CC BY
24
УДК 621.777.621.984.5
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА КОМБИНИРОВАННОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ПОЛЫХ ДЕТАЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
А. И. Ковальчук, А. А. Александров, А. В. Евстифеев, В. В. Евстифеев
Аннотация. Представлена математическая модель процесса комбинированного выдавливания полых деталей переменного сечения. С использованием вариационного энергетического метода получены формулы для расчета полной мощности процесса, определено влияние геометрических параметров на величину деформирующей силы выдавливания металла в полости между матрицей и пуансонами, а также размеры штампуемых деталей в зависимости от хода пуансона.
Ключевые слова: комбинированное выдавливание, энергетический метод, холодная объемная штамповка.
Введение
Холодной объемной штамповкой получают поковки, которые по форме приближаются к размерам готовых деталей. Полую деталь типа «биконическая втулка», имеющую переменные сечения, эффективно изготавливать комбинированным выдавливанием.
Для расчета технологической силы выдавливания детали из цилиндрической заго-
товки коническими пуансонами и определения формы получаемой поковки (при двух степенях свободы течения металла) использовался вариационный энергетический метод [1,2,3].
Методика расчета
Согласно расчетной схеме кинематика течения металла в объеме заготовки описывается разрывными полями скоростей в характерных областях, показанных на рисунке1.
а) б)
Рис. 1. Расчетная схема процесса комбинированного выдавливания:
1-7 - характерные зоны деформированной заготовки (зона 5 - жесткая); 8 - пуансон; 9 - контрпуансон; 10 - матрица
Рассматриваемый процесс можно разде- ливания. На первой стадии (рисунок 1а) тече-
лить на две последовательные стадии выдав- ние металла происходит по схеме комбиниро-
ванного выдавливания с двумя очагами деформации, разделенными недеформируемой, “жесткой”, зоной 5. Вторая стадия (рисунок 16) начинается с момента, когда исчезает зона 5.
Течение металла в зонах соответствует граничным условиям:
при г = -С Угі: = Уо;
Уг 2 = Угб ;
при г = -С + Сі Угі = т -Уо
Уг 2 = тУо ; Уг5 = тУо ;
при г = -С2 Угз = т 'Уо
Уг4 = тУо ; Уг5 = тУо ;
при г = о Угз = о;
Уг 4 : II -о
при р = о Урі = о;
Урз = о ; Ур5 = о ;
при Р = Ті Урі = Ур2;
при Р = Тз Урз її
при р= К Ур2 = о;
Ур4 = о; Ур5 = о; Урб = о; Ур7 = о ,
Vz4 = т Уо Тз(г + С2 )/Ск2 - Тз) С2 + т •V0 >
Ур4 = тУоТ^СК2 -р)2/2Й2 р(К2 -'з2);
Vz5 = т • Уо , УР5 = 0 ;
Угб = -(1 - т) • Уо • Кі2/(К2 -Кі2) + т • Уо ,
Ур6 = Угб(1 -тЬ®-Кі(К2 -Р2)/Р(К2 -Кі2);
Уг7 = тУоК21(К2 -Кз2),
Ур7 = Уг7 • т • tgP■ Кз (К2 - Р2 VР(К2 - Кз2) ,
где ^ = г + - внутренний радиус верх-
ней кромки; £з = Гз + Сур/? - внутренний радиус нижней кромки; т - кинематический параметр, определяющий соотношение скоростей истечения металла в прямом и обратном направлениях.
При определении компонент скоростей деформации в зонах 6 и 7 принято, что
%фСр )К + (%<р \ ^у/2 ,
Р = ((<Р )К + (^Р7 К У2 , ЛргсР = рг )к + (г?рг ^ ^2 '
Тогда получим: для зоны 6
^6 = 2УоЯі3/р«/(К2 - Кі2)2 ,
Р =- УоК^а(3Кі2 + К2)/(К2 - Кі2)2 ; ф 2Кі( К 2 - Кі2) ,
^ргбс„ = УоКі?р 2«(3К2 + Кі2 ^2(К2 - Кі2)2;
^ср
для зоны 7
^7 = 2Уг7(К2 - КЗ2) ,
^р7Ср = Уг^Р(3Кз2 + К2)/2Яз(Яз2 - К2); = Уг7'РР/2Яз ,
= Уг7^ 2Р(К2 + Кз2)М(К2 - Кз2)2 ■
Интенсивности скоростей деформации сдвига в пластических зонах равны:
а также условию несжимаемости, и описывается следующими полями скоростей:
VZ1 = (1 - тУд(~г + С - С)/С + т • V» ,
^1 = (1- т^рМ ;
^2 = (1 - т)г12 (г - С + СК>А(Я2 - г12) + тУ0 ,
Кр2 = (1 - т)Г12Г0(Я2 - р2)/2Ар(Л2 - г2);
К* =-тУ0г 1С2 , Крз = тКдр2С2 ;
Но =-
Н 4 =
Ні =^- (1- т) • Уо Сі ’ Ті2
Сі К 2 - ті2 тУо С2 ’
Н з =
т ‘Уо Тз
К4 ,
Р+з ;
л/з С2 К2 - тз2 ^
Нб = Угб
Ну = ^/з(д2 - ^з2 ^).
