CC BY
37
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ-ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ВОЛНЫ ОТРАЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОДНОРОДНОГО ВОЛНОВОДА
О.Л. Студеникин
Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент З.Г. Симоненко
Работа посвящена выявлению возможностей использования параметров эллиптически-поляризованной волны отражающей среды при исследовании свойств оптико-волоконных датчиков. С помощью программы расчета и параметров эллиптически поляризованной волны отражающей среды найден коэффициент отражения и вычислены потери на отражение в оптическом волокне.
Введение
Современные информационные технологии, посвященные изучению общих закономерностей изменения физических свойств материалов и сред, широко используются в разработке элементной базы электроники и микроэлектроники. Использование тонкопленочных диэлектрических волноводов открывает путь к созданию оптических модуляторов, переключателей, перестраиваемых фильтров, поляризаторов. Потому понятен интерес к технике экспериментальных исследований в области отражающей эллип-сометрии, позволяющей получить такие оптические параметры отражающей среды, как интенсивность отраженной волны, угол поляризации, составляющие интенсивности поляризованного света, фаза между б- и р-компонентами отраженной волны
Актуальное поле исследования предоставляется в создаваемых программах, которые весьма расширяют возможности моделирования параметров эллиптически поляризованной волны отражающей среды для целей исследования параметров высокоскоростных волоконно-оптических линий связи, датчиков и систем оптической обработки информации.
Основная часть
Широко распространено применение чувствительных и быстродействующих методов эллипсометрии с лазерными источниками излучения и поляризационными фильтрами для модуляции световых лучей и изменения плоскости поляризации света. Такие оптические параметры отражающей среды, как интенсивность отраженной волны, поляризация светового пучка и ее параметры (угол поляризации, составляющая интенсивности поляризованного пучка, фаза между б- и р-компонентами отраженной волны) используются в микроэлектронике, сенсорной технике, при исследовании явления двулучепреломления в современных опто-волоконных датчиках.
На основе теоретического анализа и последующих разработок [1, 2] в созданных схемах показана принципиальная возможность получения следующих параметров поляризованной волны: интенсивность отраженной волны, угол поляризации, составляющая интенсивности поляризованного света.
При падении света на границу раздела двух сред происходит его частичное преломление и отражение. Отражение света от поверхности диэлектрика описывается формулами Френеля:
8т(а - в) _ tg(а - в)
8т(а + в)' Р 5 tg(а + в)
где р - амплитудный коэффициент отражения, причем рр - коэффициент отражения для волны с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости падения, р5 - коэффициент отражения для волны с электрическим вектором, расположенным в плоско-
рр _—~—"7:7; р5 —, (1)
сти падения, а а и в - углы падения и преломления, соответственно, причем углы а и в связаны законами преломления
n2 sin в = n1 sin а. (2)
Формулы (1) можно переписать в ином виде:
n2 cos в-n cos а n2 cos а-n cos в
pp = -—-; p5 =--—в. (3)
n2 cos в + n1 cos а n2cos а + n1 cos в
Если n1 > n2, то при некотором критическом угле падения а0 sin в = 1, т.е. n2 = n1 sin а0, и при дальнейшем увеличении угла падения закон преломления можно формально использовать лишь при условии, что угол в = П - ¿Y . При этом закон преломления запишется как
n2 shy = n1sin а, (4)
а формулы (3) примут вид:
in2 shy - n, cos а n2 cos в - in shy
p P =—2——1-; p P =—2—-—1—. (5)
in2 shy + n, cos а n2 cos в + in, shy
В этом случае pP и ps по абсолютной величине оказываются равными единице, и реализуется полное внутреннее отражение (ПВО). Коэффициенты отражения из формулы (5) при этом можно представить в виде:
pp = p s = e-'5s, (6)
где
tg5P = Г'1"2/ 2T2 , tgSs = . (7)
2n,n2 cos а- shy 5 = 2n1n2cosа• shy
'P ~ ~2 2 2 1 2 , tg5s = 2 7 2 2 2"~
n1 cos а-n2sh y n1 sh y-n2 cos а
При а <а0 результат взаимодействия падающей волны с границей раздела проявляется в изменении амплитудного коэффициента отражения в соответствии с формулами (2), а при а >а0, т.е. при ПВО - в изменении фазы отраженной волны при коэффициенте отражения, равном единице, в соответствии с формулами (5). В обоих случаях характер взаимодействия зависит от поляризации падающей волны. Амплитуды как преломленной, так и отраженной волны окажутся комплексными, что означает: между компонентами отраженной волны возникает разность фаз, приводящая к эллиптической поляризации отраженной волны. Вычислив или измерив отношение полуосей эллипса этой поляризованной волны, найдем требуемую разность фаз: a 5
a = т (8)
При получении зависимостей коэффициентов отражения от угла падения волны
используются формулы (5). При подстановке в них формулы (4) получаем:
2 2 cos«-i • sin« n2 cos а-i • n, sin а
pP =-——; ps = --|-. '2 . . (9)
cos« + i • sin^ n2 cos а + i • n, sin а
Согласно [2], при построении зависимости разности фаз составляющих отраженной волны от угла падения 5 = 2 - а , т.е.
5s = arctg—-n-• ('110)
(— • sin а)2 - (— • cos«)2 n2 ni
Основным фактором, вносящим вклад в обратное отражение, является френелев-ское отражение RF вследствие воздушного зазора S между торцами волокон. Наиболее общее выражение для коэффициента отражения из (12) имеет вид:
R = (nf - ni2 )sin2 (2nn£ / (11)
F 4nfn,2 + (2 - n,2 )sin2(2nnS / À) '
где À - длина волны лазерного излучения, n, - показатель преломления сердцевины волокна, n2 - показатель преломления среды в зазоре.
Непараллельность торцов приводит к разным значениям зазора S для разных участков сердцевины. В этом случае происходит усреднение по осцилляциям синуса, а потери на отражение определяются как
by = -101lg Rp = -101lg j^^L [дБ]. (12)
(n, + n )
Существует три градации контакта для оптического волокна, отличающиеся уровнем потерь на обратное отражение: РС (-30 дБ), SuperPC (менее -40 дБ), UltraPC (менее -50 дБ). При 0,6328 нм, n,=1,5 и n =1,0 b = -11 дБ, а угол а < 8°.
Расчет требуемых зависимостей программно реализован на языке С++ средствами Turbo C++3.0 и Borland С++5.0 [3]. В результате получены исполняемые файлы Ra-schet.exe - расчетный модуль; Graph.exe - графический модуль.
Заключение
Выполненный расчет с заданными параметрами позволяет оптимизировать параметры рабочего образца однородного оптического волновода без затрат на его изготовление
Литература
1. Симоненко З.Г. Исследование параметров скорости массопереноса в жидких бинарных системах с границей раздела. // Материалы IV Международной научной конференции «Проблемы пространства, времени и движения», СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 2000. с. 22.
2. Симоненко З.Г. Численные методы решения задач эллипсометрии при анализе системы подложка-пленка. / В сб.: Оптические методы исследования дефектов и де-фектообразования элементной базы микроэлектроники микросенсорной техники. СПб: СПбГУ ИТМО, 2002. С. 109-111.
3. Симоненко З.Г., Ваняев В.Н. Расчет оптических параметров отражающей среды методами эллипсометрии. / В сб.: Диагностика и функциональный контроль качества оптических материалов. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. С. 212-218.
