о работе системы [1].

При расчетах будем полагать, что входящие вызовы поступают как простейший пуассоновский поток. Данный поток удовлетворяет требованиям стационарности, без последействия и ординарности.

Операторы обслуживают два типа заявок: голосовые вызовы; запросы в виде сообщений голосовой почты.

Распределение вызовов в системе происходит в соответствии с относительным приоритетом, когда уже начатая процедура обслуживания доводит-

ся до конца, даже если во время ее реализации в систему поступает требование с более высоким приоритетом. Для расчета количества операторов математической моделью системы операторов может служить система массового обслуживания с ожиданием и разным приоритетом обслуживания заявок, которая в стандартных обозначениях Кендалла-Ли имеет вид:

(М/М/С): (ЫРКР/да/да) (5)

где М - пуассоновское распределение моментов поступления заявок обслуживание и экспоненциальное распределение продолжитель-ностей обслуживания заявок;

С - количество операторов;

№КР - дисциплина очереди, не допускающая прерывания обслуживания уже принятой к исполнению заявки;

® - означает, что максимальное число допускаемых в систему требований и емкость источника, генерирующего заявки на обслуживание, не ограничены.

Очевидно, что функции распределения длительностей обслуживания для заказов разных приоритетных категорий различны. Обозначим средние значения интенсивности освобождения заявки к-го приоритета как ц^ Всего имеется М приоритетов. Интервалы времени между поступлениями заказов с к-м приоритетом (к = 1, 2, ..., М) распределены в соответствии с законом Пуассона и характеризуются средней частотой поступления, равной Хк (к = 1, 2, ..., М).

Для предложенной модели существуют формулы определения среднего времени пребывания заявки соответствующего т-го приоритета в очереди [2]:

т =_Е{£о 1_, (т = 1, 2, ..., М)

(1 - Лт-1 )■ ( 1 - Ьт)

где 8т - коэффициент который рассчитывается по формуле 7.

^т = (7)

к=1 С ' Рк

Отметим, что 80 = 0. Коэффициент Б(е0} определяется по формуле 8.

1_

(8)

Е{еп}

0> С-1 _ п

-С „! /г- 1 и Р

р • С •

р-С •(С-Р)• (С-1^ + 1

п!

п=0

где р - коэффициент, характеризующий интенсивность поступающей нагрузки, определяется по формуле 9; ц - средняя для заявок всех категорий интенсивность освобождений.

Я

Р = - (9)

М

где X - суммарная интенсивность поступления заявок всех категорий.

1 М 1 1

-=Ет ■— (10)

Ц к=1 Я Цк

М

я = Е Як (11)

к=1

Отметим, что очередь, образованная заявками разных типов выстроена по следующей схеме. Сначала стоят все высокоприоритетные заявки с к = 1, затем все заявки более низкого приоритета с к = 2, ..., завершают очередь заявки самого низкого приоритета с к = М.

Длина очереди соответствующей категории к может быть рассчитана по формуле 12 [2].

^ож(к) = Як ' ож(к) (12)

Теперь преобразуем формулы (5), (6), (9), (10) с учетом того, что в нашей модели М = 2. Причем высокоприоритетные голосовые вызовы имеют индекс к = 1, а низкоприоритетные сообщения электронной почты - к = 2.

Среднее время ожидания голосовых вызовов в очереди 1ож(1) определим по формуле 13:

- /ф0}

(13)

Среднее время ожидания электронных писем в очереди 1ож(2) определим по формуле 14:

- Е{е0}

*ож(г> = (1 _ ^ • (1 _ Б2) (14)

Як = Я Цк с ■ м

где X - интенсивность поступления голосовых заявок в очередь к опе-

= Ет^т^ (15)

к=1 с ■ Цк с ■ м

ратору;

- интенсивность освобождения для голосовых заявок.

5 = = = (16)

7= С ■ Мк С ■ Ц С ■ Мг С ■ Мг

где Х2 - интенсивность поступления писем электронной почты в очередь к оператору; ц2 - интенсивность освобождения для сообщений электронной почты.

1 ^^ —1 — 1 — 1 Т = Т-к" — = Т—+Т— (17)

Средняя интенсивность освобождений для заявок обоих типов ц:

2

Р к=1 — Рк — Р\ — Р2

= _1_= — • р1 • р2

-!•! + — • Р2 + ^^ Ц (18)

— Р — Р2

Суммарная интенсивность поступления заявок обоих категорий X равна:

— = Х,+ Х2 (19)

Критерием выбора количества операторов С будут являться неравенства:

Р(?ож(1) — ^ож.тр.(агент)) — ^тр.(агент) (20)

Р(^ож(2) — ^ож.тр.(текст) 1 диал(текст)) — Ртр.(текст) (21)

Поскольку рассматриваются пуассоновские потоки, можем записать:

_ __

Р(^ож(}) — ^ож.тр.(агент)) 1 ехр( - • ^ож.тр.(агент)) (22)

Тож(1)

Р(^ож(2) — 1ож.тр.(ттекст 1диал(текст) ) 1 ёХр( (1ож.тр.(ттекст 1диал(текст) )) (23)

ож(2 )

Величины интенсивности поступления голосовых заявок в очередь к операторам Д и интенсивности поступления сообщений электронной почты Х2 определяются по формулам 24 и 25 соответственно.

