CC BY
80
Планирование числа операторов и линий доступа в современных контакт-центрах
Ключевые слова: контакт-центры, планирование ресурсов, итерационный метод, линии доступа, операторы.
Степанов М.С.,
МТУСИ, mihstep@yandex.ru
1. Введение
Научно-обоснованное планирование численности операторов и линий доступа контакт-центров требует одновременного учета большого количества факторов. В их числе: наличие повторных вызовов, возможность ожидания начала обслуживания, дифференциация операторов по квалификации. От правильности решения сформулированной задачи зависят показатели САРЕХ и ОРЕХ, относящиеся к построению и эксплуатации контакт-центра.
В зависимости от размеров контакт-центры можно разделить на малые, небольшие, средние и большие. Стоит отметить, что небольшие операторские центры сегодня составляют самый быстро развивающийся сегмент индустрии. Диаграмма распределения отечественных контакт-центров по материалам [1] по количеству рабочих мест представлена на рис. 1.
Отмечено, что решение задачи планирования ресурсов напрямую зависит от стоимостных соотношений между основными компонентами контакт-центра. Сделано предположение, что затраты на прибавление числа операторов на единицу превосходят затраты на увеличение на единицу количества линий доступа. Для решения поставленной задачи используется обобщенная математическая модель, современного контакт-центра, чье описание приведено в статье. Разработан двухэтапный алгоритм планирования числа операторов и линий доступа. Исходные данные (интенсивность поступления первичных заявок и параметры поведения абонента после отказа в обслуживании) взяты из маркетинговых исследований. На первом этапе при фиксированном количестве линий доступа происходит определение предварительного значения числа операторов путем его последовательного увеличения на единицу начиная с некоторого начального значения. На втором этапе эта величина уточняется изменением числа линий доступа. Показано, что подобным образом можно уменьшить число требуемых операторов на величину до 10%.
Операторы являются самым дорогим ресурсом контакт-центра, и стоимость каждой минуты обслуживания вызова зависит от эффективности их работы, На работу операторов, в свою очередь, оказывают влияние множество факторов, начиная от степени автоматизации процессов и бесперебойности работы оборудования, заканчивая квалификаций персонала и их человеческими качествами. Конфигурация рабочего места зависит от особенностей работы контакт-центра и характера поступающего трафика.
Рис. 1. Распределение отечественных контакт-центров по количеству рабочих мест
2. Процесс обслуживания вызовов в современных контакт-центрах
В современной практике широкое распространение получила так называемая трехуровневая схема обслуживания вызовов, поступающих в контакт-центр. Ее первой "ступенью" является система IVR (Interactive Voice Response), позволяющая абонентам без участия оператора получать справочную информацию по некоторым из вопросов.
С ростом запросов клиентов расширяются спектры услуг, предоставляемых различными компаниями, и поэтому становится необходимо, чтобы операторы могли ответить на любой вопрос клиента - не важно, касается ли он непосредственно продукции компании, каких-то юридических аспектов или просто предоставления справочной информации.
По этой причине сегодня в крупных компаниях операторы делятся на простых и специализированных, обычно в несколько вопросах. Их называют консультантами, специалистами техподдержки (в случае с Интернет-провайдерами) и рядом других терминов. Операторы и консультанты являются соответственно второй и третьей ступенями в трехуровневой системе обслуживания вызовов.
В случае, если клиент не получает необходимую ему информацию в системе IVR и у оператора, то вызов распределяется в одну из групп консультантов, более квалифицированных сотрудников. В зависимости от специфики работы компании они могут делиться на различные группы. Распределение вызовов с учетом квалификации в англоязычной литературе носит название skill based routing.
