МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И АГРЕССИВНЫХ СРЕД Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ф

ЭКСПЕРТ: 2021 No 1 (10) EXPERT: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 2021. N- 1 (10J_THEORY AND PRACTICE

УДК 691.32:620.178 DOI 10.51608/26867818_2021_1_19

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И АГРЕССИВНЫХ СРЕД

© 2021 В.П. Селяев, П.В. Селяев, Е.Л. Кечуткина, Д.Р. Бабушкина, С.И. Грязнов*

Железобетонные конструкции в процессе эксплуатации подвергаются действию агрессивных сред, которые инициируют накопление повреждений в бетоне и арматуре. В результате возможно преждевременное разрушение конструкций, зданий, сооружений. Для предотвращения аварийных ситуаций необходимо уметь оценивать ресурс конструкций в любой момент времени. Предлагается методология построения математических моделей расчета и прогнозирования долговечности, ресурса железобетонных конструкций, основанная на применении теории деградации, фундаментальных систем уравнений механики твердого тела и физико-химической кинетики. Рассмотрены три механизма деградации железобетона, предложены: модели деградации, методы экспериментального определения основных параметров деградации; предельные условия по прочности и деформативности.

Ключевые слова: деградация, железобетон, кинетика, физическая химия, механика разрушения.

Данные обследований показывают, что железобетонные незащищенные конструкции могут прийти в аварийное состояние через 5-10 лет. Поэтому оценка влияния агрессивных сред на работу железобетонных конструкций задача актуальная и до сих пор не имеет аналитического решения. Экспериментальными исследованиями установлено, что агрессивные среды переносятся в объем изделия, вступают в химическое взаимодействие с реакционноспособными компонентами бетона и арматуры. При этом происходят изменения механических характеристик материала, снижается несущая способность, жесткость конструкции.

Действие агрессивной среды на железобетонное изделие оценивается: интегральными характеристиками, полученными путем испытания образцов - кубов, призм, цилиндров; коэффициентами

надежности по условиям работы; путем применения моделей, которые не учитывают кинетические законы взаимодействия агрессивных сред с бетоном и арматурой.

Для прогнозирования сроков службы строительных конструкций из бетона предлагаются вероятностные модели, внедрение которых идет медленно, так как нет достаточной статистической выборки данных о кинетике переноса и взаимодействия агрессивной среды с бетоном [1-4].

Учеными материаловедами предлагается оценивать влияние агрессивных сред на железобетонные конструкции по изменению элементного и химического состава бетона и фильтрата [5-11].

Специалисты в области механики деформируемого твердого тела предлагают моделировать процесс разрушения железобетонных конструкций под действием меха-

* Селяев Владимир Павлович (ntorm80@mail.ru) -академик РААСН, доктор технических наук, профессор; Селяев Павел Владимирович (ntorm80@mail.ru) - кандидат технических наук; Кечуткина Евгения Львовна (kechytkina85@mail.ru) - инженер; Бабушкина Дельмира Рификовна - аспирант; Грязнов Сергей Юрьевич (sergey.gryaznov.97@mail.ru) - аспирант; все - Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева (РФ, Саранск).

fil

-7 сут -О-14 сут

0,20 0,30 0,40 Координата сечения y/h

-6-28 сут -*-56 сут -*-120сут

Рис. 1. Изменение микротвердости в 2% растворе Я2504 (наполнение ОПФ - 10%)

нических и химических нагрузок на основе классической теории сопротивления материалов и законов термодинамики [12-17].

Из анализа литературных и экспериментальных данных следует, что методология построения математических моделей расчета и прогнозирования долговечности, ресурса железобетонных конструкций, находящихся под совместным воздействием механических и химических нагрузок должна быть основана на применении теории деградации, фундаментальных систем уравнений механики твердого тела и физикохими-ческой кинетики. Основы теории деградации ЖБК изложены в работах [18-21].

Деградация - процесс, который развивается в соответствии со вторым законом термодинамики. Всеобщий закон деградации гласит: любая высокоупорядоченная, структурированная система имеет тенденцию развиваться в худшую сторону - от порядка к беспорядку. Предельным состоянием деградации железобетонных конструкций является разрушение.

