Научная статья на тему 'Расчет магнитной цепи трансформаторного преобразователя угла с учетом потоков выпучивания и рассеяния'

Расчет магнитной цепи трансформаторного преобразователя угла с учетом потоков выпучивания и рассеяния Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
121
19
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — А Е. Симаков, М А. Тырышкин

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Расчет магнитной цепи трансформаторного преобразователя угла с учетом потоков выпучивания и рассеяния»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

1968

Том 158

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ТРАНСФОРМАТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ УГЛА С УЧЕТОМ ПОТОКОВ ВЫПУЧИВАНИЯ И РАССЕЯНИЯ

А. Е. СИМАКОВ, М. А. ТЫРЫШКИН (Представлена научным семинаром кафедры автоматики и телемеханики)

Для преобраозвания углов отклонений в датчиках систем автоматического контроля используются бесконтактные трансформаторные преобразователи угла [1, 2, 3]. В следящих системах подобные преобразователи иногда называют «следящим трансформатором» [4].

Одним из этапов расчета таких преобразователей является расчет его магнитной цепи: определение магнитных сопротивлений стальных участков, проводимостей воздушных зазоров, определение требуемой намагничивающей силы. От точности расчета магнитной цепи зависит точность расчета статической характеристики преобразователя, его реактивных сил и моментов.

Расчет с учетом сопротивления стали может быть осуществлен исходя из представления сопротивления стали в комплексной форме {5, 6]. Для устранения влияния сопротивления стальных участков магнитной цепи на статические характеристики рассматриваемые преобразователи работают, как правило, в режиме малого насыщения, при этом основное сопротивление магнитному потоку оказывают только воздушные зазоры.

Трансформаторные преобразователи угла распространены главным образом как преобразователи двухстороннего действия с симметричной магнитной цепью. В таких преобразователях все четыре полюсных наконечника одинаковы [21. Когда же требуется преобразовывать отклонения только одного знака, один полюсный наконечник может быть сделан короче трех других (рис. 1, а).

Необходимость в укороченном полюсном наконечнике, когда отношение длины нормального полюса к зазору велико, обусловлена в основном требованием устранения реактивного момента в нулевом положении якоря. При малых полюсных наконечниках и больших зазорах разница в длинах полюсных наконечников может привести, кроме того, к большой величине рассогласования в нулевом положении якоря. Влияние длины укороченного полюсного наконечника на реактивный момент и рассогласование рассмотрено в работе [7].

В данной статье приводится методика расчета магнитной цепи без учета сопротивления стали, в основу которой положены работы проф. Б. К. Буля по теории и расчету магнитных цепей [8, 9, 10].

7. Заказ 6952 97

Преобразователь рассматривается с обмоткой возбуждения не средней и сигнальными обмотками, включенными встречно — на крайних полюсах. 4 *

я

/7

Г7

# %

I

Л?/

<Г/

--—1ЛШЬ-|

■* 1лллДн^1_

а'*

\

Рис. 1. Принципиальная схема (а) и схема замещения магнитной цепи (б) трансформаторного преобразователя угла без учета сопротивления стали и разомкнутом выходе

Для токов эдс напряжений приняты действующие значения, для индукции и магнитного потока — максимальные.

С учетом активного сопротивления провода обмотки возбуждения число витков этой обмотки [10]

^ксгггг <"

где

Цвх — напряжение источника питания,

(1)ФП

С\ = Р /ср С2 -

У 2

ч -н

р

Здесь р —удельное электрическое сопротивление .обмоточного провода;

— плотность тока в проводе катушки возбуждения, со—частота источника питания.

Магнитный поток в сердечнике полюса обмотки возбуждения

Фи = (3)

где 5 — его сечение,

Вт — магнитная индукция в сердечнике. Средняя длина витка (рис. 2а, б)

/ср=2(а/ + 6/) + тгЯ, а' = а + 2Д„ (4)

V ^ Ь +2Д1в

Для определения намагничивающей силы, обеспечивающей заданный магнитный поток Ф„, необходимо определить магнитные проводимости зазоров.

Рассчитать эти проводимости с учетом выпучивания можно аналитически или построением картины поля. Аналитически удельные проводимости выпучивания могут быть определены с помощью экспериментальных кривых проф. Б. К. Буля [9] при соответствующих соотношениях параметров магнитопровода [7]. Следует, однако, иметь в виду, что непосредственно использовать кривые Б. К. Буля, которые получены для случая «полюс — плоскость», без большой погрешности можно только для преобразователей с большими радиусами г\ (рис. 1, а), когда кривизна яко$я незначительна. При малых Г\ действительная удельная проводимость выпучивания будет меньше удельной проводимости, определенной из кривых Б. К. Буля.