Вместе с переходом от телефонных сетей общего пользования к сетям следующего поколения происходит эволюция традиционных call-центров к контакт-центрам, ориентированным на обслуживание мультисервисного трафика. В эпоху конвергенции различных сетей связи современный call-центр должен предоставлять широкий спектр услуг, в частности обслуживать не только телефонные вызовы, но и заявки по электронной почте, SMS-сообщения, а также вызовы посредством VoIP (Voice-over-IP). Программное обеспечение, установленное сегодня на персональных компьютерах операторов, позволяет осуществлять совместный просмотр Web-сайта компании, а также взаимодействовать в чате посредством текстовых сообщений |5|. Подобная мультисер-в иен ость должна находить свое отражение в в математических моделях контакт-центров. В систему вводятся несколько потоков заявок, различающихся но уровням приоритета в ,доступе к операторам. Например, в первую очередь обслуживаются вызовы из телефонной сети общего пользования, затем заявки по электронной почте.
3, Обобщенная модель поступления
и обслуживания заявок
Кратко сформулируем основные предположения, использованные при построении модели контакт-центра. Более подробно они изложены в [2-4]. Поступление первичных заявок подчиняется закону Пуассона С интенсивностью X ■ Обслуживание абонента может включать в себя три этапа: первый - получение информационного сообщения от IVR, второй - получение общей справочной информации от оператора и третий - получение специализированной справочной информации от консультанта. Первые два этапа имеют экспоненциальное распределение с параметрами a¡ и а,. Длительность обслуживания в А-ой группы консультантов имеет экспоненциальное распределение с параметром (Зк.
Обозначим через q вероятность перехода с 1-го этапа обслуживания па 2-ой, а через р. обозначим вероятность продолжения обслуживания в к~ой группы консультантов. В модели учитываются пять видов отказов в обслуживании заявки. Первый - из-за нехватки линий доступа, второй - из-за занятости всех операторов и мест ожидания освобождения оператора, третий - из-за превышения максимально возможного времени ожидания освобождения оператора, четвертый - из-за занятости консультантов выбранной группы и мест ожидания освобождения консультанта, пятый - из-за превышения максимально возможного времени ожидания освобождения консультанта. После получения отказа в обслуживании абонент с вероятностью H повторяет заявку через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром v. Повторные вызовы обслуживаются но тем же правилам, что и первичные. В модели предполагается возможность ожидания начала обслуживания заявки, если а момент ее поступления заняты все операторы или все консультанты из выбранной группы. Время ожидания ограничено случайной величиной, имеющей экспоненциальное распределение с параметром а, если речь идет об ожидании начала обслуживания у оператора, или ак, если рассматривается ожидание начала обслуживания у консультанта из А-ой группы А = 1,2.....m ■ Обозначим через п число линий
доступа, через и - число операторов, а через ок - число консультан тов в к-ой группе, к = 1,2.....т ■ Число мест ожидания обслуживания ограничено. Обозначим через и- число мест ожидания освобождения одного из и занятых опера торов, а через у?к обозначим число мест ожидания освобождения одного из щ занятых консультантов, к = 1,2.....т • Процессы поступления и обслуживания заявок показаны на рис. 2.
П«рй«чиы* змики
<&+у
© ® ®
1-я
Свободный
Wf-ffbi ИЛИ У.0,7
Моста ожидания
®|
: I
©
1-р
ill LÍ . . . ffi, UoÇTfl СМНДЗННА
03
©s
д-
СвОбОДкь«
«OH С-ТЫ
ИМ но.
©! • с
•J
tlj LÍ ■ ■ ■ ffa Mftcta ок*д*р»| ч_-<
1*110.2. Математическая модель контакт-центра
11 остро им случайный процесс, который будет описывать динамику изменения состояний модели. Пусть: / - число абонентов, повторяющих вызов, I — число занятых линий доступа; / — число занятых мест ожидания и операторов; 1к -
число занятых мест ожидания и консультантов для £-ой группы консультантов, к = 1,2,.,.,»; ■ Состояния модели определяются совместными значениями компонент (/,/,/,/„...../„). Пусть: множество возможных состояний
исследуемой модели, Д/) - число клиентов, находящихся в момент времени ; в состоянии повторения вызова, ц/} -число занятых в момент времени г линий доступа, /{/) -
число занятых в момент времени / операторов и мест ожидания их освобождения, 1к(!) - число занятых в момент времени f консультантов из к-ой группы и мест ожидания их освобождения, к = 1,2,...,«. Динамика изменения состояний модели описывается случайным марковским процессом
т=ох*ШАомп.....лс)).