Предложено, независимо от вида энергии, природы разрушающего воздействия на материал конструкции выделять три механизма деградации: гетерогенный; гомогенный; диффузионный [21]. Каждому механизму деградации соответствуют определенные модели деградации и деградацион-ные функции.

Модель деградации строится на основе анализа экспериментальных данных: распределение микротвердости в пределах площади поперечного сечения; изменения прочности бетона внешних контактных слоев; глубины нарушения структуры (см. рис. 1).

На рисунке 1 представлены экспериментальные данные о распределении микротвердости по высоте поперечного сечения образцов, выдержанных в различных средах. Характерными признаками для графиков представленных на рисунке 1 является: микротвердость на поверхности (в контактной зоне) образцов интенсивно уменьшается в процессе экспонирования; изохронные деградации могут быть линейными, ступенчатыми, нелинейными; координата фронта нарушения структуры материала зависит от длительности экспонирования.

С учетом экспериментальных данных модель деградации можно представить эпюрами в координата «У» - «Е», где У - координата высоты поперечного сечения образца; Е - координата, обозначающая уровень физической характеристики материала (микротвердость, прочность, модуль деформации).

На рис. 2 показано, что основными характеристиками модели деградации являются: глубинный показатель (о); значение свойства в контактной зоне - Етш; вид изо-

fi

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2021. № 1 (10)

EXPERT: THEORY AND PRACTICE

хроны деградации - линейный, нелинейный.

tntin. А

<s \ <3

=7

Ео £

. Ei

Ета/

Рис. 2. Феноменологические модели деградации

Общий вид деградационной функции можно представить выражением: Ф = B(t)/B(0) = f(t, Т, т, а, с, h, а, ß); (1) где t - текущее время; Т - температура;т -возраст бетона; о - напряжение; с - концентрация агрессивной среды; h - геометрическая характеристика; а - глубинный показатель; ß - показатель химического сопротивления; В(£), В(0) - характеристика элемента конструкции - жесткость, несущая способность в момент времени t и£0 = 0.

Для изгибаемого элемента с прямоугольной формой поперечного сечения де-градационную функцию жесткости можно определить по формуле вида:

Ф(Ю = Ц E(t,y,x)y2dxdy/

jj E(tQ,y,x)y2dxdy (2)

Интегрирование ведется по соответствующей площади F(0) или F(t).

Для линейной модели (рис.2) можно записать:

Ф(Ши) = 1-4и-

1S2 s п „-1 Г— -- + 0,751>

2 h2

h

E(t)/E(t0)

1-2а/П

где 5(ь)- глубинный показатель; р Е(10) - кинетическая характеристика, характеризующая скорость изменения свойств контактных слоев (на поверхности изделия). Е(1),Е(Ь0)- модули деформации

с учетом длительности t действия среды, 10=0.

Функция деградации описывают кинетику взаимодействия материала изделия с агрессивной средой и ее влияние на несущую способность, жесткость железобетонных элементов [см. 13].

Статическую силовую модель формируем в общем виде на основе фундаментальных законов деформируемого твердого тела, определяющих соотношение между: внутренними и внешними силами (уравнения Л. Навье); деформациями и перемещениями (уравнения О. Коши); напряжениями и деформациями (закон Р. Гука).

Уравнение равновесия элемента балки имеет вид:

d2 М(х)

dx2

= -q(x);

М(х) = £™11ахгйР, (4)

где dF = вdz; в - ширина балки; к - высота балки; ах = Есгх.

Зависимость между перемещениями и(х)и деформациями £х имеет вид.

ди д21#

£х = — Т" = —2 т^т, (5)

х дх дх2 К '

w - прогиб оси балки.

Для железобетонной балки с прямоугольной формой поперечного сечения (вхк) система уравнений статических, геометрических, физических представим примет вид: М(ц, р, I, к, у) < Ми1ь(Кв, в, к,

Ев,А5уь)ГкУ; (6)

У _

£е + £в + £ер,

£х р> £х

a(t) = e(t,t0)Enp(ri,t,t0).

