Расчет надежности системы поставок газового моторного топлива потребителям Текст научной статьи по специальности «Математика»

Расчет надежности системы поставок газового моторного топлива потребителям

А.А. Евстифеев, начальник лаборатории ООО «Газпром ВНИИГАЗ»

Проанализированы основные элементы системы снабжения потребителей газовым моторным топливом, сформулированы принципы размещения основных объектов инфраструктуры производства, транспортировки, хранения ГМТ и заправки им транспортных средств (ТС), предложены экономическая и производственная методики определения зоны обслуживания потребителей удаленными источниками газомоторного топлива. Приведен пример реализации модели в виде расчетного программного комплекса.

Ключевые слова: газовое моторное топливо, система снабжения потребителей газовым моторным топливом, математическое моделирование, программное обеспечение, прогнозная математическая модель, сжиженный природный газ (СПГ), компримированный природный газ (КПГ).

Эквивалентная математическая модель расчета надежности системы поставок газового моторного топлива потребителям (рис. 1) представляет собой связный граф, содержащий элементы трех основных типов: источник газомоторного топлива; средства транспортировки и хранения; потребитель газомоторного топлива. Переходы между элементами графа указываются с их мощностью.

Источники (И1 и И2) - производственные объекты, представляющие собой элементы, обладающие исключительно исходящими потоками 0И=(0И1 , 0И2}. Основные характеристики источников: фактические географические координаты; номенклатура производимого топлива; мощность по каждому виду топлива; режим работы; обеспеченность сырьем и пропускная способность дорожно-транспортной сети. Вопросы поставок исходного сырья на производственные объекты выходят за рамки модели.

Средства транспортировки и хранения (пункты заправки - ПЗ1, ПЗ2) - объекты промежуточного уровня. В

Рис. 1. Эквивалентная модель для расчета поставок газового моторного топлива потребителям: И1, И2 - источники; ПЗ1, ПЗ2 - пункты заправки; КПу - ключевой потребитель; ППу - прочий потребитель; ТПу - транзитный потребитель

классической теории построения систем это можно было бы назвать очередью. У пунктов заправки возможно наличие нескольких входящих связей (поставки от различных источников) и минимум одна исходящая (поставки ключевым потребителям).

Потребитель газомоторного топлива (КП. ; ПП. ; ТП. ) - может иметь только входящие потоки, причем их должно быть не менее одного. Основные характеристики потребителя: средний объем одной заправки; средний пробег на одной заправке; число заправляемых транспортных средств; график заправки ТС.

При отсутствии у потребителя возможности заправки в зоне нулевого пробега можно с уверенностью сказать, что потребитель предпочтет использовать другое топливо для ТС.

Для оценки потребности в газомоторном топливе в соответствии с моделями [1-3] составляем уравнение баланса объема газомоторного топлива для каждого элемента в эквивалентной схеме населенного пункта

бх = бгмт бета ' где 0ГМТ - совокупная мощность потоков (поставка) газового моторного топлива на элемент схемы; 0стн - совокупная потребность на собственные технологические нужды объекта и потери газа, связанные с погрешностями измерений, испарением и несовершенством технологического процесса.

Условие равновесия модели снабжения потребителей газовым моторным топливом может быть записано в виде

&-(б™г + !2С1Н) = 0.

Тенденцией развития и поставки современного оборудования для объектов производства, транспортировки, хранения и пунктов заправки является компоновка технологического оборудования в контейнерном исполнении со стандартным размером контейнера 6 или 12 м (20 или

«Транспорт на альтернативном топливе» № 4 (34), июль 2013 г.

t jBkДШИ .....ттигятп,.,

вов^ИШ!

ш

Научные разработки и исследования

40 футов). На практике это позволяет обеспечить быстрое развертывание и наращивание производственных мощностей путем добавления или замены одной или нескольких контейнерных секций. Вместе с этим резко сокращаются затраты на строительно-монтажные и пусконаладочные работы, поскольку собранные конструктивные единицы проверяются перед отправкой на заводе-изготовителе, консервируются с целью транспортировки и в смонтированном виде устанавливаются на заранее подготовленную площадку. Наличие широкого ряда установок различной мощности позволяет формировать инфраструктуру заправки с необходимой мощностью, что очень важно при выборе мест размещения и фактической производительности конкретных производственных объектов системы поставок газового моторного топлива потребителям.

