РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА, РАБОТАЮЩЕГО В УСЛОВИЯХ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ И АГРЕССИВНЫХ СРЕД

Селяев Владимир Павлович; Алимов Марат Фатихович; Безрукова Евгения Сергеевна; Грязнов Сергей Юрьевич; Бабушкина Дельмира Рификовна

УДК 691.32: 620.178 РО! 10.51608/26867818_2021_2_24

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА, РАБОТАЮЩЕГО В УСЛОВИЯХ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ И АГРЕССИВНЫХ СРЕД

Решая задачу прогнозирования долговечности железобетонных конструкций необходимо учитывать, что предельное состояние по несущей способности может наступить от разрушения по сечениям нормальным или наклонным к продольной оси. На сегодняшний день формула М.С. Бори-шанского, при оценке прочности наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов, является основной, но не является корректной, так как не отражает физическую сущность работы бетона. Данную формулу можно получить теоретически, однако в литературе она подается как эмпирическая формула, полученная из анализа экспериментальных данных. А.Р. Ржаницын считает, что для материалов, у которых прочность на сжатие значительно выше прочности на растяжение, следует принимать при расчете прочности наклонных сечений условие Кулона-Навье. При этом формула, полученная из расчетной модели Кулона-Навье, дает более адекватные результаты и возможность учесть влияние сил трения на работу наклонных сечений железобетонных элементов с предварительно напряженной арматурой. В данной статье предложена расчетная модель для оценки и прогнозирования долговечности железобетонных изгибаемых элементов из условия прочности наклонных сечений.

Ключевые слова: деградация, железобетон, кинетика, физическая химия, механика разрушения.

Разработка методов оценки и прогнозирования долговечности железобетонных элементов в последние годы уделяется огромное внимание. Предлагаются вероятностные модели [1-4], основанные на анализе статистической изменчивости расчетных параметров в процессе эксплуатации конструкции. Ученые материаловеды формируют критерии долговечности ЖБК по данным об изменении фазового, элементного и химического составов материала и фильтрата [5-11]. Специалисты в области механики деформируемого твердого тела предлагают моделировать процесс разрушения железобетонных конструкций на ос-

нове классической теории сопротивления материалов и законов термодинамики без учета кинетических законов физической химии: сорбции, действия масс, переноса субстанции [12-16].

Экспериментальные и натурные исследования железобетонных конструкций, работающих при совместном действии силовых нагрузок и агрессивных сред свидетельствуют о том, что для решения прогнозной задачи необходимо: определить механизмы деградации и разрушения; выбрать модели деградации и построить на основе выбранной модели деградационные функции; установить экспериментально-анали-

* Селяев Владимир Павлович (ntorm80@mail.ru) - Заслуженный деятель науки РФ, академик РААСН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительных конструкций; Алимов Марат Фатихович (marat_alimov.91@mail.ru)- аспирант; Безрукова Евгения Сергеевна (eugenia.bezr@gmail.com) - аспирант; Грязнов Сергей Юрьевич (sergey.gryaznov.97@mail.ru) - аспирант; Бабушкина Дельмира Рификовна (delmira2009@yandex.ru) - аспирант; все - Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева (РФ, Саранск).

ф

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2021. № 2 (11)

EXPERT: THEORY AND PRACTICE

Рис. 1. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента с прямоугольной формой поперечного сечения

тически кинетические законы изменения значений параметров деградации.

Деградация материала, конструкции -процесс, который развивается в соответствии со вторым законом термодинамики, следовательно, любая высокоупорядочен-ная, структурированная система (бетон) имеет тенденцию развиваться в худшую сторону - от порядка к беспорядку.

Процессы деградации бетона, арматуры сопротивляются: химическим взаимодействием реакционноспособных компонентов материала и агрессивной среды с образованием новых веществ; переносом агрессивной среды и веществ в объеме материала; физическими релаксационными явлениями, направленными на создание равновесной структуры материала.

Для железобетонного изделия предложено различать три механизма деградации: гомогенный, гетерогенный и диффузионный. Каждому механизму деградации соответствуют определенные модели и функции деградации [17-21].

Решая задачу прогнозирования долговечности железобетонных конструкций необходимо учитывать, что предельное состояние по несущей способности может наступить от разрушения по сечениям нормальным или наклонным к продольной оси. В некоторых случаях долговечность ЖБК

можно контролировать путем расчета по образованию трещин, по деформациям.

Целью настоящей работы является разработка расчетных моделей, методов, позволяющих с достаточной точностью оценивать и прогнозировать долговечность железобетонных конструкций по изменению прочности наклонных сечений.