В данной статье приводится методика определения проводимостей зазоров построением "картин поля. Условимся ниже обозначать величины, относящиеся к левой половине преобразователя (полюс сигнальной обмотки 1)\ магнитные проводимости, магнитные потоки и т. п,— с индексом 1, а те же величины, относящиеся к правой половине (полюс сигнальной обмотки 2),— с индексом 2. !

Для построения картины поля необходимо знать магнитный потенциал, под которым находится якорь. В соответствии со схемой замещения магнитной цепи (рис. 1, б, без учета сопротивления стальных участков) магнитный потенциал якоря

Рг = (5)

Рис. 2. К определению числа, витков обмотки возбуждения.

- я/ я/ я2

Магнитные проводимости воздушных зазоров—полюса обмотки возбуждения (?0 и полюсов сигнальных обмоток С, и С2—здесь можно приближенно определить аналитически. Без учёта вып/-чивания эти проводимости определяются только параметрами основных зазоров. При этом условии для можно записать:

-^-^к, (6)

go\ + §02 + g

00

гДе ёоо- £оь ёо2 — удельные проводимости основных зазоров, которые определяются (при—е < а <р):

__ а _ /0 + х

ёоо — Г" У S01

So Si

I,

Sot —

0

81

a =

180

0 -180-' (7)

X =_i_z

I8J

С учетом (7) величина магнитного потенциала якоря

Ft=—/с = 2 (8)

1+к10 8 ,а

Найденное значение магнитного потенциала F, будет несколько отличаться от действительного ввиду наличия выпучивания.

В соответствии с картинами поля, приведенными на рис. За, був, определим проводимости рабочих воздушных зазоров, а также проводимости рассеяния. Область отклонения якоря ограничена при этом пределами: — вО^ср.

Проводимость зазора полюса обмотки возбуждения

{Л ~ 2а']- (b - 2М -f 2Ь gBT + 2ag

Go = Ро

80

(9)

^=0,4« 10-«^- , см

где gBT и £ат — удельные пооводимости выпучивания с торца полюса и его граней В и А (рис. 1, а). Величина gBT определяется из картины поля рис. 3, a, a gVr—из картины поля рис. 3, б:

( 1 , 4

о ' (10)

/1,3.1

too

(Ь - 2Ь2) + Ь (£тп3 + + 2 (10~х) £тс |

Проводимости зазоров полюсов сигнальных обмоток Сг = Уо ( 1(/°"+ (Ь - 2Ь2) + Ь (^ТП1 + ¿ч) + 2(/0 +

I

где

g^пl и gTni — удельные проводимости выпучивания с торцов полюсных наконечников граней N и внутренней грани У7 якоря; и ^-удельные проводимости выпучивания с торцов полюсных наконечников и их граней ^ g^c—-удельная проводимость выпучиьания с [торцов полюсных наконечников, а также их граней С и £.

Рис. 3. Картины поля к определению магнитных проводимостей воздушных зазоров с учетом выпучивания и рассеяния. Параметры преобразователя: 7 = 18 . ф = 75', - 3') мм, е = 30', гп~1 мму К = 2 ' мм, мм, в = 2J мм, о0 = 2 мм, = 4 мм, Л' =■ 2J мм, масштаб 2:1

Величину grc можно приближенно считать постоянной вдоль скошенного наконечника [71.

В соответствии с картиной поля рис. 3, а

,2.3,1.1 = 2 4 8* 16

2 + 4 4- 1 2 4 16 ' '

(12)

1

= ¿'т^ = — •

Из картины поля рис. 3, в

? Проводимости сЬот'ветстве н но

2 4 8

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

рассеяния на ярмо и полюсные наконечники,

Gsя = V'0(2gsbb + 2gsa а),

(14)

где

— удельные проводимости рассеяния на ярмо, соответственно с граней В и А полюса обмотки возбуждения;

¿Туп — удельная проводимость рассеяния с грани В на по-■■люсной наконечник. Из картины поля рис. 3, а,

_ 1

~~ ОА *

20 (15)

Из картины поля рис. 3, б

I 2 . 1

5+Г0

I 2 . 1

(16)

Расстояние К между полюсом обмотки возбуждения и полюсным наконечником полюса сигнальной обмотки (рис. I, а) принято

равным 20 мм из условия, что

при этом поток рассеяния на полюсный наконечник достаточно мал.