Обозначим через ) вероятности стацио-
нарных состояний модели. Они находятся из решения системы уравнений равновесия, приведенной в [3]. Далее будем предполагать, что значения стационарных вероятностей известны.
4. Планирование числа операторов и линий доступа
Алгоритм планирования числа операторов и линий доступа состоит в реализации следующих двух шагов:
• Этап 1. Определение числа операторов при минимально допустимом количестве линий доступа, равном числу
операторов. Число операторов находится из достижения нормированной величины общей доли потерянных заявок,
* Этап 2. Число операторов уменьшается за счет увеличения числа линий доступа и постановки заблокированной заявки на ожидание. Окончательное значение числа операторов находится исходя из сохранения нормированной величины доли потерянных заявок и заданного ограничения на длительность ожидания начала обслуживания.
Рассмотрим основные моменты, относящиеся к реализации 1-го этапа. Требуемое число операторов ит1п находится как минимальное количество операторов, при котором выполняется неравенство: п <жпогт- Здесь л - доля заявок
потерянных по разным причинам от общего числа поступивших первичных и повторных заявок
т
Аа.Ы + А-о.Ы + ^ с.кМ
3 Км= Едми,.....
СММ.....(„И''="
+ ^РЦ, и,!,,...., 1т)(1-и)сг,
и ¿¿А.....'„Н'»"
Клл = ^РШМ'-^тУ^гРРк +
(у,/,/,/| )eS\I<vJk =и>А+и?4
+ .....ЛтУ>агРРь +
СЛШ].....
+ .....1т){1к-ок)ак.
ШМ1.....'„И',*"-.
Рассмотрим основные моменты, относящиеся к реализации второго этапа. На данном этапе найденное значение последовательно уменьшается на единицу с одновременным увеличением числа линий доступа. Требуемое число операторов у и линий доступа находятся из условия
одновременного выполнения неравенств: ле<^ЙОПЯ и ^ < IVпопп- Здесь IV - длительность среднего времени ожидания начала обслуживания, определяемая из формулы Литтла _ Среднее число заявок, находящихся на ожидании Интенсивность постановки заявок на ожидание Формальное выражение для IV через значения стационарных вероятностей выписывается по аналогии с выражением для я • Обозначим через IV, числитель, а через ]У2
знаменатель выражения, определяющего IV, приведенного выше. Действуя в соответствии с определением получаем такие выражения для и-',.
^ = 1><у,/,/,/......./,„)(/-(;) +
...../„,)е5|;><.>
+ Ё ,.....АХ'*-"*).
*=!ОШ|.....
