CC BY
67
В. Р. Беляев, А. А. Зарубин
ФОРМИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ШТАТНОЙ СТРУКТУРЫ КРУГЛОСУТОЧНОГО МЕДИЦИНСКОГО ДИСПЕТЧЕРСКОГО ПУЛЬТА СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ НА ОСНОВАНИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ВХОДЯЩЕГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПОТОКА
Санкт-Петербургская государственная медицинская академия им. И. И. Мечникова Росздрава Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Оптимальная организационно-штатная структура круглосуточного медицинского диспетчерского пульта (контакт-центра) страховой компании является залогом качества и своевременности выполнения договорных обязательств между страхователем и страховщиком. Эффективное выполнение взятых на себя обязательств страховщиком, в свою очередь, позволяет перезаключать договора страхования на следующий период. И одной из наиболее важных частей в работе круглосуточного медицинского пульта (контакт-центра) страховой компании, которая осуществляет свою деятельность в рамках обслуживания застрахованных по добровольному медицинскому страхованию (ДМС) является проблема обслуживания входящего информационного потока — звонков застрахованных с телефонных сетей общего пользования (ТфОП), факсовых сообщений, e-mail и т. п. [1, 2]. Возможности всего контакт-центра и качество обслуживания зависят от количества задействованных рабочих мест операторов (РМО), которые принимают и обслуживают входящие информационные потоки. Определение оптимального количества сотрудников операторского профиля, а соответственно и РМО, в подобном контакт-центре с помощью математических методов является проблемой, которая требует своего оптимального решения [1, 3].
Контакт-центр страховой компании по обслуживанию застрахованных по ДМС чаще всего состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия). Операторская подсистема реализована как система массового обслуживания (СМО) с ожиданием и потерями вида M/M/v/K (рис. 1).
Подсистема IVR позволяет начать обслуживание речевого вызова сразу же при поступлении его в систему и может моделироваться СМО вида M/M/v/v, при этом необходимо учесть возможность блокировки вызова по причине отсутствия свободных линий можно при помощи использования модели СМО вида M/M/v/v, для которой известна B-формула Эрланга, которая описывает долю времени, когда все обслуживающие приборы системы заняты.
Диаграмма интенсивности переходов для такой системы выглядит следующим образом (рис. 2).
А вероятность занятости всех обслуживающих приборов для такой системы:
Однако в случае с рассматриваемым круглосуточным медицинским диспетчерским пультом (контакт-центром) страховой компании подсистема является информационен В. Р. Беляев, А. А. Зарубин, 2010
PN
Рис. 1.
Л 7,
озс
|л. 2\1
Рис. 2.
ным блоком и не является критическим звеном, и ей будет уделено меньшее процентное соотношение в ответственности при обслуживании входящих информационных потоков, в пределах от 5 до 10 процентов от всего входящего информационного потока.
Для обеих подсистем задаются различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами контакт-центра.
Построение зависимости времени ожидания от числа операторов в системе и определение необходимого числа РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. и определение вероятности потерь по вызовам при найденном значении РМО возможно с помощью различных моделей систем массового обслуживания (СМО), в том числе:
• Модели СМО М/М/и/ж, М/М/у/К.
• Модели СМО вида М\ + ... + Mc/M/v/K.
• Модели СМО М/О/у/ж или О/О/у/ж с исследованием их поведения при вводе различных систем приоритетов для голосовых и текстовых сообщений.
потерянные БЫЗОВЫ
Рис. 3.
• Модели СМО с распределениями времен обслуживания заявок и их поступления, отличными от показательного (логнормальное, Парето и др.) и учитывающие свойства самоподобия процессов поступления и обслуживания вызовов.
На рисунке 3 представлена функциональная модель телефонного центра обслуживания вызовов (ЦОВ).
В такой системе вызовы поступают по входящим соединительным линиям от ТфОП и обрабатываются операторами, число которых, как правило, меньше числа линий. Если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется: абоненту телефонной сети будет передан сигнал «занято». Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, а далее, в зависимости от числа свободных операторов, вызов может быть немедленно передан на обслуживание, либо поставлен на ожидание. Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания [4].
Экспериментально доказано, что распределение интервалов между вызовами, поступающими из ТфОП на круглосуточный медицинский диспетчерский пульт страховой компании, в большинстве случаев соответствует показательному [5].
Также практика показывает, что одной из особенностей рассматриваемых контакт-центров являются модели СМО с ограниченным буферным накопителем, когда обращение на пульт может быть поставлено в очередь, и как следствие, модель СМО М/М/у/К является наиболее актуальной в данном случае.