(3)

m/

Обозначения в формулах (6) приняты в соответствии с СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003».

В правой части неравенства (6) геометрические (в,к,А5) и физические (Ив,К5,Ев) характеристики, численные значения которых будут изменяться во времени под действием агрессивной среды.

fil

Кинетическую модель, описывающую процесс взаимодействия материала конструкции с агрессивной средой, формируем на основе законов физической химии системой кинетических уравнений:

♦♦♦ переноса и распределения по объему изделия химически активной жидкости (уравнение А. Фика)

/ = -Отдгай{ш)-, (7)

♦♦ действия масс (К. Гульдберга - Г. Ва-

аге);

dt Iii

♦♦♦ Сорбции (И. Лангмюра):

(8)

(9)

= oijoj = 0,1 Id,

R2t

l0,5

= 0,1 ¡Aap ;

c0,5

(10)

ной сорбционной емкости. Следовательно, рассматривая мономолярную модель [см. 12] взаимодействия агрессивной среды с

материалом конструкции можно записать:

Re(t)

к =

Дв(о)

= C(w0)exp[—kt] (12)

t0,s+t

где J - плотность потока субстанции; Dm -коэффициент потенциало-проводности; - концентрация реакционноспособных компонентов; ш0 -предельная сорбционная емкость; t05 - характеристика кинетики сорбции.

Совместное решение уравнений 7 и 9 дает возможность определить координаты фронта жидкости, проникающей в материал конструкции. При этом геометрические параметры поперечного сечения конструкции с учетом деградации будут равны: e(t) = в0 — Se-, h(t) = h0 — 5в и As(t) = п(г — 5S)2, где 5в и 8S - соответственно глубинные показатели кинетики деградации, которые можно определить по формулам:

65 = к(0^ЩШ = к1в; (11)

Экспериментально установлено, что наиболее интенсивно процесс деградации материала развивается в зоне контакта агрессивной среды с материалом конструкции.

Описывая процесс деградации кинетическим законом Гульдберга-Вааге, можно утверждать, что в зоне контакта концентрация среды в материале близка к предель-

С учетом, полученных выражений, основными кинетическими характеристиками процесса деградации являются: глубинный показатель для бетона 8в и арматуры 85; коэффициент химического сопротивления кХ5.

Эти характеристики зависят от коэффициентов диффузииЛ0иЛ5, кинетической константы £05, предельной сорбционной емкости ш0, значения которых определяются экспериментально.

С учетом теории деградации, законов механики и физической химии долговечность изделия можно определять из условий предельных состояний по несущей способности и деформативности. Для изгибаемого элемента (балки) можем записать.

м(ч) < мпШ(м1Я;

Г(яЖшг1) < ГПти (13)

где М(ц),М(0) - моменты от нагрузки ц и воспринимаемый изгибаемым элементом в начальный момент времени (длительность действия среды £ = - деградаци-

онная функция по несущей способности; f(q) - прогибы от нагрузки; 0(шг1) - дегра-дационная функция по жесткости; /цти -предельно допустимый прогиб.

Для изгибаемого элемента с размерами поперечного сечения в х К, пролетом I при работе материала в упругой стадии можно записать [5]:

М(Ч) < Ми(0) х

М(!-4)Ч4)1

1 кхБ

X

X

X

L sjh.

f(q)x

Sg ZlSg Sg ~ ~h?\2.~h? h I 1 — 2S„

(14)

h

-1

<fi

imit

<

(15)

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2021. № 1 (10)

Результаты экспериментальных исследований подтверждают адекватность полученных решений.

Библиографический список

1. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. - М.: Машиноведение, 1984. - 312 с.

2. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

3. Пухонто Л.М. Долговечность железобетонных конструкций инженерных сооружений.

- М., 2004, 423 с.

4. Методы расчета оценки безопасной работы железобетонных конструкций / В.П. Чирков, М.В. Шавыкина // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 1998. - №3. -С. 57-60.

5. Соломатов В.И., Селяев В.П., Соколова Ю.А. Химическое сопротивление материалов. -М., 2001, 283 с.