Расчет наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов по прочности предложено производить по условию:

Q<Qb + QsW, (1)

где - поперечные силы соответ-

ственно: от внешней нагрузки; воспринимаемая бетоном; поперечной арматурой.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, принято определять из условия, что разрушение не происходит, если главные нормальные напряжения не превышают допускаемого напряжения при растяжении < йьг [СНиП 2.03.01-84*]. Рассмотрим модель конструкционного элемента из бетона (рис. 1) на который действует сила q и агрессивная среда ш. Предполагаем, что нормальные о и касательные т напряжения распределены равномерно по сечению. При этом: Г = £т ; Ы = ^о;1,Ъ,к - длина, ширина, высота сечения; о < ; а - высота области деградации бетона.

Ф

Tllllllllllll

Рис. 2. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента с тавровой формой поперечного сечения

Поперечную силу Qb, воспринимаемую бетоном, определяем из выражения:

(2)

В предельном случае а < Rbt ; еслис2/ h2 + 1 = ф ; а = 0 ; кхс = 1, то получаем формулу М.С. Боришанского:

Rbtbh2

Qbu = V —-— . (3)

Коэффициент ф, учитывающий по СНиП 2.03.01-84*, влияние вида бетона приобретает физический смысл. Если с = h, тоф = 2 , что соответствует нормативным требованиям, трещина развивается под углом 45°. Формула (3) является основной при оценке прочности наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов, но она не является корректной, отражающей физическую сущность работы бетона, так как при с ^ 0 имеем Qb ^ <х> . Если с = 0 , то расчетное сечение работает на срез и должно воспринимать усилие равное Qb = @Rbtbh . Следовательно, возможность применения формулы (3) ограничено условием с > h .

А.Р. Ржаницын считает [2], что для материалов, у которых прочность на сжатие значительно выше прочности на растяжение, следует принимать при расчете прочности условие Кулона-Навье, которое имеет вид:

т<50-га , (4)

где т,а - касательные и нормальные напряжения; 50 - прочность бетона на сдвиг (50 = Rbт) ;у - коэффициент трения.

Принимая за критерий разрушения условие прочности Кулона-Навье, получаем:

Qbb

RbTbh

ф •

1+YT

а „

т(1

h

^хс)] .

(5)

Из анализа полученной формулы следует если принять а = 0 и кхс = 1 : если с =

0 , то Qb = фiRbтbh ; если с = к , то Qb =

иЬтьп

Vi

1+у

■ , при y =1 (сечение без дефектов),

получим Qb = PiRbTbh/2. Учитывая, что RbT = 2Rbt , получаем Qb = PiRbTbh .

Графическая интерпретация результатов вычислений по формулам (2), (3) и (5) поперечной силы, воспринимаемой бетоном Qbu представлена в виде графиков на рисунке 3, из анализа которых следует:

1. Формулу М.С. Боришанского (3) можно получить теоретически с точностью до коэффициента ф из первого условия прочности. Однако в литературе [22] она подается как эмпирическая формула, полученная из анализа экспериментальных данных. Очевидно, это можно объяснить тем, что при значениях с/h < 0,5 , поперечная сила, воспринимаемая бетоном Qbu резко воз-

с/И

----1 —□—2 —а—3 —*—4 —•—5 —о—6

Рис. 3. Изменение поперечной силы при расчете по формулам (3) и (5):

1 - формула М.С. Боришанского (3); 2-6 - формула Кулона-Навье (5) при значениях у равных 0,1; 0,3;

0,7; 0,9 и 1 соответственно

растает. Следовательно, расчетная модель для определения Qbu является некорректной, в то время как пределы применения эмпирической формулы можно ограничить.

2. Формула для определения Qbu, полученная из расчетной модели Кулона-На-вье, дает более адекватные результаты, из анализа которых следует: расчетное значение Qbu зависит от коэффициента сухого трения у; в диапазоне 0,5 < с/К < 2 значения Qbu, полученные по формуле М.С. Боришанского и из анализа модели Кулона-На-вье, отличаются незначительно; формула (5) дает возможность учесть влияние сил трения на работу наклонных сечений железобетонных элементов с предварительно напряженной арматурой.

3. Влияние сухого трения «бетон о бетон» на несущую способность железобетонных изгибаемых элементов нуждается в экспериментальной проверке. Необходимо провести экспериментальные исследования с це-

лью: выработки методов определения значения у; обоснования механизма появления сил трения, их связи с дефектностью структуры бетона; моделирования работы железобетонных изгибаемых элементов в условиях непрерывного контроля сил трения и влияния агрессивных сред на коэффициент у.