— = —ТфОП • (1 - КТфОП ) + —Уо1Р •(1 - К¥а1Р ) (24)

—2 = —текст (25)

Величины интенсивности освобождения голосовых заявок /л\ и интенсивности освобождения для сообщений электронной почты /л2 определяются по формулам 26 и 27 соответственно.

1 1

р1 = 1-=1-+Т" (26)

агент(агенп) диал(агенп) обр 1 1 Р2 =Т- = 1-+Г (27)

агент(текст) диал(текст) обр

На основании формул 8-27 составляется программа для вычисления количества операторов С. Программа должна итеративно увеличивать целочисленное значение С от одного до такого значения, при котором начнут выполняться условия в формулах 20 и 21.

Для расчета количества портов С1УК их можно описать моделью СМО Ы/Ы/У и применить первую формулу Эрланга.

где Л1УЯ - нагрузка поступающая на порты 1УЯ. Л1УП Вычисляется по формуле 30.

Лш = ^ (30)

И-ж

где Ът - интенсивность поступления голосовых заявок к портам 1УЯ; ¿и1т - интенсивность освобождения портов 1УЯ.

Для вычисления ¿и1т воспользуемся формулой 18, поскольку в данном случае на порты 1УЯ поступают два потока заявок А.1Шагент и А1Шает с различными потоками освобождения /и1УЯ.агент и /л1УЯ.ает.

Л^

Р = Е(Г;Л)

1=0 У

(28)

где Р - вероятность потери вызова; А - поступающая нагрузка; V - число линий.

(29)

К

.агент

КТфОП ' КТфОП ) + Ко!Р ' К¥о1Р )

(31)

(32)

(33)

(34)

агент • р1Ж авт__х-,

р1т=~у ^ 71 77, (36)

—1Ж .агент ПШК.авт + —1¥Ка¥К р1Ж .агент

На основании формул 28-36 составляется программа для вычисления количества портов С1УЯ. Программа должна итеративно увеличивать целочисленное значение С1УЯ от одного до такого значения, при котором начнет выполняться условие в формуле 29.

Для расчета количества голосовых каналов для вызовов из сети ТфОП СТфОП их можно описать моделью СМО Ы/Ы/У и применить первую формулу Эрланга. При этом должно выполняться условие:

Ро тк. — Е(Стфоп ; АТфОП ) (37)

где АТфОП - нагрузка поступающая на голосовые каналы сети ТфОП.

АТфОП вычисляется по формуле 38.

А = —'фОП

АТфОП (38)

РТфОП

где /иТфОП - интенсивность освобождения голосовых каналов сети ТфОП.

Для вычисления ¿иТфОП воспользуемся формулой 18, поскольку в данном случае поступающий на голосовые каналы сети ТфОП поток заявок распределяется на два потока заявок ЛТфОП.агент и ЛТфОП.ает с различными потоками освобождения /иТфОП.

агент и /ТфОП. авт• —ТфОП.агент = —ТфОП ' (1 - КТфОП ) (39)

—ТфОП

.авт —ТфОП • КТфОП

(40)

_1_

РТфОП.агент =~ (41)

отв кв(агент) ож(1) диал(агент

1

РТфОП

.авт , . т

(42)

отв + '¡Ж _ _—ТфОП • РТфОП

.агент РТфОП авт

РТфОП ; ; (43)

'"ТфОП. агент

РТфОП . а вт —Тф ОП. а вт РТфОП .агент

На основании формул 37-43 составляется программа для вычисления количества голосовых каналов для вызовов из сети ТфОП СТфОП. Программа должна итеративно увеличивать целочисленное значение СТфОП от одного до такого значения, при котором начнет выполняться условие в формуле 37.

Аналогично рассчитывается количество голосовых каналов для вызовов из сети VoIP CVoIP. При этом должно выполняться условие:

Рот,^ E(CVoF;AVoF) (44)

где AVoIP - нагрузка поступающая на голосовые каналы сети VoIP.

A = ЯVoIP

AVoP (45)

/¿VoP

где jUVoIP - интенсивность освобождения голосовых каналов сети VoIP.

На голосовые каналы сети VoIP поступают два потока заявок АШРагент и ЛVoIP.ает с различными потоками освобождения ^Р.агент и ^Шат

KoJP .агент = KoP '(1 - KVoP ) (46)

^VoP .ает ^VoF ' KVoP (47)

MvoIP .агент №ТфОП. агент

(48)

^VoP .ает №ТфОП. ает

(49)

.. __ЯVoIP ' MvoF агент ' MvoIP. ает__/гг\\

oP . (50)

VoIP. агент ' V-VoP .ает VoIP. ао1 ' MVoP .агент

На основании формул 44-50 составляется программа для вычисления количества голосовых каналов сети VoIP CVoIP. Программа должна итеративно увеличивать целочисленное значение CVoIP от одного до такого значения, при котором начнет выполняться условие в формуле 44.

Таким образом, с применением представленного алгоритма могут быть рассчитаны основные ресурсы контакт-центра.

В настоящее время проводится работа по сравнительному анализу результатов, полученных с применением представленного алгоритма, и результатов имитационного моделирования. Планируется проведение сравнительного анализа с данными, полученными с действующих контакт-центров.

Список литературы:

1. Гольдштейн Б.С., Фрейнкман В.А. Са11-ценры и компьютерная телефония. - СПб.: БХВ - Санкт-петербург, 2002. - 372 с.: ил.

2. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения: пер. с англ. / Под. ред. И.Н. Коваленко. - 2-е изд. - М., 1971.