Принцип формирования зоны обслуживания источниками заключается в следующем. Относительно предполагаемых мест размещения источников формируется область, обусловленная предельно допустимым рентабельным расстоянием доставки ГМТ. Многолетний опыт компаний, занимающихся поставкой газомоторного топлива потребителям, позволил выявить зависимость числа заказов потребителей от расстояния до источника жидкого топлива: 55 % общей численности заказов приходится на расстояние 10...150 км. Объем разовой поставки составляет б...8 т жидкого моторного топлива (рис. 2).

Максимально возможный объем КПГ одного передвижного автомобильного заправщика (ПАГЗ) составляет 5 тыс. нм3. Фактически потребителю будет доступно от 3250 нм3 при использовании ПАГЗа без дожимного компрессора и до 4600 нм3 - с дожимным компрессором. Опыт и статистика применения средств доставки показывают, что радиус зоны обслуживания источника (Язои) непосредственно связан с объемами разовых поставок, их стабильностью и наличием автобазы. Это формирует окончательный тариф на доставку и соответственно наценку на стоимость конечного топлива, поставляемого потребителю.

Для прогнозирования зоны обслуживания источника существуют несколько методик. Рассмотрим две из

зои

них.

1. Экономическая методика. В ее основе лежит расчет экономически целесообразного расстояния от источника до пункта заправки. Для центральных районов Российской Федерации наценка может составлять 1..4 % средней конечной стоимости топлива для потребителя, поэтому

/ о \

Я30„=™Е

где тн - коэффициент предельной наценки за доставку топлива; 5д - стоимость доставки топлива потребителю, руб./(нм3-км); 5т - стоимость топлива, руб./нм3.

Экономическую оценку наиболее подходящего транспортного средства и используемого при этом топлива в рамках данной работы проводили по методике «Определение границы экономической эффективности перехода на природный газ в качестве моторного топлива» [4].

При перевозке ПАГЗом 4 тыс. нм3 КПГ с наценкой 4 % на конечную стоимость газового моторного топлива зона обслуживания источника Язои КПГ = 200 км. Технологически рейс будет занимать около 1 сут: 5 ч ПАГЗ заполняется газом, 12 ч находится в пути при средней скорости 35 км/ч, б ч разгружается. Итого 23 ч, из которых 11 ч - простой.

При перевозке метановозами 4 тыс. нм3 СПГ с наценкой 4 % на конечную стоимость газового моторного топлива зона обслуживания источника Язои СПГ = 450 км. Рейс будет занимать около 1 сут: 1 ч - заполнение криогенной жидкостью, 20 ч - путь при средней скорости 45 км/ч, 1 ч - слив топлива в резервуар. Итого 22 ч, из которых только 2 ч - простой.

2. Производственная методика. В ее основе лежит хронометраж времени выполнения операций производственного цикла при транспортировке ГМТ потребителю. Продолжительность цикла транспортировки включает:

• время подготовки ^ транспортного средства к выходу на линию - это время с момента прихода водителя на автотранспортное предприятие (АТП) до выезда заправленного и технически исправного транспортного средства за ворота АТП;

• время подачи tп - интервал с момента выезда транспортного средства за ворота АТП до его прибытия на пункт выдачи газового моторного топлива на территории источника ГМТ;

• время загрузки и оформления сопроводительных документов на груз ^ - интервал времени с момента прибытия ТС в пункт выдачи газового моторного топлива до момента выезда загруженного транспортного средства за ворота источника ГМТ;

раб

вит

• время движения - время в пути к пункту заправки или конечному потребителю Гд1 и обратно t ;

• время разгрузки или время слива ^ - время с момента прибытия в пункт заправки или к конечному потребителю до момента выезда с пункта заправки после полной или частичной разгрузки;

• время сдачи автомобиля - интервал времени с момента прибытия транспортного средства в АПТ до выхода водителя с его территории;

• время технического перерыва - интервал времени для отдыха водителя и перерывов на обед.

В самом простом случае при маршруте из одной точки в другую продолжительность рабочего дня определяется следующим уравнением:

раб под п з д1 с д2 са

Если рабочая смена водителя транспортного средства Габ = 8 ч, то радиус зоны обслуживания источника соста-

Язои =«ср[т;аб -('под + '„ +'з + 'с +'са +0]>

где у - средняя скорость движения ТС при доставке с учетом массогабаритных ограничений и требований правил дорожного движения.