Рассмотрим изгибаемый элемент с тавровой формой поперечного сечения, который находится под действием как поперечной, так и сжимающей силы (см. рис. 2).

Усилия, воспринимаемые наклонным сечением, определим из анализа расчетных схем (рис. 1 и 2).

Под действием силы Р создаваемой предварительно напряженной арматурой возникнут реактивные силы Np и Тр с равнодействующей силой Рь = Р.

Тогда можем записать:Мр = Рь51па и Тр = Ръсоэа и соответствующие напряжения о7 = и т7 = РьС0; ю7 = 1 + с2/К2.

Ф

Из анализа расчетной схемы 1 при Р = 0 можно записать:

Qb

Qbul = <Р •

1+

+

h'№ - b)

bh

(6)

Qbu2 = Ф •

RbTbh2

h + ус

x

1+

■Y

P • С h'f(ty - b)

+

фРЬтЬЬ' фЯЬтЬЬ.2 ЬК х[1-а/к^1-кхс)]. (7) Для учета действия агрессивных сред рассмотрим расчетные схемы 1 и 2 предполагая действие химически активных сред со стороны сжатой зоны. Площадь разрушения бетона определяется координатой а - глубинный показатель модели деградации. Снижение прочности бетона в зоне деградации происходит до величины Иь(1) < Кь(0) и учитывается в модели деградации коэффициентом химического сопротивления кхс = Къ(1)/Къ(0).

Тогда из расчетных моделей 1 и 2 дегра-дационная функция О(0ь) будет иметь вид:

D(Qb) = 1

а „ k(1

к-xc) .

(8)

D(ASW)

(9)

y2bh2 y2bh2 '

При этом следует заметить, что ог -напряжение растяжения, о2 - сжатия, тх и т2 - касательные напряжения одного знака.

Согласно первой теории прочности (условие о < RRbt) можно записать: ог — °2 < Rbt, тогда получаем при срг = ф2 = ф:

Rbtbh2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Полученная формула соответствует формуле (76) в СНиП 2.03.01-84*.

Применяя условие прочности Кулона-Навье, предполагая, что т1 + т2 = |т| и — °2 = Ы, с учетом параметров дегра-дацииа и кхс после ряда преобразований имеем:

где = п(г5 — 2а5)2 ; а5 - глубинный

показатель для арматуры. С учетом деградации условие прочности наклонного сечения железобетонного изгибаемого элемента примет вид:

С < = ОыОШ + ;

1 = 1,2 . (10) В формулах (8 - 10) параметры модели деградации можно определять по формулам:

а = ; а5 = к^Ьа .

Коэффициент химического сопротивления кхс, определяемый отношением прочности бетона внешних слоев (контактной зоны) Яь(^) после£ времени действия агрессивной среды, к начальной прочности йв(0)::

k =

хс

Ry

= C0exp[-kt] . (11)

Деградационную функцию, учитывающую снижение несущей способности арматуры 0(А5и/), запишем в виде соотношения:

Методики определения численных значений параметров деградации а и кхс описаны в работах [8, 20].

Предложенный метод расчета по прочности наклонных сечений дает возможность аналитически определять долговечность железобетонных изгибаемых элементов, работающих в условиях совместного действия агрессивных сред и механических нагрузок.

Вывод

Предложена расчетная модель для оценки и прогнозирования долговечности железобетонных изгибаемых элементов из условия прочности наклонных сечений.

Библиографический список

1. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. - М.: Машиноведение, 1984. - 312 с.

2. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А.Р. Ржа-ницын. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

il

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2021. № 2 (11)

3. Пухонто Л.М. Долговечность железобетонных конструкций инженерных сооружений. -М., 2004. - 423 с.

4. Чирков В.П. Методы расчета оценки безопасной работы железобетонных конструкций / В.П. Чирков, М.В. Шавыкина // Изв. вузов. Строительство. - 1998. - № 3. - С. 57-60.

5. Соломатов В.И., Селяев В.П., Соколова Ю.А. Химическое сопротивление материалов. -М., 2001. - 283 с.

6. Соломатов В.И. Химическое сопротивление бетонов / В.И. Соломатов, В.П. Селяев // Бетон и железобетон. - 1984. - №8. - С. 16-17.

7. Соломатов В.И. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов, В.П. Селяев. - М.: Стройиздат, 1987. - 264 с.