Отметим, что модель М/М/ув/К близка по своим свойствам М/М/у, за исключением ограниченного числа мест для ожидания, при переполнении которого поступающие заявки начинают теряться. Предполагается, что К > у, так как в противном случае некоторые обслуживающие приборы никогда бы не занимались, и система функционировала бы как М/М/у/у. Ниже, на рисунке 4, приведена диаграмма интенсивности переходов для модели СМО М/М/у/К.
Для описываемой системы интенсивность поступления заявок:
Лп = Л, п = 0,1,..., К — 1, интенсивность обслуживания:
п • [Л п
V • л п -
1, 2,..., V — 1
V, V + 1, . . . , К
Рис. 4-
Известно соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок в систе-
к
Используя известное равенство ^ рп = 1, можно найти ро.
п=0
Среднее число вызовов в очереди и среднее число вызовов в системе определяется следующими выражениями:
п= 1
Известно, что все вызовы, поступающие на систему, когда она находится в состоянии п = К, теряются. Т. о. действительная (эффективная) интенсивность поступления заявок в систему вычисляется как
где Рк —вероятность нахождения системы в состоянии К.
Разность Л — Л' = X ■ рк определяет интенсивность потерянных вызовов.
В данной модели заявки не могут быть потеряны после поступления в очередь [6]. Воспользуемся формулой Литтла для определения среднего времени ожидания обслуживания:
Для модели Ы/Ы/у с неограниченной очередью загрузка системы определяется по формуле р = Л/{у ■ ц). В случае ограниченного размера очереди она будет равна:
Обсуждение. Используя приведенные выражения, с помощью представленных методов имитационного моделирования, которые, в свою очередь, являются методами математического моделирования, определяется количество РМО при заданных значениях
Определяя р = Х/у • ц, получаем:
к
п=и+1
к
К-1
К-1
п=0
п=0
Х • (1 - рк )'
Е[пд\
и=^=Р-(1~Рк).
уровня поступающей нагрузки, параметров процесса обслуживания и требуемой загрузки рабочих мест операторов. В многочисленных работах отечественных и зарубежных авторов [5, 7, 8] рекомендуется проводить расчет количества РМО исходя из среднесуточной загрузки контакт-центра. Однако, многолетний опыт и исследования авторов в области организации работы круглосуточного диспетчерского медицинского пульта страховой компании в современных условиях дают основание полагать, что целесообразно вести расчет количества РМО контакт-центра исходя из времени наибольшей загрузки, которая обычно приходится на время с 9.00 до 14.00 в будние дни. После того как период наибольшей нагрузки заканчивается, и большинство операторов высвобождается от обработки входящих запросов [9, 10], все сотрудники логически делятся на две большие группы. Первая группа, куда входит около 30% операторов, продолжает принимать входящие звонки, факсовые сообщения, e-mail и т. п. сообщения, т. е. работает с входящим информационным потоком. Вторая группа переключается на обработку поступивших от застрахованных заявок — контактирует с лечебно-профилактическими учреждениями, со страхователями, с застрахованными и т. п. Именно поэтому считаем целесообразным опираться при расчетах организационно-штатной структуры круглосуточного медицинского пульта (контакт-центра) страховой компании на время наибольшей нагрузки последнего. Это позволяет исключить потерю звонков и отвечает ожиданиям качественного и своевременного обслуживания застрахованных.
Литература
1. Самолюбова А. Б. Call Center на 100%: Практическое руководство по организации центра обслуживания вызовов, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Альпина Паблишерз, 2010. 351 с.
2. Турбина К. Е. Тенденции развития мирового рынка страхования. М.: Анкил, 2002.
3. Чернова Г. В. Основы экономики страховой организации по рисковым видам страхования. СПб.: Питер, 2005.
4. Гольдштейн Б. С., Фрейнкман В. А. Call-центры и компьютерная телефония. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2002. 368 с.
5. Noah Gans, Ger Koole, Avishai Mandelbaum. Telephone Call Centers: Tutorial, Review, and Research Prospects, University of Pennsylvania, 2007.
6. Эрглис К. Э. Интерфейсы открытых систем. М.: Горячая линия-Телеком, 2000. 256 с.
7. Вольский В. В., Веселова О. В., Золкина Н. К. Оператор Call-центра. От найма до увольнения. М.: Софитель, 2008. 200 с.
8. Щербаков В. А., Костяева Е. В. Страхование: учебное пособие. М.: КНОРУС, 2009. 320 с.
9. Гаврилова С. С. Страхование: учебное пособие. М.: Эксмо, 2010. 304 с.
10. Архипов А. П. Управление страховым бизнесом. М.: Магистр, 2009.
Статья поступила в редакцию 15 июня 2010 г.