Проведенные расчеты показывают, что при самой оптимальной организации производственного процесса, когда заправка производится в полуприцепы без тягача, документы оформлены заранее, автотранспортное предприятие находится на расстоянии не более 10 км от источника ГМТ и с учетом необходимости вернуться и разгрузиться на месте, источник газового моторного топлива не может находиться на расстоянии более 3 ч пути. При средней скорости загруженного перевозчика в 35 км/ч Я =105 км.

зои КПГ

Сформируем систему уравнений, описывающих инфраструктурный фрагмент, приведенный на рис. 1. Для источников получаем уравнение следующего вида:

Траб

Для мощности пунктов заправки получаем уравнения следующего вида:

<2ш =

<2(0 =

[ОрПригеСО.О

10 при г = г0

Л X

= + \QJWt,

о

где 0(0 - функция производства готовой продукции, принимающая значения

Здесь 0пр - номинальная мощность производства (источник); ^ - момент остановки производства.

В рамках данной методики считается, что источник способен функционировать и производить готовую продукцию в виде газового моторного топлива в объеме, предусмотренном проектной документацией или общими техническими условиями на основное оборудование, все время за исключением периодов планово-предупредительных ремонтов и аварийных остановок.

где 0е - вместимость стационарных емкостей для ГМТ, планируемых к установке на объекте заправки (при подключении объекта к газопроводу-отводу берется максимальный объем потребления, рассчитываемый исходя из запаса газа в трубе), нм3; Д0ц - вместимость дополнительных емкостей (передвижные цистерны, полуприцепы) для подключения, если это предусмотрено проектом на объекты заправки данного типа, нм3; 0з - расчетный объем средней заправки ТС, взятый из анализа транспортного потока и протяженности пробега до соседних пунктов заправки, нм3; Р(0 - функция плотности потока транспортных средств, приходящих на заправку; Т - момент окончания слива топлива в емкости для хранения; Тх - момент окончания разрешенного срока хранения топлива в емкости на пункте заправки.

Определим наиболее подходящие места для размещения объектов производства газового моторного топлива, а также пунктов заправки, проведем привязку ключевых потребителей к пунктам заправки и пунктов заправки к источникам ГМТ с учетом возможности альтернативных маршрутов поставки топлива.

Используя в качестве исходных данных географические координаты мест размещения и ключевых потребителей, формируем матрицу исходных данных, которая включает:

• координаты фактического места нахождения ключевых потребителя (х,у);

• численность транспортных средств по типам.

Получив массив, анализируем места скопления ключевых потребителей и наличие трасс федерального и регионального уровней, то есть места наиболее вероятного появления транзитных ТС. При большом числе автотранспортных предприятий и автобусных парков проводим поиск свободной площадки в радиусе зоны нулевого пробега (около 10 км от предприятия) желательно вблизи трассы.

Используем уравнения Кирхгофа для расчета систем снабжения газомоторным топливом. Система снабжения ГМТ представляется расчетной сетью, для которой следует задать:

• технические и технологические параметры расчетных объектов;

• граничные условия, включающие параметры заправки потребителями газа (объем потребления), параметры газовых потоков, поступающих в систему (расходы во всех входных узлах - источниках расчетной сети).

Задача моделирования процессов снабжения газомоторным топливом заключается в определении расходов по всем объектам с соблюдением технологических

«Транспорт на альтернативном топливе» № 4 (34), июль 2013 г.

.....ттигятп,.,

ограничений (например, пропускная способность дорожного полотна), при этом во всех узлах расчетной сети должен обеспечиваться баланс объемов газа.

В результате решения задачи получаем режимно-тех-нологические параметры (расход, температура, состав) по каждому объекту системы.

Введем следующие обозначения:

К - множество узлов сети (объекты);

и - множество дуг сети (переходы); - множество участков и сети;

/, / - номера начального и конечного узлов участка и сети, /, / е Иц ;

хц - расход газа при стандартных условиях на участке дорожного полотна, которому в расчетной схеме соответствует участок и сети, нм3/ч;

ц. , ц. - объем газа в начальной /-й и конечной /-й точках участка и сети, нм3;

1и - расчетная длина и-го участка сети, км;

рг , рв - плотность газа и воздуха при стандартных условиях, кг/м3;

ра - атмосферное давление, равное 0,1013 МПа;

V - кинематическая вязкость газа при стандартных условиях, м2/с.