Деформирующая и относительная удельная силы, действующие на пуансон, равны:
Р = ВД , р/а, = р/я^2 , где М - мощность деформирования, а5 -предел текучести материала. Полная мощность
М К L
N = ^Ыв +^Ыс + ^ЫТ ,
т=1 п=1 I=1
где М - количество пластических зон; К -количество границ, по которым происходит сдвиг блоков; L - количество поверхностей, на которых действуют силы трения;
Мощность внутренних сил сопротивления деформации определяем как сумму её составляющих в зонах 1-4, 6-7:
ND = Щ + Ы2 + N + N4, + Ы6 + Ы-,, (1)
где
N1 + N2 = cS•V0-ж(\ -от)-(к12 + 4 • Д2Д/3),
N3 + N4 =aS■V0• т • (^ + /2 • Л2 • Я2/л/3);
N7 = ст S • V0
3(R2 - R22)
7T(R3 - ?3)mR3
N6 = Os-V/(R3Rl)RR(12) m\/l3Rl4 + 2Ri2R2 + R4 + -4(R2 + Rl2)2tg2a ;
13R34 + 2R32R2 + R4 + -4(3R2 + R32)2tg2p ;
3(R2 - R32) V
& = R^/R - R22) , L2 +1 = R2/(R2 - R22) ,
L2 = R3V (R2 - R32), l2 +1 = r2/(r2 - R32);
A1 = ^21+3-(R1/R)4 -ln (R^R)2 ^\l + A/ 1+3-(Rl/R)2 A2 = ^2 1 + 3^ (R3/ R)4 - ln (R3/R)2 ^ |l+ V1 + 34R3/R)2
Мощность сопротивления сил сдвига определяем как сумму её составляющих на границах разрыва скоростей между зонами:
N с = N1 2 + N"3 4 + N1 5 + N"2 5 + N3 5 + N 4 5 + N 2 6 + N 4 7 , (2) где ^,2 =а3У0-я(1 - т) С • (/4 +1)-Д^л/3 ,
.N3 4 = с s -V,) • ■ •т• С2 • (^2 +1)• Я3/^3 ;
5 + 5 = • V) • ж (1 - т)/С1 • (Я13 + /1 • В1 )/3 • д/3
N3, 5 + ^4, 5 = aS ' V0 • ^^2 • (Я33 + ^2 • ^У*3 • '^3 ;
N2, 6 = С • V) ж ■ /1 • (1 - т)/343с|(й2 - г12 - 2ф^ра)(2К2 -Яг1 - г12)/(Я + г1) ; N47, = • V) • ■ /2 • т/3\/3й2 |(Я2 - Г32 - 2г311^рР)(2К2 - Яг> - Г32 V(Я + Г3 ) ;
Bl =
3^R2 •(R -R2)-(R3 -R23)
B2 =
3^R2 •(R -R3)-(R3 -R33)
Величины разрыва скоростей по поверхностям сдвига определяем как Vk1 = V - V;|, где , VХ - компоненты скоростей перемещения частиц деформируемого тела (составляющие поля скоростей).
Мощность сопротивления сил трения определяем как сумму её составляющих на поверхностях контакта заготовки с инструментом:
1^Т = ^,8 + ^,9 +1^6,8 + N7,9 + ^,10 + ^,10 + ^,10 + ^,10 + ^7,10 , (3)
где ^,8 =aS ■ V0 • ■ (1 - т)^Я13/3 С1,
N39 = • Уд •кт^{313 С2 ;
N2 10 = Os • Vo • |2 • m -(l- m) • L^ •%■ hl я-R , N 4,10 =OS-K-m • h2 (L2 + 2) ’
N
6,10
■■2k Vo •o's • я R • m • (h - hl - Л2 )] ’
N6,8 =Os • Vo(R/2ln((R + Rl)(R -rO/(R -Rl)(R + rl)) -
- (Rl - гі))ж/і(1 - m)(R2 - r2)/sinacosa(Rl - гі);
N7,9 =Os Vo(R2ln((R + R3XR-r?V(R-R3)(R + гз))-
- (R3 - гз))яя(1 - m)(R32 - r32)lsinPcosP(R3 - Г3);
N 6,ю = (R/ 2 ln((R + R 1)(R - r,)/(R - R 1)(R + r1)) -;
-(R 1 - ri)) 2^Rh 6^(1" mV(R 1 - ri)
N7,0 = (R/ 2 ln((R + r)(R - ro )/(R - r)(R + ro)) -
- (r - ro)) 2rcRh7Mm/(r - Го )
Напряжение контактного трения = • ,
где р - коэффициент трения, 0 < ц < 0,5. Величину разрыва скоростей на поверхностях инструмента определяем по формуле
Vk ,1 =V Vk + Vl.