6. Химическое сопротивление бетонов / В.И. Соломатов, В.П. Селяев // Бетон и железобетон. - 1984. - №8. - С. 16-17.

7. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов, В.П. Селяев. - М.: Стройиздат, 1987. - 264 с.

8. Химическое сопротивление цементных композитов при совместном действии нагрузок и агрессивных сред / В.П. Селяев, Л.М. Ошкина.

- Саранск: Изд. Мордовский государственный университет, 1997. - 100 с.

9. Разрушение бетона и его долговечность / Е.А. Гузеев [и др.]. - Минск: Тыдзень, 1997. -170 с.

10. Коррозия железобетонных конструкций зданий нефтехимической промышленности / А.Ф. Полак [и др.]. - М., 1971. - 176 с.

11. Коррозия бетона и железобетона. Методы их защиты / Москвин В.М. [и др.]. - М., 1980. - 536 с.

EXPERT: THEORY AND PRACTICE

12. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, Ю.М. Шихов. - Саратов: Сарат. ун-т, 1987. - 288 с.

13. Методы расчета балок, пластин и призматических оболочек из нелинейнодеформиру-емого материала. Учебное пособие / В.В. Петров, И.В. Кривошеин, П.В. Селяев - Саранск, 2009. - 163 с.

14. Фрактальная природа масштабного эффекта прочности бетона / В.П. Селяев [и др.] // Эксперт: теория и практика. - 2020. - № 4 (7). -С. 53-59. DOI: 10.24411/2686-7818-2020-10036

15. Фрагменты теории силового сопротивления бетона, поврежденного коррозии / В.М. Бондаренко, В.А. Ивахнюк // Бетон и железобетон. - 2003. - №5. - С.21-23.

16. Bazant Z.Physical model for steel corrosion in concrete sea structures theory, Journal of the Structural Division, 1979, 105 (ST6). -P. 11371153.

17. Tuutti K. Corrosion of stel in concrete. Swedish Cement and Concrete Research Inst/ Stockholm, 1982. - 469 р.

18. Основы теории расчета композиционных конструкций с учетом действия агрессивных сред: автореф. дис. докт. техн. наук / В.П. Селяев. - М., 1984. - 35 с.

19. Расчет композиционных слоистых конструкций по предельным состояниям второй группы / В.П. Селяев, В.И. Соломатов // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1981. -№8. - С. 16-20.

20.Селяев В.П. Теоретические основы деградации пластмасс // Композиционные материалы и конструкции для сельскохозяйственного строительства. - Саранск, 1980. - С. 57-63.

21. Физико-химические основы механики разрушения цементных композитов: монография / В.П. Селяев, П.В. Селяев. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2018. - 220 с.

Поступила в редакцию 03.01.2021 г.

MODELING THE OPERATION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES TAKING INTO ACCOUNT THE COMBINED ACTION OF MECHANICAL LOADS AND AGGRESSIVE MEDIA

© 2021 V.P. Selyaev, P.V. Selyaev, E.L. Kechytkina, D.R. Babushkina, S.I. Gryaznov*

Reinforced concrete structures are exposed to aggressive environments during operation, which initiate the accumulation of damage in concrete and rebar. As a result, premature destruction of structures, buildings, and structures is possible. To prevent accidents, it is necessary to be able to assess the resource of structures at any time. Proposed methodology of constructing mathematical models for calculation and prediction of durability of concrete structures resource-based theory of degradation, the fundamental equations of solid mechanics and chemical kinetics.

Three mechanisms of degradation of reinforced concrete are considered and proposed: degradation models, methods for experimental determination of the main parameters of degradation, and limit conditions for strength and deformability.

Keywords: degradation, reinforced concrete, kinetics, physical chemistry, fracture mechanics.

Received for publication on 03.01.2021

* Selyaev V.P. - Academician of the Russian Academy of Architectural and Construction Sciences, Doctor of Sciences, Professor; Selyaev P.V. - Candidate of Science; Kechutkina E.L. - Engineer; Babushkina D.R. - Postgraduate, Gryaznov S.I. - Postgraduate; all -Mordovian State University named after N.P. Ogarev (Saransk, Russia). 24 © INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021