Щ = У Р( у, и,/,,....,/,„)(/+
{jjJJl...../„
+ Х Т.РШМ'-^тУ^ЧРРк +
[j,UJ,...../„JeSj/Su.uibii-it^+Hi
!) I
+ Х ^Ри,Ш\>»«>1тРа2 РРк-
* -1 i.i.'J...х >/, - н,
Приведем пример реализации сформулированных этапов. Для простоты будем предполагать, что в системе отсутствуют устройства IVR и консультанты. Возьмем модель контакт-центра с параметрами: Л - 30; «2 = 1; ег = 0,01; И - 0,8; V— 5. Примем: тг - 0,03 и If -2. После выполнения
1 norm norm
действий, сформулированных в 1-ом и 2-ом этапах, находим у . =40- Значения числа операторов и линий доступа^ удовлетворяющих сформулированным выше условиям пе-
речислены ниже:
w = 3; t>=38; П = 41
w = 5; L>=37; n = 42
и1 — 7; L>=36; n = 43
w = 9; у =35; n = 44
vv = 13; и=34; n = 47
и>= 18; u=33; n = 51
г-." гч II 3 t>=32; n = 59
II t>=31; n = 78
5. Заключение
Научно-обоснованное планирование численности операторов и линий доступа контакт-центров требует одновременного учета большого количества факторов. В их числе: наличие повторных вызовов, возможность ожидания начала обслуживания, дифференциация операторов по квалификации, Показано, что от правильности решения сформулирован ной задачи зависят показатели САРЕХ и ОРЕХ, относящиеся к построению и эксплуатации контакт-центра. Для решения задачи научно-обоснованного планирования численности операторов и линий доступа контакт-центров предлагается использовать обобщенную математическую модель, построенную в [2-4], Разработан двухэтапный алгоритм планирования числа операторов и линий доступа. На первом этапе При фиксированном количестве линий доступа происходит определение предварительного значения числа операторов путем его последовательного увеличения на единицу начиная с некоторого начального значения. На втором этапе эта величина уточняется изменением числа линий доступа. Показано, что подобным образом можно уменьшить число требуемых операторов на величину до 10%.
1. Галкин Д. Рынок коммерческих контакт-центров. Год 2011 //Connect! Мир связи, 2011,-№10. - С.88-91.
2. Пшеничников А.П., Степанов М.С. Обобщенная модель са11-центра // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2011. -№7, -С.125-129.
3. Степанов МС. Оценка характеристик работы контакт-центра с использованием итерационных методов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2012, - №7. - С. 188-192,
4. Степанов М.С. Обобщенная модель кон такт-центра и частные случаи ее использования // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2013,- 126-130.
5. Жилкина Н. Стратегия развития центров обработки вызовов//Журнал сетевых решений. LAN, 2005, -№5, - С,56-61.
Литература
The number of operators and access lines planning in modern contact-centers
Stepanov M.S., MTUCI, mihstep@yandex.ru
Abstract
Resources planning solution is directly depends on correlation of costs between basic contact-center components. In particular cost of increasing operators number by one is higher than cost of increasing access lines numbers buy one. For solution of this problem the generalized model of modern contact-center is used. Its description is given in the article. Two-phased algorithm of number of operators and access lines planning is designed. The initial information (arriving calls rate and parameters of client behavor after call blocking) are taken from marketing researches. During the first phase preliminary number of operators is determined. On the second phase this number is specified by access lines number changing. As result we can decrease number of required operators up to 10%.
Keywords: contact centers, resource planning, iterative method, access lines, operators.
References
1. Gaikin D. The commercial contact centers. Year 2011 / Connect! The world of communication, 2011. No10. Pp.88-91.
2. Pshenichnikov AP., Stepanov M.S. The generalized model of call-center / T-Comm, 2011. No7. Pp. 125-129.
3. Stepanov M.S. To evaluate the performance of the contact center using iterative methods / T-Comm, 2012. No7. Pp. 188-192.
4. Stepanov M.S. Generalized model of the contact center and the cha-special case of its use / T-Comm, 2013. Pp. 126-130.
5. Zhiikina N. Development Strategy centers Challe Islands / Network Solutions Magazne. LAN, 2005. No5. Pp.56-61.
Компания Prology анонсировала автомобильный радар-детектор Юпе-1000 с функцией видеорегистратора и GPS-приемником
Почти каждый автолюбитель сегодня старается оснастить свою машину регистратором и радар-детектором. С появлением на дорогах парных камер измерения скорости еще желатльно закачать программу в смартфон, которая предупреждает при приближении к «опасному» месту.