После определения составляющих мощностей (1-3) можно найти:
p/OS =(nD + NC + NT )/K' r2 ■
Полученное выражение представляет собой функцию, зависящую от варьируемых параметров h1 , h2 и т.
Значения варьируемых параметров h1, h2 получаем, минимизируя составляющие мощностей в верхнем и нижнем очагах деформации:
h2=
h1 3 Гі Qj. + tL1 +1) + L1 r)1 - R (2 2( +
3((L1 + 1)г2 - RpLl)
J(rs +R) r33 (3(я+1)-к V3 )+3L2 B2 +27tr32SR2
т/( L2+1)r32 +(1+&2(я+1)) Rr3 +R2^L2
3
Высоты зон 6 и 7 определяли из условия постоянства объема (решением кубического уравнения, [4]):
h6 = \б V12 +U12 \V3sin(^3
■Jv2+u22
■Jv2+u22
где Ul ^^4R6 - Vl2 ,
V1 = 3R 2 (гі + tga(H - h)(1 - m) - rl3 ;
h7 =^ V2 +U2
1 ЙІ 1l 2;r
—arcsin , = +---+ co^^arccos ,____ +---
3 ^22 +U22 3 1 \3 JVXZU2 з
+ ^||-І^їгз I ll^ltgp,
где U2 =^4R6 - V22 ,
V2 = 3R2(r3 + tgP(H - h)m - r33 .
Если рассматривать второй этап процесса выдавливания при условии Г3 = R , то получим. N^ = N1 + N 2 + N 6 , = N1 2 + N 2 6 ,
NТ = "^1,8 + N6,8 + N2,10 + N6,10 + "^1,5 + N2,5 ,
где
N1,5 + N2,5 =as V -я-(1 -т)я{к? + А • В1У3С ;
а при условии г1 = R : ND = N3 + N4 + N7 ,
NC = N3,4 + N4,7 >
Nт = N3 9 + N7 9 + N 4 10 + N 7 10 + N3 5 + N 4 5 ,
где N3,5 + N 4,5 = 0-£ -У0 •Л Ш]и(я3 3 + L2 • В2 )/3^2 .
На рисунках 2 - 4 представлены зависимости относительной удельной силы дефор-мирова-ния, параметра т, а также высот верхней и нижней полости детали от хода пуансона, из которых следует:
- изменение относительной удельной силы интенсивнее при больших углах наклона образующих конической части пуансона;
- на начальной стадии деформирования преобладает течение металла в верхнюю полость;
- выход металла в верхнюю полость уменьшается с увеличением угла а , а в нижнюю полость увеличивается, что объясняется изменением напряженно-деформированного
состояния по объему заготовки.
Л
12
8
О
Рис. 2. Зависимость относительной удельной силы от хода пуансона
08
Об
04
02
О
Рис.3. Изменение кинематического параметра в процессе деформирования
18 16 12 8 4 0 4 8 12 %
Рис.4. Зависимость выхода металла в конические полости от хода пуансона и угла а
Для сопоставления результатов расчета, а также апробации разработанного алгоритма (и реализующей его программы) были проведены натурные эксперименты по выдавливанию деталей из цилиндрических заготовок диаметром 40 мм и высотой 24 мм с применением сменных пуансонов и контрпуансонов разных размеров.
На рис. 5. показан вид деформированных заготовок, а на рис. 6. представлено сравнение расчетных и экспериментальных данных по формоизменению выдавленных заготовок.
- 5-- 40 т. Н=40нг 20 т. й
и й
!>- 0" ю и* ОБ
и-
£1 р
а-31 гГ]
а=50° 4 ч
1
> 4 1 8 1 12 и к 5
/?= 40 ли Н=Шю 3-20 т. ;
Г. Ът а.-.'"