8. Селяев В.П. Химическое сопротивление цементных композитов при совместном действии нагрузок и агрессивных сред / В.П. Селяев, Л.М. Ошкина. - Саранск: Изд. Мордовский государственный университет, 1997. - 100 с.

9. Разрушение бетона и его долговечность / Е.А. Гузеев [и др.] - Минск: Тыдзень, 1997. -170 с.

10. Полак А.Ф., Ратинов В.Б., Гельфман Г.Н. Коррозия железобетонных конструкций зданий нефтехимической промышленности. - М., 1971. -176 с.

11. Коррозия бетона и Железобетона. Методы их защиты / В.М. Москвин [и др.] - М., 1980. - 536 с.

12. Петров В.В. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, Ю.М. Шихов. -Саратов: Сарат. ун-т, 1987. - 288 с.

13. Петров В.В., Кривошеин И.В., Селяев П.В. Методы расчета балок, пластин и призматических оболочек из нелинейнодеформируе-

EXPERT: THEORY AND PRACTICE

мого материала. Учебное пособие. Саранск, 2009. - 163 с.

14. Бондаренко В.М. Фрагменты теории силового сопротивления бетона, поврежденного коррозии / В.М. Бондаренко, В.А. Ивахнюк // Бетон и железобетон. - 2003. - №5. - С.21-23.

15. Bazant Z. Physical model for steel corrosion in concrete sea structures theory, Journal of the Structural Division, 1979. - 105 (ST6). - P. 1137-1153.

16. Tuutti K. Corrosion of stel in concrete. Swedish Cement and Concrete Research Inst/ Stockholm, 1982. - 469 р.

17. Селяев В.П. Основы теории расчета композиционных конструкций с учетом действия агрессивных сред: автореф. дис. докт. техн. наук / В.П. Селяев. - М., 1984. - 35 с.

18. Селяев В.П. Расчет композиционных слоистых конструкций по предельным состояниям второй группы / В.П. Селяев, В.И. Соломатов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1981. - №8. - С. 16-20.

19. Селяев В.П. Теоретические основы деградации пластмасс // Композиционные материалы и конструкции для сельскохозяйственного строительства. - Саранск, 1980. - С. 57-63.

20. Физико-химические основы механики разрушения цементных композитов: монография / В.П. Селяев, П.В. Селяев. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2018. - 220 с.

21. Моделирование работы железобетонных конструкций с учетом совместного действия механических нагрузок и агрессивных сред / В.П. Селяев [и др.] // Эксперт: теория и практика. - 2021. - № 1 (10). - С. 19-24. DOI 10.51608/26867818_2021_1_19

22. Новое о прочности железобетона / А.А. Гвоздев [и др.] - М.: Стройиздат, 1977. - 271 с.

Поступила в редакцию 05.03.2021 г.

STRENGTH CALCULATION OF SECTIONS INCLINED TO THE LONGITUDINAL AXIS OF A REINFORCED CONCRETE ELEMENT OPERATING UNDER CONDITIONS OF JOINT LOAD AND AGGRESSIVE ENVIRONMENT

It is necessary to consider while solving the problem of predicting the durability of reinforced concrete structures, that the limiting state of bearing capacity can occur from destruction along sections that are normal or inclined to the longitudinal axis. Today the formula of M.S. Borishansky is the foundation during assessing the strength of inclined sections of reinforced concrete bending elements but it is not correct as it does not reflect the physical essence of concrete work. This formula can be obtained theoretically but, in the literature, it is presented as an empirical formula obtained from the analysis of experimental data. A.R. Rzhanitsyn believes that for materials, in which the compressive strength is significantly higher than the tensile strength the Coulomb-Navier condition, should be taken when calculating the strength of inclined sections. At the same time, the formula obtained from the Coulomb-Navier design model gives more adequate results. It also gives the ability to take into account the effect of friction forces on the operation of inclined sections of reinforced concrete elements with prestressed reinforcement. This article proposes a calculation model for assessing and predicting the durability of reinforced concrete bending elements from the condition of the strength of inclined sections.

Keywords: degradation, reinforced concrete, kinetics, physical chemistry, fracture mechanics.

Received for publication on 05.03.2021

* Vladimir P. Selyaev - Honored Worker of Science of the Russian Federation, Academician of RAABS, Dr. of Technical, Prof., Head of the Department of Building Structures, Marat F. Alimov - Postgraduate; Evgenia S. Bezrukova - Postgraduate; Sergey Yu. Gryaznov - Postgraduate, Delmira R. Babushkina - Postgraduate, all - Mordovia State University named after N.P. Ogarev (Saransk, Russia). 30 © INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021