На рис. 4 приведены графики зависимости удельных прово-димостей: зазора полюса обмотки возбуждения gIc учетом выпучивания с граней В, рассеяния на полюсные наконечники g'sn и рассеяния с граней В на ярмо gsя от расстояния /С. Эти зависимости построены на основе картин поля при различных К. Картина поля при К =20 мм приведена на рис. 3, а.

Величины удельных прово-димостей на графиках рис. 4 определились:

g'íl = (а — 2ах) + 2gь*,

г

gsn = 2gsny ¿Я = 2gsь.

Для обеспечения заданной индукции в сердечнике обмотки

-

5/)

г ( ум

: ш ь £ 4 го ц гб /в го

& г**:

Рис. 4. Зависимости удельных проводи мостей от расстояния между полюсом обмотки возбуждения и полюсным наконечником

(17)

возбуждения Вт необходимая величина намагничивающей силы

Фп

У2 0;

/

где С9КВ — эквивалентная проводимость магнитной цепи, которая определяется:

г°Тг\0г ■ (19>

О0 + 0{ + 02

Магнитный поток в зазоре полюса обмотки возбуждения (в соответствии со схемой замещения, рис. 1,6):

ф0 = фп - (<рт + фя), (20) где Ф£п и Ф*я — потоки рассеяния на полюсные наконечники и ярмо. Эти потоки определяются:

Ф5

Эдс., индуктируемые в сигнальных обмотках:

Е^Фи

^2 = у2- ф2>

(21)

(22)

где 01 и Ф2 — магнитные потоки в сердечниках сигнальных обмоток 1 и 2. Величина этих потоков определяется:

Ф,= 02 =

С, + С2

с2

= Ф.сп.

ф0 + ф* ,

(23)

Ф*п " 2

Эдс. на выходе преобразователя:

Е -Е Е -ш ™

^ВЫХ - ^ 1 2 -

С Фп -^

1/2 С, + С2 (24>

В табл. 1 приведены результаты расчета магнитной цепи, когда выпучивание и рассеяние не учитываются. Там же с целью сопоставления приведены результаты расчета с учетом выпучивания и рассеяния.

Т а б л и ц а '1

Методика расчет О0Х Ю а,х ю-8 С2х 10" Сэкв х 10"8 ^вых

генри

Без учета вы-

пучивания и 560

рассеяния 12,56 36,8 16,6 10,2 13,4

С учетом вы-

пучивания и 53 17,0 330 8,3

рассеяния 28,8 28

Индукция Вт в сердечнике полюса обмотки возбуждения была принята равной 0,4: 10 ~ 4 вб/см2, число витков сигнальной обмотки —

2000 витков, частота источника питания — 50 гц, положение якоря а = 28°. Параметры преобразователя приведены в подрисуночной подписи рис. 3.

Приведенная методика расчета была проверена на моделе преобразователя угла, использованного в опытном образце датчика скорости потоков с чувствительным элементом — отклоняющейся заслонкой [3, 7], изготовленного на шахте им. Ьахрушева в Кузбассе. Погрешность расчета при этом была порядка 10%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Г. Н. Агейкин, ред. Датчики систем автоматического контроля и регулирования. Машгиз, 1959.

2. Н. Н. Чистяков. Электрические авиационные приборы. Оборонгиз, 1950.

3. М. А. Т ы р ы ш к и н. Датчики скорости вентиляционных потоков с чувствительным элементом — отклоняющейся заслонкой и трансформаторным преобразователем угла. Известия высших учебных заведений, Горный журнал, № 12, 1963.

4. В. А. Бесекерский и др. Проектирование следящих систем. Судпромгиз, 1958.

5. Н. Н. Шу мил овский. Комплексный метод расчета магнитных цепей. Автоматика и телемеханика, №4, 1940.

6. Б. К. Буль. Расчет магнитных цепей с сосредоточенной намагничивающей силой. Автоматика и телемеханика, №6, 1952.

7. М. А. Тырышки н. Датчики скорости шахтных вентиляционных потоков. Кандидатская диссертация, 1962.

8. Б. К. Ь у л ь. Графоаналитический метод расчета магнитных проводимостей электрических аппаратов. Электричество, №3, 1961. ■

. 9. Б. К. Б у л ь. Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров для круглых и прямоугольных полюсов. Пособие по проектированию. Заочный энергетический институт, 1961.

10. Б. К- Буль. Метод расчета катушки со сталью на переменном токе. Электричество, №8, 1954. у

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.