Топология системы снабжения газомоторным топливом задается ориентированным графом G=(R,U). Направление поставки газа по отдельным участкам эквивалентной расчетной модели заранее не фиксируется, то есть при определенных условиях допускается переброска газомоторного топлива между пунктами заправки. Дуги ориентируются в направлении перемещения газа, которое заранее известно, - от источника к заправочному устройству автомобиля. Отрицательная величина объема поставки газа по дуге к (0к < 0) означает объем поставки газа величины 16*1 в направлении, противоположном ориентации дуги.

Формируем матрицу событий размерностью тхп

А = (а0)тп, где т - число объектов (вершины); п - число переходов графа.

Затем формируем (т-1)-мерный вектор <2 внешних притоков и отборов газа в узлах сети. Компонента >0, если в вершине / расположен источник, и 0. <0, если - пункт распределения или транспортное средство.

Распределение расходов по дугам и объектам поставки в узлах сети определяется из системы уравнений (законы Кирхгофа). Первый закон Кирхгофа - это система уравнений материального баланса в каждом узле расчетной сети.

Ах = <2, _ где А - подматрица А размерности (т - 1)хп; х - п-мер-

ный вектор, в котором элемент хи означает потребление

по участку и.

Подматрица А получается из А вычеркиванием произвольной строки, например, отвечающей узлу с заданным объемом газа.

В результате расчета получаем значения объемов потребления 0; , предварительные точки рационального размещения объектов заправки 0(х, у) и их производительность М. . После этого с применением средств позиционирования проводится окончательная привязка к местности с учетом красных линий, ограничений и обре-менений, принадлежности и собственности, подходящей для размещения объекта земельной территории. Также оформляются документы и выдаются задания на проектирование, согласование проектной документации и строительство заправочных пунктов.

Исходя из численности ТС, объема потребления и видов потребляемого заправочными пунктами и автотранспортными средствами топлива в зоне обслуживания, формируем перечень мест, подходящих для размещения объектов производства газомоторного топлива.

Граничными условиями для источников газомоторного топлива являются:

• радиус зоны обслуживания источника;

• наличие магистрального газопровода, газораспределительной станции или точки плановой врезки;

• наличие в балансе региона объема магистрального природного газа, предназначенного для использования в качестве ГМТ;

• стоимостные характеристики производственного процесса и исходного сырья.

Численность ключевых автотранспортных предприятий сильно разнится - от единиц на периферии до десятков и сотен в крупных городах.

Перед применением расчетных моделей для крупных густонаселенных регионов или городов с численностью более 1 млн чел. следует провести декомпозицию расчетной схемы системы поставок газомоторного топлива потребителям, например, выполнить отдельно расчеты сетей муниципального и промышленного транспорта, транзитных ТС и объемов потребления сторонними потребителями (такси, частные предприятия и индивидуальные предприниматели). Этим приемом достигаются снижение размерности расчетных задач, сокращение времени расчета, наглядность результатов расчета, а также упрощается работа с расчетной сетью. В расчетах используются реализованные в виде программ для ЭВМ и баз данных математические алгоритмы.

Выполненные в течение последних лет в научно-исследовательских институтах ОАО «Газпром» [5-7] разработки программного обеспечения для автоматизации и мониторинга технологических процессов и экологических характеристик производственного оборудования показали необходимость формирования и постоянной актуализации тематических классификаторов задач [8], применения данных дистанционного зондирования Земли, а также космических снимков для получения наиболее качественных

Литература

Рис. 3. Пример интерфейса программного комплекса

«Автоматизированная расчетная модель выбора и размещения средств производства и заправки ГМТ»

картографических материалов с различимыми объектами инфраструктуры, такими как магистральные газопроводы, линии электропередач, дорожно-транспортная сеть [9].

Программный комплекс «Автоматизированная расчетная модель выбора и размещения средств производства и заправки ГМТ» (рис. 3), используемый в деятельности ООО «Газпром ВНИИГАЗ», позволил разработать программы производства и применения природного газа в качестве моторного топлива в городах Надым и Новый Уренгой.