и :ЗСГ
7 ,
=1СГ
/
г 4 6 8 10 12 и 16 ь.т
Рис.5. Деформированные заготовки на разных стадиях выдавливания
а)
б)
а)
б)
Рис. 6. Размеры выдавленных деталей двух типоразмеров: а - расчет, б - эксперимент
Заключение
Анализ результатов расчетов технологических параметров процесса выдавливания «биконических втулок» по представленной методике показывает, что они хорошо согласуются с экспериментальными данными как по силовому режиму, так и по формоизменению. Это говорит о том, что описанную математическую модель можно использовать в инженерной практике разработки технологических процессов выдавливания точных заготовок фасонных деталей.
Библиографический список
1. Степанский Л. Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. - М.: Машиностроение, 1979 - 215 с.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С. П. Яковлев, С. А. Головин, С. С. Яковлев, В. Д. Кухарь; под ред. В. А. Голенкова, С. П. Яковлева. - М.: Машиностроение, 2009. - 442 с.
3. Теория обработки металлов давлением / И. Я.Тарновский, А. А. Поздеев, О. А. Ганаго; под ред. И.Я. Тарновского. - М.: Металлургия, 1963. - 672 с.
4. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн; под ред. И. Г. Арамановича. - М.:Наука,1978 - 832 с.
CALCULATION OF THE COMBINED
PROCESS OF EXTRUSION OF HOLLOW PARTS WITH VARIABLE CROSS SECTION
A. I. Kovalchuk, A. A. Alexandrov,
V. V., Evstifeev, A. V. Evstifeev
A mathematical model of the combined extrusion of hollow parts with variable cross section. Using the variational energy method to obtain formulas for the calculation of the total power of the process, determined the effect of geometrical parameters on the value of the deforming forces of extrusion of the metal in the cavity between the die and punches, as well as the size of stamped parts, depending on the progress of the punch. Ill. 6. Bibl.4.
Ковальчук Алексей Иванович - инженер Конструкторского бюро транспортного машиностроения (КБТМ). Основное направление научных исследований - имитационное и натурное моделирование процессов обработки металлов давлением. Имеет 10 опубликованных работ.
Александров Александр Александрович - канд. техн. наук, доцент Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное на-
правление научных исследований - теоретические методы, имитационное и натурное моделирование процессов обработки металлов давлением. Имеет 90 опубликованных работ.
Евстифеев Владислав Викторович - докт. техн. наук, профессор Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - теоретические методы анализа процессов обработки металлов давлением и порошковой металлургии, имитацион-
ное и натурное моделирование технологий. Имеет более 230 опубликованных работ.
Евстифеев Александр Владиславович - инженер Омского научно-исследовательского института приборостроения. Основное направление научных исследований - компьютерное и натурное моделирование процессов обработки металлов давлением. Имеет 5 опубликованных работ.
УДК 621.879
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ КАТКА ДУ-107 НА ОПЕРАТОРА
Е. А. Корчагина
Аннотация. В статье приведены результаты испытаний вибрационных воздействий катка ДУ- 107.
Ключевые слова: виброускорение, каналы распространения вибрации, вибровозбудитель.
Введение
Вибрация относится к категории вредных производственных факторов и способна привести к нарушениям в работе и выходу из строя самих машин, а также служить причиной повреждения других технических и строительных объектов. Особое внимание необходимо уделить вопросам влияния вибраций на здоровье человека в рамках осуществления производственной деятельности [1].
Катки - один из видов строительной дорожной техники, в которых вибрация использована в качестве положительного явления для повышения производительности (повышение качества покрытия, увеличение скорости и сокращения сроков работ) при уплотнении дорожных оснований и покрытий.
В соответствии с тенденциями развития уплотнительной техники и потребностями рынка, вибрационные катки находят все большее применение. В связи с этим проблема защиты оператора от вибрации приобретает особую остроту.
К сожалению, существующие системы виброзащиты операторов виброкатков не обеспечивают надежной защиты, особенно в диапазонах частот, совпадающих с частотой вибровозбудителя.
Основная часть
Для оценки уровня виброускорения на рабочем месте оператора были проведены экспериментальные исследования.
В рамках исследований были поставлены следующее задачи:
1. Определение параметров вибрации на рабочем месте оператора;
2. Определение уровня вибрации в источнике и рабочем месте оператора при выполнении различных операций (режим холостого хода, рабочий режим);
3. Выявление путей распространения вибрации от источника к рабочему месту оператора.
Экспериментальные исследования проводились в грунтовом канале ФГБОУ ВПО «Си-6АДИ». В качестве объекта исследований был выбран каток вибрационный трехосный трехвальцовый ДУ-107. В качестве уплотняемого основания был использован суглинок 11-ой категории. Измерение числа оборотов привода вибровозбудителя осуществлялось с помощью цифрового фототахометра DT 2234А. Для измерения параметров вибрации был применен многофункциональный измерительный прибор «Экофизика». Прибор предназначен для измерения среднеквадратичных, эк-