Рго1оду Юпе-1000 - это комбо-устройство, которое содержит в себе все три составляющих Причем, как стало понятно при ближайшем изучении, производитель явно не стремился сэкономить на компонентах, в отличие от большинства существующих на рынке подобных «комбайнов». Рассмотрим его более подробно. Комплектация:
• Рго1оду Юпе-1000;
• Кронштейн крепления на лобовом стекле;
•Адаптер для подключения к гнезду прикуривателя;
• Кабель для подключения к блоку предохранителей;
• Кардридер;
• Инструкция.
Конструкция
Форма Рго1оду Юпе-1000 предусматривает единственный вариант крепления - на присоску к лобовому стеклу. Вполне логично, если радар-детектор еще можно положить на панель, то для видеорегистратора это не самое лучшее место расположения. Переднюю панель занимает ЖК-экран диагональю 60 мм, который используется и в режиме видеорегистратора, и для оповещения о приближении к радару. Слот под карту памяти М1сгс^ расположен справа под небольшой пластиковой заглушкой. Из приятных мелочей можно отметить наличие в комплекте иБВ-переходника для карты памяти. Мелочь, но такая забота о пользователе всегда приятна. Как следует из
стикера на корпусе, производство Юпе-1000 - Южная Корея.
В комплекте идут два кабеля, первый - стандартный, для подключения к разъему прикуривателя, второй - для подключения на постоянной основе к блоку предохранителей. Последний вариант, конечно, предпочтительней -установка занимает минут 10, зато никаких висящих проводов не остается в принципе, да и тот же разъем прикуривателя остается свободным. Выбирая точку подключения к бортовой сети, нужно помнить, что детектор имеет возможность автоматического включения и отключения при подаче и, соответственно, снятии питания. Чтобы реализовать корректное завершение записи, имеется встроенный аккумулятор, который дает возможность автономной работы в течение 10 минут.
Регистратор
В основу «детекторной» части Prology Юпе-1000 легла проверенная платформа iScan, которая используется в радар-детекторах Prology и уже хорошо себя зарекомендовала. Платформа содержит сигнатурный модуль определения «Стрелки», «Робота» и «Кречета» и модуль цифровой обработки сигнала для уменьшения количества ложных срабатываний.
GPS-модуль
Встроенный модуль GPS позволил реализовать в Юпе-1000 функцию программного радар-детектора. Естественно, с возможностью пополнения базы данных собственными точками предупреждений и ее обновления. По мере появления свежих прошивок их можно будет скачать с официального сайта www.prology.ru.
Видеорегистратор
GPS-модуль используется не только для работы программного радар-детектора, но еще и в режиме регистратора для привязки видео к координатам. Кстати, используемым в Юпе-1000 компонентам позавидовали бы иные отдельные модели. Здесь он построен на производительном процессоре Ambarella A5S, вычислительных способностей которого с лихвой хватает для записи Full HD видео (для сравнения, даже многие экшн-камеры до недавнего времени использовали более слабый Ambarella A2). Используемая матрица Aptina AR0330 опять же характерна для продвинутых регистраторов, а оптика построена по гибридной 5-линзовой схеме с кварцевым просветленным стеклом и ИК-фильтром. Такая связка дает весьма достойное качество картинки с высокой реальной детализацией. Угол обзора объектива составляет 135 градусов по диагонали, как показывает практика, это разумный максимум для Full HD разрешения.
Выводы
Рекомендуемая цена Prology Юпе-1000 - 10990 рублей. На первый взгляд, немало, тем более, что можно найти аналогичные по своему назначению устройства чуть ли не в два раза дешевле. Тем не менее, если попробовать набрать связку из отдельных устройств, построенных на аналогичных комплектующих, то станет понятно, что цена на самом деле находится на вполне адекватном уровне. И тут же возникает другой вопрос - если у остальных дешевле, то это означает, что там на чем сэкономили? Одним словом, если вам нужно не только формальное наличие функций и красивых параметров, но и реальное соответствие им, то смысл присмотреться к Prology Юпе-1000 определенно есть.
www.gps-club.ru