Программы и базы данных, применяемые в ООО «Газпром ВНИИГАЗ», дают возможность динамического расширения перечней категорий и подкатегорий потребителей ГМТ, их ключевых показателей и правил поведения, включая сезонные колебания потребления в зависимости от метеорологических условий. Для этого применяется технология динамической загрузки исполняемого кода и данных для объектов модели, а для простоты проектирования и доступа к методам классов, описывающих объекты модели, - программные интерфейсы.

Получаемые в результате проектирования модели позволяют:

• рассчитывать показатели надежности инфраструктуры поставок ГМТ потребителям [10-15];

• формировать перспективные планы по расширению использования газомоторного топлива на транспорте;

• обеспечивать синхронизацию данных программ с планом поэтапного увеличения парка газобаллонных транспортных средств и спросом на природный газ в качестве моторного топлива;

• разрабатывать план оптимального размещения производственных мощностей и объектов инфраструктуры заправки;

• проводить расчеты надежности выбранных схем обеспечения потребителей ГМТ;

• предусматривать компенсирующие мероприятия по предотвращению рисков срыва процессов снабжения потребителей ГМТ.

1. Евстифеев А.А. Модель прогнозирования потребления газового моторного топлива в населенном пункте // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. - № 4. - С. 22-26.

2. Евстифеев А.А. Математическая модель анализа потребности в КПГ и СПГ на вновь газифицируемых территориях // Газовая промышленность. - 2013. - № 1. - С. 87-89.

3. Евстифеев А.А. Модель оценки надежности газотранспортной системы города: сб. трудов. Научная сессия МИФИ 2008.

- М.: изд-во МИФИ, 2008. - Т.13. - С. 12-18.

4. Евстифеев А.А., Балашов М.Л. Методика определения границы экономической эффективности перехода на природный газ в качестве моторного топлива // Транспорт на альтернативном топливе. - 2013. - № 2. - С. 4-6.

5. Евстифеев А.А. Программный комплекс для анализа систем теплоснабжения предприятий ОАО «Газпром» // Газовая промышленность. - 2004. - № 5 - С. 23—35.

6. Евстифеев А.А., Третьяков В.А. Автоматизированная система оперативного информирования об остаточных запасах ГМТ на объектах заправки транспорта // Автоматизация и IT в НГК. - 2012. - № 4. - С. 14-18.

7. Евстифеев А.А., Люгай С.В. Анализ систем автоматизации нефтегазового комплекса, применимых для автомобильных газонаполнительных станций // Транспорт на альтернативном топливе. - 2012. - № 6. - С. 22-26.

8. Евстифеев А.А., Ильин Г.В., Лавров В.Н., Юрченко Б.А. Классификатор тематических задач, решаемых с использованием данных дистанционного зондирования Земли при информационном обеспечении бизнес-процессов ОАО «Газпром», как инструмент планирования и координации работ // Наука и техника в газовой промышленности. - 2011. -№ 2. - С. 56-59.

9. Евстифеев А.А., Ильин Г.В., Лавров В.Н. Юрченко Б.А. Основные понятия и особенности дешифрирования магистральных трубопроводов по космическим снимкам // Наука и техника в газовой промышленности. - 2011. -№ 3. - С. 67-71.

10. Евстифеев А.А. Аналитическое моделирование безопасности и отказоустойчивости сложных технических систем.

- М.: НИЯУ «МИФИ», 2010. - 252 с.

11. Евстифеев А.А, Заева М.А., Хетагуров Я.А. Применение математического моделирования при испытаниях и отработке системы // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. - 2011. - Т. 3.

- С. 106.

12. Бецков А.В., Евстифеев А.А., Неронов В.Ф. Методические основы эффективности применения технических средств безопасности // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - 2009. - № 11. - С. 98-103.

13. Евстифеев A.A., Северцев Н.А. Модели минимизации направленного ущерба транспортной системы при отсутствии информации // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - 2009. - № 11. - С. 137-145.

14. Дедков В.К., Евстифеев А.А. Методика оценивания надежности технической системы по результатам испытаний // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - 2010.

- № 12. - С. 215-221.

15. Евстифеев А.А., Заева М.А., Хетагуров Я.А. Применение математического моделирования при испытаниях и отработке сложных технических систем // Вестник НИЯУ «МИФИ». - 2013.

- Т. 2. - № 1. - С. 115-119.

«Транспорт на альтернативном топливе» № 4 (34), июль 2013 г.

11^ ffHi ОТПИТ I мтШ| Т1Г1Г Т^П^ПТГТШИВВ!>1%-